羅永峰，李海鋒，2，李德章，丁大益

（1.同濟大學(xué) 建筑工程系，上海200092；2.華僑大學(xué) 土木工程學(xué)院，福建 廈門361021；3.合肥市重點工程建設(shè)管理局，安徽 合肥230001；4.五洲工程設(shè)計研究院，北京100053）

箱形截面鋼構(gòu)件在兩個主軸方向均有較大的抗彎剛度及良好的抗扭剛度，因而受力性能良好，廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代大型復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)中，在高層鋼結(jié)構(gòu)建筑和現(xiàn)代大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)中尤為多見.在實際鋼結(jié)構(gòu)工程中，為了減輕用鋼量及構(gòu)件自重，減小地震與溫度效應(yīng)，設(shè)計時盡量采用薄壁箱形截面構(gòu)件.我國現(xiàn)行《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》［1］對梁、柱寬厚比的限值，僅針對多高層框架結(jié)構(gòu)，對大跨度鋼結(jié)構(gòu)箱形構(gòu)件壁板的寬厚比沒有明確的限值.大跨度鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力特點與多高層框架結(jié)構(gòu)差異很大，如前者的柱子要承受一定的軸力和很大的彎矩，而后者則以承受軸力為主.實際上，我國現(xiàn)行規(guī)范對寬厚比限值的規(guī)定，主要參考美、日的國家規(guī)范，并未深入研究鋼材加工的構(gòu)件；同時，理論上主要來自于靜力作用下箱形截面壁板在簡單應(yīng)力狀態(tài)和簡單變形狀態(tài)下的研究成果，并沒考慮地震作用下的反復(fù)應(yīng)力狀態(tài)以及板件中可能存在的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)及相互間的作用效應(yīng).因此，規(guī)范針對多高層框架結(jié)構(gòu)規(guī)定的寬厚比限值不應(yīng)直接應(yīng)用于大跨度鋼結(jié)構(gòu)中，應(yīng)該根據(jù)后者的受力特點，并針對國產(chǎn)鋼材制作的構(gòu)件，深入研究大跨度結(jié)構(gòu)中箱形鋼構(gòu)件的抗震性能，進而提出箱形構(gòu)件壁板寬厚比的合理限定.

基于上述情況，筆者研究箱形鋼柱在偏心常軸力、柱頂反復(fù)水平荷載作用下的滯回性能，選擇軸壓比、腹板寬厚比、柱頂彎矩為主要變量，進行了4組共16根箱形鋼柱的擬靜力試驗.以荷載－位移滯回曲線、骨架曲線、延性系數(shù)等指標(biāo)，綜合評價箱形鋼柱的抗震性能，為確定大跨度鋼結(jié)構(gòu)箱形構(gòu)件壁板寬厚比限值，提供有價值的實驗數(shù)據(jù)和參考資料.

1 試驗概況

根據(jù)一實際大跨度鋼結(jié)構(gòu)工程中柱子的受力特點，選取一箱形壓彎柱為研究對象.該柱簡化模型的上端作用有偏心常軸力和反復(fù)水平荷載，如圖1所示.圖中，N表示軸力，V表示水平荷載.

圖1 試驗分析簡圖Fig.1 Diagram for experimental analysis

1.1 試件設(shè)計

試驗共設(shè)計了2種試件，編號分別為I和II.I試件為長柱，II試件為短柱，每種試件又分A，B兩組，每組均包含3個不同腹板寬厚比的試件，其中第1個試件的腹板寬厚比滿足現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范要求，其余試件的腹板寬厚比超出現(xiàn)行抗震設(shè)計規(guī)范的限值.試件設(shè)計圖如圖2所示，試件參數(shù)列于表1、表2中.所有試件的材料均為Q345B.

1.2 試驗加載系統(tǒng)與加載制度

試驗采用同濟大學(xué)1 000t大型多功能靜電液伺服系統(tǒng)，I試件和II試件的試驗加載系統(tǒng)及現(xiàn)場加載全景如圖3所示.為了模擬箱形柱的實際邊界條件，采取以下構(gòu)造措施：①以錨栓及托座固定柱下端，形成固定端.②以柱頂銷栓鉸接柱頂，同時施加柱頂偏心軸力和柱頂反復(fù)水平荷載.

