劉光明，彭立敏，施成華，丁祖德，雷明鋒

(1.中南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙 410075;2.廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州 510010;3.高速鐵路建造技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，湖南 長沙 410075)

目前，隧道設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)不同圍巖條件下常規(guī)隧道的支護(hù)參數(shù)給出了建議值，但對(duì)于偏壓隧道的設(shè)計(jì)參數(shù)卻沒有給出具體要求，因此，在偏壓隧道設(shè)計(jì)中對(duì)其支護(hù)結(jié)構(gòu)的選擇有較大的隨意性和盲目性，許多設(shè)計(jì)者在設(shè)計(jì)偏壓隧道支護(hù)參數(shù)時(shí)，往往簡單地將支護(hù)參數(shù)相對(duì)無偏壓隧道的支護(hù)參數(shù)加強(qiáng)1～2個(gè)等級(jí)進(jìn)行處理。其結(jié)果可能造成所確定的支護(hù)參數(shù)在一些部位偏于保守和浪費(fèi)，而在另一些部位支護(hù)強(qiáng)度不夠，使結(jié)構(gòu)偏于不安全。國內(nèi)外的一些學(xué)者對(duì)隧道支護(hù)參數(shù)也進(jìn)行了一些研究。趙振林等［1］對(duì)單拱4車道淺埋偏壓隧道錨桿支護(hù)參數(shù)進(jìn)行研究，研究結(jié)果表明:當(dāng)錨桿的橫向間距與縱向間距比值接近于1時(shí)，能夠更有效地控制圍巖的變形。陳力華等［2］以改進(jìn)的有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算的隧道安全系數(shù)作為定量指標(biāo)對(duì)某小凈距偏壓隧道的支護(hù)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。李沿宗等［3］通過建立數(shù)值分析模型，對(duì)不同初期支護(hù)厚度、錨桿長度及鋼架間距的變形控制效果進(jìn)行對(duì)比分析，得出了木寨嶺隧道開挖變形規(guī)律，并對(duì)初期支護(hù)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化?？v觀上述研究成果:大多是針對(duì)某具體工程進(jìn)行的個(gè)案研究，缺乏系統(tǒng)的對(duì)比分析，為此，筆者擬通過設(shè)置典型偏壓參數(shù)，對(duì)不同偏壓條件下單洞偏壓隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)研究，以期為類似工程設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型和計(jì)算參數(shù)

1.1 計(jì)算模型

按照三維彈塑性模型進(jìn)行模擬，取模型的偏壓側(cè)單洞隧道的中間截面進(jìn)行圍巖變形及支護(hù)結(jié)構(gòu)受力分析和評(píng)價(jià)。計(jì)算模型中，圍巖采用Mohr－Coulomb彈塑性模型模擬，初期支護(hù)采用線彈性模型模擬［4］。取隧道埋深為15 m，計(jì)算范圍取兩側(cè)邊界至隧道中心線距離為50 m，底部邊界至隧道距離約為50 m計(jì)算模型見圖1和圖2。

圖1 模型網(wǎng)格示意圖Fig.1 Mesh scheme of model

圖2 錨桿和鋼支撐網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Mesh scheme of anchor bolt and steel support

表1 圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)Table 1 The mechanical parameters of surrounding rock and supporting structure

1.2 計(jì)算參數(shù)

本文以Ⅴ級(jí)圍巖條件為例進(jìn)行支護(hù)參數(shù)優(yōu)化，具體支護(hù)結(jié)構(gòu)和圍巖的參數(shù)見表1。其中，鋼拱架的作用采用等效方法予以考慮。

2 初期支護(hù)安全驗(yàn)算方法

根據(jù)剪切滑移破壞理論，初期支護(hù)的安全性計(jì)算公式為:

式中:Fs為初期支護(hù)抗剪安全系數(shù);T為作用在結(jié)構(gòu)上的實(shí)際剪力;τs是噴層的抗剪強(qiáng)度;Ps為噴層剪切面的支護(hù)阻力;Pst為鋼支撐的支護(hù)阻力;Fst為噴層內(nèi)每米隧道的鋼材當(dāng)量面積;τs為噴層內(nèi)鋼材的抗剪強(qiáng)度;αst為噴層內(nèi)鋼材的破壞剪切角，通常取為45°;b為截面寬度，此處取1.0 m;h為截面厚度;a為隧道開挖半徑;φ為圍巖的內(nèi)摩擦角;αs為噴層的剪切角，取30°;A為錨桿的抗拔力;θ0為承載環(huán)與剪切滑面相交處與中心連線和垂直軸的夾角;錨桿的間距為e和t。

