尹世鋒，盧 勇，王 閘，李 鵬，徐克舉

(1.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500;2.云南電網(wǎng)公司 博士后研究生工作站，云南 昆明 650217;3.云南電網(wǎng)公司 電力研究院，云南 昆明 650217;4.華北電力大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，北京 102206)

0 引言

近些年，由于全球氣候變化異常，各種極端天氣現(xiàn)象時有發(fā)生，電力系統(tǒng)冰凍災(zāi)害發(fā)生的頻率和概率也呈現(xiàn)明顯增多和難以預(yù)測的趨勢。1998年1月，加拿大遭遇了有歷史記錄以來一次最為嚴(yán)重的冰災(zāi)事故，俄羅斯、法國和日本和冰島等其他國家也都曾發(fā)生過嚴(yán)重的冰雪災(zāi)害事故。國內(nèi)有關(guān)部門統(tǒng)計，電力系統(tǒng)各種冰雪災(zāi)害事故已超過數(shù)千次。2008年，南方大部分地區(qū)遭遇了有氣象記錄以來最為惡劣的4次持續(xù)低溫、雨雪、冰凍天氣過程，造成了大量輸電線路倒桿、倒塔事故的發(fā)生，對整個電網(wǎng)的安全運(yùn)行造成了嚴(yán)重威脅。據(jù)國家相關(guān)部門統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，僅南方電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)損失就有150多億元。鑒于此，對于導(dǎo)線覆冰問題的研究也越發(fā)引起了各國研究人員的關(guān)注，并且已經(jīng)取得了許多優(yōu)秀的成果。比如制定了線路抗冰設(shè)計規(guī)程、線路覆冰的測試標(biāo)準(zhǔn)，劃分了線路覆冰地區(qū)分布圖，在實(shí)驗(yàn)室研究覆冰機(jī)理，以及在野外對線路覆冰進(jìn)行長期觀測等[1]。但是，對于輸電線路覆冰厚度的預(yù)測，目前的研究成果尚不多見。本文采用云南電網(wǎng)公司輸電線路綜合運(yùn)行工況監(jiān)測系統(tǒng)各監(jiān)測裝置采集的線路覆冰數(shù)據(jù)和微氣象數(shù)據(jù)，建立了基于連續(xù)蟻群算法(CACA，continuous ant colony algorithm)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (WNN，wavelet neural networks)模型(CACA-WNN)，以此來實(shí)現(xiàn)對于在惡劣氣候條件下架空輸電線路覆冰厚度的預(yù)測。

1 CACA-WNN模型的結(jié)構(gòu)和原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (ANN，artificial neural network)的構(gòu)造來自對于人類大腦神經(jīng)活動的模擬。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是小波分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)耦合的結(jié)果，是S型激活函數(shù) (BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))被小波函數(shù)所取代以此來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的結(jié)果。這樣利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決某些實(shí)際問題時就彌補(bǔ)了單純利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)[2，3]，比如收斂速度慢，容易陷入局部最優(yōu)等。蟻群算法 (ACA，ant colony algorithm)是由意大利學(xué)者Dorigo和Maniezzo等人于20世紀(jì)90年代初首先提出的一種新的模擬進(jìn)化算法，其真實(shí)模擬了自然界螞蟻群體的覓食行為。近年來，許多專家學(xué)者致力于蟻群算法的研究，并將其應(yīng)用于通信、化工、電力、交通等領(lǐng)域，成功解決了許多優(yōu)化組合問題。經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，蟻群算法不但在求解離散優(yōu)化問題中有很多優(yōu)點(diǎn)，而且對于求解連續(xù)優(yōu)化問題也有明顯的優(yōu)勢。其最大的特點(diǎn)就是能夠不受優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)是否連續(xù)、可微等因素的限制，以較快的搜索速度找到最優(yōu)的近似解[3]。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Model of wavelet neural networks

圖1為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)三層結(jié)構(gòu)模型。其中，p為輸入層節(jié)點(diǎn)個數(shù);n為隱含節(jié)點(diǎn)個數(shù);q為輸出層節(jié)點(diǎn)個數(shù);輸入層的某個樣本元素用表示;輸入樣本對應(yīng)的某個輸出值用表示;連接輸入層和隱含層的權(quán)重用wjk表示;連接隱含層和輸出層的權(quán)重用wij表示;ψj(aj，bj)為小波函數(shù)，aj和bj分別為第j個隱含層節(jié)點(diǎn)的伸縮系數(shù)和平移系數(shù)[4]。

WNN 的模型[2]為:

WNN模型輸出的均方誤差 (mse)表示為

用連續(xù)蟻群算法優(yōu)化小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時，需采用蟻群算法的多維函數(shù)優(yōu)化模型[6]。設(shè)共有m組螞蟻，每組均有s只，各組螞蟻均位于解空間[x0，xf]n1×n2×… ×ns個等分區(qū)域的某處，由此則可以把螞蟻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率函數(shù)定義為:

