戢 平，郭 燕

(武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院，湖北 武漢 430063)

橋式起重機(jī)頻繁吊裝作業(yè)所產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)整個(gè)承軌梁的疲勞壽命會(huì)產(chǎn)生很大的影響，造成承軌梁結(jié)構(gòu)的疲勞破壞、共振和噪聲。當(dāng)承軌梁所受激振力的頻率與其自身結(jié)構(gòu)的某一固有頻率接近時(shí)，就有可能引起結(jié)構(gòu)共振，從而產(chǎn)生很大的動(dòng)應(yīng)力，對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度造成破壞或產(chǎn)生大變形而影響承軌梁的性能[1－5]。因此，在承軌梁結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)要求后，分析承軌梁的模態(tài)是有必要的。為此筆者應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)250 t橋式起重機(jī)承軌梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)進(jìn)行詳細(xì)分析。

1 模態(tài)分析基本理論

結(jié)構(gòu)模態(tài)分析的目的是識(shí)別結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，得到結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，為解決各類工程動(dòng)力學(xué)問(wèn)題提供依據(jù)[6]。任何結(jié)構(gòu)或部件都有固有頻率和相應(yīng)的模態(tài)振型，這是結(jié)構(gòu)或部件自身的固有屬性[7]。典型的無(wú)阻尼結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為:

如果結(jié)構(gòu)以某一固有頻率和模式振動(dòng)，即:

將其代入運(yùn)動(dòng)方程，可得結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)特征方程:

欲得非零解，必須滿足:

式(5)稱為結(jié)構(gòu)振動(dòng)的特征值方程，該方程的特征值為ω2i，回代到特征方程，可得到特征值對(duì)應(yīng)的特征向量{φi}。特征值的平方根ωi為結(jié)構(gòu)的自振圓頻率，特征向量{φi}為結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于ωi的振型向量。

通過(guò)ANSYS模態(tài)分析可以確定部件的頻率響應(yīng)和模態(tài)。對(duì)于動(dòng)力加載下的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而言，頻率響應(yīng)和模態(tài)是非常重要的參數(shù)。

2 橋式起重機(jī)承軌梁

以某廠自用重件碼頭上的250 t橋式起重機(jī)承軌梁為研究對(duì)象，它采用斜拉桿和桁梁混合結(jié)構(gòu)型式。主梁與立柱通過(guò)4根斜拉桿(兩側(cè)共8根)連接，兩側(cè)主梁、立柱通過(guò)平聯(lián)桁架連接，在岸側(cè)有4座岸側(cè)支座，在水側(cè)有4座水平側(cè)向支座及兩座橋墩，承軌梁結(jié)構(gòu)布置圖如圖1(a)所示，其中主梁、拉桿和立柱等主要截面的幾何參數(shù)如圖1(b)所示。

3 模態(tài)計(jì)算及其結(jié)果分析

一個(gè)典型的模態(tài)分析過(guò)程主要包括建模、模態(tài)求解、擴(kuò)展模態(tài)、觀察結(jié)果，以及結(jié)果分析5個(gè)步驟，結(jié)合以上5個(gè)步驟，對(duì)承軌梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)進(jìn)行詳細(xì)分析。

圖1 承軌梁結(jié)構(gòu)布置圖

3.1 橋式起重機(jī)承軌梁的模型

在ANSYS中建立橋式起重機(jī)承軌梁的有限元模型，承軌梁的主梁、立柱、拉桿和支座都是用鋼板焊接而成，故采用板單元SHELL63建模，立柱平聯(lián)桁架和主梁平聯(lián)桁架采用BEAM188建模。材料的彈性模量EX=2.1×105MPa，泊松比PRXY=0.3，密度 ρ=7.85 ×103kg/m3[8－10]。模型建立后，采用自由劃分網(wǎng)格，共劃分33 603個(gè)板單元和256個(gè)梁?jiǎn)卧?jié)點(diǎn)33 935個(gè)，總質(zhì)量約622 700 kg。承軌梁結(jié)構(gòu)的有限元模型如圖2所示。

圖2 承軌梁結(jié)構(gòu)有限元模型

3.2 模態(tài)求解

3.2.1 模態(tài)分析的求解設(shè)置

將ANSYS求解器的分析類型設(shè)置為Model。該模型選擇提取模態(tài)方法MODOPT區(qū)域中的Block Lanczos，該方法求解精度高，計(jì)算速度快。設(shè)置提取模態(tài)階數(shù)為10，擴(kuò)展模態(tài)階數(shù)為10，模態(tài)提取頻率的范圍FREQB=0，F(xiàn)REQE=100 000。

3.2.2 設(shè)定邊界條件

在典型的模態(tài)分析中唯一有效的載荷是零位移約束。如果在某個(gè)DOF處指定了一個(gè)非零位移約束，程序?qū)⒁粤阄灰萍s束代替在該DOF處的設(shè)置。在承軌梁模型中，主要的約束是:岸側(cè)墩柱1～4號(hào)支座底板的全部約束;水側(cè)墩柱1～4號(hào)水平側(cè)向支座底板的全部約束;水側(cè)墩柱的1號(hào)和2號(hào)橋墩在裝橡膠支座處約束承軌梁結(jié)構(gòu)的鉛垂方向位移(Y方向自由度)和沿小車(250 t橋式起重機(jī))運(yùn)行方向位移(Z方向自由度)。

