張端端

（濟源職業(yè)技術(shù)學院 人文管理系，河南 濟源 459000）

物價問題是一個敏感問題，對河南省“十二五”期間物價走勢進行預測的必要性在于：第一，中國CPI的占權(quán)比由34%的食品、14%的娛樂教育文化用品及服務、13%的居住、10%的交通通訊、10%的醫(yī)療保健個人用品、9%的衣著、6%的家庭設備及維修服務和4%的煙酒構(gòu)成，幾乎囊括了人民生活的方方面面。CPI的走勢反映了城鄉(xiāng)居民購買并用于消費的消費品及服務價格水平的變動情況，預測“十二五”期間CPI的變動情況可以在很大程度上提前衡量河南省全體居民未來的消費和物價狀況。第二，2011年01月26日，河南省發(fā)改委舉行新聞發(fā)布會宣布，在國務院印發(fā)的《全國主體功能區(qū)規(guī)劃》中，中原經(jīng)濟區(qū)被納入國家層面的重點開發(fā)區(qū)域。首次被寫入國家文件，標志著中原經(jīng)濟區(qū)建設正式上升到國家戰(zhàn)略層面，而河南省是“中原經(jīng)濟區(qū)”的核心。價格關(guān)系著國計民生，為建設好中原經(jīng)濟區(qū)，“十二五”伊始，營造一個有力的價格環(huán)境極為關(guān)鍵。因而，運用灰色模糊理論對物價趨勢進行預測能夠為相關(guān)部門提供理論依據(jù)，能夠提早防范價格上漲造成的不良后果，保障人民安居樂業(yè)，這也是“十二五”確?！皟r格總水平基本穩(wěn)定”目標所要求的。

為了反映城鄉(xiāng)居民購買并用于消費的消費品及服務價格水平的變動情況，本文采用居民消費價格指數(shù)CPI作為衡量物價變動情況的指標。我們選取了河南省2000-2009年的CPI數(shù)據(jù)，利用灰色模糊理論，創(chuàng)立了GM（1，1）模型，預測得出了“十二五”期間河南省CPI的走勢，并對其影響因素進行了分析。

一、建立物價預測模型的理論基礎

（一）灰色模糊理論

灰色預測是就灰色系統(tǒng)所作的預測。所謂灰色系統(tǒng)是介于白色系統(tǒng)和黑箱系統(tǒng)之間的過渡系統(tǒng)，其具體含義是：如果某一系統(tǒng)的全部信息已知為白色系統(tǒng)，全部信息末知為黑箱系統(tǒng)，那么部分信息已知、部分信息未知就是灰色系統(tǒng)。［1］

每年的CPI數(shù)據(jù)是明確的，符合白理論；而影響CPI形成的因素很多，是灰色的，符合灰因白果律。所以，我們可以利用灰色模糊理論創(chuàng)立CPI預測模型，對CPI進行預測。

（二）創(chuàng)建CPI的GM（1，1）預測模型

事實上，影響CPI走勢的因素之間的作用關(guān)系是錯綜復雜的，很難闡述清楚。但是我們可以得到中國居民消費價格指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)，這些歷史數(shù)據(jù)實際上是過去各種確切知道的和不知道的信息的綜合反映。因此，居民消費價格指數(shù)可以用歷史數(shù)據(jù)作為灰色信息的反映來進行分析、研究，確定其變動規(guī)律，從而預測其未來的走勢。本文借助GM（1，1）灰色預測模型建立中國居民消費價格指數(shù)預測模型的主要步驟如下：

1.計算級比和建模可行性檢驗

給定數(shù)列x=(x(1),x(2),...x(n))

進而獲得級比序列 σ =(σ(1),σ(2),...σ(n))

然后檢驗級比σ(k)是否落于可容覆蓋中，如果在，則可以建立GM（1，1）模型和進行數(shù)列灰預測。

2.對數(shù)據(jù)生成進行處理

灰色理論認為，系統(tǒng)的行為現(xiàn)象盡管是朦朧的，數(shù)據(jù)是復雜的，但卻是有序的，是有整體功能的；灰數(shù)的生成，就是從雜亂中找出規(guī)律。同時，灰色理論建立的是生成數(shù)據(jù)模型，不是原始數(shù)據(jù)模型；因此，灰色預測的數(shù)據(jù)是通過生成數(shù)據(jù)的GM（1，1）模型所得到的預測值的逆處理結(jié)果。