表1 I試件設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of specimen I

試驗加載由水平位移控制，柱頂反復(fù)水平位移加載制度為：① 屈服前，按0.5δy，0.75δy加載；② 屈服后，按δy，2δy，3δy，4δy…加載；③ 屈服前每級加載循環(huán)2圈，屈服后每級加載循環(huán)3圈.δy為試件受力最大纖維出現(xiàn)屈服時的柱頂側(cè)向位移.柱頂反復(fù)水平位移加載制度如圖4所示，n表示循環(huán)次數(shù).

圖4 柱頂反復(fù)水平位移加載制度Fig.4 The method of cyclic lateral loading

1.3 測點布置

測試的數(shù)據(jù)有：柱頂加載點水平荷載和位移，腹板表面應(yīng)力變化及屈曲變形，翼緣板應(yīng)力變化及屈曲變形.為了考察柱底剛接性態(tài)，還需監(jiān)測托座的轉(zhuǎn)動及平移.柱頂加載點水平荷載由MTS伺服系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動生成，腹板屈曲用光柵監(jiān)測，其余數(shù)據(jù)需布置應(yīng)變片和位移計進行測量.翼緣板、腹板上應(yīng)變片和位移計的布置見圖5，剛性基座上位移計布置見圖6.

根據(jù)光柵［2－4］產(chǎn)生的云紋變化來監(jiān)測腹板的屈曲現(xiàn)象，不需要推算腹板的變形值.采用自制光柵片監(jiān)測腹板的局部屈曲現(xiàn)象.試件柵的尺寸為350mm×350mm，布置在試件根部一側(cè)腹板上.布置時應(yīng)使試件柵與腹板緊密粘結(jié)，保證兩者共同變形.基準(zhǔn)柵固定在自制方形鐵框上，方形鐵框與試件柵間的距離可調(diào).加載時，用攝像機記錄光柵云紋變化.自制光柵監(jiān)測系統(tǒng)如圖7所示.

2 試驗現(xiàn)象

有4個試件測得的數(shù)據(jù)與理論分析結(jié)果存在較大差異，試驗結(jié)束后切開腹板查看后發(fā)現(xiàn)，實際試件壁厚與設(shè)計不符，試件I－A1實際腹板厚度為6mm而非10mm；試件I－B3－1實際腹板厚度為10mm而非6mm；試件II－A3－2實際腹板厚度為8mm而非6 mm，試件II－B2實際腹板厚度為6mm而非8mm.

為對比分析試件在柱頂反復(fù)水平荷載作用下的抗震性能，可將試驗現(xiàn)象分組比較，I－A，I－B，II－A，IIB組試件的試驗現(xiàn)象分別見表3，4，5，6.翼緣板和腹板的編號如圖6所示.

對比分析表3～6中試驗現(xiàn)象可知：

圖6 剛性基座位移計布置Fig.6 Displacement meter arrangement in support

（1）腹板寬厚比是影響腹板屈曲荷載的主因，腹板屈曲荷載、破壞荷載隨腹板寬厚比增大而減小.

圖7 光柵監(jiān)測系統(tǒng)Fig.7 Monitoring system by grating

（2）柱頂豎向力在腹板平面外的偏心對腹板最終變形形態(tài)影響很大.若軸力在腹板平面外的偏心小于b／8（b為翼緣板寬度），試件壁板屈曲變形為一個半波，腹板外凸，翼緣板內(nèi)凹，變形基本對稱.若軸力在腹板平面外的偏心大于b／8，腹板內(nèi)凹屈曲.

（3）塑性變形主要集中在柱根部（固定端）區(qū)域，一般始于距固定端0.1h（h為腹板寬度）處，最大塑性變形出現(xiàn)在距固定端0.4～0.5h處，塑性變形終止于距固定端0.7～0.8h處.

（4）破壞模式可分為4類：a類，破壞以塑性變形為主；b類，距柱根部一定高度（約50～100mm），翼緣板斷裂；c類，翼緣板在柱根部焊接熱影響區(qū)斷裂；d類，柱根部區(qū)域翼緣板與腹板連接焊縫撕裂.試件II－B1，II－B3－1，II－B2的破壞模式屬a類；I－A2，I－A3－1，II－A3－2，II－A3－1 屬 b；I－A1－2，II－A1，II－A2屬c；其余試件破壞模式屬d.圖8為破壞模式照片.

