周友權(quán)

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司橋隧處，西安 710043)

1 工程概況

黃韓侯鐵路是連接陜西省黃陵縣與山西省侯馬市的1條客貨共線鐵路，位于鐵路線上的金水溝特大橋，其主橋孔跨布置為(80+3×140+80)m，聯(lián)長(zhǎng)581.8 m，主橋3、4號(hào)主墩為剛構(gòu)墩，2、5號(hào)次主墩及1、6號(hào)邊墩為連續(xù)梁墩，整體結(jié)構(gòu)為剛構(gòu)連續(xù)梁橋。橋面與地面的最大高程差約93 m，3、4號(hào)墩墩高均為80 m，2、5號(hào)墩高均為55 m，立面布置如圖1所示。橋址處的地震動(dòng)峰值加速度值為0.152g，相當(dāng)于地震基本烈度7度，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期為0.43 s。由于金水溝主橋墩高聯(lián)長(zhǎng)，屬于技術(shù)復(fù)雜、修復(fù)困難的特殊結(jié)構(gòu)橋梁［1]，并且地震動(dòng)峰值加速度為0.152g，需對(duì)全橋進(jìn)行專門的抗震分析，并采取一定的減震措施。

圖1 全橋立面布置(單位:m)

2 主橋抗震分析

2.1 模型建立

采用Midas/Civil 2010程序，將金水溝主橋離散為空間梁?jiǎn)卧?，用M法計(jì)算樁基對(duì)承臺(tái)的彈性支承剛度，在模型承臺(tái)底加上6個(gè)自由度的彈性支承，計(jì)算模型如圖2所示。

2.2 地震波來源

圖2 計(jì)算模型

由于金水溝主橋結(jié)構(gòu)的特殊性，對(duì)其橋址區(qū)做了專門的地震安全性評(píng)價(jià)工作。采用擬合基巖反應(yīng)譜的三角級(jí)數(shù)迭加法合成場(chǎng)地基巖地震動(dòng)時(shí)程，給出了50年超越概率63%、10%和2%三種設(shè)防概率水平的合成場(chǎng)地基巖地震動(dòng)加速度時(shí)程，每種概率水平各給出了3條加速度時(shí)程。由于本橋墩高聯(lián)長(zhǎng)，屬于修復(fù)困難的重點(diǎn)橋渡，并且橋址屬于0.15g的7度區(qū)，因此擬采用3條超越概率2%的人工合成波來進(jìn)行全橋的地震反應(yīng)分析。當(dāng)采用3條時(shí)程波計(jì)算時(shí)，時(shí)程分析的最終結(jié)果應(yīng)取3組計(jì)算結(jié)果的最大值［2]。圖3僅示出了50年超越概率為2%的1條時(shí)程曲線。

圖3 水平地震動(dòng)時(shí)程曲線(2%)

2.3 地震反應(yīng)結(jié)果分析

將50年超越概率為2%的3條時(shí)程曲線分別輸入，在Midas中采用直接積分法，得到順橋及橫橋向主橋的地震反應(yīng)。當(dāng)采用3條時(shí)程波計(jì)算時(shí)，時(shí)程分析的最終結(jié)果應(yīng)取3組計(jì)算結(jié)果的最大值［2]。將地震力與主力進(jìn)行組合，按照橋墩與樁基的實(shí)際配筋，對(duì)樁基的承載力及橋墩樁基的強(qiáng)度進(jìn)行檢算。橫橋向樁基的承載力及橋墩樁基的強(qiáng)度均滿足要求，這是由于橫橋向由上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的地震力由2～5號(hào)4個(gè)主墩分擔(dān)。在順橋向，3號(hào)與4號(hào)主墩樁基承載力及橋墩樁基的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超限，而其他橋墩樁基的承載力及強(qiáng)度還有很大的富裕量，這是由于縱橋向由上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的地震力僅由3號(hào)與4號(hào)剛構(gòu)墩來承擔(dān)，其余墩主要承擔(dān)橋墩自身產(chǎn)生的地震力。另外，查看結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)發(fā)現(xiàn)，地震下連續(xù)梁墩墩頂處的梁與墩之間的相對(duì)位移很大，最大雙邊位移之和即位移幅值在40 cm左右，地震下梁端伸縮縫與邊墩頂帽高出部分很容易發(fā)生破壞。因此，擬在次主墩縱向設(shè)置耗能的液體粘滯阻尼器，減小橋梁縱向的地震反應(yīng)，并使次主墩分擔(dān)縱向地震力的比重加大，以確保結(jié)構(gòu)的安全。

