◆馬 飛

(河北省秦皇島市海港區(qū)外語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

試論數(shù)學(xué)史如何為初中數(shù)學(xué)增光添彩

◆馬 飛

(河北省秦皇島市海港區(qū)外語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)增加思想性、知識(shí)性、趣味性，收到良好的教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)史 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)效果

數(shù)學(xué)是一門(mén)歷史性很強(qiáng)的科學(xué)，隨著新課改的深入，數(shù)學(xué)不只是教會(huì)學(xué)生知識(shí)，數(shù)學(xué)的功能已從知識(shí)的學(xué)習(xí)滲透到數(shù)學(xué)作為一種文化的載體，是要學(xué)生從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的文化功能，是要學(xué)生從數(shù)學(xué)的發(fā)展史中學(xué)到前人思考問(wèn)題的方法，而數(shù)學(xué)史就是一部數(shù)學(xué)的文化史，現(xiàn)代微分幾何的奠基人陳省身說(shuō):“了解歷史的變化是了解這門(mén)科學(xué)的一個(gè)步驟”。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)文化史的教學(xué)，讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)不僅僅是為了解題，還有很多有趣的內(nèi)容。

一、把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，是人類(lèi)文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)應(yīng)該是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。為了使人們樹(shù)立起正確的數(shù)學(xué)價(jià)值觀(guān)，把數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)具有十分重要的意義。

數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀(guān)。為此，數(shù)學(xué)課程應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。

重視數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用，是一種國(guó)際數(shù)學(xué)教育界的普遍現(xiàn)象。著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家克萊茵指出:“歷史可以在教學(xué)中扮演重要的角色。例如，假如告訴初學(xué)點(diǎn)陣的學(xué)生們，盡管畢達(dá)哥拉斯是聲名顯赫的先輩，他自己也沒(méi)有透徹地理解微數(shù)形結(jié)合，千百年來(lái)數(shù)學(xué)家們還在繼續(xù)研究，并且不斷有新的發(fā)現(xiàn)。那么學(xué)生們?cè)陂_(kāi)始時(shí)不能很好地理解數(shù)形結(jié)合，也就不至于感到迷茫;相反他們將得到鼓舞而繼續(xù)學(xué)下去，歷史還有許多其他的教育價(jià)值”。

我國(guó)數(shù)學(xué)史家、臺(tái)灣師大數(shù)學(xué)系教授洪萬(wàn)生先生總結(jié)了數(shù)學(xué)史的三個(gè)方面的作用:數(shù)學(xué)故事，對(duì)學(xué)生人格成長(zhǎng)具有啟發(fā)作用;在歷史的脈絡(luò)中比較數(shù)學(xué)家所提供的不同方法，可以拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)全方位的認(rèn)知能力與思考彈性;從歷史的角度注入數(shù)學(xué)知識(shí)活動(dòng)的文化意義，可以在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中實(shí)踐多元化文化關(guān)懷的理想。

二、如何把數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化滲透到平時(shí)的教學(xué)中

1．結(jié)合教材內(nèi)容，“見(jiàn)縫插針”，使數(shù)學(xué)史和諧地融入課堂教學(xué)

每一個(gè)數(shù)學(xué)分支，知識(shí)點(diǎn)都有它的起源、發(fā)展及數(shù)學(xué)家為之付出各種努力的一些佚事。教師可以仔細(xì)分析教材內(nèi)容和學(xué)生的心理特點(diǎn)，在適當(dāng)?shù)牡胤教暨x一些相關(guān)的奇聞趣事及其來(lái)源、發(fā)展，引起學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的了解和興趣，也為新的課程的展開(kāi)作好準(zhǔn)備。

就“圓”這內(nèi)容來(lái)說(shuō)，有很多數(shù)學(xué)史的內(nèi)容可以隨著教學(xué)的展開(kāi)，穿插在教學(xué)過(guò)程中?！皥A”是一個(gè)古老的課題，人類(lèi)的生活與生產(chǎn)活動(dòng)和它密切相關(guān)。有關(guān)圓的知識(shí)在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的《墨經(jīng)》、《考工記》等書(shū)中都有記載，授課中將有關(guān)史料穿插進(jìn)去，作為課本知識(shí)的補(bǔ)充和延伸。例如講解圓的定義與性質(zhì)時(shí)，可以向?qū)W生介紹，古代人最早是從太陽(yáng)，從陰歷十五的月亮得到圓的概念的。大約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子——圓的木輪。約在4000年前，人們將圓的木輪固定在木架上，這就成了最初的車(chē)子。

