辛桂波1，張文宇2

（1.錦州市鐵路高級中學(xué)，遼寧錦州 121000；2.渤海大學(xué)數(shù)理學(xué)院，遼寧錦州 121013）

1 問題的提出

1.1 調(diào)查問題的背景

從某種程度上講，教育的使命就是讓學(xué)生學(xué)會選擇[1]。培養(yǎng)受教育者具有選擇意識和科學(xué)選擇能力是培養(yǎng)人的主體性的重要內(nèi)容，是現(xiàn)代教育的特征[2]。教育是人的靈魂的教育而非理智知識和認(rèn)識的堆積。通過教育使具有天資的人，自己選擇決定成為什么樣的人以及自己把握安身立命之根[3]。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程其實(shí)是一連串的選擇活動，從學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方式到學(xué)習(xí)手段，無一不是選擇的結(jié)果；從“學(xué)什么”到“怎么學(xué)”也無一不是選擇的過程。[4]新一輪課程改革的重要目標(biāo)之一就是要構(gòu)建體現(xiàn)多樣化、選擇性的課程結(jié)構(gòu)?！案咧袛?shù)學(xué)課程應(yīng)為學(xué)生提供選擇和發(fā)展空間，為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇。學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇?！盵5]學(xué)生具備良好的選擇能力對自身在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展是十分重要的。

1.2 中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力的界定

中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力是指中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中形成和發(fā)展起來的，能夠?qū)W(xué)習(xí)對象（客體）進(jìn)行辨別、篩選的，有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種個(gè)性心理特征[6]。數(shù)學(xué)能力根據(jù)數(shù)學(xué)活動的不同情形分為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)研究能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，理解數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，順利地掌握必要的技能、技巧的能力，它是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中形成和發(fā)展起來的，是用以保證順利地完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所必須具備的心理?xiàng)l件[7]。可見數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力屬于一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，學(xué)生在對學(xué)習(xí)活動的自我監(jiān)控過程中，要善于選擇適合自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)策略[8]。因此，數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力包含選擇的因素?；谝陨戏治觯⒔Y(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教育的實(shí)際，可以按照學(xué)生學(xué)習(xí)對象的不同，將中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力分為5個(gè)方面：(1)解題中的自我監(jiān)控；(2)對學(xué)習(xí)方法的選擇；(3)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇；(4)對學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料的選擇；(5)對課程資源的選擇。

有研究表明，中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力是影響學(xué)習(xí)成績的重要因素，二者有著比較高的正相關(guān)，并且相關(guān)性顯著[6]。桑代克在《代數(shù)心理學(xué)》這部著作中，分離出5種一般的代數(shù)能力，這其中有兩種與選擇有關(guān)：選擇和建立關(guān)系的能力，對實(shí)質(zhì)性的因素和材料做出適當(dāng)選擇的能力[9]。我國著名的數(shù)學(xué)教育家曹才翰先生曾經(jīng)指出，對信息的選擇與重新組合的能力是能力強(qiáng)弱的一個(gè)標(biāo)志，這是因?yàn)樵诒姸嗟男畔⒅羞x擇對解決問題有用的信息不是一件容易的事[10]。

1.3 研究的具體問題

幾十年來，性別差異與數(shù)學(xué)教育的關(guān)系始終是國際數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和重要課題之一。國際數(shù)學(xué)教育委員會（ICMI）多次召開“性別與數(shù)學(xué)教育”的國際研討會，專門研究性別差異問題。“性別與數(shù)學(xué)教育”也多次成為國際數(shù)學(xué)教育大會課題研究組的研究主題之一。第十屆國際數(shù)學(xué)教育大會的課題研究組26的主題[11]和第十一屆國際數(shù)學(xué)教育大會的課題研究組32的主題[12]均為“性別與數(shù)學(xué)教育”?？梢哉f，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的性別差異研究在西方教育研究領(lǐng)域已成為一項(xiàng)獨(dú)立的研究課題。同西方學(xué)者相比，我國數(shù)學(xué)教育研究者對這一課題的關(guān)注程度還有一定的差距。而兩性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異研究對社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展、教育結(jié)果公平性及女性自身的發(fā)展有著重要的意義。

