劉延泉，薛 龍

(華北電力大學(xué) 控制與計算機工程學(xué)院， 河北保定 071003)

0 引言

當(dāng)前，石灰石－石膏濕法煙氣脫硫 (FGD)技術(shù)由于具有技術(shù)成熟、運行可靠、脫硫率高等優(yōu)點，使得其在燃煤電廠中得到了廣泛的應(yīng)用。但是，濕法FGD系統(tǒng)結(jié)構(gòu)龐大，系統(tǒng)復(fù)雜，過多地在強調(diào)高脫硫率的情況下，使得電耗、水耗、石灰石耗量非常大，忽視了運行成本[1]。所以，如何在保證脫硫效率的前提下，調(diào)節(jié)對脫離效率影響顯著的控制參數(shù)，使脫硫過程中物耗和能耗降到最低，實現(xiàn)脫硫系統(tǒng)經(jīng)濟高效地運行成為了當(dāng)前亟需解決的問題[2]。

1 關(guān)于SPSS軟件

SPSS(Statistical Product and Service Solutions)統(tǒng)計產(chǎn)品與服務(wù)解決方案軟件。是IBM公司推出的一款非常權(quán)威的數(shù)據(jù)挖掘與分析軟件，通過數(shù)理統(tǒng)計以及數(shù)值模擬的方法，對所要研究的事物進行輸入信號，引起反饋變化，然后測量這種變化，最后事物的屬性會在這種動態(tài)輸入輸出中得到體現(xiàn)，集數(shù)據(jù)整理、分析功能于一身。相比傳統(tǒng)的機理分析法，該方法一般不需要太深入了解機理情況，運用高級的數(shù)理統(tǒng)計學(xué)手段，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的辨識和模型的建立。

在脫硫系統(tǒng)的實際操作中，由于單一因素對實際指導(dǎo)只具有理論意義，而在實際應(yīng)用中沒有太大的指導(dǎo)作用。因為有些變量單個討論時，對因變量的作用很小，但它與某些自變量聯(lián)合起來，共同對因變量的作用卻很大[3]。因此，如何建立運行中一個單一的因變量與多個自變量之間的定量關(guān)系，成為優(yōu)化脫硫系統(tǒng)的關(guān)鍵問題?；谏鲜龇治觯褂肧PSS軟件中的多元回歸分析方法可以解決這個問題。

2 模型的建立

本文以某電廠300 MW機組的石灰石－石膏濕法脫硫塔為研究對象，根據(jù)對運行的系統(tǒng)連續(xù)監(jiān)測100 h得到50組數(shù)據(jù)為統(tǒng)計對象，以此進行分析研究。由于各個變量數(shù)據(jù)量綱的不同，首先應(yīng)對相應(yīng)的因變量和自變量數(shù)據(jù)做相應(yīng)的變換，將因變量和自變量之間的多元非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為可以進行線性分析的數(shù)據(jù)變量，經(jīng)過對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行調(diào)整后，通過SPSS軟件，建立回歸模型，進而建立出石灰石－石膏濕法煙氣脫硫系統(tǒng)脫硫效率與不同工藝參數(shù)的模型。最后計算得到所需要的最優(yōu)參數(shù)。

在實際運行中，脫硫效率既受參與脫硫反應(yīng)物的影響，又取決于反應(yīng)工藝的控制。現(xiàn)在就以脫硫系統(tǒng)7個運行參數(shù):pH值、液氣比、入口二氧化硫濃度、漿液密度、煙氣溫度、入口煙氣含氧量、入口煙塵濃度為監(jiān)測對象，考察脫硫效率與7個因素之間的變化關(guān)系[4]。

通過查閱文獻可得，各個因素與脫硫效率之間的關(guān)系為指數(shù)函數(shù)關(guān)系，即回歸模型的形式為

其中，脫硫效率為Y，令ln(1－Y)=Z，則將指數(shù)回歸形式的多元回歸通過變量代換轉(zhuǎn)換為線性回歸:式中:β0，β1，…，β7都是未知參數(shù);ε為隨機誤差，可以忽略。X1為液氣比;X2為漿液pH值;X3為吸收塔入口煙氣SO2濃度;X4為吸收塔入口煙氣溫度;X5為吸收塔入口含塵量;X6為漿液密度;X7為入口煙氣含氧量[5]。

首先應(yīng)用SPSS軟件對脫硫效率與不同工藝參數(shù)做相關(guān)分析，計算出增廣相關(guān)矩陣和自變量的偏相關(guān)矩陣。

2.1 增廣相關(guān)矩陣系數(shù)的分析

經(jīng)過分析，脫硫效率與各個影響因素相互之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)以及各自的顯著水平如表1、表2所示。