3 粘滯阻尼器參數(shù)的選取

3.1 粘滯阻尼器的特性

粘滯阻尼器一般由活塞、油缸及節(jié)流孔組成，是利用活塞前后壓力差使油流過節(jié)流孔產(chǎn)生阻尼力的一種減震裝置［3]。粘滯阻尼器的公式為［4]

式中，F(xiàn)為阻尼力;C為阻尼器的阻尼系數(shù);V為阻尼器兩端間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度;α為速度的指數(shù)，其取值范圍為0.1～2，從抗震角度，其常用的取值范圍為0.2～0.5。

由粘滯阻尼器的公式可知，在溫度、收縮和徐變等荷載作用下，V值很小，粘滯阻尼器產(chǎn)生的阻尼力很小，對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的附加力也很?。?];在地震作用下，墩梁間的相對(duì)速度很大，阻尼器可以對(duì)結(jié)構(gòu)提供較大的反力，并且阻尼器自身會(huì)消耗地震產(chǎn)生的能量，這對(duì)于結(jié)構(gòu)抗震是有利的。而且內(nèi)置液體，本身沒有可計(jì)算的剛度，不影響整個(gè)結(jié)構(gòu)的固有周期［6]。呈橢圓形的滯回曲線，保證了安置在結(jié)構(gòu)上的阻尼器在最大位移的狀態(tài)下受力為零，最大受力情況下位移為零，這一性能對(duì)減小結(jié)構(gòu)反應(yīng)十分有利［7]。

3.2 阻尼器設(shè)置位置

地震中，梁與墩之間的位移越大，墩梁之間的相對(duì)速度才可能越大，而由式(1)可知，墩梁之間的相對(duì)速度越大，阻尼器輸出的阻尼力也就越大，阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)抑制作用也越大。因此，阻尼器應(yīng)該安置在結(jié)構(gòu)最大相對(duì)位移處。對(duì)于本橋，連續(xù)梁墩墩頂?shù)南鄬?duì)位移均較大，而1、6號(hào)墩為邊墩，墩身及基礎(chǔ)均較小，2、5號(hào)墩為次主墩，墩身及基礎(chǔ)與剛構(gòu)主墩相差不大。設(shè)置阻尼器后，橋墩受力會(huì)增大，考慮到橋墩及基礎(chǔ)的設(shè)置，決定只在次主墩每個(gè)墩頂設(shè)置4個(gè)阻尼器。

3.3 粘滯阻尼器參數(shù)的對(duì)比分析

最大阻尼力和最大沖程是確定阻尼器的主要指標(biāo)，而阻尼系數(shù)和速度指數(shù)是阻尼器控制作用大小的2個(gè)關(guān)鍵參數(shù)［8]。目前對(duì)于非線性粘滯阻尼器的設(shè)計(jì)，最終目的是確定粘滯阻尼器的阻尼系數(shù)及速度指數(shù)。通過改變阻尼系數(shù)及速度指數(shù)，可以改善并提高控制效果，但同時(shí)也可能會(huì)增加阻尼器的最大輸出阻尼力，而最大阻尼力越大，阻尼器越昂貴［9]。因此，對(duì)于阻尼器的設(shè)計(jì)，實(shí)際上是一個(gè)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、阻尼器參數(shù)設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)效益綜合分析及減振預(yù)期控制目標(biāo)的綜合設(shè)計(jì)過程。

粘滯阻尼器參數(shù)選取的不同，其對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響也不同。因此，需對(duì)結(jié)構(gòu)引入粘滯阻尼器的情況進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析。式(1)中，V是與結(jié)構(gòu)自身有關(guān)的參數(shù)，阻尼器參數(shù)的選取，主要考慮對(duì)阻尼器參數(shù)C、α進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，研究這些參數(shù)變化對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的變化規(guī)律，為粘滯阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)的確定提供依據(jù)［10]。表1給出了金水溝特大橋阻尼器參數(shù)敏感性分析工況。