會(huì)作圓并且真正了解圓的性質(zhì)，卻是在2000多年前，是由我國(guó)的墨子給出圓的概念的:“一中同長(zhǎng)也?！奔磮A周上各點(diǎn)到中心的長(zhǎng)度均相等;意思是說(shuō)，圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等。這個(gè)定義與希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的定義相似，但比歐幾里得給圓下定義要早100年，此外，可進(jìn)一步說(shuō)明“圓，規(guī)寫(xiě)交也”，即圓是用圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的終點(diǎn)與始點(diǎn)相交的線(xiàn)。再比如，圓心角、圓內(nèi)接正六邊形、直角三角形的內(nèi)切圓、圓錐等一系列概念與性質(zhì)，在《九章算術(shù)》等書(shū)中都有記載，用幾句話(huà)向同學(xué)們作簡(jiǎn)要的介紹。這樣，隨著這一章教學(xué)內(nèi)容的不斷展開(kāi)，學(xué)生們對(duì)我國(guó)古代數(shù)學(xué)在相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展有個(gè)初步的了解，明白我國(guó)古代就對(duì)這些內(nèi)容有了比較全面、系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。特別是早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就有了論證幾何學(xué)的萌芽，幾乎與古希臘的幾何學(xué)同時(shí)產(chǎn)生。這樣的講解不僅豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)史知識(shí)，還提高了他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2．根據(jù)教材特點(diǎn)，適當(dāng)選擇數(shù)學(xué)史資料，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)，突出數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還寓于它的歷史。將數(shù)學(xué)史引入課堂，比如講述符號(hào)的歷史，介紹某一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的艱辛歷程，介紹數(shù)學(xué)家的名言和故事等。通過(guò)多種途徑欣賞古今中外的數(shù)學(xué)史料。祖沖之、阿基米德、高斯、加羅華等數(shù)學(xué)大師應(yīng)該成為學(xué)生們經(jīng)常討論和崇拜的人物。這不僅可以提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，還可以激發(fā)他們克服學(xué)習(xí)困難的信心和求知欲。

“授之以魚(yú)不如授之以漁”，這個(gè)道理誰(shuí)都明白。我們也知道在數(shù)學(xué)教學(xué)中更重要的是注意方法教學(xué):學(xué)生舉一能否反三關(guān)鍵就在于是否掌握了其中的思想方法。如果我們教條地把一種思想方法灌輸給學(xué)生，他們未必能接受，而數(shù)學(xué)史中隱含了很多的數(shù)學(xué)思想方法，我們?cè)鯓硬拍芮〉胶锰幍貙⑶叭说乃枷敕椒ń榻B給學(xué)生。這就需要我們這些執(zhí)教者不斷的學(xué)習(xí)總結(jié)。我們應(yīng)注意挖掘數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)方法，并恰當(dāng)?shù)臐B透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。使學(xué)生能直觀(guān)地接受。

3．在教學(xué)中教師要根據(jù)教材的內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)文化的教育

特別是數(shù)學(xué)與文學(xué)藝術(shù)的聯(lián)系，這無(wú)疑會(huì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，例如在學(xué)生學(xué)會(huì)解一元二次方程以后，可以補(bǔ)充黃金分割的知識(shí)，因?yàn)辄S金分割在繪畫(huà)中應(yīng)用很廣泛，當(dāng)然黃金分割也存在于數(shù)學(xué)中，在這里教師就要把這個(gè)黃金分割點(diǎn)的來(lái)龍去脈給學(xué)生介紹清楚，黃金分割點(diǎn)來(lái)源于2000多年前的古希臘，當(dāng)時(shí)有數(shù)學(xué)家提出這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題:給出任何一個(gè)線(xiàn)段，在其上找一點(diǎn)，這一點(diǎn)把線(xiàn)段分成長(zhǎng)短兩部分，使得全長(zhǎng)與較長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度的比等于較長(zhǎng)部分與較短部分的長(zhǎng)度的比。實(shí)際上這是解一個(gè)一元二次方程:學(xué)生解這個(gè)方程是不困難的，但解出來(lái)的有一個(gè)根是負(fù)根，要舍去，另一個(gè)根，也就是這個(gè)點(diǎn)在這條線(xiàn)段長(zhǎng)度的0．618的位置上。在教學(xué)中要多舉一些應(yīng)用黃金分割點(diǎn)來(lái)繪畫(huà)的例子，這樣學(xué)生的興趣提高了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就有了源動(dòng)力。當(dāng)然，數(shù)學(xué)與音樂(lè)、文學(xué)的聯(lián)系這里就不一一舉例了。

三、結(jié)語(yǔ)

總之，在數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)文化的滲透中，不要走入極端，過(guò)分渲染，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)的主要任務(wù)還是以抓基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)為主，但是要把數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思考問(wèn)題，學(xué)習(xí)前人類(lèi)解決問(wèn)題的方法為主。只要廣大的初中數(shù)學(xué)教師勇于探索，勇于創(chuàng)新，數(shù)學(xué)的教育功能就會(huì)得到加強(qiáng)。