圖8 試件破壞模式Fig.8 Failure modes of specimens

3 抗震性能分析

3.1 荷載－位移滯回曲線

本節(jié)僅給出I－A組試件的荷載－柱頂位移滯回曲線［5－6］，如圖9所示.圖中，縱坐標(biāo)為作用于試件銷鉸中心的水平荷載V，橫坐標(biāo)為對應(yīng)的水平位移δ，取柱頂位移計D19（見圖10）的測量值，消除基座剛體轉(zhuǎn)動及平移的影響.基座剛體位移如圖10所示.可采用下式消除基座剛體轉(zhuǎn)動及平移的影響：

式中，D為位移計D2與D5之間的水平距離.

分析圖9可得：

（1）腹板寬厚比是影響試件滯回曲線的最主要因素.腹板寬厚比越大，滯回曲線越不飽滿，加載后期構(gòu)件承載力、剛度的退化越嚴重.

（2）當(dāng)柱頂水平位移大于δy后，隨著反復(fù)水平位移的增大，試件剛度逐漸降低；但卸載剛度基本不變，與初始彈性剛度大體相同.

（3）加載后期，在同級柱頂水平位移反復(fù)循環(huán)加載三次后，每次循環(huán)加載所得的最大承載力均有所下降，表明試件強度退化.

（4）所有試件的滯回曲線基本為飽滿梭形，沒有明顯的捏攏現(xiàn)象，表明試件有良好的抗震性能.

圖10 基座剛性位移示意圖Fig.10 Displacement of rigid support

3.2 骨架曲線

試驗的主要參數(shù)為腹板寬厚比、柱頂軸力、柱頂彎矩.為分析各變化參數(shù)對試件抗震性能的影響，現(xiàn)引入以下參數(shù)：

表3 I－A組試件的試驗現(xiàn)象Tab.3 Experimental phenomena of specimen I－A

表4 I－B組試件的試驗現(xiàn)象Tab.4 Experimental phenomena of specimen I－B

式中：Mp為塑性彎矩；Np為塑性軸力；φ為試件轉(zhuǎn)角；n為軸壓比；m為柱頂彎矩比值；M為柱底彎矩.

表5 II－A組試件的試驗現(xiàn)象Tab.5 Experimental phenomena of specimen II－A

表6 II－B組試件的試驗現(xiàn)象Tab.6 Experimental phenomena of specimen II－B

3.2.1 腹板寬厚比對骨架曲線的影響

為了考察腹板寬厚比對骨架曲線［7］的影響，圖11分別給出了I－A，I－B，II－A，II－B組試件的骨架曲線，各組的柱頂軸力、柱頂彎矩相同.

分析圖11可得：

（1）腹板寬厚比相同的試件，骨架曲線基本相同，腹板寬厚比越大，骨架曲線包圍的面積越小.

（2）在柱頂反復(fù)水平位移加載過程中，因柱頂彎矩作用，與柱頂彎矩效應(yīng)一致的柱頂拉力（V為負值）比柱頂推力（V為正值）小，導(dǎo)致骨架曲線不對稱.

（3）試件剛度、承載能力及滯回曲線包圍的面積，隨腹板寬厚比增大而減小，極限承載力對應(yīng)的位移也減小.腹板寬厚比越大，骨架曲線下降越陡，表明加載后期承載力退化及剛度退化現(xiàn)象越嚴重.

3.2.2 柱頂荷載對骨架曲線的影響

為了考察柱頂荷載對骨架曲線的影響，圖12分別給出了腹板厚度tw＝10mm，8mm，6mm試件的量綱一的骨架曲線.

分析圖12可得：

（1）I試件的極限轉(zhuǎn)角，腹板厚10mm（h0／tw＝33.4）的為約為6%，8mm（h0／tw＝41.8）的約為5%，6mm（h0／tw＝55.7）的約為3%～4%.II試件中，腹板厚10mm（h0／tw＝33.4）和8mm（h0／tw＝41.8）的極限轉(zhuǎn)角約為2%，6mm（h0／tw＝55.7）試件約為1.5%.表明腹板寬厚比及柱頂荷載越大，試件的變形能力越差.

