趙知?jiǎng)牛惲?，王海泉，沈?/p>

(1. 杭州電子科技大學(xué) 通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2. 中國(guó)電子科技集團(tuán)第36研究所 通信系統(tǒng)信息控制技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 嘉興 314001)

1 引言

通信信號(hào)識(shí)別在民用通信和軍用通信中具有重要意義。傳統(tǒng)通信信號(hào)識(shí)別主要包括調(diào)制識(shí)別和信道編碼識(shí)別。在非合作的通信偵察中，要想截獲信號(hào)信息，必須知道調(diào)制方式、信道編碼方式和編碼參數(shù)等?？諘r(shí)碼[1]是對(duì)MIMO系統(tǒng)中發(fā)送符號(hào)的一種編碼，空時(shí)碼的識(shí)別是非合作MIMO系統(tǒng)的重要內(nèi)容之一，已引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。

2007年，Shi M、BAR-NESS Y等人[2]提出的區(qū)分空時(shí)碼（STC）和分層空時(shí)碼（BLAST）的方法。利用STC和BLAST這兩者在信號(hào)相關(guān)性上的差異，提出了利用循環(huán)平穩(wěn)特性區(qū)分2種編碼的方法。2008年，YOUNG M D、HEALTH R等人[3]在只有一根接收天線的條件下，利用Alamouti碼的四階循環(huán)累積特性，用來(lái)區(qū)分Alamouti碼與一般的空間復(fù)用方案。2008年，Vincent Choqueuse等人[4,5]提出利用相關(guān)矩陣的空時(shí)分組碼（STBC）識(shí)別方法。該方法根據(jù)不同空時(shí)分組碼的相關(guān)矩陣在不同時(shí)滯下的 Frobenius范數(shù)是否為零的差異性，首先計(jì)算接收信號(hào)的相關(guān)矩陣 Frobenius范數(shù)，然后采用決策樹(shù)分類(lèi)器，最后實(shí)現(xiàn)對(duì)空時(shí)分組碼的識(shí)別。2010年，Vincent Choqueuse和Mélanie Marazin等人[6]提出基于最大似然識(shí)別的3種STBC分類(lèi)器：最優(yōu)分類(lèi)器、二階統(tǒng)計(jì)量（SOS, second-order statistic）分類(lèi)器、碼參數(shù)（CP, code parameter）分類(lèi)器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)空時(shí)分組碼的識(shí)別，其中碼參數(shù)分類(lèi)器能夠?qū)崿F(xiàn)盲識(shí)別。文獻(xiàn)[4～6]所提方法能夠識(shí)別具有不同碼率或碼長(zhǎng)的空時(shí)分組碼，但沒(méi)有進(jìn)一步研究空時(shí)分組碼類(lèi)型的識(shí)別。

然而，要對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行解碼，需要知道它的編碼方式，目前還沒(méi)有公開(kāi)報(bào)道這方面的研究，因此需要進(jìn)一步識(shí)別空時(shí)分組碼的類(lèi)型。

針對(duì)此問(wèn)題，本文首先建模得到與虛擬信道矩陣相關(guān)的接收信號(hào)模型，由于虛擬信道矩陣包含空時(shí)碼信息，因此可用于空時(shí)碼識(shí)別；然后利用ICA算法盲估計(jì)出虛擬信道矩陣，計(jì)算得到虛擬信道矩陣的相關(guān)矩陣；再者根據(jù)實(shí)正交空時(shí)分組碼的特性，提出相關(guān)矩陣的稀疏度和方差的識(shí)別特征參數(shù)；最后提出利用此參數(shù)的正交空時(shí)分組碼識(shí)別方法。

