楊吉祥，韓 剛，尹訓(xùn)鋒

（解放軍91917部隊(duì)，北京 102401）

越來(lái)越多的研究表明，多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)系統(tǒng)能有效克服無(wú)線(xiàn)信道所固有的衰落和時(shí)變特性，具有很強(qiáng)的抗衰落和抗噪聲性能。采用MIMO技術(shù)和空時(shí)分組編碼技術(shù)可以將時(shí)間分集和空間分集結(jié)合起來(lái),分別在時(shí)域和空域引入冗余,能有效提高系統(tǒng)的傳輸性能。

Alamouti首先提出了兩發(fā)射天線(xiàn)的空時(shí)分組碼的概念[1]，能夠?qū)崿F(xiàn)全發(fā)射分集，編碼速率為1。此后，V.Tarokh 和H.Jafarkhani等人在A(yíng)lamouti碼的基礎(chǔ)上提出了一種基于正交設(shè)計(jì)的空時(shí)分組碼[2]的編碼技術(shù)，正交空時(shí)分組碼能夠?qū)崿F(xiàn)全發(fā)射分集，但是，已經(jīng)證明，對(duì)于復(fù)線(xiàn)性處理的正交設(shè)計(jì)在發(fā)射天線(xiàn)數(shù)大于2時(shí)不能同時(shí)達(dá)到全發(fā)射分集和全編碼速率。為了使空時(shí)分組碼在發(fā)射天線(xiàn)較多的情況下也能獲得較高的速率，Jafarkhani 等人提出了準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼的概念[3-4]，所構(gòu)成的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼具有部分正交特性，在保證達(dá)到一定誤碼率的前提下能實(shí)現(xiàn)全速率傳輸。Alamouti碼和正交空時(shí)分組碼，都能夠在接收端采用線(xiàn)性最大似然準(zhǔn)則對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行單獨(dú)譯碼，譯碼復(fù)雜性較低，準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼是通過(guò)降低分集增益來(lái)?yè)Q取編碼速率，接收端的譯碼采用成對(duì)最大似然譯碼，譯碼復(fù)雜性高于正交空時(shí)分組碼。

無(wú)論是正交空時(shí)分組碼還是準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼其編碼速率都是≤1，目前，通過(guò)改善準(zhǔn)正交的空時(shí)分組碼編碼設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了碼率為2及1.5的快速譯碼[5]。為了進(jìn)一步提高空時(shí)分組碼的編碼效率，使其能夠應(yīng)用在更高速的傳輸場(chǎng)合，本文提出了基于編碼矩陣識(shí)別的高速空時(shí)分組碼設(shè)計(jì)方案，傳送不同的編碼矩陣表示不同的附加信息，接收端通過(guò)對(duì)編碼矩陣的識(shí)別實(shí)現(xiàn)附加信息的譯碼。

1 準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼原理

考慮 4根發(fā)射天線(xiàn)和nR根接收天線(xiàn)構(gòu)成的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)MIMO系統(tǒng)，原理如圖1所示。定義復(fù)信號(hào)空間C中的空時(shí)符號(hào)為： x ＝ （ x1, x2, … ,x4）。兩種常見(jiàn)的準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼Jafarkhani碼[3]和TBH碼[4]分別如式（1）和式（2）所示。

Jafarkhani碼和TBH碼分別具有式（3）和式（4）所示的特性。

對(duì)（x1, x2, … ,x4）進(jìn)行不同的組合還可以得到準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼的其它形式[5]：

圖1 空時(shí)分組碼模型

空時(shí)編碼符號(hào)x通過(guò)圖1所示的系統(tǒng)傳輸可用（9）式表示如下：

2 高速空時(shí)分組碼設(shè)計(jì)

針對(duì)4天線(xiàn)MIMO系統(tǒng)，以式（1）、式（2）、式（5）和式（7）給出的編碼矩陣為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)一種高速空時(shí)分組碼，其原理框圖如圖2所示。從圖2可以看出，信源信息被分為附加信息和編碼信息x，附加信息和編碼矩陣一一對(duì)應(yīng)，其映射關(guān)系為：