表1 脫硫效率與各個影響因素相互之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)Tab.1 Pearson correlation coefficient between desulfurization efficiency and various factors

表2 統(tǒng)計學(xué)意義上的假設(shè)檢驗推斷規(guī)則Tab.2 Hypothesis testing rule

從表2可知，取P≤0.05為相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗標準，從表中可以看出，Z與入口煙塵濃度、漿液密度、出口O2濃度都未能通過相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗。而Z與液氣比、漿液pH值和入口SO2濃度、入口煙溫之間均通過了P≤0.05的顯著性檢驗標準。因此，可以認為:Z與X5，X6，X7之間相關(guān)性較弱，應(yīng)舍去，只對與Z相關(guān)性較顯著的X1，X2，X3，X4建立線性回歸方程。

2.2 對增廣相關(guān)矩陣進行現(xiàn)實性分析

從實際運行情況來看，影響整個脫硫反應(yīng)的關(guān)鍵步驟是氣液間的傳質(zhì)水平，也就是二氧化硫的吸收和吸收劑石灰石的溶解是影響脫硫反應(yīng)最重要的兩個因素，而其他的步驟如漿液中進行的中和反應(yīng)和氧化反應(yīng)都比較快，不會對脫硫反應(yīng)產(chǎn)生根本的影響[6]。鑒于這樣的情況，漿液密度、入口煙氣含氧量和吸收塔入口含塵量這幾個影響中和反應(yīng)和氧化反應(yīng)的因素，對脫硫反應(yīng)的作用相對體現(xiàn)的就不會很明顯，反映到增廣相關(guān)矩陣中，就是脫硫效率與這三者之間的相關(guān)性較小。

因此，應(yīng)用SPSS中“回歸分析”功能對Z與X1，X2，X3，X4建立線性回歸方程，具體步驟如下。

2.2.1 擬合優(yōu)度的評價

表3模型摘要引出了擬合度評價指標。

表3 模型摘要Tab.3 Model summary

從表3中可知，模型的多元相關(guān)系數(shù)R值為0.904，說明4個自變量與因變量脫硫效率之間具有很好的相關(guān)關(guān)系，而決定系數(shù)R2=0.817＞0.6，說明因變量中可以由回歸模型中自變量解釋的部分所占的比例達到了81.7%，由此說明模型的擬合度很好，回歸模型的解釋程度還是滿意的。

2.2.2 對模型進行方差分析

方差分析實質(zhì)上是關(guān)于觀測變異原因的數(shù)量分析，它把觀測總變異的平方和及自由度分解為對應(yīng)于不同變異來源的平方和及自由度，以此獲得不同來源的變異的估計值[7]。通過SPSS中“方差分析”功能對回歸模型進行整體顯著性檢驗，結(jié)果如表4所示。

表4 方差分析表Tab.4ANOVA

由表4中數(shù)據(jù)可以看出，模型設(shè)定的F統(tǒng)計量的檢驗值為80.116，顯著性水平P值為零，沒有證據(jù)說明4種自變量因素對脫硫效率的影響效果是相同的。所以模型通過了F檢驗。接下來就要確定影響模型因素的各個系數(shù)[8]。

2.2.3 回歸系數(shù)的確定

回歸系數(shù)可以根據(jù)模型的系數(shù)表來得到，結(jié)果如表5所示。

表5 回歸系數(shù)表Tab.5 Coefficients

Z= －0.46－0.382X1－1.697X2+0.002X3+0.024X4代換后為

從模型可以得出:模型給出了標準化偏回歸系數(shù)，通過比較可知:調(diào)整一個單位的pH值所引起的變化相當(dāng)于調(diào)整液氣比相應(yīng)變化1個單位值所引起變化值的4倍，相當(dāng)于入口二氧化硫濃度引起變化值的0.8倍。所以，可以得出，各個因素對脫硫效率影響程度由大到小依次為:漿液pH＞吸收塔入口二氧化硫濃度＞液氣比＞吸收塔入口煙氣溫度。

