秦立龍，王振宇，閆朋展

(解放軍電子工程學(xué)院信息系，安徽 合肥 230037）

0 引言

在調(diào)制模式自動(dòng)識(shí)別的框架內(nèi)，調(diào)制模式自動(dòng)調(diào)制識(shí)別一般使用統(tǒng)計(jì)模式識(shí)別[1]?；诮y(tǒng)計(jì)模式識(shí)別的方法可以分成兩個(gè)部分：特征提取和分類器設(shè)計(jì)。特征提取負(fù)責(zé)對(duì)接收到的信號(hào)提取出最能表現(xiàn)其調(diào)制特征的參數(shù)。分類器則根據(jù)已提取出的特征把信號(hào)劃分到相應(yīng)的類別?，F(xiàn)有的數(shù)字調(diào)制模式識(shí)別特征提取算法主要?dú)w納為以下幾種：基于瞬時(shí)信息的特征提取、基于時(shí)頻分析的特征提取、基于累積量的特征提取、基于譜相關(guān)法的特征提取等。

針對(duì)通信信號(hào)調(diào)制模式的特點(diǎn)，提出了一種新的特征提取方法，將最優(yōu)插值估計(jì)算法用于預(yù)測(cè)器的設(shè)計(jì)。經(jīng)過仿真證明，這種基于最優(yōu)插值估計(jì)的提升小波效果優(yōu)秀，符合工程需要。

1 小波變換簡(jiǎn)述

第2代小波變換[2]是Swelden提出的一種不依賴于傅里葉變換的小波構(gòu)造方法，小波基構(gòu)造方法靈活，算法簡(jiǎn)單，執(zhí)行效率高。第2代小波變換將傳統(tǒng)小波變換過程分為分裂、預(yù)測(cè)和更新3個(gè)階段。

（1）分裂

（2）預(yù)測(cè)

對(duì)于一個(gè)局部相關(guān)性較強(qiáng)的信號(hào)，它的偶子集和奇子集是高度相關(guān)的，因此，知道其中任何一個(gè)，就有可能在它合理的精度范圍內(nèi)預(yù)測(cè)另一個(gè)。記預(yù)測(cè)算子為P，預(yù)測(cè)誤差 dj-1即為：

（3）更新

2 小波變換的改進(jìn)

為了有效地提取分析信號(hào)的特征，使P的選擇能夠反映信號(hào)的結(jié)構(gòu)，將最優(yōu)估計(jì)方法[3]引入 P的設(shè)計(jì)，以期獲得一組最優(yōu)的預(yù)測(cè)系數(shù)，即尋找一組P使目標(biāo)函數(shù)J=dTd最小。使用相鄰的2D (D為正整數(shù))個(gè)偶樣本來進(jìn)行估計(jì)，設(shè)：

3 特征的提取

首先利用MATLAB產(chǎn)生了高斯白噪聲信道下7種待識(shí)別數(shù)字信號(hào)的仿真數(shù)據(jù)，這7種常用數(shù)字調(diào)制信號(hào)為：2ASK、4ASK、2FSK、8FSK、MSK、4PSK、8PSK、16QAM信號(hào)，主要調(diào)制參數(shù)為：載頻fc=10 kHz，采樣頻率fs=200 kHz，MSK碼元速率fb=4×fc/5，其他信號(hào)碼元速率為fb=2 000 B，頻率偏移量Δf =2 000 Hz。提取的特征參數(shù)定義如下：

三要大力培育農(nóng)民用水戶協(xié)會(huì)等群管組織，建立完善村級(jí)水管員制度，使每一項(xiàng)農(nóng)水工程都落實(shí)好管理主體。要建立和完善收費(fèi)補(bǔ)償機(jī)制，實(shí)行政府補(bǔ)貼，通過業(yè)主招標(biāo)、承包租賃等方式，保障投入農(nóng)田水利設(shè)施資金的合理效益。

std(·)表示標(biāo)準(zhǔn)差算法，di為第 i層分解的細(xì)節(jié)系數(shù)。通常均值差別越大，類間分離越好；方差越小，類內(nèi)聚集越好。對(duì)7種調(diào)制信號(hào)以間隔1 dB變化加入信噪比為0～20 dB的噪聲，每種特征參數(shù)各取150個(gè)特征樣本，計(jì)算特征參數(shù)的均值。以第三層特征分解為例，仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 第三層分解數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差隨信噪比變化曲線

由圖可得，不同調(diào)制方式的信號(hào)特征差別較大，所以提取的分類特征能實(shí)現(xiàn)其類間、類內(nèi)識(shí)別。

表1 信噪比為5 dB時(shí)歸一化特征參數(shù)均值的方差

通過表1可以看出，改進(jìn)的第二代小波方差較小，表明算法得到的數(shù)據(jù)類內(nèi)聚集較好。在此基礎(chǔ)上，可以進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)制模式識(shí)別。

4 特征識(shí)別性能分析

4.1 分類器的設(shè)計(jì)