通過上式計(jì)算，便可獲得初期支護(hù)結(jié)構(gòu)能承擔(dān)的最大剪力值，而結(jié)構(gòu)實(shí)際承擔(dān)的剪力值可通過數(shù)值計(jì)算得到，于是，兩者之比，便可計(jì)算得到安全系數(shù)Fs，若Fs≥1.0即認(rèn)為初期支護(hù)結(jié)構(gòu)安全。

3 錨桿長度優(yōu)化分析

由于偏壓角度較小時(shí)，隧道橫斷面兩側(cè)的偏壓作用不明顯，因此，支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)無需考慮其偏壓，此時(shí)隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)可按一般構(gòu)造設(shè)計(jì)。因而本文主要針對(duì)偏壓角度為30°，45°和60°的復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［5，6，9］。

取錨桿的長度對(duì)稱與不對(duì)稱共5種情況進(jìn)行計(jì)算，見表2。計(jì)算時(shí)，噴射混凝土、鋼拱架和二次襯砌等支護(hù)參數(shù)按設(shè)計(jì)取值。

表2 錨桿長度優(yōu)化工況Table 2 Optimization conditions of anchor length

3.1 錨桿內(nèi)力

最大錨桿軸力隨錨桿長度變化曲線如圖3所示。

圖3 不同長度錨桿的最大軸力曲線Fig.3 The maximum axial force curves of the different length anchor bolt

分析圖3可知:當(dāng)偏壓角度為30°時(shí)，錨桿長度淺埋側(cè)3 m、深埋側(cè)4 m(工況2)較均為3 m(工況1)時(shí)軸力增加2.22 kN，增幅32.9%，錨桿長度均為5 m(工況5)較工況2錨桿軸力增幅為11.7%，所以，錨桿長度繼續(xù)增加，錨桿的加固承載作用雖然有所增加，但是，增幅相對(duì)較小。綜合考慮錨桿在偏壓條件下的錨桿軸力、經(jīng)濟(jì)性等因素，選擇錨桿長度淺埋側(cè)3 m，深埋側(cè)4 m，更適合于工程實(shí)際。同理，偏壓角度為45°和60°時(shí)，錨桿長度均為淺埋側(cè)4 m，深埋側(cè)5 m。

3.2 隧道周邊位移

圖4～6所示分別為不同長度錨桿支護(hù)時(shí)的隧道拱頂沉降、地表沉降和水平收斂曲線。

從圖4～6分析可知:

(1)當(dāng)偏壓角度為30°時(shí)，錨桿長度淺埋3 m、深埋側(cè)4 m(工況2)較3 m(工況1)時(shí)拱頂沉降、地表沉降和水平收斂分別減小了10.4%，20.5%和10.4%，對(duì)圍巖的穩(wěn)定性作用明顯。但是，隨著錨桿長度繼續(xù)增加，各指標(biāo)均變化不大，對(duì)圍巖的約束作用增加很小，錨桿長度淺埋側(cè)3 m、深埋側(cè)4 m，更適合于工程實(shí)際。

圖4 不同長度錨桿支護(hù)隧道拱頂沉降變化曲線Fig.4 The vault settlement curves of tunnel with the different length anchor bolt

圖5 不同長度錨桿支護(hù)隧道地表沉降變化曲線Fig.5 The earth’s surface settlement curves of tunnel with different length anchor bolts

圖6 不同長度錨桿支護(hù)隧道水平收斂變化曲線Fig.6 The level convergence curves of tunnel with different length anchor bolts

(2)當(dāng)偏壓角度為45°時(shí)，錨桿長度均為淺埋側(cè)4 m、深埋側(cè)5 m較兩側(cè)均為3 m(工況1)時(shí)拱頂沉降、地表沉降和水平收斂分別減小了16.0%，11.0%和19.6%，偏壓角度為60°時(shí)，分別減小了27.7%，24.3%和23.3%。隨著錨桿長度繼續(xù)的增加，隧道周邊位移變化很小，對(duì)圍巖的約束作用減弱。