2.2.4 進行殘差檢驗

從表6中可以看出，模型標準化殘差的絕對值最大為2.038，都落在 (－3，3)的標準區(qū)間內(nèi)，說明數(shù)據(jù)樣本沒有奇異值。

表6 殘差分析表Tab.6 Residuals statistics

圖1和圖2分別是模型殘差的直方圖和正態(tài)概率P－P圖，用來檢驗殘差是否服從正態(tài)分布。

圖1 殘差分布直方圖Fig.1 Regression standardized residual

圖2 正態(tài)概率P－P圖Fig.2 Observed cum prob

從直方圖可以得出，回歸后的實際殘差與圖中的正態(tài)分布曲線已經(jīng)吻合得不錯。而從正態(tài)概率P－P圖來看，所有點緊密分布在均值與零的正態(tài)分布斜線附近，基本沒有偏離直線，從而證明樣本確實來源于正態(tài)總體[9]。所以，指數(shù)回歸模型完全符合殘差分布服從正態(tài)分布的前提。

由此可得:所建立的指數(shù)多元回歸模型與實際運行情況相符，可以進行脫硫系統(tǒng)運行的優(yōu)化分析。

3 脫硫系統(tǒng)運行的優(yōu)化研究

3.1 優(yōu)化運行的分析

當(dāng)前絕大多數(shù)的濕法脫硫系統(tǒng)存在著盲目運行，或者為了保證較高的脫硫效率，不惜浪費脫硫劑物料或能耗;或者為了減少物耗能耗、節(jié)約成本為主，往往導(dǎo)致煙氣排放不達標。所以對于已經(jīng)投運的濕法脫硫系統(tǒng)，電廠要進行優(yōu)化運行。優(yōu)化的目標是提高FGD的穩(wěn)定性及利用率，同時降低運行成本[10]。

3.2 目標函數(shù)的建立與最優(yōu)參數(shù)的確定

優(yōu)化系統(tǒng)運行的目標體現(xiàn)兩個方面:第一，系統(tǒng)的脫硫效率能否達到國家標準;第二，物耗和能耗是否最少。對于影響脫硫因素的幾個因素中，液氣比的變化由于直接反映了系統(tǒng)循環(huán)漿液泵個數(shù)的多少，大大影響了脫硫系統(tǒng)的電能消耗;漿液pH值的變化則反映了吸收塔石灰石利用的多少，對物料消耗有很大的影響。因此，通過前面建立的回歸模型，分析不同的液氣比，不同的pH條件下，對脫硫系統(tǒng)的運行做經(jīng)濟性比較。在保證脫硫效率98%的前提下，通過分析不同的液氣比和漿液pH值的組合，使得物耗和電耗的總費用最少。

某電廠300 MW機組脫硫系統(tǒng)設(shè)計煤種下的設(shè)計值如下:煙氣量為1 200 kNm3/h(wet)，SO2為2 750 mg/Nm3，F(xiàn)GD入口煙氣溫度為135℃，循環(huán)漿液泵3臺，每臺流量可調(diào)，流量為6 750 m3/h，電機功率為630 kW，建立目標函數(shù)和線性規(guī)劃模型:

式中:w為在目標脫硫效率下脫硫系統(tǒng)的總費用;m1為漿液循環(huán)泵電能消耗的費用;m2為吸收劑石灰石所消耗的費用;X1為液氣比;X2為吸收塔漿液pH值;X3為入口二氧化硫的濃度;X4為入口煙氣的溫度;Y為脫硫效率。X1和X2的邊界值是由系統(tǒng)在設(shè)計狀況下正常運行以及保證達標排放時所得。系統(tǒng)不同的pH值條件下所對應(yīng)石灰石的利用關(guān)系可由實際運行情況得到。結(jié)果見表7。

由表7可知，在目標脫硫效率條件下，總費用最低值取在pH值為5.2，液氣比為8.55。

表7 目標脫硫效率條件下循環(huán)漿液泵電耗與石灰石利用率的經(jīng)濟性比較Tab.7 Optimal operating parameter on the condition of reaching the target desulfurization

4 結(jié)論

本文通過SPSS軟件運用指數(shù)多元回歸的方法對某300 MW機組脫硫系統(tǒng)的運行數(shù)據(jù)進行了建模，通過分析影響脫硫效率的7種因素，確定出了4種關(guān)鍵因子，對脫硫效率影響程度依次為:漿液pH值＞吸收塔入口二氧化硫的濃度＞液氣比＞吸收塔入口煙氣的溫度。通過建模得出定量參數(shù)關(guān)系，建立了機組經(jīng)濟運行的目標規(guī)劃函數(shù)，在達到目標脫硫效率的條件下，確定出了優(yōu)化運行的參數(shù)值，即pH值為5.2，液氣比為8.55。這對實際運行情況具有很強的指導(dǎo)意義。