高中階段的學(xué)生正處于青春晚期，其心理的發(fā)展具有成熟與幼稚、獨(dú)立與依賴、自覺與盲動諸多矛盾并存的特點(diǎn)。在目前條件下，關(guān)于高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力方面是否存在顯著的性別差異，如果存在顯著的性別差異，其成因有哪些等等，還沒有相關(guān)的研究，而這些都是數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域值得關(guān)注的問題。

2 研究方法

2.1 研究對象

被試為錦州市兩所重點(diǎn)高中高二的學(xué)生，共460人，回收有效問卷424份，回收率達(dá)到96%。

2.2 研究方法和工具

本研究主要采用問卷調(diào)查法。為了確保問卷的真實(shí)性、可靠性，問卷全部采用不記名的方式。筆者查閱了與選題相關(guān)的資料，請教了數(shù)學(xué)教育方面的專家，并向中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)一線的老師廣泛地征求了意見，經(jīng)過十余次的修改，最終形成了問卷，該問卷基本包含了中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中與該研究相關(guān)的、有價(jià)值的問題。

在文[6]研究的基礎(chǔ)上，我們從5個(gè)維度考察高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力的性別差異。第一個(gè)維度是高中生“解題中的自我監(jiān)控”，旨在考察學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中能否有效地進(jìn)行自我監(jiān)控，包括計(jì)劃、管理、檢驗(yàn)、調(diào)節(jié)、評價(jià)等。這部分的內(nèi)部一致性系數(shù)為0.726；第二個(gè)維度是高中生“對學(xué)習(xí)方法的選擇”，旨在考察學(xué)生在學(xué)習(xí)中能否選擇出適合自己的學(xué)習(xí)方法，遇到學(xué)習(xí)上的困難時(shí)能否找到有效的解決途徑，以及能否注意到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的優(yōu)勢與薄弱環(huán)節(jié)。這部分的內(nèi)部一致性系數(shù)為0.704；第三個(gè)維度是高中生“對學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇”，旨在考察學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能否選擇出自己感興趣的內(nèi)容，以及學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)內(nèi)容。這部分的內(nèi)部一致性系數(shù)是0.715；第四個(gè)維度是高中生“對學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料的選擇”；第五個(gè)維度是高中生“對課程資源的選擇”。

采用“Cronbach’s Alpha”系數(shù)法測得該測驗(yàn)總的信度為0.833。學(xué)者DeVellis認(rèn)為，一份信度系數(shù)高的量表或問卷，最好在0.80以上，0.70至0.80之間還算是可以接受的范圍；分量表最好在0.70以上，0.60至0.70之間可以接受[13]。因此，本研究的問卷是可以接受的。

2.3 數(shù)據(jù)處理

本研究的數(shù)據(jù)采用統(tǒng)計(jì)分析軟件SPSS13.0進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理。

3 研究結(jié)果分析

采用T-檢驗(yàn)的方法來考察高中生的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力”的性別差異問題，求出每個(gè)學(xué)生在測試中的平均得分，命名為average，用“1”表示男生，“2”表示女生。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示男女生的人數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、均值標(biāo)準(zhǔn)誤差。如表1所示，獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn)的結(jié)果表明：男生和女生之間的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力”存在非常顯著的差異（P=0.000<0.01）；男生的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力”水平非常顯著地高于女生。

表1 獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)結(jié)果（Independent Samples Test）

為了詳細(xì)地研究高中生“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力”的性別差異情況，依次考察其5個(gè)維度的性別差異情況。

3.1 高中生“解題中的自我監(jiān)控”方面的性別差異分析

對高中生在該維度上每個(gè)問題的平均得分（命名為average1）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn)的結(jié)果表明：在“解題中的自我監(jiān)控”維度上，男生和女生之間存在非常顯著的性別差異（P=0.000<0.01）；男生在該維度上得分的均值為3.15，女生為2.90；說明男生的表現(xiàn)非常顯著地優(yōu)于女生。

