詹界東，李 陽

(東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院 大慶 163318)

0 引言

將FRP布黏貼在混凝土柱的表面，F(xiàn)RP布就可以與混凝土柱共同作用，一起來承擔(dān)梁板傳來的荷載，從而加強(qiáng)混凝土柱的承載力，因此利用FRP布加固混凝土柱已被廣泛應(yīng)用在土木工程工程中。但是由于FRP布加固混凝土柱所獲得的效果受到很多因素的影響，具有很大的非線性，因此加固后柱的承載力是很難確定的。本文利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對RBF布加固后的混凝土柱承載力進(jìn)行預(yù)測。該方法具有傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息分布存儲(chǔ)、并行處理、自我學(xué)習(xí)以及特有的非線性信息處理能力，并且擁有遺傳算法的全局搜索能力的優(yōu)點(diǎn)。

1 遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，可以進(jìn)行大規(guī)模數(shù)據(jù)處理以及具有極強(qiáng)的非線性逼近和容錯(cuò)能力等優(yōu)點(diǎn)，但是傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的BP算法是基于誤差函數(shù)梯度信息進(jìn)行搜索，其局部搜索能力強(qiáng)，全局搜索能力差，經(jīng)常會(huì)使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部無窮小，從而影響神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。遺傳算法(GA)借鑒了達(dá)爾文的進(jìn)化論和孟德爾的遺傳學(xué)說，其本質(zhì)是一種高效、并行、全局搜索的方法，它能在搜索過程中自動(dòng)獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識(shí)，并自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最優(yōu)解。因此，將遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合以提高收斂速度、避免陷入局部最優(yōu)來解決復(fù)雜問題已經(jīng)越來越受到人們的重視［1］。遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法基本步驟如下:

(1)編碼:將網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值分別用實(shí)數(shù)表示并設(shè)定參數(shù):輸入種群規(guī)模、交叉概率、變異概率、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)(不包括輸入層)、每層神經(jīng)元數(shù)。

(2)初始化種群:隨機(jī)產(chǎn)生n個(gè)權(quán)值矩陣構(gòu)成初始種群，每個(gè)矩陣代表一個(gè)待訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

(3)評價(jià):對每個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以前向方式運(yùn)行，計(jì)算評價(jià)函數(shù)值，并保留最優(yōu)個(gè)體。

(4)遺傳操作:依次進(jìn)行選擇、交換、變異、BP訓(xùn)練，保留最優(yōu)個(gè)體，并計(jì)算評價(jià)函數(shù)值。若誤差達(dá)到指定的精度，則轉(zhuǎn)(5)，否則，轉(zhuǎn)(4)。

(5)結(jié)束［2］。

2 樣本數(shù)據(jù)的采集

大量試驗(yàn)結(jié)果表明，F(xiàn)RP加固柱承載力的主要影響因素有:(1)截面面積Ac;(2)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度fc;(3)縱筋承載力Asfy，即，其中As為縱筋面積，fy為縱筋的屈服強(qiáng)度;(4)截面形狀系數(shù)ξ，其中圓形截面取ξ=1.0，方形截面取ξ=0.8矩形截面取 ξ=0.7;(5)含纖特征值 λ=μfFRP/fc，其中μ為FRP與約束混凝土的體積比，fFRP為FRP的抗拉強(qiáng)度;(6)軸壓比β;(7)粘貼層數(shù) n［3］。

文中從相關(guān)文獻(xiàn)共收集36個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本［4－9］，其中將23個(gè)樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如表1，剩下的13個(gè)樣本作為預(yù)測樣本，來校核神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如表2所示。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測樣本

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立與訓(xùn)練

由于影響FRP布加固混凝土柱的承載力的影響因素有7個(gè)，所以網(wǎng)絡(luò)的輸出層的神經(jīng)元為7個(gè)，經(jīng)過試算隱含層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為30個(gè)，輸出結(jié)果為加固后的承載力，所以輸出層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)為1個(gè)，即遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是7－30－1，隱含層和輸出層神經(jīng)元的變換函數(shù)采用tan2sigmoid型函數(shù)tansig;訓(xùn)練函數(shù)采用traingdm函數(shù)。遺傳算法中令種群數(shù)為80，交叉概率Pc=0.6，變異率 Pm=0.05，最大迭代次數(shù)為 30，終止條件設(shè)為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差小于10－3。由于數(shù)據(jù)間差異較大，為了使網(wǎng)絡(luò)具有良好的泛化能力，應(yīng)用MATLAB自帶的歸一化函數(shù)premnmx()進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化，使所有數(shù)據(jù)在－1與1之間。訓(xùn)練曲線分別見圖1、圖2和圖3，預(yù)測結(jié)果見表2。

從圖中可以看出，遺傳算法具有快速尋優(yōu)的特性，經(jīng)過5代左右遺傳迭代，網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和曲線大幅下降，適應(yīng)度函數(shù)曲線也在急劇的上升。說明遺傳算法的運(yùn)用收到了既定的效果，能夠幫助BP網(wǎng)絡(luò)快速地尋找到全局最優(yōu)點(diǎn)附近，在經(jīng)過50代遺傳迭代后，遺傳搜索停止，而轉(zhuǎn)入BP算法，進(jìn)行局部空間的尋優(yōu)。從訓(xùn)練曲線可知網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練892步已達(dá)標(biāo)，從預(yù)測結(jié)果中可知13個(gè)樣本中預(yù)測結(jié)果最大誤差為12.5%，說明網(wǎng)絡(luò)的泛化能力很好，可以用來對加固后的混凝土柱的承載力進(jìn)行預(yù)測。

圖3 GA－BP算法學(xué)習(xí)過程誤差曲

4 結(jié)束語

文中利用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)與非線性擬合能力來對FRP布加固混凝土柱的承載力進(jìn)行研究，經(jīng)過預(yù)測研究表明應(yīng)用遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對FRP布加固混凝土柱的承載力的預(yù)測是可行的，但是由于本文中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，難以滿足網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的要求，所以導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果誤差較大，如果增加訓(xùn)練樣本的數(shù)量，將會(huì)達(dá)到更加理想的效果。只考慮了承載力的預(yù)測，全面的分析有待于進(jìn)一步的研究。

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