王小波 韓端鋒 劉 峰 韓海輝

（哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院 哈爾濱150001）

0 引 言

海洋環(huán)境資料浮標(biāo)（簡(jiǎn)稱“海洋浮標(biāo)”）是一個(gè)無(wú)人的自動(dòng)海洋觀測(cè)站，其工作范圍一般限定在某個(gè)海域，隨波起伏，如同航道兩旁的航標(biāo)。它能在惡劣環(huán)境下長(zhǎng)期、連續(xù)、全天候工作，每日定時(shí)測(cè)量并且發(fā)報(bào)多種水文氣象要素。根據(jù)外形可分為圓盤形、柱形、船形和球形等，本文針對(duì)最常見的圓盤形浮標(biāo)進(jìn)行研究。

海洋浮標(biāo)的系泊系統(tǒng)，是用錨與系泊鏈把浮標(biāo)牢固可靠系留在所布放的海區(qū)錨位點(diǎn)上，保證其不傾翻、不走錨、不斷鏈和不跑標(biāo)。對(duì)深水海洋浮標(biāo)，尤其是對(duì)其系泊系統(tǒng)展開研究，對(duì)我國(guó)深水資源的開發(fā)和利用具有重要意義［1］。

本文主要根據(jù)南海海況為500 m海洋浮標(biāo)設(shè)計(jì)一套系泊系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)浮標(biāo)選型、總體設(shè)計(jì)、水動(dòng)力分析以及數(shù)值模擬系泊方式等研究，驗(yàn)證了當(dāng)前深水浮標(biāo)單點(diǎn)系泊的適用性，并得出若干有益結(jié)論，對(duì)后期類似研究工作有一定的參考價(jià)值。

1 深水浮標(biāo)的水動(dòng)力分析

1.1 水動(dòng)力計(jì)算模型及水動(dòng)力特性分析

根據(jù)本文設(shè)計(jì)的浮標(biāo)尺度，建立其三維模型并進(jìn)行表面網(wǎng)格劃分，見圖1。由于研究對(duì)象形狀較規(guī)則，因此可采用混合網(wǎng)格法劃分表面網(wǎng)格。最后共劃分出節(jié)點(diǎn)1 309個(gè)，面元1 986個(gè)。其中側(cè)面用四邊形的面元，底面用三角形面元。

圖1 深水浮標(biāo)幾何模型

為降低整個(gè)浮標(biāo)重心、提高浮標(biāo)的靜穩(wěn)性，浮標(biāo)在龍骨基線處配置壓載重塊。根據(jù)具體海況，要求浮標(biāo)在波浪中的垂蕩、縱搖和橫搖共振周期為2.5～3 s，避開海浪主能量頻率，使浮標(biāo)表現(xiàn)出良好的隨浪運(yùn)動(dòng)特性。為滿足上述要求，設(shè)定浮標(biāo)為圓盤型，主體部分直徑2.8 m、厚0.8 m；壓載部分直徑1.17 m、厚度0.5 m；浮標(biāo)工作吃水0.9 m，排水量3.056 t。靜水中浮標(biāo)的水線面在主體的中間截面上。

表1 浮標(biāo)形狀及質(zhì)量分布

重心計(jì)算采用組合體重心計(jì)算公式：

式中：mi為某個(gè)物體的質(zhì)量；Zi為對(duì)應(yīng)的垂向坐標(biāo)；M為整個(gè)浮標(biāo)的質(zhì)量［3］。

根據(jù)船舶耐波性理論，浮體自由橫搖的近似固有周期為：

式中：Tj為浮體自由橫搖固有周期；nj為浮體自由橫搖固有頻率；Jjj為慣性矩；DJjj為附加慣性矩；D 為排水量； h 為橫穩(wěn)心高［4］。

將各值代入公式中，可得浮標(biāo)橫搖固有周期約為1.8 s。由對(duì)稱性可知橫搖、縱搖固有周期相同。

同理可由下式算得浮標(biāo)的垂蕩固有周期：

式中：Tz為浮體自由升沉固有周期；nz為浮體自由升沉固有頻率；D為浮體的排水量；g為重力加速度；lzz為升沉運(yùn)動(dòng)的附加質(zhì)量；γ為水的重度，且有 γ=ρ·g；Sw為載重水線面積，且 Sw=CwLB，其中 Cw為水線面系數(shù)［4］。