利用阻尼器減震，主要是控制結(jié)構(gòu)的最大位移和結(jié)構(gòu)關(guān)鍵點(diǎn)的內(nèi)力水平，橋墩的配筋及基礎(chǔ)的承載力與墩底彎矩的大小密切相關(guān)，另外阻尼器輸出的最大阻尼力是影響減震措施造價(jià)的關(guān)鍵參數(shù)，一般來說，最大阻尼力越大，阻尼器越昂貴。綜上所述，圖4～圖9僅給出了不同阻尼器參數(shù)下，梁端墩梁相對(duì)位移、主墩墩底彎矩及阻尼器最大阻尼力的變化情況。地震時(shí)程中，結(jié)構(gòu)的上述參數(shù)都是隨時(shí)間變化的，下圖僅給出了各參數(shù)地震反應(yīng)中的最大值。

表1 金水溝特大橋阻尼器參數(shù)分析工況

圖4 阻尼器參數(shù)C對(duì)主墩墩底最大彎矩的影響

圖5 阻尼器參數(shù)C對(duì)梁端最大相對(duì)位移的影響

圖6 阻尼器參數(shù)C對(duì)阻尼器最大阻尼力的影響

圖7 阻尼器參數(shù)α對(duì)主墩墩底最大彎矩的影響

圖8 阻尼器參數(shù)α對(duì)梁端最大相對(duì)位移的影響

圖9 阻尼器參數(shù)α對(duì)阻尼器最大阻尼力的影響

由圖4可知，隨著阻尼器參數(shù)C的增大，墩底最大彎矩呈先單調(diào)遞減、后單調(diào)遞增趨勢(shì)，即參數(shù)C有最優(yōu)化值。相同的C值下，α值不同，墩底最大彎矩也不盡相同，即對(duì)于墩底彎矩來說，C與α具有相關(guān)性。由曲線圖可知，當(dāng)C值為1 500 kN·(s/m)0.3、α值為0.3時(shí)，墩底最大彎矩有極小值，此時(shí)的C與α值即為墩底彎矩的最優(yōu)化參數(shù)。由圖5與圖6可知，阻尼器參數(shù)C越大，梁端最大相對(duì)位移越小，即對(duì)結(jié)構(gòu)地震下的反應(yīng)抑制效果越好，但是阻尼器的最大阻尼力也越大，所需阻尼器也就越昂貴。

由圖7可知，隨著阻尼器參數(shù)α的增大，墩底最大彎矩呈先單調(diào)遞減、后單調(diào)遞增趨勢(shì)，即參數(shù)α也有最優(yōu)化值。由曲線圖可知，當(dāng) C值為1 500 kN·(s/m)0.3、α值為0.3時(shí)，墩底最大彎矩有極小值，此時(shí)的C與α值即為墩底彎矩的最優(yōu)化參數(shù)。圖7與圖8的曲線接近于直線，即阻尼器參數(shù)α對(duì)梁端最大相對(duì)位移與阻尼器的噸位影響較小。但是不同C值下，曲線呈階梯狀，說明C值對(duì)梁端最大相對(duì)位移與阻尼器的最大阻尼力影響顯著。

3.4 粘滯阻尼器參數(shù)的確定

由粘滯阻尼器參數(shù)的對(duì)比分析可知，C值越大，梁端最大墩梁相對(duì)位移越小，但是阻尼器的最大阻尼力也越大。從圖8可以看出，C值從1 000 kN·(s/m)0.3變化到2 000 kN·(s/m)0.3，梁端最大相對(duì)位移僅減小了5 cm左右，但是阻尼器的最大輸出阻尼力卻增大了1倍。梁端最大墩梁相對(duì)位移及阻尼器最大阻尼力對(duì)參數(shù)α的變化不敏感，即α的取值對(duì)二者影響不大。對(duì)于主墩墩底彎矩來說，C與α有最優(yōu)化值，當(dāng)C取1 500 kN·(s/m)0.3、α取0.3時(shí)，主墩墩底最大彎矩有極小值，此時(shí)梁端最大墩梁相對(duì)位移為25.5 cm左右，阻尼器最大阻尼力為1 500 kN左右，阻尼器已經(jīng)能很好的抑制結(jié)構(gòu)縱向位移，并且阻尼器的最大阻尼力也不大。因此，綜合考慮阻尼器的減震效果及經(jīng)濟(jì)效益，將 C為1 500 kN·(s/m)0.3、α取為0.3作為阻尼器最終的參數(shù)。