（2）柱頂彎矩對構(gòu)件抗震性能的影響相對較小.軸壓比對構(gòu)件抗震性能的影響較大，當(dāng)軸壓比n≤0.1時，軸力對構(gòu)件抗震性能的影響較小，可以忽略；當(dāng)n＞0.1時，影響明顯變大，不能忽略.

（3）只有腹板寬厚比和軸壓比都最大的試件IIB2，II－B3－1，II－B3－2沒有達到截面的塑性彎矩，但已非常接近，其余試件均達到.

3.3 位移延性系數(shù)

以位移延性［8－9］系數(shù)μ研究構(gòu)件的延性特征

式中，δu為構(gòu)件的極限位移.計算μ時，必須根據(jù)試驗所得的荷載－位移骨架曲線確定其δu／δy.由于實際試件的受力變化過程并非理想彈塑性，其荷載－位移曲線沒有明顯的屈服點，所以屈服位移的確定存在一定的困難.本試驗的δy取構(gòu)件受力最大纖維屈服時柱頂側(cè)向加載點位移，極限位移δu取試件破壞荷載點對應(yīng)的柱頂側(cè)向加載點位移，破壞荷載點由第2節(jié)中規(guī)定的破壞模式判定.各試件在屈服狀態(tài)、最大荷載點、破壞荷載點對應(yīng)的柱頂水平荷載Vy、水平位移δy、相對變形x及延性系數(shù)μ如表7所示.

由表7可知，大部分試件的μ均大于3.0，約為3.0～6.5，抗震性能良好.由于柱頂彎矩的影響，與柱頂彎矩效應(yīng)相反的柱頂正向延性（V為正值）好于反向延性（V為負值）.由于破壞模式不同，不同試件在破壞荷載點對應(yīng)的柱頂水平力Vu與最大荷載點對應(yīng)的柱頂水平力Vmax的比值Vu／Vmax相差較大.tw＝10mm（h0／tw＝33.4）試件的Vu／Vmax＞90%，tw＝8mm（h0／tw＝41.8）試件的Vu／Vmax＞80%，tw＝6 mm（h0／tw＝55.7）試件的Vu／Vmax≈70%.

4 抗震設(shè)計建議

《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》［1］中把構(gòu)件劃分為4個抗震等級.本文綜合分析各試件的骨架曲線、位移延性、剛度退化、強度退化、耗能能力，并參考國外相關(guān)研究［10－11］，提出如下適用于各抗震等級的定量判定標(biāo)準(zhǔn)：一級，μ≥6，且能達到截面的塑性彎矩；二級，4.5≤μ＜6，且能達到截面的塑性彎矩；三級，3≤μ＜4.5，且能達到截面的塑性彎矩；四級，2≤μ＜3.

根據(jù)上述判定標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合試驗現(xiàn)象及試件的抗震性能分析，綜合判定各試件可適用的抗震等級，見表8.

表7 箱形鋼柱試件的位移延性系數(shù)Tab.7 Displacement ductility factor of specimens

根據(jù)試驗結(jié)果，可提出大跨度鋼結(jié)構(gòu)中箱形鋼柱腹板寬厚比h0／tw的限值：一級，50～40n；二級，60～40n；三級，75～50n；四級，85～50n.

對于距柱根部h以上的腹板，寬厚比限值可降低一個抗震等級；對于抗震等級為四級的箱形鋼柱，距柱根部h以上的腹板寬厚比限值不再降低要求.

5 結(jié)論

（1）腹板寬厚比是影響腹板屈曲荷載的主要因素，試件腹板的屈曲荷載、破壞荷載，隨腹板寬厚比增大而減小.

表8 各試件可適用的抗震等級Fig.8 Applicative seismic grades of specimens

（2）柱頂軸力在腹板平面外的偏心，對腹板屈曲變形形態(tài)影響很大.若偏心小于b／8，壁板屈曲變形為一個半波，腹板外凸，翼緣板內(nèi)凹，變形基本對稱；若大于b／8，腹板內(nèi)凹，屈曲變形.

（3）試件塑性變形主要集中在柱根部（固定端）區(qū)域，一般始于距固定端0.1h處，最大塑性變形出現(xiàn)在0.4～0.5h處，終止于0.7～0.8h處.