由此可得浮標(biāo)的垂蕩固有周期約為2.01 s。至此，浮標(biāo)的總體設(shè)計(jì)基本完成，且保證其在海浪中的垂蕩、縱搖和橫搖共振周期滿足要求（2.5～3 s）。其后運(yùn)動(dòng)特性計(jì)算中輸出的響應(yīng)曲線也證實(shí)了這一點(diǎn)。

1.1.1 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模擬計(jì)算

在線性假設(shè)條件下，浮體的運(yùn)動(dòng)幅值與規(guī)則波的波幅成正比。模擬浮標(biāo)在7個(gè)不同浪向、不同頻率條件下的運(yùn)動(dòng)，通過(guò)其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)輸出，考察浮標(biāo)在垂蕩和縱、橫搖等主要運(yùn)動(dòng)中的幅值變化及其隨波運(yùn)動(dòng)的特性。

浮標(biāo)的橫搖、縱搖和垂蕩是在回復(fù)力的作用下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生，當(dāng)入射波的頻率和浮標(biāo)的固有頻率相同時(shí)，浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)與波浪運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生共振，從而在這個(gè)頻率處橫搖和縱搖的運(yùn)動(dòng)幅值會(huì)達(dá)到一個(gè)極值，當(dāng)頻率再加大時(shí)，與浮標(biāo)的固有頻率岔開，共振也隨之消失［5］。

運(yùn)動(dòng)響應(yīng)模擬計(jì)算通過(guò)水動(dòng)力計(jì)算軟件Hydrostar來(lái)完成。圖2、圖3分別給出了浮標(biāo)的垂蕩和縱搖響應(yīng)曲線。

圖2 浮標(biāo)垂蕩響應(yīng)

圖3 浮標(biāo)縱搖響應(yīng)

從垂蕩響應(yīng)曲線中可以看到，共振時(shí)的周期約為2.03 s，符合最初浮標(biāo)設(shè)計(jì)時(shí)的橫縱搖周期要求，這也正面驗(yàn)證了浮標(biāo)的總體設(shè)計(jì)；另一方面，浮標(biāo)隨海浪一起運(yùn)動(dòng)的一段過(guò)程中（即垂蕩無(wú)因次幅值為1時(shí)），波浪頻率最大值約為2 r/s，對(duì)應(yīng)的波浪周期約為3.14 s，也就是說(shuō)在波浪周期大于3 s時(shí)，浮標(biāo)能更好隨波運(yùn)動(dòng)，從而直接反應(yīng)波浪運(yùn)動(dòng)。同理在縱搖響應(yīng)曲線中也可以看到類似的情況，這說(shuō)明浮標(biāo)可以很好的反映波浪周期大于3 s時(shí)的波浪運(yùn)動(dòng)，與浮標(biāo)隨波運(yùn)動(dòng)的設(shè)計(jì)要求相符。

1.1.2 傳遞函數(shù)的構(gòu)造

以上模擬計(jì)算得到的浮體的運(yùn)動(dòng)、速度、加速度和二階載荷等流體動(dòng)力相關(guān)信息，通過(guò)建立轉(zhuǎn)移函數(shù)，以函數(shù)形式傳遞至錨泊分析的前期輸入中。作為錨泊設(shè)計(jì)的參數(shù)基礎(chǔ)，其精確性和重要性是不言而喻的。