支持向量機(jī)（SVM，Support Vector Machine）是依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論提出的一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法[5]。它是以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則來實(shí)現(xiàn)的，其魯棒性強(qiáng)，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、推廣性好，彌補(bǔ)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器存在的固有問題，具有很大的優(yōu)越性。分類器使用徑向基核函數(shù)[6]，其表達(dá)式為：

分類器的結(jié)構(gòu)采用二叉樹支持向量機(jī)。由于類距離算法在分類問題中性能優(yōu)良，并且推廣性能好，所以依據(jù)該算法生成二叉樹結(jié)構(gòu)。經(jīng)計(jì)算機(jī)仿真確定的二叉樹分類向量機(jī)結(jié)構(gòu)為：16QAM、4ASK、2ASK、2FSK、MSK、4FSK、4PSK、8PSK。

4.2 最優(yōu)參數(shù)值的確立

在實(shí)際應(yīng)用中，需要事先確立向量機(jī)中兩個(gè)參數(shù)(懲罰因子c和核參數(shù)σ)，不同的參數(shù)值，向量機(jī)的分類性能也不盡相同。利用粒子群算法[7]來尋找最優(yōu)的參數(shù)值，參數(shù)σ、c的搜索空間均設(shè)為0～1000，以分類正確率作為粒子群算法的適應(yīng)度值。流程如下：

1）初始化種群中粒子的位置（σ、c）和速度。

2）根據(jù)不同的核參數(shù)σ、c，計(jì)算各粒子的適應(yīng)度值（分類準(zhǔn)確率），并得到各粒子迄今為止最優(yōu)位置和群體迄今為止最優(yōu)粒子位置。

3）根據(jù)式(7)計(jì)算自適應(yīng)慣性權(quán)重：

更新粒子速度和位置。

4）判斷是否滿足最大迭代次數(shù)。若滿足，算法結(jié)束并輸出最優(yōu)參數(shù)值和正確率，否則，迭代次數(shù)加1，轉(zhuǎn)向步驟2。

4.3 性能仿真與分析

每種信號(hào)提取樣本數(shù)為150 個(gè)，其中50 個(gè)樣本用于向量機(jī)的訓(xùn)練，100個(gè)樣本用于正確率的測(cè)試，得到分類正確率曲線如表2所示。

表2 不同調(diào)制方式分類正確率(單位∶%)

計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果表明：在信噪比為0～20 dB的情況下，基于改進(jìn)第二代小波的特征識(shí)別方法能夠得到較高的調(diào)制模式正確識(shí)別率，說明新算法能夠很好的分析信號(hào)，證明其具有良好的有效性。

文獻(xiàn)[8]中利用 sym4基小波分解細(xì)節(jié)系數(shù)，然后計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差作為特征參數(shù)。sym4小波具有很多的優(yōu)良特性，因此選用此小波函數(shù)進(jìn)行對(duì)比很有意義。仿真得到兩種小波分類正確率曲線如圖2所示。

仿真結(jié)果表明：改進(jìn)的提升小波與sym4小波相比，能夠得到更高的調(diào)制模式識(shí)別正確率，說明新算法能夠更好的分析信號(hào)，具有更好的有效性。

圖2 分類正確率隨信噪比變化示意

5 結(jié)語

針對(duì) 7種常用數(shù)字調(diào)制信號(hào)進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，仿真結(jié)果表明：改進(jìn)的提升小波在使特征值具有更好的特征均值和方差的同時(shí)，降低了算法的復(fù)雜度，提高了識(shí)別的正確率，充分說明新算法具有更好的有效性和工程應(yīng)用性，但是在識(shí)別PSK信號(hào)時(shí)效果欠佳。如何改進(jìn)PSK信號(hào)的識(shí)別正確率，是接下來需要研究的方向之一。

[1] 唐峰,蔣興浩,孫錟鋒,等.基于多特征融合的運(yùn)動(dòng)對(duì)象識(shí)別算法[J].信息安全與通信保密,2012(03):57-58.

[2] 楊揚(yáng),鄧家先,吳昊.提升小波高速分解的系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].通信技術(shù),2011,44(04):16-18.

[3] 段晨東,姜洪開,何正嘉.一種改進(jìn)的第 2代小波變換算法及應(yīng)用[J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2004,38(01):47-50.

[4] FERNANDEZ G, PERIASWAMY S, SWELDENS W. Liftpack:a Software Package for Wavelet Transforms Using Lifting[J]. Proc of SPIE on Wavelet Applications in Signal and Image Processing. 1996,2825(04):396-408.

[5] 張學(xué)工.關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào), 2000, 26(01):32-42.

[6] 王玲霞,袁佳,張效義.基于小波包變換的輻射源信號(hào)特征提取和識(shí)別[J].通信技術(shù),2009,42(03): 215-217.

[7] KENNEDY J, EBERHART R C. Particle Swarm Optimization[C].USA:IEEE, 1995:1942-1948.

[8] 閆朋展.基于特征選擇和BT-SVM的數(shù)字調(diào)制模式識(shí)別研究[D].安徽:解放軍電子工程學(xué)院,2011.