韓 威，楊永清，余華麗，晉智斌

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

列車(chē)通過(guò)橋梁時(shí)將會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)，而橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反過(guò)來(lái)影響列車(chē)的振動(dòng)，這種相互作用、相互影響的問(wèn)題就是列車(chē)與橋梁之間耦合振動(dòng)的問(wèn)題。一般運(yùn)用橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與車(chē)輛動(dòng)力學(xué)結(jié)合的研究方法，將車(chē)—橋作為聯(lián)合動(dòng)力體系，建立車(chē)—橋耦合振動(dòng)分析模型，以軌道不平順或人工蛇形波作為系統(tǒng)的激勵(lì)源，對(duì)列車(chē)以不同速度通過(guò)橋梁時(shí)的空間耦合振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行研究［1］。

傳統(tǒng)鐵路橋梁的設(shè)計(jì)方法是通過(guò)動(dòng)力系數(shù)來(lái)考慮列車(chē)過(guò)橋時(shí)對(duì)橋梁的動(dòng)力作用。普通線(xiàn)路上的列車(chē)運(yùn)行速度尚未達(dá)到橋梁的共振速度，而客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)的設(shè)計(jì)時(shí)速為200～350 km/h，此速度范圍可能已經(jīng)進(jìn)入橋梁結(jié)構(gòu)共振的速度范圍［2］。在共振條件下，橋梁動(dòng)力響應(yīng)按傳統(tǒng)的動(dòng)力系數(shù)考慮是明顯不合適的。列車(chē)速度的提高和荷載的加大，使得車(chē)、橋之間的動(dòng)力作用放大，動(dòng)力指標(biāo)很可能成為設(shè)計(jì)的控制要素［3］。

合理的橋梁豎向和橫向剛度保證列車(chē)在過(guò)橋時(shí)有足夠的抗脫軌安全度，滿(mǎn)足列車(chē)通過(guò)時(shí)的平穩(wěn)性及旅客和司機(jī)的舒適度要求。而高速鐵路對(duì)運(yùn)營(yíng)安全性和舒適性都提出了更高的要求，因此對(duì)客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)橋梁的設(shè)計(jì)和既有線(xiàn)提速時(shí)橋梁的安全性評(píng)估，進(jìn)行車(chē)橋耦合振動(dòng)研究具有重大意義。

本文采用有限元程序建立動(dòng)力分析模型，計(jì)算列車(chē)以不同速度勻速通過(guò)該橋時(shí)車(chē)橋系統(tǒng)的空間振動(dòng)響應(yīng)。根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)自振特性以及車(chē)—橋耦合振動(dòng)分析結(jié)果從脫軌系數(shù)、平穩(wěn)性指標(biāo)等方面對(duì)列車(chē)運(yùn)行的安全性和舒適性進(jìn)行評(píng)判。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及其自振特性

宜萬(wàn)鐵路是我國(guó)“八縱八橫”鐵路網(wǎng)主骨架之一，是沿江鐵路通道的重要組成部分。獅子口大橋是宜萬(wàn)鐵路的重要工程，主橋采用(48+80+48)m三跨變截面連續(xù)梁結(jié)構(gòu)，中間2#，3#墩高分別為71 m，72 m。梁體截面為單箱單室，箱底外寬5.70 m，中支點(diǎn)處梁高5.90 m，端部及跨中處梁高 3.30 m。橋面總寬10.70 m，道碴槽寬8.40 m，兩側(cè)人行道各1.15 m，按雙線(xiàn)Ⅰ級(jí)鐵路設(shè)計(jì)，總體布置圖見(jiàn)圖1。

圖1 主橋總體布置(單位:cm)

采用空間桿系有限元法，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散，墩、梁均采用空間梁?jiǎn)卧M，根據(jù)建立的全橋結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，計(jì)算橋梁的自振特性。其中前10階自振頻率及相應(yīng)振型的計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。橋梁結(jié)構(gòu)的一階橫向彎曲振型對(duì)應(yīng)的頻率為0.781 Hz，一階垂向彎曲振型對(duì)應(yīng)的頻率為1.598 Hz，自編程序與ANSYS計(jì)算結(jié)果誤差較小(≤0.4%)，振型相同。

2 車(chē)—橋耦合振動(dòng)計(jì)算條件及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.1 軌道不平順

我國(guó)干線(xiàn)軌道譜與美國(guó)六級(jí)譜相當(dāng)［4-6］，因此軌道不平順采用美國(guó)六級(jí)譜。

表1 自振頻率及振型特點(diǎn)

2.2 列車(chē)編組及計(jì)算時(shí)速

計(jì)算時(shí)，采用的列車(chē)編組為“1節(jié)SS8機(jī)車(chē)+19普通客車(chē)”。計(jì)算行車(chē)速度包括 80，100，120，140，160 km/h，每一級(jí)速度分列車(chē)單線(xiàn)行車(chē)和雙線(xiàn)對(duì)開(kāi)2項(xiàng)。