2 深水浮標(biāo)系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 錨泊布置方式

根據(jù)相關(guān)參考資料，目前浮標(biāo)主要采用單點(diǎn)單鏈S型順應(yīng)式錨泊系統(tǒng)和單點(diǎn)張緊式錨泊系統(tǒng)。前者主要適用于深水、惡劣的海洋環(huán)境條件，整個(gè)錨泊系統(tǒng)包括上端順應(yīng)式錨泊線，懸浮浮子，底端張緊式錨泊線，海底重力基礎(chǔ)錨組成；后者主要適用于海況較為溫和的海域，具有系泊浮標(biāo)水平運(yùn)動(dòng)范圍小的特點(diǎn)，整個(gè)錨泊系統(tǒng)由張力彈簧，張緊式錨泊線，海底重力基礎(chǔ)錨組成。

利用錨泊分析軟件Ariane7對(duì)浮標(biāo)進(jìn)行錨泊布置的研究，根據(jù)南海海況并考慮到對(duì)浮標(biāo)隨波特性的要求，確定此深水浮標(biāo)的系泊方式為S型單點(diǎn)單鏈系泊，模擬狀態(tài)如圖4。

圖4 系泊線靜態(tài)示意圖

這根系泊線由兩段組成。根據(jù)浮標(biāo)的工作水深及作業(yè)海況，選定系泊鏈的參數(shù)如下：在海底與錨連接的一段為第一段，選為鋼纜，纜長(zhǎng)400 m、直徑20 mm；第二段為錨鏈，與導(dǎo)纜孔相連接，鏈長(zhǎng)400 m、直徑20 mm。

2.2 初步設(shè)計(jì)分析

針對(duì)初步設(shè)定的系泊線尺寸及材料，數(shù)值模擬浮標(biāo)系泊系統(tǒng)工作狀態(tài)，對(duì)錨鏈作加載受力分析，先后進(jìn)行靜力計(jì)算和時(shí)域分析，系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)及計(jì)算采用錨泊分析軟件Ariane7完成，表2給出了初步模擬計(jì)算結(jié)果。

表2 初步設(shè)計(jì)相關(guān)參數(shù)

由表2結(jié)果知，靜力計(jì)算后無(wú)論是位移還是受力較初始狀態(tài)均有所增加，其中沿浪向的位移增幅尤其明顯，而時(shí)域分析后各值較靜力平衡后也都有不同程度的增加，除垂直浪向的位移外其余各量增幅不大。

2.3 優(yōu)化設(shè)計(jì)分析

對(duì)于系泊系統(tǒng)來(lái)講，在強(qiáng)度滿足要求的情況下應(yīng)該存在一組最優(yōu)方案。因此有必要對(duì)初步設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，即多做幾組設(shè)計(jì)以進(jìn)行比較分析，從而得到最優(yōu)方案。優(yōu)化分析時(shí)主要依據(jù)時(shí)域分析的計(jì)算結(jié)果。

先從作業(yè)工況入手，各組的參數(shù)見表3。

表3 各組系泊鏈參數(shù)對(duì)比

表3中：L1表示第一段鏈長(zhǎng)，L2表示第二段鏈長(zhǎng)，D1表示第一段直徑，D2表示第二段直徑。第二段錨鏈的破壞載荷：第3組是243.639 kN，其余均為429.088 kN。

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)整理，表4給出了時(shí)域分析后的沿浪方向的位移及導(dǎo)纜孔處兩個(gè)方向的張力數(shù)據(jù)。

表4 作業(yè)工況浮標(biāo)位移及系泊鏈?zhǔn)芰?/p>

表中MAX、MIN分別表示位移最大值和最小值，V-MAX和H-MAX分別表示豎直方向受力最大值和水平方向受力最大值。

結(jié)果一目了然。在位移峰值的比較中，第2組的峰值最小，也就是能最好地將浮標(biāo)限制在固定范圍內(nèi)；再來(lái)看錨鏈在導(dǎo)纜孔處的豎直張力峰值，第3組的受力峰值最小，表現(xiàn)出最好的抗拉能力；水平張力則各組相差不是很多，其中第3組的張力最小。具體分析如下：

