張鐵軍 賈銀江 趙峻穎

(東北農(nóng)業(yè)大學，黑龍江哈爾濱 150030)

本文采用混合聚類算法對學生進行分類分班，從而為分層次教學的實施提供保證和支持。

一、混合聚類分析方法

聚類是一種常見的數(shù)據(jù)分析工具，它的基本思想是根據(jù)對象間的相似程度進行類別的聚合。當前的聚類算法大多用于處理單種屬性的數(shù)據(jù)，如數(shù)值型屬性數(shù)據(jù)的處理，或者符號型屬性數(shù)據(jù)的處理。傳統(tǒng)的基于歐氏距離劃分的算法難以滿足此類混合屬性數(shù)據(jù)集聚類的要求。

由于在分層次教學分組過程中，采用的數(shù)據(jù)不僅是考試成績等數(shù)值型數(shù)據(jù)，還包括學生掌握計算機技能水平的差異等分類型屬性數(shù)據(jù)，所以選用K-prototypes混合聚類分析的方法。該法提出利用分類屬性簡單匹配相異度，將分類屬性轉(zhuǎn)化為數(shù)值屬性間基于距離的計算問題，從而解決混合屬性數(shù)據(jù)集聚類的問題。

K-prototypes算法定義了一個代價函數(shù)。對于含有m個屬性(mr個數(shù)值屬性，mc個分類屬性，且m=mr+mc)的n個數(shù)據(jù)對象，代價函數(shù)定義為:

其中υ(di，Ci)是數(shù)據(jù)對象di到最近的聚類中心Ci的距離。υ(di，Ci)定義如下:

對混合屬性數(shù)據(jù)集聚類的過程就是求解代價函數(shù)ξ最小化的過程。

二、基于混合聚類分析的教學分組應用

1.數(shù)據(jù)收集

教學分組的數(shù)據(jù)收集是大學一年級學生在第一學期期末，在教務網(wǎng)站輸入自己的學號進行期末考試成績查詢時，以二值按鈕的方式讓學生對自己的計算機技能做真實評估。評估結(jié)果直接存儲到數(shù)據(jù)庫中作為教學分組的分類屬性數(shù)據(jù)，同時學生的《計算機基礎(chǔ)一》第一學期的考試成績也對應著學號轉(zhuǎn)存到同一數(shù)據(jù)庫表中作為教學分組的數(shù)值型數(shù)據(jù)。

學生的計算機技能由于經(jīng)過一學期的基礎(chǔ)學習，對計算機各個方面的知識都有了一定的了解，本評估表主要注重學生的興趣取向，并綜合學生的計算機技能水平。

表1 計算機技能評估表

對于每個學生的自我評估表，當某一學生掌握了某種技能時，將該技能對應的屬性值定為1，否則設(shè)為0，共有6種屬性，即生成6位的二進制編碼。如表2所示，是根據(jù)本校2010級大學計算機基礎(chǔ)課程預處理后得到的數(shù)據(jù)。

表2 2010級教學分組數(shù)據(jù)表

2.混合聚類分析實現(xiàn)

根據(jù)K-prototypes算法，用VC++6.0編程實現(xiàn)，實現(xiàn)步驟如下:

1)初始化聚類數(shù)目k和聚類中心C，即從數(shù)據(jù)集中隨機選取k個初始聚類原型;

2)按照定義的代價函數(shù)最小化公式，將數(shù)據(jù)集中的各個對象劃分到離它最近的聚類原型所代表的類中;

3)對于每個聚類，根據(jù)距離公式重新計算新的聚類原型;

4)計算每個數(shù)據(jù)對象對于新的數(shù)據(jù)原型的差異度，如果離一個數(shù)據(jù)對象最近的聚類原型不是當前數(shù)據(jù)對象所屬聚類原型，則重新分配這兩個聚類的對象;

5)重復 Step 3和Step 4，直到各個聚類中不再有數(shù)據(jù)對象發(fā)生變化時，算法結(jié)束。

3.聚類結(jié)果

對2010級大一學生進行聚類分組，設(shè)定權(quán)重=0.5，確定分為11類。在按類分班時，打亂原來的自然班，但在同類中還是以相同學科相同專業(yè)優(yōu)先分班。通過對聚類結(jié)果進行分析比較，對于考試成績比較高，計算機技能掌握比較多的分組，他們對計算機知識有較大的學習興趣，并且有扎實的計算機基礎(chǔ)，這部分學生的培養(yǎng)可以在教學過程中針對他們所選擇的技能對教學內(nèi)容進行擴充，以程序設(shè)計、數(shù)據(jù)處理、網(wǎng)絡應用為主，培養(yǎng)既懂專業(yè)又掌握計算機專業(yè)知識的復合型人才。對于考試成績較高，但掌握計算機技能較少的分組，主要采用啟發(fā)式教學方法，拓寬學生的視野，側(cè)重于提高與學生自己專業(yè)相關(guān)的計算機知識的學習興趣，為以后的工作科研做知識儲備。對于分組中學習成績中等及偏下的同學以加強基礎(chǔ)知識與動手實驗能力為主，運用多種教學手段提高學生的學習興趣，循序漸進地使學生能夠牢固掌握所學知識。

三、采用混合聚類方法對學生進行教學分組的實際意義

將K-prototypes聚類引入到分層次教學分組之中，把學生計算機技能的差異作為分類屬性，同時把計算基礎(chǔ)考試成績作為數(shù)值屬性，進行混合聚類分組，這樣既考慮到學生的學習能力，又兼顧了學生的學習興趣和取向，達到因材施教的教學要求。運用VC6.0++開發(fā)出基于混合聚類的教學分組計算機程序，該程序可以嵌入到教學管理系統(tǒng)當中，從而方便對學生的教學教務進行統(tǒng)一管理。

［1］ 孫吉貴，劉杰，趙連宇.聚類算法研究［J］.軟件學報，2008，16(1):48-61.

［2］ Barbara D，Chen P.Using Self-similarity to Cluster Large Datasets［J］.Data Mining and Knowledge Discovery，2003，7(2):123-152.