2.3 車(chē)—橋響應(yīng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

列車(chē)通過(guò)時(shí)，在車(chē)輛荷載及軌道不平順的作用下，車(chē)輛和橋梁的振動(dòng)被激發(fā)起來(lái)，過(guò)大的橋梁和車(chē)輛振動(dòng)會(huì)影響行車(chē)安全性和乘坐舒適度。為保證車(chē)輛運(yùn)行的安全性、舒適度，以及橋梁的使用性能，車(chē)輛及橋梁的動(dòng)力響應(yīng)要滿(mǎn)足相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)。

橋梁結(jié)構(gòu)一般根據(jù)梁端轉(zhuǎn)角，梁體橫、豎向振幅及加速度對(duì)橋梁動(dòng)力性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。國(guó)內(nèi)外研究者大多采用脫軌系數(shù)、輪重減載率來(lái)評(píng)判列車(chē)運(yùn)行安全性，用Sperling指標(biāo)來(lái)判斷乘坐舒適性。輪軌垂向力較小時(shí)，輪軌蠕滑系數(shù)也小，此時(shí)的輪軌橫向力不大，脫軌系數(shù)采用兩個(gè)較小數(shù)值的比值。測(cè)量誤差對(duì)脫軌系數(shù)的影響較大，不宜單獨(dú)采用脫軌系數(shù)對(duì)車(chē)輛運(yùn)行安全性做出評(píng)判，一般結(jié)合輪重減載率綜合評(píng)判。在本研究中，將列車(chē)行車(chē)安全性與舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)取為:梁端轉(zhuǎn)角≤2‰，脫軌系數(shù)≤0.8，輪重減載率≤0.6，輪軌橫向搖擺力≤80 kN，車(chē)體豎向加速度＜1.3 m/s2(半峰值)，車(chē)體橫向加速度＜1.0 m/s2(半峰值)。Sperling舒適度指標(biāo)＜2.50為優(yōu)良，2.50～2.75為良好，2.75～3.00之間為合格，＞3.00為不合格［7］。

3 車(chē)—橋耦合振動(dòng)分析

3.1 撓度動(dòng)力系數(shù)

各行車(chē)工況下，各跨跨中的撓度動(dòng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果與列車(chē)運(yùn)行速度的關(guān)系見(jiàn)圖2。曲線(xiàn)大致呈現(xiàn)隨速度增大而增大的規(guī)律，左、右側(cè)邊跨跨中撓度動(dòng)力系數(shù)普遍比中跨跨中大。在行車(chē)速度為160 km/h時(shí)，左跨跨中撓度動(dòng)力系數(shù)達(dá)到最大值1.095，根據(jù)規(guī)范所給動(dòng)力系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算結(jié)果為1.087，兩者結(jié)果相差不大［8-9］。

圖2 撓度動(dòng)力系數(shù)計(jì)算結(jié)果

3.2 梁端轉(zhuǎn)角

行車(chē)速度對(duì)梁端轉(zhuǎn)角的變化影響不大。單線(xiàn)行車(chē)的最大梁端轉(zhuǎn)角為0.371‰，雙線(xiàn)行車(chē)的最大梁端轉(zhuǎn)角為0.424‰，均小于限值2‰。梁端轉(zhuǎn)角計(jì)算值較小，與行車(chē)速度關(guān)系不明顯，同一行車(chē)速度下，雙線(xiàn)行車(chē)普遍較單線(xiàn)行車(chē)大，與一般實(shí)測(cè)結(jié)果一致。

3.3 橋梁動(dòng)力響應(yīng)

橋梁的動(dòng)力響應(yīng)部分?jǐn)?shù)據(jù)結(jié)果見(jiàn)表2，分析可見(jiàn):隨列車(chē)運(yùn)行速度提高，橋梁各跨跨中的橫、豎向動(dòng)位移、加速度均呈單調(diào)增大的趨勢(shì)。中跨跨中豎向動(dòng)位移最大值為14.13 mm，相應(yīng)的豎向撓跨比為1/5 662;橫向動(dòng)位移最大值為1.19 mm，相應(yīng)的橫向撓跨比為1/67 230;最大豎向和橫向加速度分別為0.63 m/s2和0.42 m/s2。上述指標(biāo)均表明，獅子口大橋具有足夠的橫向、豎向剛度，振動(dòng)狀態(tài)良好。

3.4 車(chē)輛動(dòng)力響應(yīng)

車(chē)輛的動(dòng)力響應(yīng)分析結(jié)果如下:

1)隨列車(chē)運(yùn)行速度提高，列車(chē)的安全性指標(biāo)——脫軌系數(shù)、輪重減載率、橫向搖擺力、車(chē)輛的加速度和舒適性指標(biāo)均呈單調(diào)增大的趨勢(shì)。

2)列車(chē)行車(chē)速度為100 km/h時(shí)的輪軌垂向力時(shí)程曲線(xiàn)見(jiàn)圖3，根據(jù)曲線(xiàn)可以求得脫軌系數(shù)及輪重減載率。機(jī)車(chē)和車(chē)輛的脫軌系數(shù)、輪重減載率最大值分別為0.34，0.25，0.39和0.22，滿(mǎn)足本文所采用指標(biāo):脫軌系數(shù)≤0.8，輪重減載率≤0.6。說(shuō)明列車(chē)滿(mǎn)足行車(chē)安全性的要求。

3)機(jī)車(chē)和車(chē)輛豎向加速度最大值分別為1.50 m/s2和1.04 m/s2，橫向加速度最大值分別為1.85 m/s2和0.88 m/s2，豎向加速度和橫向加速度分別小于1.3 m/s2和1.0 m/s2的限值。Sperling平穩(wěn)性指標(biāo)，除160 km/h時(shí)機(jī)車(chē)為“良好”外，其余均為“優(yōu)良”。

表2 橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)

圖3 輪軌垂向作用力時(shí)程曲線(xiàn)

4 結(jié)論

采用有限元方法，對(duì)宜萬(wàn)鐵路獅子口連續(xù)梁橋耦合振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了仿真分析，得到以下結(jié)論:

1)橋梁結(jié)構(gòu)的一階橫向彎曲振型對(duì)應(yīng)的頻率為0.781 Hz，一階垂向彎曲振型對(duì)應(yīng)的頻率為1.598 Hz，獅子口大橋的整體橫向及豎向剛度較好。在美國(guó)六級(jí)不平順譜的前提下，列車(chē)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的沖擊與規(guī)范計(jì)算差別不大。

2)梁體橫向振幅、豎向振幅和加速度以及梁端轉(zhuǎn)角計(jì)算值均處于合理范圍，滿(mǎn)足要求，也表明結(jié)構(gòu)的橫向、豎向剛度較好，振動(dòng)狀態(tài)良好。

3)機(jī)車(chē)和車(chē)輛的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)均隨列車(chē)運(yùn)行速度提高而單調(diào)增大。機(jī)車(chē)和車(chē)輛的脫軌系數(shù)、輪重減載率、橫向豎向加速度均滿(mǎn)足要求。橫向、豎向Sperling舒適性指標(biāo)，除160 km/h時(shí)機(jī)車(chē)為“良好”外，其余均為“優(yōu)良”。列車(chē)在設(shè)計(jì)時(shí)速下可以安全通過(guò)大橋，機(jī)車(chē)和車(chē)輛的運(yùn)行安全性和舒適性都具有一定的儲(chǔ)備，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

［1］秦順全．宜萬(wàn)鐵路萬(wàn)州長(zhǎng)江大橋設(shè)計(jì)與施工［J］．鐵道工程學(xué)報(bào)，2006，92(2):20-23．

［2］GOICOLEA J M，DOMFNGUEZ J，NAVARRO J A，et al．New dynamic analysis methods for railway bridges incodes IAPF and eurocod ［J］．Railway Bridges Design，Construction and Maintenance．Spanish Group of IABSE Madrid，2002:12-14．

［3］晉智斌．車(chē)—線(xiàn)—橋耦合系統(tǒng)及車(chē)—橋隨機(jī)振動(dòng)［D］．成都:西南交通大學(xué)，2007．

［4］CHU K H，GARG V K，WANG T L．Impact in railway prestressed concrete bridge［J］．Journal of Structural Engineering，ASCE．1986，112(5):1036-1051．

［5］陳果．車(chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析［D］．成都:西南交通大學(xué)，2000．

［6］蔡成標(biāo)，翟婉明，王開(kāi)云．高速列車(chē)與橋上板式軌道動(dòng)力學(xué)仿真分析［J］．中國(guó)鐵道科學(xué)，2004，25(5):57-60．

［7］中華人民共和國(guó)鐵道部．鐵建設(shè)函［2005］285號(hào) 新建時(shí)速200公里客貨共線(xiàn)鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定［S］．北京:中國(guó)鐵道出版社，2004．

［8］王貴春，潘家英，劉文武．鐵路橋梁與車(chē)輛動(dòng)力相互作用的協(xié)調(diào)條件分析［J］．鐵道建筑，2006(12):1-3．

［9］王貴春，章長(zhǎng)玖，陳淮．公路簡(jiǎn)支梁橋在車(chē)橋耦合作用下的沖擊系數(shù)研究［J］．鐵道建筑，2011(9):20-23．