式 (3)中，第j個區(qū)域的吸引強(qiáng)度用τj表示;螞蟻在區(qū)域i和區(qū)域j某處目標(biāo)函數(shù)的差值定義為ηij=σi－σj，其即為螞蟻在運(yùn)動過程中的期望值;螞蟻在各個區(qū)域運(yùn)動過程中吸引強(qiáng)度τj所起的作用用α(啟發(fā)式因子)表示;螞蟻在各個區(qū)域運(yùn)動過程中期望值ηij所起的作用用β(啟發(fā)式因子)表示。

螞蟻吸引強(qiáng)度在區(qū)域j中的更新方程為:

式中:反映第k組螞蟻在區(qū)域j的局部搜索中目標(biāo)函數(shù)值的變化量用表示;反映第k組螞蟻在區(qū)域j的局部搜索中吸引強(qiáng)度的增加用表示;反映各個區(qū)域中吸引強(qiáng)度的持久度用ρ∈(0，1)表示，其值越大，表示持久度越強(qiáng)。

基于蟻群算法的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本思想可歸結(jié)為:用螞蟻的行走路徑表示小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取的可行解，整個螞蟻群體的所有路徑構(gòu)成小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化問題的解空間。路徑較短的螞蟻釋放的信息素較多，隨著時間的推移，較短的路徑上積累的信息素濃度逐漸增高，選擇該路徑的螞蟻個數(shù)也越來越多。最終，整個螞蟻會在正反饋的作用下集中到最佳的路徑上，此時對應(yīng)的便是小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的某一組最佳網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。將蟻群選擇的某一組最佳網(wǎng)絡(luò)參數(shù)放入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，繼而再將輸出誤差再次傳遞給蟻群所選的路徑上，這樣直到滿足網(wǎng)絡(luò)的結(jié)束條件，蟻群便找到一條最佳的路徑，即為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳參數(shù)，然后將這組最佳參數(shù)輸入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行結(jié)果預(yù)測。

2 基于CACA-WNN的線路覆冰厚度預(yù)測

2.1 數(shù)據(jù)的收集和預(yù)處理

本文使用了云南電網(wǎng)公司輸電線路綜合運(yùn)行工況監(jiān)測系統(tǒng)各監(jiān)測裝置采集的線路等效覆冰數(shù)據(jù)和微氣象數(shù)據(jù)。圖2是云南電網(wǎng)昭大Ⅱ線113號桿塔上安裝的監(jiān)測裝置，采集的是2012年1月12日～1月16日的一次完整的架空輸電線路覆冰過程。采樣點(diǎn)的時間間隔為30 min，共168個采樣點(diǎn)。選取的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-12-1。輸入層有5個節(jié)點(diǎn)，表示預(yù)測時間點(diǎn)前一個時間點(diǎn)的溫度、濕度、風(fēng)速、日照、覆冰重量;隱含層有12個節(jié)點(diǎn);輸出層有1個節(jié)點(diǎn)，表示預(yù)測時間點(diǎn)的覆冰厚度。小波基函數(shù)選擇Morlet函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 y=cos(1.75x)e－x2/2。

圖2 一次完整的覆冰過程Fig.2 A complete icing process

2.2 利用CACA對WNN的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇

由于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中參數(shù) wjk，wij，aj，bj的選取相似于蟻群算法中螞蟻對于路徑的選擇，而其不斷調(diào)整誤差的過程又相似于蟻群算法中螞蟻選擇路徑信息素的不斷積累，由此找到了連續(xù)蟻群算法和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳結(jié)合點(diǎn)[3]。對于蟻群算法的相關(guān)參數(shù)，通過不斷調(diào)整，取螞蟻數(shù)M=30，信息揮發(fā)系數(shù)ρ=0.5，信息素強(qiáng)度Q=150，啟發(fā)式因子α=1.2，啟發(fā)式因子 β=0.1。當(dāng)訓(xùn)練最大次數(shù)為100時網(wǎng)絡(luò)收斂，其均方誤差mse=0.042 8。其最佳適應(yīng)度曲線如圖3所示。

2.3 利用CACA—WNN進(jìn)行回歸預(yù)測

首先對訓(xùn)練的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸預(yù)測，然后再用同一級桿塔的2011年11月25日～11月28日的一次完整的覆冰過程進(jìn)行回歸預(yù)測[5，6]。其中，對于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果為:mse=0.042 8;對于測試數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果為:mse=1.041 4。利用CACA-WNN進(jìn)行架空輸電線路覆冰厚度的回歸預(yù)測還是比較理想的，其運(yùn)行結(jié)果如圖4所示。

圖3 參數(shù)選擇的適應(yīng)度曲線Fig.3 Fitness curve of WNN parameters

圖4CACA-WNN預(yù)測結(jié)果Fig.4 Resulting map of regress prediction of CACA-WNN

3 結(jié)論

本文應(yīng)用連續(xù)型蟻群算法代替小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的梯度下降法，調(diào)節(jié)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和伸縮、平移系數(shù)，由此建立CACA-WNN模型對在惡劣氣候條件下架空輸電線路的覆冰厚度進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明，其預(yù)測的覆冰厚度與監(jiān)測的覆冰厚度基本吻合，能夠滿足工程的需要。