4 粘滯阻尼器的減震效果分析

將上述C與α值代入，取3條地震波，分析結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，取各參數(shù)的最大值作為阻尼器減震下結(jié)構(gòu)的最大反應(yīng)。圖10與圖11給出了設(shè)置阻尼器前后梁端相對(duì)位移與主墩墩底彎矩的時(shí)程曲線，表2給出了設(shè)置阻尼器前后結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果。

圖10 設(shè)置阻尼器前后梁端相對(duì)位移時(shí)程曲線

圖11 設(shè)置阻尼器前后主墩墩底彎矩時(shí)程曲線

表2 設(shè)置阻尼器前后結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)計(jì)算結(jié)果

圖10及圖11形象地反映了設(shè)置阻尼器后，梁端相對(duì)位移與主墩墩底彎矩顯著減小，阻尼器對(duì)結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)有較好的抑制作用。由表2可知，2號(hào)與5號(hào)次主墩墩頂設(shè)置阻尼器后，次主墩水平力雖然為原來的2倍多，但是由于阻尼器耗能的功勞，墩底彎矩反而較未設(shè)置時(shí)減少了將近30%。主墩的減震效果較為明顯，墩頂水平力減少了35%左右，墩底彎矩減少了38%左右。將主力與加阻尼器后的地震力組合并進(jìn)行驗(yàn)算，發(fā)現(xiàn)主墩基礎(chǔ)的承載力及橋墩樁基的配筋均能滿足要求。設(shè)置阻尼器后，次主墩墩頂?shù)亩樟鹤畲笙鄬?duì)位移減小量超過50%，梁端的相對(duì)位移減為原來的65%左右，最大單邊位移不到13 cm，可以對(duì)梁端伸縮縫及邊墩頂帽起很好的保護(hù)作用。

由圖12知，阻尼器兩端最大的變形為±100 mm左右，而極限溫度+制動(dòng)力+縱向風(fēng)組合下結(jié)構(gòu)最大靜位移為±75 mm，考慮到一定的安全值，可將阻尼器的沖程定為±200 mm。C取1 500 kN·(s/m)0.3、α取0.3時(shí)，阻尼器的最大輸出阻尼力為1 510 kN，兼顧安全并結(jié)合阻尼器的實(shí)際生產(chǎn)情況，所采用的阻尼器的最大阻尼力取1 600 kN。

圖12 阻尼器的力－位移曲線

5 結(jié)論

通過對(duì)金水溝特大橋設(shè)置阻尼器前后地震下的反應(yīng)進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論。

(1)對(duì)于鐵路高墩大跨剛構(gòu)連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，地震力作用下，由于縱橋向承擔(dān)上部結(jié)構(gòu)地震力的橋墩較橫橋向少，一般來說縱橋向的地震力更為控制設(shè)計(jì)。

(2)阻尼器參數(shù)的選取，應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、減震效果及經(jīng)濟(jì)效益綜合考慮。

(3)設(shè)置阻尼器后，全橋縱向的地震反應(yīng)得到了很好的抑制，其中梁端的墩梁相對(duì)位移減少了35%左右，主墩墩底彎矩減少了38%左右，可以對(duì)梁端伸縮縫及邊墩頂帽起很好的保護(hù)作用，主墩基礎(chǔ)的承載力及橋墩樁基的配筋均能滿足要求，確保了地震下結(jié)構(gòu)的安全。

(4)阻尼器最終的參數(shù)選取及設(shè)置情況為:在每個(gè)次主墩墩頂設(shè)置4個(gè)最大阻尼力為1 600 kN的液體粘滯阻尼器，阻尼器的沖程為 ±200 mm，C值為1 500 kN·(s/m)0.3，α 值為0.3。

(5)高墩大跨剛構(gòu)連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，由于橋墩較柔，地震下連續(xù)梁墩墩頂?shù)亩樟嚎v橋向相對(duì)位移較大，適合采用液體粘滯阻尼器來進(jìn)行減震。

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