3.2.3 模型求解

求解器的輸出內(nèi)容主要是固有頻率，固有頻率被寫到輸出文件Jobname.OUT及振型文件Jobname.MODE中。

3.3 擴(kuò)展模態(tài)及其求解

模態(tài)求解完成后，模態(tài)振型被寫入結(jié)果文件，此時(shí)可以通過(guò)后處理器POST1觀察結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型。在觀察特定振型中的相對(duì)應(yīng)變和應(yīng)力等派生數(shù)據(jù)時(shí)，需要擴(kuò)展模態(tài)[11]。每一次擴(kuò)展處理的結(jié)果文件存儲(chǔ)為一個(gè)單獨(dú)的載荷步。擴(kuò)展處理的輸出包括已擴(kuò)展的模態(tài)振型和各階模態(tài)的相對(duì)應(yīng)力分布。

3.4 觀察結(jié)果

模態(tài)分析的結(jié)果寫入在分析結(jié)果文件Jobname.RST中，分析結(jié)果包括固有頻率、振型以及相對(duì)應(yīng)力分布等。一般在通用后處理器POST1中觀察模態(tài)分析的結(jié)果。

通過(guò)對(duì)該承軌梁結(jié)構(gòu)模態(tài)求解，可獲取其前10階模態(tài)參數(shù)和固有頻率，以及振型圖。承軌梁結(jié)構(gòu)的前10階模態(tài)分析結(jié)果如表1所示。

承軌梁結(jié)構(gòu)振型圖如圖3～圖12所示。

3.5 模態(tài)結(jié)果分析

(1)從承軌梁固有頻率的計(jì)算結(jié)果可以看出，第2、3階，第5、6階模態(tài)的頻率相近，這是由于承軌梁結(jié)構(gòu)對(duì)稱造成的。

表1 整機(jī)前10階模態(tài)分析結(jié)果

(2)橋式起重機(jī)在加載、卸載時(shí)，承軌梁在垂直方向?qū)a(chǎn)生衰減振動(dòng)。這種振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響不大，但在頻率過(guò)大時(shí)對(duì)橋式起重機(jī)的正常使用以及司機(jī)的操作不利，且緩慢的衰減過(guò)程會(huì)影響橋式起重機(jī)的生產(chǎn)率。根據(jù)機(jī)械振動(dòng)理論，低階固有頻率的振動(dòng)是振動(dòng)過(guò)程中對(duì)結(jié)構(gòu)起主要作用的因素，而較高頻率的振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響作用較小，且高頻振動(dòng)也會(huì)因?yàn)橄到y(tǒng)中的阻尼特性而在一般情況下很快衰減。

圖3 第1階振型

圖4 第2階振型

圖5 第3階振型

圖6 第4階振型

圖7 第5階振型

圖8 第6階振型

圖9 第7階振型

圖10 第8階振型

圖11 第9階振型

圖12 第10階振型

表1中數(shù)據(jù)表明，當(dāng)外部激勵(lì)頻率接近表中的數(shù)值時(shí)，模型將可能產(chǎn)生較大振動(dòng)，破壞結(jié)構(gòu)性能。從承軌梁模態(tài)分析的結(jié)果可知，第1階固有頻率為2.108 2 Hz，滿足GB/T 14406－1993龍門起重機(jī)動(dòng)態(tài)剛性的規(guī)定:當(dāng)小車位于跨中時(shí)，主梁的滿載自振頻率應(yīng)不小于2 Hz。

(3)第1、2、3階固有振型反映了承軌梁拉桿1的垂直振動(dòng)，第5、6、8階固有振型反映了承軌梁拉桿4的垂直振動(dòng)，它們可由橋式起重機(jī)啟動(dòng)、制動(dòng)等原因激勵(lì)引起;第4、7、9階固有頻率分別反映了主梁和立柱的水平振動(dòng)，拉桿1和拉桿4的水平振動(dòng)及垂直振動(dòng)是由橋式起重機(jī)的大車、小車聯(lián)合動(dòng)作引起;第10階固有頻率反映了承軌梁拉桿1的復(fù)雜變形，它可由橋式起重機(jī)上小車的起、制動(dòng)等原因激勵(lì)引起。圖13的頻率曲線清楚地反映了承軌梁固有頻率的走勢(shì)，對(duì)大型承軌梁的設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值，同時(shí)也為其虛擬樣機(jī)的設(shè)計(jì)和動(dòng)力學(xué)仿真提供了依據(jù)。

圖13 頻率階次曲線

4 結(jié)論

利用ANSYS軟件對(duì)250 t橋式起重機(jī)承軌梁進(jìn)行模態(tài)分析，得到承軌梁的前10階固有頻率和振型。該模態(tài)分析為大型承軌梁的設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)，同時(shí)也為承軌梁的動(dòng)力學(xué)分析提供了寶貴的參考價(jià)值。

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