洪 鐘 崔太成

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1 地震動(dòng)波視波速曲線

1.1 地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量研究的意義

雖然強(qiáng)震觀測(cè)與分析到目前為止已經(jīng)有60多年的歷史，但是過去的分析主要集中在三個(gè)正交的平動(dòng)分量上。而事實(shí)上，地震波通過地面時(shí)所引起的運(yùn)動(dòng)形式是極其復(fù)雜的，各點(diǎn)的波速、周期和相位都是不同的。正是由于這種復(fù)雜性，導(dǎo)致地面的運(yùn)動(dòng)不僅有三個(gè)平動(dòng)分量，而且也會(huì)產(chǎn)生三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)分量。越來越多的實(shí)際地震調(diào)查記錄也證明了這一點(diǎn)。

因此，有必要對(duì)地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行深入的研究，為建筑結(jié)構(gòu)的抗震提供必要的基礎(chǔ)，以滿足社會(huì)發(fā)展的需求，消除或減少地震災(zāi)害所造成的損失。

1.2 地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量研究的常用方法

隨著大型工程及各種復(fù)雜工程的增加，人們?cè)谶M(jìn)行抗震設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量的影響。然而，擺在人們面前的問題是缺少可供實(shí)際應(yīng)用的轉(zhuǎn)動(dòng)分量的觀測(cè)記錄。有鑒于此，學(xué)者們提出許多間接獲得地面轉(zhuǎn)動(dòng)分量的方法。

首先將地震動(dòng)平動(dòng)分量與轉(zhuǎn)動(dòng)分量聯(lián)系起來的是Newmark，Newmark在彈性波動(dòng)理論的基礎(chǔ)上提出行波法的概念，他假定地面轉(zhuǎn)動(dòng)分量由水平傳播的行波產(chǎn)生，認(rèn)為基礎(chǔ)平面的扭轉(zhuǎn)就是自由場(chǎng)地面的扭轉(zhuǎn)，得到地面轉(zhuǎn)動(dòng)分量[1]。

盡管行波法取得了一定的結(jié)果，但是行波法的假設(shè)畢竟太粗糙了。地震波并不是簡單的和諧振動(dòng)，而是由不同頻率的波群組合而成?；谶@種思想并應(yīng)用彈性半空間理論，Trifunac于1982年提出了入射波在地表產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)分量的方法[2]。

頻域法比行波法在理論上更進(jìn)一步，但是頻域法假設(shè)體波波速和入射角都為定值，即以視波速為定值。而地震波速并不是一個(gè)定值，它具有頻散現(xiàn)象且已被多人證實(shí)，且認(rèn)為假定入射角也是不準(zhǔn)確的。

隨后學(xué)者對(duì)頻域法的兩個(gè)缺點(diǎn)進(jìn)行了改進(jìn)。學(xué)者王君杰用相關(guān)分析法研究我國臺(tái)灣SMART-1臺(tái)網(wǎng)測(cè)得的強(qiáng)震觀測(cè)記錄[3]，得到比較理想的結(jié)果，但是這種方法有一定的局限性。隨后學(xué)者孫士軍在1998年利用等效群速度曲線及估算體波入射角得到視波速曲線[4]，進(jìn)而求解出地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量。

1.3 本文擬采用的方法

通過總結(jié)前人的經(jīng)驗(yàn)可知，利用地震動(dòng)平動(dòng)分量求解轉(zhuǎn)動(dòng)分量的基本步驟如下:

假設(shè)X1，X2，X3分別代表地震波平動(dòng)分量的三個(gè)方向:兩個(gè)水平方向，一個(gè)豎直方向。假設(shè)u1，u2，u3是地震動(dòng)兩個(gè)水平方向和一個(gè)豎直方向的位移分量，φ1，φ2，φ3均為對(duì)應(yīng)的繞三條軸的轉(zhuǎn)動(dòng)分量。

由上述過程可以看出，利用地震動(dòng)平動(dòng)分量估算轉(zhuǎn)動(dòng)分量的關(guān)鍵在于求解出準(zhǔn)確的視波速。部分學(xué)者曾經(jīng)對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行過研究，總結(jié)后大致可分為兩種:

1)相關(guān)分析法。

學(xué)者王君杰曾經(jīng)利用這種方法求解我國臺(tái)灣SMART-1臺(tái)網(wǎng)記錄到的強(qiáng)震觀測(cè)記錄的轉(zhuǎn)動(dòng)分量。但是這種方法要求強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)為密集臺(tái)網(wǎng)，否則得不到準(zhǔn)確的結(jié)果。而我國大陸地區(qū)的密集臺(tái)網(wǎng)相對(duì)較少，因此這種方法有一定的局限性。

2)等效群速度法。

這種方法是先求出地震波的等效群速度vT，然后利用公式:

其中，C為地震波視波速;α為體波入射角，求解視波速。孫士軍曾經(jīng)利用這種方法求解地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量，并得到一定的結(jié)果。但是孫士軍在求解過程中直接引用美國西部的等效群速度曲線。由于中國四川地區(qū)場(chǎng)地條件與美國西部地區(qū)有很大的差別[5]，因此在求解中國四川地區(qū)地震波等效群速度時(shí)，不能直接引用美國西部的等效群速度曲線。

3)研究表明，體波入射角具有一定的頻散效應(yīng)[6]，但是學(xué)者們?cè)谇蠼庖暡ㄋ贂r(shí)很少考慮這一點(diǎn)，本文在研究過程當(dāng)中對(duì)其進(jìn)行了一定的考慮。

鑒于上述三點(diǎn)理由，筆者得到了適合中國四川地區(qū)場(chǎng)地條件的視波速曲線:

2 地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量研究

2.1 轉(zhuǎn)動(dòng)分量時(shí)程曲線

本文以主頻方向?yàn)閄1方向，垂直主頻方向?yàn)閄2方向，豎直方向?yàn)閄3方向，運(yùn)用上述方法筆者求得汶川地震中，四川省各強(qiáng)震觀測(cè)點(diǎn)的地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量。

圖1是寶興地震局所測(cè)得的地震波記錄的轉(zhuǎn)動(dòng)分量時(shí)程曲線。

2.2 轉(zhuǎn)動(dòng)分量功率譜

根據(jù)李宏男的研究，當(dāng)頻率大于10 Hz時(shí)，平動(dòng)分量功率譜中的高頻含量很小，而轉(zhuǎn)動(dòng)分量功率譜隨頻率的增加衰減較慢，在大于10 Hz時(shí)仍然很豐富。因此李宏男得出結(jié)論:轉(zhuǎn)動(dòng)分量比平動(dòng)分量更富有高頻成分。

比較圖2中各圖發(fā)現(xiàn)，平動(dòng)分量3的高頻成分比轉(zhuǎn)動(dòng)分量3的高頻成分更加豐富。由此可見李宏男所得出的結(jié)論，即:轉(zhuǎn)動(dòng)分量比平動(dòng)分量更富有高頻成分，并不具有普遍的意義。在不同的地質(zhì)條件下，平動(dòng)分量可能比轉(zhuǎn)動(dòng)分量更具高頻成分。

同時(shí)，地震動(dòng)扭轉(zhuǎn)分量(轉(zhuǎn)動(dòng)分量3)比搖擺分量(轉(zhuǎn)動(dòng)分量1與轉(zhuǎn)動(dòng)分量2)的高頻成分更加豐富。因此可以得到以下結(jié)論:

1)轉(zhuǎn)動(dòng)分量不一定比平動(dòng)分量更富有高頻成分;2)轉(zhuǎn)動(dòng)分量中，扭轉(zhuǎn)分量比搖擺分量更富有高頻成分。

3 結(jié)語

本文利用改進(jìn)的頻域法的方法，對(duì)汶川地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量進(jìn)行了一定的研究工作，得到了以下結(jié)論:

1)直接利用行波法求解地震動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)分量是不準(zhǔn)確的，因?yàn)樾胁ǚ]有考慮地震波波速的頻散效應(yīng)并且人為假定體波入射角;

2)利用相關(guān)分析法求解地震波的視波速曲線具有一定的局限性，當(dāng)強(qiáng)震觀測(cè)臺(tái)網(wǎng)布置得不夠緊密時(shí)，運(yùn)用這種方法求解得到的結(jié)果是不準(zhǔn)確的;

3)利用等效群速度的理論求解不同地區(qū)的等效群速度曲線時(shí)，必須考慮場(chǎng)地條件對(duì)等效群速度的影響，不能直接照搬照用其他地區(qū)的結(jié)果;

4)地震波的體波入射角具有一定的頻散效應(yīng)，求解體波入射角時(shí)需要考慮這個(gè)影響因素;

5)轉(zhuǎn)動(dòng)分量不一定比它所對(duì)應(yīng)的平動(dòng)分量更富有高頻成分;

6)轉(zhuǎn)動(dòng)分量中，扭轉(zhuǎn)分量比搖擺分量更富有高頻成分。

[1]金 星，廖振鵬.地面轉(zhuǎn)動(dòng)分量的工程預(yù)測(cè)[J].地震工程與工程振動(dòng)，1991，11(4):10-18.

[2]李宏男，孫立曄.地震面波產(chǎn)生的地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量研究[J].地震工程與工程振動(dòng)，2001，21(1):15-23.

[3]王君杰，胡聿賢.地震動(dòng)旋轉(zhuǎn)分量的研究[J].地震工程與工程振動(dòng)，1991，11(2):1-10.

[4]孫士軍，陳興國.地面運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量的合成方法[J].地震學(xué)刊，1998(1):19-24.

[5]廖振鵬，魏 穎.設(shè)計(jì)地震加速度圖的合成[J].地震工程與工程振動(dòng)，1988，8(1):12-30.

[6]李宏男.關(guān)于地震動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)分量的研究[J].沈陽建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，1991，7(1):88-93.