（1）位移上看，第2組位移峰值最小，是因?yàn)槠涞诙捂滈L(zhǎng)較為適中，且伸出長(zhǎng)度也較適宜，這樣就有效地限制了浮標(biāo)工作時(shí)的移動(dòng)范圍；其余各組過(guò)長(zhǎng)或過(guò)短都將導(dǎo)致位移的增加。分析如下：第1組與第2組第一段鏈長(zhǎng)相同，但第二段伸出比第2組要長(zhǎng)，因此位移會(huì)大一些；第3組位移較大是因?yàn)槠涞诙沃睆降臏p少，使得第二段錨鏈的強(qiáng)度韌性降低，不能很好的限制住浮標(biāo)，也就不能很好的控制浮標(biāo)的工作范圍；第4組與第2組伸出長(zhǎng)度相同，但第一段長(zhǎng)度不同，于是第二段的長(zhǎng)度比第2組要長(zhǎng)，因此位移自然會(huì)增加。而若是過(guò)短，則不太合理。浮標(biāo)工作水深是500 m，因此作者認(rèn)為550 m的伸出長(zhǎng)度已很短，再短的話，浮標(biāo)的系泊鏈就呈現(xiàn)張緊狀態(tài)，將有悖于開始預(yù)定的系泊方式。

（2）受力上看，各組水平張力相近。根據(jù)預(yù)定的系泊方式，系泊線的第二段呈現(xiàn)一定的懸垂?fàn)顟B(tài)，水平上基本受力很小，因此水平張力較為接近。而豎直張力上第3組最小。分析其原因是第3組的第二段錨鏈直徑最小，其錨鏈的懸垂程度較為緩和，那么錨鏈在導(dǎo)纜孔處的豎直方向上受力就會(huì)小一些；同理，第1組的豎直張力大一些，是其懸垂度過(guò)大且直徑比第3組要大，因此豎直張力會(huì)增加很多；至于第2組比第3組張力大，其原因不排除是直徑的增加所致；第4組的張力最大，因?yàn)榈?組的第一段最短，即其浮筒的位置最深，那么在距水面200 m的豎直距離上僅有250 m的鏈長(zhǎng)，可見其懸垂度過(guò)小。簡(jiǎn)單計(jì)算可得到其懸垂度為250/200=1.25，其他各組均要大于此數(shù)，也就是說(shuō)第4組的第二段錨鏈較為張緊，從而導(dǎo)致錨鏈?zhǔn)芾^(guò)大，而且第4組的水平張力也是最大，這也證實(shí)了筆者的分析。

（3）為了再次驗(yàn)證第2組是最優(yōu)設(shè)計(jì)，第5組顯得尤為重要（相關(guān)數(shù)據(jù)已列于表3及表4中）。在系泊鏈尺寸與第2組完全相同的情況下，將系泊鏈的伸出長(zhǎng)度改為600 m。從表4的結(jié)果分析，其位移峰值大于第2組，受力峰值也比第二組略有增加，這說(shuō)明盡管系泊鏈長(zhǎng)度適宜，但是過(guò)長(zhǎng)的伸出長(zhǎng)度也會(huì)影響浮標(biāo)的位移，使其工作時(shí)的范圍增加，不能更好地監(jiān)測(cè)限定范圍內(nèi)的水文要素；同時(shí)如前所述，系泊鏈的伸出長(zhǎng)度也不可過(guò)短，因?yàn)楣ぷ魉?00 m，所以550 m的伸出長(zhǎng)度是較為理想的，這就再次驗(yàn)證了第2組的系泊鏈尺寸及伸出長(zhǎng)度確為最優(yōu)設(shè)計(jì)。最終得出了以下結(jié)論：在500 m工作水深情況下，浮標(biāo)的系泊鏈伸出長(zhǎng)度以第2組的550 m為宜，尺寸以第一段400 m加第二段300 m為宜，即第2組的系泊線設(shè)計(jì)方案最為合理。