這里，我們將用加總求和的方式對原始數(shù)據(jù)進行處理，得到新序列：

3.GM（1，1）建模

定義型：x(0)(k)+az(1)(k)=b

根據(jù)參數(shù)代入上述公式，預測得出2011-2015年“十二五”期間的CPI變化趨勢。

4.對預測結(jié)果進行檢驗

令 p0為平均精度，p0=（1-ε(avg)）100%

如下表1：

表1 精度表

如果計算結(jié)果＞95%，則表明預測結(jié)果好。

二、河南省“十二五”期間CPI預測

依據(jù)國家統(tǒng)計局和河南省統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫的官方資料，本文選取了2000-2009年10年的CPI指數(shù)①沒有選擇2010年的數(shù)據(jù)，是由于2010年全國正在進行居民消費價格指數(shù)（CPI）的基期輪換工作，2011年起我國將采用新的CPI權(quán)重，為了避免出現(xiàn)與2000-2009CPI計算權(quán)重不一致情況，本文沒有選用2010年的數(shù)據(jù)。，詳見表2：

（一）計算級比和建?？尚行詸z驗

依據(jù)原始數(shù)據(jù)可得到

由于原始序列包含10個數(shù)據(jù)，即n=10，則σ(0)(k)∈(0.8337,1.1994)，根據(jù)上述級比所得數(shù)據(jù)表明都可以落在上述區(qū)間內(nèi)，所以，完全可以用原始序列作GM（1，1）建模。

表2 2000-2009年河南省CPI值

（二）創(chuàng)建CPI的GM（1，1）預測模型

1.GM（1，1）建模序列

2.對原始序列采用加總求和的方法得出新序列x(1)，并計算得出 z(1)(k)、中間參數(shù)C、D、E、F

3. 計算GM（1，1）的參數(shù)a、b

（三）進行預測

將 k=10代入（5）式，可得

因此可以得到“十二五”期間居民消費價格指數(shù)預測值為 2011年 109.09，2012年 107.83，2013109.1，2014年110.38，2015年110.2，將其寫成數(shù)列形式即是：(109.09,107.83,109.1,110.38,110.2)①這些預測值是在原有的CPI的數(shù)據(jù)上得出來的，并沒有改變CPI組成中每部分的權(quán)重。

（四）對預測結(jié)果進行殘差檢驗

可得 ε(avg)=0.0417%

所以Ρ0=(1-0.0417%)=99.583%

結(jié)果顯示用GM（1，1）來預測的CPI值，依據(jù)表1，其預測精度高，預測結(jié)果優(yōu)秀。

三、影響物價的因素分析

由于2011-2015年的CPI值是基于灰色模糊理論計算得來的，盡管其預測精度高達99.583%，但本文認為，在對其影響因素進行分析的時候，不能用預測得來的數(shù)據(jù)來推知預測結(jié)果的發(fā)生。即在本文的研究中，2011-2015年的CPI值是經(jīng)過預測得來的，由于在理論上不可能將所有影響2011-2015年CPI值的因素的全部數(shù)據(jù)預測出來，再用預測的數(shù)據(jù)分析CPI的形成，但又必須尋找影響2011-2015年CPI變動趨勢形成的原因，于是在理論上可以大膽假設：如果2000-2008年②由于受河南省統(tǒng)計年鑒的影響，2009年的一些數(shù)據(jù)并沒有公布出來，故采用2008年之前的數(shù)據(jù)。CPI的變動趨勢與2011-2015年CPI的變動趨勢相同，就可以把影響2000-2008年CPI變化的因素當作2011-2015年CPI變動發(fā)生的影響因素，這是因為從宏觀上來看，影響CPI變化的因素是大致相同的。圖1表明了2000-2008年與2010-2015年這兩個階段CPI的變化，從圖中可以看出兩個階段均表現(xiàn)為“有升有降、平穩(wěn)上升”，說明兩個階段是可以相提并論的。

需要特別說明的是，受相關(guān)數(shù)據(jù)序列的特殊性和Eviews6.0軟件的影響③本文研究采用的軟件是Eviews6.0，這個軟件不能用來對變量進行二階以上的協(xié)整。，本文對影響CPI變化的不同因素采取規(guī)范和實證相結(jié)合的方法來加以分析。