2 信號(hào)模型

考慮傳統(tǒng)的具有Tn個(gè)發(fā)射天線和Rn個(gè)接收天線的實(shí)正交空時(shí)分組碼系統(tǒng)。在發(fā)射之前對(duì)信號(hào)進(jìn)行分組，N個(gè)符號(hào)通過(guò) L個(gè)時(shí)隙發(fā)射，令為待發(fā)射的由N個(gè)符號(hào)組成的第 k組數(shù)據(jù)，且其中各符號(hào)獨(dú)立分布。S ( k )先經(jīng)過(guò)空時(shí)調(diào)制映射為一個(gè)具有 L個(gè)時(shí)隙的nT×L維空時(shí)編碼矩陣C(k)[7]，C(k)可表達(dá)成如下形式

其中， Xi為第i個(gè)符號(hào) si( k)的nT×L維編碼矩陣，并具有下列性質(zhì)[8]：

其中， InT是一個(gè) nT×nT的單位矩陣。

第k組的接收數(shù)據(jù)信號(hào) Y ( k)可以表示為

轉(zhuǎn)置式（4）可得

式（6）可表示為

3 特征提取與識(shí)別方法

3.1 虛擬信道矩陣的特點(diǎn)

分析虛擬信道矩陣的相關(guān)矩陣，令A(yù) = HTH = ΩΩT可得

對(duì)正交空時(shí)分組碼，A的第(i, i)元素為

利用式(2)可得

A的第(i, j)元素為

因?yàn)閕jA是一個(gè)標(biāo)量，則利用式（2）可得

因此，當(dāng)ij≠時(shí)，

根據(jù)式（9）、式（10）可知

所以正交空時(shí)分組碼的A是一個(gè)NN×維的對(duì)角矩陣。

如果不是正交空時(shí)分組碼，則式（2）不成立，于是A也不是對(duì)角矩陣，即式（11）不成立。

3.2 特征參數(shù)選取

根據(jù)矩陣A的這種特性，提出矩陣A的稀疏度的特征參數(shù)θ，即θ表示A中非零的個(gè)數(shù)。

由于消噪?yún)?shù) γ的選擇直接影響特征參數(shù)θ值。如果是正交空時(shí)分組碼，應(yīng)取較大的消噪?yún)?shù)γ=γ1，才會(huì)使θ=N并有較高識(shí)別率；如果是非正交空時(shí)分組碼，應(yīng)取較小的消噪?yún)?shù) γ =γ2，才會(huì)使θ＞N并具有較高識(shí)別率。

由于正交空時(shí)分組碼的A是一個(gè)2N×2N維的對(duì)角矩陣，理論上應(yīng)有非主對(duì)角元素方差 D = 0 ，但實(shí)際中由于A矩陣估計(jì)誤差，D不會(huì)嚴(yán)格為零。非正交空時(shí)分組碼的A矩陣是非主對(duì)角矩陣，所以D＞ 0 。為了解決消噪?yún)?shù) γ的選擇問(wèn)題，利用正交空時(shí)分組碼和非正交空時(shí)分組碼的矩陣非主對(duì)角元素具有不同分散程度的特點(diǎn)，本文提出矩陣的非主對(duì)角元素方差D作為另一個(gè)特征參數(shù)，來(lái)預(yù)判碼型，確定參數(shù)γ值，設(shè)方差判決門(mén)限為 DT。

3.3 識(shí)別方法

由于 A = HTH，關(guān)鍵是要得到H。由式（7）可知，(k)是一個(gè)瞬時(shí)混合信號(hào)模型，得到(k)后，采用FASTICA算法[9,10]就可以估計(jì)出，然后就可估計(jì)出矩陣。

所以本文提出的基于 ICA的利用非對(duì)角元素方差和稀疏度的實(shí)正交空時(shí)分組碼的盲識(shí)別方法（簡(jiǎn)記為DS-ICA）步驟如下。

3) 計(jì)算矩陣 nR= 2 特征參數(shù)D，預(yù)判碼型，選取對(duì)應(yīng)的γ。

6) 當(dāng)θ=N時(shí)，則判為正交空時(shí)分組碼；當(dāng)θ＞ N 時(shí)，則判為非正交空時(shí)分組碼。N為判決門(mén)限，它是每個(gè)分組的符號(hào)數(shù)。