（4）試件的破壞模式可分為4類：① 以塑性變形為主；② 距柱根部一定高度處（約50～100mm）翼緣板斷裂；③ 翼緣板在柱根部焊接熱影響區(qū)斷裂；④柱根部區(qū)域翼緣板與腹板連接焊縫撕裂.

（5）腹板寬厚比是影響構(gòu)件滯回性能的最主要因素，寬厚比越大，滯回曲線越不飽滿，滯回曲線包圍的面積越小；同時骨架曲線下降越陡，表明加載后期試件承載力及剛度退化越嚴重.

（6）當(dāng)軸壓比n≤0.1時，軸力對構(gòu)件抗震性能的影響較小，可忽略；當(dāng)n＞0.1時，影響明顯變大，不能忽略.

（7）柱頂彎矩使與其效應(yīng)相反的正向延性增大，從而降低與其效應(yīng)相同的反向延性.當(dāng)構(gòu)件的柱頂彎矩相差不大時，構(gòu)件的延性隨軸壓比的增大而減小.總體來看，軸壓比對構(gòu)件抗震性能的影響較大，柱頂彎矩對構(gòu)件抗震性能的影響相對較小.

［1］黃世敏，王亞勇.GB50011—2010 建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.HUANG Shimin，WANG Yayong.GB50011—2010 Code for seismic design buildings［S］.Beijing：China Architecture ＆Building Press，2010.

［2］曹起驤.密柵云紋法原理及應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1983.CAO Qixiang.Theory and application of moirémethod［M］.Beijing：Tsinghua University Press，1983.

［3］黃健華，潘慶春.矩形梁極限承載時塑性鉸的云紋法試驗研究［J］.合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2002，25（4）：559.HUANG Jianhua， PAN Qingchun.Moiré experimental investigation of the plastic hinge while the rectangular beams enduring the ultimate load［J］.Journal of Hefei University of Technology，2002，25（4）：559.

［4］曹康，周賢賓.面外云紋法與相位法關(guān)系的研究［J］.航空材料學(xué)報，1995，15（3）：50.CAO Kang，ZHOU Xianbin.Research on the relations between out－of－plane moirémethod and phase method［J］.Journal of Aeronautical Materials，1995，15（3）：50.

［5］林震宇.L形鋼管混凝土構(gòu)件力學(xué)性能若干關(guān)鍵問題研究［D］.上海：同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，2008.LIN Zhenyu.Study on some key problems on behavior of L－shaped concrete－filled steel tubular columns［D］.Shanghai：Tongji University.College of Civil Engineering，2008.

［6］李忠獻.工程結(jié)構(gòu)試驗理論與技術(shù)［M］.天津：天津大學(xué)出版社，2004.LI Zhongxian.Theory and Technique of Engineering Structure Experiments［M］.Tianjin：Tianjin University Press，2004.

［7］王文達.鋼管混凝土柱－鋼梁平面框架的力學(xué)性能研究［D］.福州：福州大學(xué)土木工程學(xué)院，2006.WANG Wenda.Behavior of Steel Beam to Concrete－filled Steel Tubular Columns Frames［D］.Fuzhou：Fuzhou University.College of Civil Engineering，2006.

［8］羅金輝.L形鋼管混凝土柱－H型鋼梁框架節(jié)點抗震性能研究［D］.上海：同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，2011.LUO Jinhui.Study on Seismic Behavior of Connections between Concrete－filled L－shaped Steel Tubular Columns and H－shaped Steel Beams［D］.Shanghai：Tongji University.College of Civil Engineering，2011.

［9］崔大光.型鋼混凝土梁柱框支剪力墻抗震性能研究［D］.上海：同濟大學(xué)土木工程學(xué)院，2006.CUI Daguang.Cyclic Performance of Shear Wall Supported on Frame with Steel Reinforcing ［D］.Shanghai： Tongji University.College of Civil Engineering，2006.

［10］Mazzolani F M，Piluso V.Member behavioural classes of steel beams and beam－columns［C］／／Proceeding of First State of the Art Workshop，COSTI.Strassbourg：［s.n.］，1992：517－529.

［11］Mazzolani F M，Piluso V.ECCS Manual on Design of Steel Structures in Seismic Zones［S］.Brussels：ECCS，1995.