（一）數(shù)據(jù)的選取

基于上述的說明，本文選取了2000-2008年河南省統(tǒng)計局公布的四組數(shù)據(jù)，分別是住房價格，設為x1，固定資產(chǎn)投資，設為x2，城鄉(xiāng)財政收入，設為x3，城鎮(zhèn)家庭人均全年消費總支出，設為x4（詳見表3），對影響CPI變化的主要因素采用實證的分析方法。［2］

圖1

表3 2000-2008年影響河南省CPI值的各變量值

表4 住房價格與CPI的檢驗及協(xié)整結(jié)果

（二）實驗檢驗及結(jié)果分析

首先，對上述變量進行單位根檢驗，在檢驗之前，為了避免數(shù)據(jù)產(chǎn)生劇烈波動，要對各組變量數(shù)列進行對數(shù)化處理，檢驗及協(xié)整的結(jié)果見表4至表7。

以上表格說明了其中3個變量存在二階單整，1個變量存在一階單整，說明了變量之間存在均衡關(guān)系，但這種關(guān)系并不表明變量與因變量之間存在因果關(guān)系，因此還要用Granger因果檢驗來檢驗因變量與自變量之間的關(guān)系，表8為檢驗結(jié)果。

對以上表格進行分析，可以得出以下結(jié)論：

第一，住房價格和CPI存在單向因果關(guān)系，住房價格是CPI的Granger原因，這表明在2000-2008年期間，住房價格對CPI的變化有顯著影響。這是因為在居民的收入中，住房的支出占了很大份額，這也可以說明國家為什么從2011年起開始上調(diào)住房支出在CPI中所占的比重。［3］從表8中還可以看出，住房價格是固定資產(chǎn)投資的Granger原因，固定資產(chǎn)投資又是CPI的Granger原因，從中也可以推知住房價格與CPI之間存在單向因果關(guān)系。

表5 固定資產(chǎn)投資與CPI的檢驗及協(xié)整結(jié)果

表6 城鄉(xiāng)財政收入與CPI的檢驗及協(xié)整結(jié)果

表7 城鎮(zhèn)家庭人均全年消費總支出與CPI的檢驗及協(xié)整結(jié)果

第二，固定資產(chǎn)投資與CPI之間存在雙向因果關(guān)系，這說明固定資產(chǎn)投資對通貨膨脹有一定的推動作用；反過來，CPI也是固定資產(chǎn)投資的Granger原因，居民消費指數(shù)的增加一定程度上反映了固定資產(chǎn)投資的增加。

第三，城鄉(xiāng)財政支出與CPI之間存在雙向因果關(guān)系。很顯然，城鄉(xiāng)財政支出的增加促進了物價的上漲，一定程度上引起了通貨膨脹的發(fā)生；反過來CPI也是城鄉(xiāng)財政支出的Granger原因，通貨膨脹的發(fā)生、物價的上漲使得城鄉(xiāng)財政支出增多。

表8 住房價格、固定資產(chǎn)投資、城鄉(xiāng)財政收入、城鎮(zhèn)家庭人均全年消費總支出與CPI的因果關(guān)系表

第四，城鎮(zhèn)家庭人均全年消費性支出與CPI之間存在單向因果關(guān)系，城鎮(zhèn)家庭人均全年消費性支出是CPI的Granger原因。很顯然，城鎮(zhèn)家庭消費支出的增加加快了物價的上漲，而城鎮(zhèn)家庭人均全年消費性支出的增加正是經(jīng)濟增長的體現(xiàn)。

從前文的分析可以看出，河南省”十二五“期間CPI的變化趨勢表現(xiàn)為“有升有降、平穩(wěn)上升”；因此，河南省省委和省政府要密切監(jiān)測價格變動的情況，為居民創(chuàng)造良好的市場環(huán)境。同時要針對河南省是農(nóng)業(yè)大省的特點，進一步完善農(nóng)產(chǎn)品價格形成機制，穩(wěn)定農(nóng)產(chǎn)品供求的平衡，繼續(xù)穩(wěn)步實施農(nóng)產(chǎn)品補貼等政策。

［1］鄧聚龍.灰理論基礎［M］.武漢：華中科技大學出版社，2002：7-22.

［2］劉榮茂，黎開顏.我國外匯儲備對通貨膨脹影響的實證分析［J］.中國農(nóng)業(yè)大學學報，2005（1）：15-17.

［3］葛亮.關(guān)于近期我國CPI指數(shù)波動的成因分析［J］.中國商界，2009（2）：20-23.