僅利用非對(duì)角元素方差的正交空時(shí)分組碼的盲識(shí)別方法（簡(jiǎn)記為D-ICA）的步驟為：步驟1)、步驟2)、步驟3)，預(yù)判碼型即為最終判決結(jié)果。

4 算法仿真和分析

仿真中參數(shù)選擇如下：發(fā)射信號(hào) si( k)是BPSK調(diào)制的星座符號(hào)，則 si( k)∈{-1 ,1}，發(fā)射數(shù)據(jù)為1 000組，L=N=4，信道為準(zhǔn)靜態(tài)穩(wěn)定信道。

1) 估計(jì)誤差分析。發(fā)射天線數(shù) nT= 4 ，接收天線數(shù) nR= 1 和 nR= 2 時(shí)，正交空時(shí)分組碼非正交空時(shí)分組碼在無(wú)噪聲和信噪比為5dB時(shí)估計(jì)得到正交空時(shí)分組碼和非正交空時(shí)分組碼的矩陣分別如表1和表2所示。

2) 消噪?yún)?shù)γ的選取。

在信噪比 SNR=0dB、不同發(fā)射天線數(shù) nT和接收天線數(shù)消噪?yún)?shù)(t = 5 ,6,… ,3 0)情況下，正交空時(shí)分組碼和非正交空時(shí)分組碼特征參數(shù)θ如圖 1所示，消噪?yún)?shù)γ與正交空時(shí)分組碼正確識(shí)別概率 POD和非正交空時(shí)分組碼正確識(shí)別概率 PND的關(guān)系曲線如圖2和圖3所示，圖中曲線是1 500次仿真結(jié)果的平均。

由于隨著參數(shù)t增大，即參數(shù)γ變小，B就不易是對(duì)角矩陣，因此 POD將變小，而 PND將增大。由圖可見(jiàn)，當(dāng)t=5時(shí)， POD接近100%，因而取當(dāng)t=30時(shí)， PND具有較大值，因而取

表1 無(wú)噪聲時(shí)矩陣

表1 無(wú)噪聲時(shí)矩陣

R n 正交空時(shí)分組碼?A 非正交空時(shí)分組碼?AR1n= 30.569 1 0.506 7 0.226 3 1.497 8 0.506 7 29.998 9 0.372 3 0.655 0 0.226 3 0.372 3 29.894 1 0.705 7 1.497 8 0.655 0 0.705 7 29.537 9--■■■■-■-■ -■-■■■■■28.789 5 1.353 3 7.313 8 3.163 6 1.353 3 31.056 6 2.028 0 1.313 6 7.313 8 2.028 0 30.409 4 2.266 3 3.163 6 1.313 6 2.266 3 29.515 1- -■■■■- -■■■■- - -■■- - -■■R2n= 30.839 2 0.3310 0.6614 0.7853 0.3310 30.458 4 0.2703 0.755 4 0.6614 0.2703 30.327 0 0.0888 0.7853 0.755 4 0.0888 29.575 4-■■■■-■■■■--■■- -■■30.7348 1.9415 1.4580 0.8610 1.9415 30.1225 1.7593 2.2053 1.4580 1.7593 29.2791 0.6580 0.8610 2.2053 0.6580 29.8187- -■■■■-■■■■- -■■■-■