編碼信息x采用M星座調(diào)制方式，根據(jù)式（10）所示的映射關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼編碼，然后通過(guò)發(fā)射天線(xiàn)發(fā)射出去。可以看出，高速空時(shí)分組碼在4個(gè)時(shí)間周期內(nèi)傳輸4個(gè)編碼符號(hào)x的同時(shí)，還有2bit的附加信息y同時(shí)進(jìn)行傳輸，其編碼速率為

假設(shè)接收天線(xiàn)為1，信道元素在一幀內(nèi)保持不變而在幀與幀之間是變化的，則x經(jīng)過(guò)圖2所示的系統(tǒng)傳輸可等效為：

圖2 高速空時(shí)分組碼原理框圖

由式（17）可以看出，當(dāng)i＝j(luò) （ i, j ∈ ｛ 1, 2, 3,4｝）時(shí)分別滿(mǎn)足式（3）、式（4）、式（6）、式（8）的性質(zhì)，根據(jù)式（10）的映射關(guān)系，可以方便地譯出附加信息y?和發(fā)送端的編碼矩陣。根據(jù)編碼矩陣的形式采用成對(duì)最大似然譯碼，譯出空時(shí)符號(hào)對(duì)應(yīng)的成對(duì)譯碼公式分別為：

3 仿真結(jié)果及性能分析

本文在準(zhǔn)靜態(tài)瑞利衰落信道中進(jìn)行性能仿真，采用一根接收天線(xiàn)。仿真過(guò)程中，假定每一根發(fā)射天線(xiàn)到接收天線(xiàn)的衰落都是相互獨(dú)立的，并且接收機(jī)完全知道 CSI，而發(fā)射機(jī)不知道。定義式（22）表示的有效吞吐容量[6]，其中FER為誤幀率，R為空時(shí)分組碼的編碼速率，M為調(diào)制信號(hào)星座大小，一幀的大小為120bit。圖3所示的是準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼、SD高速碼和本文提出的高速空時(shí)分組碼的有效吞吐容量比較圖，三種碼均采用QPSK調(diào)制。

從圖3可以看出，在高信噪比時(shí)，本文提出的高速空時(shí)分組碼可以達(dá)到2.5bit/s/Hz的有效吞吐容量，而SD高速碼的有效吞吐容量為2.25bit/s/Hz，準(zhǔn)星座旋轉(zhuǎn)碼僅為2bit/s/Hz。

圖3 高速空時(shí)分組碼有效吞吐容量圖

4 結(jié)束語(yǔ)

為了進(jìn)一步提高M(jìn)IMO系統(tǒng)的傳輸速率，本文提出了基于編碼矩陣識(shí)別的高速空時(shí)分組碼的設(shè)計(jì)方法，該方法通過(guò)在發(fā)射端增加編碼矩陣選擇器來(lái)實(shí)現(xiàn)附加信息的傳輸，接收端通過(guò)識(shí)別編碼矩陣進(jìn)行譯碼。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)大于1的編碼速率，適合應(yīng)用在無(wú)線(xiàn)高速傳輸?shù)膱?chǎng)合。

[1]S.M.Alamouti. A Simple Transmitter Diversity Scheme for Wireless Communication[J].IEEE . Select. Areas Commun, vol.16, pp.1451-1458, Oct. 1998.

[2]V. Tarokh, H. Jafarkhani, A. R. Calderbank, “Space-time Block Codes from Orthogonal Designs[J]. IEEE Trans.Inform. Theory, vol. 45, pp. 1456–1467, July 1999.

[3]H. Jafarkhani.A Quasi-Orthogonal Space-Time Block Code[J]. IEEE Trans. on Comm., vol.49, No.1, Jan.2001,pp.1-4.

[4]O. Tirkkonen, A. Boariu, A. Hottinen. Minimal Non-orthogonality Rate One Space Time Block Codes for 3+ Tx Sntennas[J].Proc. IEEE Int. Symp. On Spread Spectrum Techniques and Applications, ISSSTA 2000, pp.429–432, 2000.

[5]王安國(guó),沈瓊,聶仲爾.基于準(zhǔn)正交空時(shí)分組碼的高速率碼字設(shè)計(jì)[J].通信學(xué)報(bào),2011(2).

[6]Sushanta Das, Naofal Al-Dhahir,Robert Calderbank.Novel Full-Diversity High-Rate STBC for2 and 4 Transmit Antennas[J].IEEE Commun. Lett, vol. 10, no. 3,pp 171-173, Mar 2006.