3.2 高中生“對學(xué)習(xí)方法的選擇”方面的性別差異分析

對高中生在該維度上每個(gè)問題的平均得分（命名為average2）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn)的結(jié)果表明：在“對學(xué)習(xí)方法的選擇”維度上，男生和女生之間存在顯著的性別差異（P=0.035<0.05）；男生在該維度上的均值為3.74，女生為3.58；說明男生的表現(xiàn)顯著地優(yōu)于女生。

3.3 高中生“對學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇”方面的性別差異分析

對高中生在該維度上每個(gè)問題的平均得分（命名為average3）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn)的結(jié)果表明：在“解題中的自我監(jiān)控”維度上，男生和女生之間存在非常顯著的性別差異（P=0.000<0.01）；男生在該維度上的均值為3.75，女生為3.29；男生的表現(xiàn)非常顯著地優(yōu)于女生。

3.4 高中生“對學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料的選擇”方面的性別差異分析

獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn)的結(jié)果表明：在“對學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料的選擇”維度上，男生和女生之間存在顯著的性別差異（P=0.036<0.05）；男生在該問題上的均值為3.84，女生為3.67；說明男生的表現(xiàn)顯著地優(yōu)于女生。

3.5 高中生“對課程資源的選擇”方面的性別差異分析

獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn)的結(jié)果表明：在“對課程資源的選擇”維度上男生和女生之間存在顯著的性別差異（P=0.025<0.05）；男生在該問題上的均值為3.63，女生為3.42；說明男生的表現(xiàn)顯著地優(yōu)于女生。

4 討論

從總體上來說，高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力存在非常顯著的性別差異，并且男生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力水平非常顯著地高于女生。對于造成這種現(xiàn)象的原因，我們主要從如下幾個(gè)方面進(jìn)行分析。

4.1 認(rèn)知方式

認(rèn)知方式又稱認(rèn)知風(fēng)格，我國學(xué)者習(xí)慣地將其定義為：“人們對信息和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行組織和加工時(shí)所表現(xiàn)出來的個(gè)別差異，是個(gè)人在感知、記憶和思維過程中經(jīng)常采取的、習(xí)慣化的態(tài)度和風(fēng)格?！盵14]關(guān)于高中生認(rèn)知風(fēng)格的場依存性—獨(dú)立性問題的研究中，李壽欣等人的研究表明：高二年級學(xué)生的場依存性、場獨(dú)立性存在性別差異，男生更傾向于場獨(dú)立性。而場獨(dú)立性者的認(rèn)知改組技能發(fā)展得較好；在學(xué)習(xí)活動中，場獨(dú)立性學(xué)生更喜歡需要認(rèn)知改組技能的與人無關(guān)的學(xué)科，如數(shù)學(xué)等自然科學(xué)[15]。有不少學(xué)者認(rèn)為男女生在個(gè)人的認(rèn)知風(fēng)格、途徑上存在著差異，這是影響性別差異存在的內(nèi)因。人們提出了“自主學(xué)習(xí)的行為模式”的概念，它指個(gè)人在學(xué)習(xí)中采取一種獨(dú)立自主的、有主見決定的發(fā)展、探索方向，能夠持之以恒，遇到困難時(shí)能做強(qiáng)烈的自我控制，以獲得進(jìn)步和成功。這種學(xué)習(xí)風(fēng)格會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生作用。一般來說，男生具有這種風(fēng)格的人較多，女生則較少[16]。女生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中明顯地表現(xiàn)出一定的依賴性。在學(xué)習(xí)的主動性和獨(dú)立性方面，男生強(qiáng)于女生[17]。

學(xué)生的學(xué)習(xí)中的主體性，可以通過選擇性來表現(xiàn)[4]。具備較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力的學(xué)生可以對解題策略、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料等進(jìn)行有效的辨別和篩選；對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)。總的來說，女孩在課堂考試中占有優(yōu)勢，是因?yàn)樗齻儍A向于一種遵循規(guī)則和機(jī)械學(xué)習(xí)的方法，而男孩在課外的標(biāo)準(zhǔn)化測試中能得高分(而且最終在數(shù)學(xué)理解上要超過女孩)，是因?yàn)樗麄兪且砸环N更為自主的方法在學(xué)習(xí)[18]。在研究中我們也發(fā)現(xiàn)，在“對學(xué)習(xí)方法的選擇”和“對學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料的選擇”、“對課程資源的選擇”方面，男生的均值要顯著地高于女生。而在“解題中的自我監(jiān)控”、“對學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇”方面，男生的均值要非常顯著地高于女生。