表2 SNR=5dB時(shí)矩陣

表2 SNR=5dB時(shí)矩陣

R n 正交空時(shí)分組碼?A 非正交空時(shí)分組碼?AR1n= 40.557 2 0.3766 0.014 7 0.430 4 0.376 6 39.974 4 1.6558 0.047 7 0.014 7 1.6558 40.170 7 0.6250 0.430 4 0.047 7 0.6250 39.4499- -■■■■-■■■■-■■- -■■53.3838 2.9486 6.8585 0.6519 2.9486 41.876 4 6.3582 1.384 6 6.8585 6.358 2 39.594 2 0.5691 0.6519 1.384 6 0.5691 21.4551- -■■■■■-■■■-■■■■R2n= 35.048 3 1.179 6 0.830 4 1.219 5 1.179 6 34.970 6 0.781 8 0.383 0 0.830 4 0.781 8 34.518 2 0.804 7 1.219 5 0.383 0 0.804 7 34.913 0- - -■■■■-■-■■■--■■- - -■■■36.756 2 1.216 8 2.544 8 2.393 2 1.216 8 35.760 4 4.548 1 5.325 9 2.544 8 4.548 1 33.625 9 1.023 7 2.393 2 5.325 9 1.023 7 34.409 9--■■■-■-■■■--■■-■-■

圖1 不同γ時(shí)特征參數(shù)θ的變化

圖2 正交空時(shí)分組碼正確識(shí)別概率與γ關(guān)系

圖3 非正交空時(shí)分組碼正確識(shí)別概率與γ關(guān)系

在不同信噪比、不同 ( nT, nR)下，正交空時(shí)分組碼時(shí)取非正交空時(shí)分組碼時(shí)取1 500次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的特征參數(shù)θ的平均值如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，正交空時(shí)分組碼的θ=4保持不變；非正交空時(shí)分組碼的θ取值在6～13之間。正交空時(shí)分組碼和非正交空時(shí)分組碼的曲線沒(méi)有交叉，區(qū)分性好。

由圖1～圖4可見(jiàn)，收發(fā)天線中有一個(gè)減少，非正交空時(shí)分組碼的特征參數(shù)θ值就減小，正確識(shí)別概率就降低。不同信噪比、不同 ( nT, nR)下，特定γ時(shí)正交空時(shí)分組碼的特征參數(shù)θ和正確識(shí)別概率基本不變。

圖4 特定γ時(shí)特征參數(shù)θ的變化

3) 非主對(duì)角元素分散度分析。不同信噪比、不同 ( nT, nR)時(shí)正交空時(shí)分組碼和非正交空時(shí)分組碼的特征參數(shù)D的200次仿真結(jié)果的平均值如圖5所示。由圖5可知，信噪比在-5dB和10dB之間時(shí)，非正交空時(shí)分組碼的D大于正交空時(shí)分組碼的D，兩者基本不重疊；隨著 SNR變化，正交空時(shí)分組碼的D值基本不變，而非正交空時(shí)分組碼的D值略有變化；當(dāng)接收天線數(shù)和發(fā)射天線數(shù)中任何一個(gè)值增大，非正交空時(shí)分組碼的D值將增大，而正交空時(shí)分組碼的D值增加很小。

4) 正確識(shí)別概率分析。根據(jù)上述仿真結(jié)果，取方差判決門(mén)限 DT= 0 .8。當(dāng) D＞DT時(shí)，取在不同信噪比、不同 ( nT, nR)下，本文所提出的DS-ICA法對(duì)正交空時(shí)分組碼和非正交空時(shí)分組碼的正確識(shí)別概率曲線和錯(cuò)誤識(shí)別概率曲線如圖 6和圖 7所示，圖中曲線是1 500次仿真的平均。

