李長春 邢恩輝

(1.佳木斯驥弛拖拉機制造有限公司，黑龍江 佳木斯 154001；2.佳木斯大學(xué)機械工程學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007)

由于細(xì)長軸長徑大、剛度差，在車削加工過程中同時受到旋轉(zhuǎn)和位移雙載荷作用時很容易產(chǎn)生振動，對其加工質(zhì)量有嚴(yán)重的影響。事實上，在實際生產(chǎn)過程中即便是擁有合理的切削用量和理想的跟刀架、中心架等條件，在普通車床上依然難以加工出高質(zhì)量的細(xì)長軸。本文通過建立受力模型，結(jié)合有限元分析軟件對細(xì)長軸加工過程中產(chǎn)生的振動特性作了仿真分析，采用有雙刀爪的浮動跟刀架來控制細(xì)長軸振動時的最大振幅的位置。由結(jié)果分析可得，用這種方法能很好地減小振動，提高了加工質(zhì)量。

圖一 細(xì)長軸車削受力圖

1 車削時細(xì)長軸受力模型的建立

圖2 細(xì)長軸有限元模型

如果細(xì)長軸在車削加工過程中其頂尖支反力不均勻變化就會導(dǎo)致強烈的振動，為避免上述情況發(fā)生，我們細(xì)長軸頂尖采用彈性材料（理想彈性體材料滿足：a.均勻分布的質(zhì)量 b.服從彈性定律c.各向特性相同）用以產(chǎn)生恒定的支反力，建模時可將其簡化為一個固定支架；而跟刀架設(shè)計為水平方向限制其位移，豎直方向可自由移動，故其可簡化為一簡支座；同時卡盤處可簡化為一個固定支承。受力模型圖如圖1所示。F1代表主切削力，F(xiàn)2代表軸向作用力，F(xiàn)3代表徑向作用力，M代表車床施加的扭矩。細(xì)長軸在上述作用下在軸向等方向均發(fā)生振動。

2 細(xì)長軸振動的模態(tài)分析

細(xì)長軸切削振動的模態(tài)仿真分析已作為針對其振動特性所采取的有效措施，通過仿真分析表現(xiàn)了細(xì)長軸加工中的振動動態(tài)特性，并以此確立了緩振策略，即在加工過程中采用浮動方式跟刀架有利于減弱振動對加工質(zhì)量的影響，提高車削質(zhì)量。

采用VDRAG命令拉出如圖2的細(xì)長軸的有限元網(wǎng)格模型，加工時軸受到不同方向的力的作用，并且截面為圓，因此我們用ANSYS中的95號元素材料，它是高階的多面體元素材料，有20個結(jié)點，可用于曲線幾何體建模。建模時，對模型做適當(dāng)簡化，除去螺紋和鍵槽等細(xì)節(jié)信息。模態(tài)分析時，為減少徑向切削力對細(xì)長軸彎曲變形的影響，將細(xì)長軸加工時的系統(tǒng)簡化為固支－簡支梁的模式，采用左邊固定，右邊頂端彈性，相當(dāng)于在細(xì)長軸上增加了X、Y方向上的支撐。細(xì)長軸在加工過程中以一定角速度旋轉(zhuǎn)，這將使軸產(chǎn)生一定扭矩和預(yù)應(yīng)力。所以細(xì)長軸加工中的振動特性分析采用附加轉(zhuǎn)動的預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析法。

細(xì)長軸的振動模態(tài)分析只能確定跟刀架和刀具在工作時特定的距離即細(xì)長軸長度的一半時的細(xì)長軸的振動變形特性，而不知道各時刻各位置細(xì)長軸在車削力作用下的瞬態(tài)特性，更無法確定某一特定位置振動變形特性。要想清楚了解細(xì)長軸各時刻各位置的振動特性就必須對其進(jìn)行瞬態(tài)動力學(xué)分析。瞬態(tài)動力學(xué)基本方程組如下：

任意時間段t內(nèi)，求解上述方程方法是利用有限元分析軟件使用NEWMARK時間積分法對離散的各個時間點上一些參數(shù)變量，求解過程中總是把前一個時間點的結(jié)果作為下一個時間點的輸入?yún)?shù)，同時認(rèn)為該方程在慣性力和阻尼力效果下的靜態(tài)平等方程。通過上述方法就能得到細(xì)長軸車削加工產(chǎn)生振動過程中的動態(tài)特性。因為該方法只考慮細(xì)長軸的變形情況而沒有考慮其內(nèi)部各應(yīng)力的變化，所以下面僅對細(xì)長軸位移的變化繪制狀態(tài)圖。

在實際加工實驗過程中采用下列材料和參數(shù)：細(xì)長軸長1600mm，直徑30mm，材料為45號鋼，密度為7.8×103kg/m3,泊松比為0.3，重力加速度為9.8m/s2,轉(zhuǎn)速為600r/min,進(jìn)給速度為0.5mm/r，主切削力F1為200N，徑向力F3為100N，軸向力F2為50N（如圖1所示受力圖）。細(xì)長軸車削加工過程中可以正向走刀和反向走刀，試驗在兩種工況下對細(xì)長軸的動態(tài)響應(yīng)作模擬仿真分析：（1）沒采用浮動跟刀架、正向車削時進(jìn)行瞬態(tài)動特性分析；（2）采用浮動跟刀架反向走刀時的瞬態(tài)特性分析。

圖3 無浮動刀架時瞬態(tài)變形

圖4 有浮動刀架時瞬態(tài)變形

其中，圖3是針對第一種情況繪制的細(xì)長軸各點各時刻的位移情況，圖4是針對第二種情況繪制的細(xì)長軸各點各時刻的位移情況。為了便于觀察現(xiàn)象和繪圖分析的需要只選三個時刻作為比較對象。如圖所示，坐標(biāo)原點為卡盤的位置，X軸表示細(xì)長軸上各點與卡盤的相對距離，Y軸表示該位置上的點做的徑向(B曲線)、切向(C曲線)、軸向(D曲線)的位移。比較圖3、圖4可知，圖4中各點的位移值均小于圖3，從側(cè)面反映出采用有雙刀爪的浮動跟刀架能很好地減小車削時產(chǎn)生的振動，同時反向車削的拉伸作用使細(xì)長軸的拉伸變形量變小，大大提高了細(xì)長軸的車削加工質(zhì)量。

結(jié)語

本文對細(xì)長軸切削過程進(jìn)行模態(tài)分析和瞬態(tài)動力學(xué)分析，證實了細(xì)長軸在車削過程中自身的頻率是不斷變化的，同時證明了車削到細(xì)長軸的中部時的振動頻率最高。采用雙刀爪的浮動跟刀架大大增強了細(xì)長軸的剛度，減小振動對細(xì)長軸車削加工質(zhì)量的影響。同時表明軸的徑向振動和軸向振動是兩個獨立的過程，即軸向振動不隨徑向徑向振動的減小而減小。而采用浮動跟刀架具有減緩和補償振動，當(dāng)細(xì)長軸的中部振幅最大處以走刀速度的1/2沿著細(xì)長軸運動，進(jìn)一步減小振動的發(fā)生，對細(xì)長軸的加工質(zhì)量有大大的提高。

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