4.2 情感因素

情感因素的主要成分是信念、態(tài)度和情緒。近年來，情感領(lǐng)域在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用已引起國際數(shù)學(xué)教育學(xué)研究者的廣泛關(guān)注，他們清晰地意識到學(xué)生的情感元素（情緒、態(tài)度、信念等）是理解學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的行為的關(guān)鍵因素[19]。

情感因素對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中性別差異的影響可從以下幾個(gè)方面說明：(1)男女生對自己學(xué)好數(shù)學(xué)的能力的自信心上有差異，男生的自信心強(qiáng)于女生；(2)在人們的潛意識中，數(shù)學(xué)似乎是更適合男性的知識領(lǐng)域。男生對“數(shù)學(xué)是男性學(xué)科”這一信念的確信程度要比女生強(qiáng)得多，這無疑會對女生產(chǎn)生很大的影響[16]；(3)男生對數(shù)學(xué)的興趣會比女生更穩(wěn)定、更持久。可能的原因在于高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容日趨抽象，難度也逐漸增大，以至于在較高水平的數(shù)學(xué)問題學(xué)習(xí)中女生落后于男生的可能性增大，從而也就導(dǎo)致女生認(rèn)為數(shù)學(xué)是最難學(xué)的學(xué)科，而致使女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極態(tài)度的喪失。

在研究中我們發(fā)現(xiàn)，對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容而言，男生比女生具有更濃的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。通過問卷考察學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能否找到感興趣的內(nèi)容，使獨(dú)立樣本T-檢驗(yàn)的結(jié)果表明：男女生對這一問題的回答存在非常顯著的差異（P=0.000<0.01）；男生的均值為3.73，女生的均值為3.04。

4.3 教師的觀念

數(shù)學(xué)教師是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的組織者。作為教學(xué)系統(tǒng)中的基本要素，教師對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的選擇有著非常深遠(yuǎn)的影響。美國的學(xué)者芬內(nèi)瑪（E.Fennema）和彼得遜（P.L.Peterson）的研究認(rèn)為影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的性別差異的比較重要的因素來自于學(xué)校，而學(xué)校的諸多因素中，教師的觀念是最重要的。教師的信念一方面直接影響了學(xué)生的內(nèi)部動機(jī)、信念，使學(xué)生對性別差異問題的認(rèn)識逐步地與教師趨同；另一方面，教師的信念促成了教學(xué)上的決策，這些決策左右著學(xué)生在課堂上的行為[20]。著名學(xué)者P.歐內(nèi)斯特(P.Ernest)研究了數(shù)學(xué)中性別差異和教師期望之間的關(guān)系，63%的教師覺得男性的數(shù)學(xué)能力比女性好，而關(guān)鍵在于教師會通過他們的行為將這個(gè)信念傳達(dá)給學(xué)生[21]。教師與學(xué)生個(gè)體的互動過程會受到教師觀念的影響，教師可能無意識地給男生更多的鼓勵(lì)和支持。總之，教師的觀念對高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力性別差異的影響是不能忽視的。

5 結(jié)論

高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力存在非常顯著的性別差異（P=0.000<0.01）；并且男生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力水平非常顯著地高于女生。具體來說，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)選擇能力的5個(gè)維度中，高中生在“解題中的自我監(jiān)控”和“對學(xué)習(xí)內(nèi)容的選擇”方面存在非常顯著的性別差異（P=0.000<0.01）；男生的表現(xiàn)非常顯著地優(yōu)于女生。高中生在“對學(xué)習(xí)方法的選擇”、“對學(xué)習(xí)輔導(dǎo)資料的選擇”和“對課程資源的選擇”方面存在顯著的性別差異（P<0.05）；男生的表現(xiàn)顯著地優(yōu)于女生。

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