由圖6可知，當(dāng) S NR≥ 6 dB 時(shí)，DS-ICA法對(duì)正交空時(shí)分組碼的正確識(shí)別概率基本達(dá)到 100%，不同收發(fā)天線數(shù)，DS-ICA法對(duì)正交空時(shí)分組碼的識(shí)別影響較小。由圖7可知，在收發(fā)天線數(shù)為（3，4）和（4，4）時(shí)，當(dāng) S NR≥ 3 dB 時(shí)，DS-ICA法對(duì)非正交空時(shí)分組碼的正確識(shí)別概率達(dá)到98%以上；當(dāng)接收天線數(shù)和發(fā)射天線數(shù)中任何一個(gè)值增大，DS-ICA法對(duì)非正交空時(shí)分組碼的正確識(shí)別概率將增大；當(dāng)收發(fā)天線數(shù)為（2，4）和（4，2）時(shí)，當(dāng)信噪比大于0dB以后，再增大信噪比，DS-ICA法對(duì)非正交空時(shí)分組碼的正確識(shí)別概率提高緩慢，對(duì)非正交空時(shí)分組碼的識(shí)別性能有待進(jìn)一步提高。

圖5 特征參數(shù)D的變化

圖6 正交空時(shí)分組碼正確識(shí)別概率與錯(cuò)誤識(shí)別概率

圖7 非正交空時(shí)分組碼正確識(shí)別概率與錯(cuò)誤識(shí)別概率

為了說(shuō)明本文方法的有效性，與文獻(xiàn)[4]方法進(jìn)行性能比較。給定以下 2種碼[4]： ( nT, nR)取值為(2,4)時(shí)的正交空時(shí)分組碼：和(nT, nR)取值為(3,4)時(shí)的正交空時(shí)分組碼：不同信噪比下，利用文獻(xiàn)[4]的方法、本文提出的D-ICA法和DS-ICA法分別對(duì)上述2種正交空時(shí)分組碼的正確識(shí)別概率曲線如圖8所示，圖中曲線是1 500次仿真的平均。

圖8 2種正交空時(shí)分組碼正確識(shí)別概率

由圖8可知，( nT, nR)值為(2,4)，當(dāng) S NR＞2dB時(shí)，3種方法的正交空時(shí)分組碼正確識(shí)別概率都基本達(dá)到100%；當(dāng) S NR≤ 2 dB 時(shí)，DS-ICA法最好，文獻(xiàn)[4]方法次之，D-ICA法最差。當(dāng) ( nT,nR)值為(3,4)，DS-ICA法最優(yōu)；低信噪比（ S NR≤-3dB ）時(shí)，D-ICA法對(duì)正交空時(shí)分組碼的正確識(shí)別概率比文獻(xiàn)[4]方法高；當(dāng) S NR＞-3 dB 時(shí)，文獻(xiàn)[4]方法對(duì)正交空時(shí)分組碼的正確識(shí)別概率比D-ICA法高。

綜上所述可得，本文提出的DS-ICA法識(shí)別性能最好，文獻(xiàn)[4]方法次之，D-ICA法最差。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用正交空時(shí)分組碼特性提出了一種正交空時(shí)分組碼盲識(shí)別方法。首先利用ICA算法盲估計(jì)出虛擬信道矩陣，然后計(jì)算虛擬信道矩陣相關(guān)矩陣的2個(gè)特征參數(shù)：稀疏度和方差，最后利用門(mén)限進(jìn)行判決。仿真結(jié)果表明：收發(fā)天線數(shù)對(duì)DS-ICA法的正交空時(shí)分組碼識(shí)別影響較小，當(dāng)SNR≥ 6 dB 時(shí)，正交空時(shí)分組碼的正確識(shí)別概率基本達(dá)到100%；非正交空時(shí)分組碼的識(shí)別性能與收發(fā)天線數(shù)有關(guān)，當(dāng)收發(fā)天線數(shù)為（3，4）和（4，4）且 S NR≥ 3 dB 時(shí)，對(duì)非正交空時(shí)分組碼的正確識(shí)別概率達(dá)到98%以上。利用本文所提出的2個(gè)特征參數(shù)可以有效地區(qū)別正交空時(shí)分組碼和非正交空時(shí)分組碼。本文僅討論了實(shí)正交空時(shí)分組碼，復(fù)正交空時(shí)分組碼的盲識(shí)別有待進(jìn)一步研究。

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