（4）綜上，給出浮標(biāo)系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最佳方案，見表 5、表 6。

表5 浮標(biāo)設(shè)計(jì)最佳方案

表6 系泊系統(tǒng)浮筒相關(guān)參數(shù)

2.4 系泊鏈強(qiáng)度校核

按照API RP 2SK規(guī)范相關(guān)要求對(duì)系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析，需先預(yù)測(cè)系泊系統(tǒng)的極限響應(yīng)，如在作業(yè)工況和生存工況條件下系泊線的張力；然后將預(yù)測(cè)值與規(guī)范要求值進(jìn)行校核，以保證系泊線有足夠的張力。表7給出了規(guī)范的張力極限與安全系數(shù)。

表7 API規(guī)范中張力極限與安全系數(shù)

本設(shè)計(jì)的強(qiáng)度校核主要針對(duì)錨鏈在導(dǎo)纜孔處的豎直張力進(jìn)行。表8是準(zhǔn)靜態(tài)及時(shí)域分析（動(dòng)態(tài)情況的安全校核系數(shù)適用于時(shí)域分析）兩種海況下，第2組的受力：

表8 兩種分析形態(tài)下的受力

首先校核作業(yè)工況。準(zhǔn)靜態(tài)下，安全系數(shù)約為45.9，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于API規(guī)定的安全系數(shù)2；時(shí)域分析下，安全系數(shù)為44.67，比API規(guī)定的安全系數(shù)1.67同樣高出很多，可知錨鏈滿足作業(yè)工況的強(qiáng)度要求。同樣，可知生存工況下錨鏈強(qiáng)度也滿足要求，即在惡劣海況下，此系泊系統(tǒng)的強(qiáng)度穩(wěn)定性能也十分可靠。

此處給出該系泊系統(tǒng)所選錨的參數(shù)：錨的類型取為重力錨，重量約為4 t，材料為鋼筋混凝土。

3 結(jié) 論

本文由浮標(biāo)設(shè)計(jì)開始，經(jīng)過(guò)水動(dòng)力分析及系泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)，通過(guò)具體的數(shù)值計(jì)算和系泊研究，最終得到最優(yōu)設(shè)計(jì)，并由此得出以下結(jié)論：

（1）適當(dāng)?shù)母?biāo)形狀給前期研究帶來(lái)了極大的便利。本次設(shè)計(jì)選用國(guó)際上常用的圓盤形作為浮標(biāo)的基本形狀，使得在研究風(fēng)、浪、流載荷對(duì)系泊系統(tǒng)的影響時(shí)，能從任一方向來(lái)考察而不影響最終結(jié)論。

（2）針對(duì)浮標(biāo)的工作水深，適宜的錨鏈尺寸將更有效的限制浮標(biāo)的移動(dòng)范圍，以使其順利完成固定區(qū)域內(nèi)的氣象監(jiān)測(cè)任務(wù)，因此本文所做的最優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)浮標(biāo)系泊的相關(guān)研究有重要的參考作用

（3）從計(jì)算結(jié)果上分析，錨和導(dǎo)纜孔的水平張力都非常小，豎直張力也有限值，均在錨鏈極限強(qiáng)度范圍內(nèi)，由此可見浮標(biāo)的這種單點(diǎn)單線的系泊方式合理且適用。

綜合整個(gè)研究過(guò)程及本次設(shè)計(jì)的結(jié)論，可以認(rèn)為：在南海的海洋環(huán)境下，此系泊系統(tǒng)既可以滿足浮標(biāo)作業(yè)海況下對(duì)位移的要求，同時(shí)系泊線的強(qiáng)度也滿足生存工況的要求。

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