因此，綜合計(jì)算結(jié)果并考慮工程實(shí)際，當(dāng)偏壓角度為30°時(shí)，淺側(cè)錨桿長度設(shè)置淺埋側(cè)3 m、深埋側(cè)4 m;當(dāng)偏壓角度為45°和60°時(shí)均為淺側(cè)錨桿長度4 m、深側(cè)錨桿5 m，與錨桿內(nèi)力規(guī)律結(jié)果一致，適合工程實(shí)際。

表3 各偏壓角度時(shí)初期支護(hù)參數(shù)計(jì)算工況Table 3 Calculation conditions of supporting structure parameter on the different unsymmetrial angles

4 噴射混凝土及型鋼參數(shù)優(yōu)化分析

4.1 計(jì)算工況

依據(jù)上述分析確定的錨桿長度，根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)和工程類比，確定了如表3的初期支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算工況［7～10］，其中，30 °，45 °和60 °時(shí)，系統(tǒng)錨桿布置參數(shù)相同，間距為1.2 m×1.0 m(環(huán)×縱)。

4.2 特征點(diǎn)的選擇

為便于分析，選取如圖7所示的隧道初期支護(hù)上的典型位置作為特征點(diǎn)進(jìn)行具體分析。

圖7 特征點(diǎn)位置圖Fig.7 Locations of feature points

4.3 剪力計(jì)算結(jié)果

圖8～10所示為不同支護(hù)參數(shù)條件下各特征點(diǎn)安全系數(shù)的變化曲線。

圖8 偏壓角度為30°時(shí)初期支護(hù)各特征點(diǎn)的安全系數(shù)曲線Fig.8 The safety factor curves of support feature points when the unsymmetrial angle is 30°

圖9 偏壓角度為45°時(shí)初期支護(hù)各特征點(diǎn)的安全系數(shù)曲線Fig.9 The safety factor curves of support feature points when the unsymmetrial angle is 45°

圖10 偏壓角度為60°時(shí)初期支護(hù)各特征點(diǎn)的安全系數(shù)曲線Fig.10 The safety factor curves of support feature points when the unsymmetrial angle is 60°

分析圖8～10可知:

(1)偏壓角度為 30°，45°和 60°時(shí)各特征點(diǎn)安全系數(shù)的變化規(guī)律一致，拱頂和拱腳的安全系數(shù)均大于5，拱腰和墻腳在部分支護(hù)參數(shù)條件下的安全系數(shù)小于1。因此，拱腰和墻腳是支護(hù)結(jié)構(gòu)的薄弱部位。

(2)比較不同工況條件下各特征點(diǎn)的安全系數(shù)大小及是否滿足大于1的標(biāo)準(zhǔn)要求，并考慮安全系數(shù)不宜過大，以充分利用支護(hù)材料，減少工程造價(jià)等因素，建議不同偏壓角度時(shí)噴混凝土和型鋼的支護(hù)參數(shù)如表4所示。

表4 噴混凝土和型鋼支護(hù)參數(shù)Table 4 Jet concrete and steel support parameters

5 結(jié)論

(1)錨桿的設(shè)置能有效控制圍巖的變形，增加錨桿長度可以提高錨桿支護(hù)效果，但當(dāng)錨桿達(dá)到一定長度后，加固效果改善逐步趨于不明顯。

(2)建議偏壓隧道兩側(cè)錨桿采用不同的長度，深埋側(cè)長度大于淺埋側(cè)，隨偏壓角度增加，錨桿長度應(yīng)適當(dāng)增加。給出了Ⅴ級(jí)圍巖隧道埋深為15 m，偏壓角度為30°，45°和60°時(shí)隧道橫斷面兩側(cè)錨桿長度設(shè)計(jì)的建議值。

(3)在各偏壓角度下，拱頂、左拱腳和右拱腳的安全系數(shù)均大于5，左拱腰、右拱腰、左墻腳和右墻腳在部分支護(hù)參數(shù)條件下的安全系數(shù)小于1。因此，拱腰和墻腳是支護(hù)結(jié)構(gòu)的薄弱部位。

(4)建議偏壓隧道初期支護(hù)左右半段采用不同的鋼支撐，深埋側(cè)鋼支撐型號(hào)大于淺埋側(cè)的型號(hào)。隨偏壓角度增加，鋼支撐及噴射混凝土均應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)，并給出了Ⅴ級(jí)圍巖隧道埋深為15 m偏壓角度為30°，45°和60°時(shí)隧道初期支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)的建議值。

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