周明哲

(大慶油田電力工程設(shè)計院，黑龍江 大慶163453)

0 引言

流化床鍋爐具有高效、低污染、煤種適應(yīng)性廣等優(yōu)點，因此在世界各主要工業(yè)化國家得到了迅速發(fā)展。流化床內(nèi)為典型的氣固兩相流動，流體動力特性十分復(fù)雜，目前仍然有許多問題需要解決［1］。隨著計算機速度和計算方法的發(fā)展，應(yīng)用數(shù)值模擬方法研究氣固兩相流動特性取得了蓬勃發(fā)展［2－4］。目前常用的兩種數(shù)值計算為:歐拉－拉格朗日方法和歐拉－歐拉方法。前者認為氣相是連續(xù)相，直接求解Navier－Stokes方程，而離散相是通過跟蹤流場中離散顆粒的運動軌跡實現(xiàn)。離散相和流體相之間可以有動量和能量交換。由于計算工作量大，使得該方法不適合于模擬高濃度流化床內(nèi)氣固兩相流動。后者將顆粒相看作一種假想的連續(xù)介質(zhì)，即所謂的“擬流體”，兩相之間在數(shù)學(xué)上被當(dāng)作互相滲透的連續(xù)體，兩相同在歐拉坐標系下處理，一相所占的體積無法再被其他相占有，采用類似于Navier－Stokes方程的形式，考慮氣固兩相相間作用，建立氣固兩相流動模型和本構(gòu)方程，研究氣固兩相流動特性。模型假設(shè)各相體積率是時間和空間的連續(xù)函數(shù)，各相的體積率之和等于1。從各相的守恒方程可以推導(dǎo)出一組方程，這些方程對于所有的相都具有類似的形式。從實驗得到的數(shù)據(jù)可以建立一些特定的關(guān)系，從而能使上述方程封閉，對于小顆粒流，則可以通過應(yīng)用分子運動論的理論使方程封閉。已有一些學(xué)者采用該方法研究了流化床內(nèi)氣固流動特性。如H.Arastoopour［5］用FLUENT軟件模擬了流化床單個氣泡的行為，并與Gidaspow的實驗進行比較。C.Guenther和M.Syamlal［6］對流化床內(nèi)氣泡的生成、運動到破裂過程進行了二維的數(shù)值模擬。徐祥等［7］基于Eulerian雙流體模型，建立了流化床內(nèi)的氣固兩相流動模型，對流化床密相區(qū)兩相流動特性、床內(nèi)氣泡的產(chǎn)生運動和爆裂等特性進行了數(shù)值模擬。

本文應(yīng)用歐拉－歐拉雙流體模型對多孔布風(fēng)鼓泡流化床內(nèi)氣固兩相流的流動過程進行了數(shù)值模擬，建立了適于稠密氣固流化床的雙流體動力學(xué)模型，研究了床內(nèi)氣泡和顆粒相的運動特性，得到較為滿意的結(jié)果。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 質(zhì)量守恒方程

氣相

固相

式中 αg——氣相體積分數(shù);

αs——固相體積分數(shù);

ρg——氣相密度;

ρs——固相密度;

vg——氣相速度;

vs——固相速度。

1.2 動量守恒方程

氣相

固相

式中pg——氣相壓力;

ps——固相壓力;

g——重力加速度;

β——氣固相間作用系數(shù)。

1.3 封閉方程組

氣固間相互作用系數(shù)模型采用Syamlal－O’Brien模型。曳力函數(shù)采用Dalla Valle［8］給出的形式

雷諾數(shù)Re

粘性流體本構(gòu)方程，根據(jù)費祥麟［9］有

氣相應(yīng)力pgij

式中 μ'g——氣相體積粘度。

固相應(yīng)力psij:

式中 μ's——固相體積粘度。

固相摩擦應(yīng)力Tf［9］

式中 μf——固相摩擦粘度。

固相壓力ps［9］

上式e是顆粒－顆粒間的恢復(fù)系數(shù)，為0.9。g0為徑向分布函數(shù)，采用S.Ogawa，A.Umemura和N.Oshima［10］提出的公式

通常，αs，max=0.63。

1.4 模擬參數(shù)

表1 數(shù)值模擬所需參數(shù)Table.1 Simulation parameters

2 模擬結(jié)果與討論

2.1 氣泡的運動行為

圖1為不同時刻流化床內(nèi)氣泡的運動行為，從圖中可以看到氣泡在床中的形狀和分布情況，并且可以觀察到單個氣泡生成、長大和破裂全過程。氣泡在布風(fēng)板上或稍高一點的地方形成，并沿床層上升，在此過程中還伴隨著氣泡的合并和破碎現(xiàn)象?？勘诿嫣庮w粒濃度高于床中心，形成環(huán)－核流動結(jié)構(gòu)。由于氣泡的擾動作用，床內(nèi)氣相和顆粒相之間形成強烈的相互作用，氣固兩相混合均勻。床層高度在氣泡的作用下上下波動，這與實驗現(xiàn)象是一致的。

圖1 鼓泡流化床氣泡的運動行為模擬Fig 1 Simulation of bubbles movement behavior in the fluidized bed

2.2 氣固軸向速度的比較

圖2表示床高375 mm處氣相和固相平均軸向速度的徑向分布。從圖中可以看出，氣相和固相的平均軸向速度曲線都呈現(xiàn)出中間高和兩側(cè)低的特征，氣相平均軸向速度始終高于固相。在流化過程中，床中心顆粒在氣泡的攜帶下一起上升流動，同時隨著氣泡的合并與破碎不斷地被推向壁面區(qū)域。在壁面區(qū)域，由于氣相速度較低，顆粒受重力的作用做下降流動，在鼓泡流化床中形成了中間顆粒上升兩側(cè)顆粒下降的內(nèi)循環(huán)流動方式。

圖2 氣相和固相軸向速度的徑向分布Fig.2 The radial distribution of axial velocity of gas and solid

2.3 不同高度下顆粒軸向速度的徑向分布

圖3為不同高度下固體顆粒的平均軸向速度的徑向分布，由圖可知，不同高度下顆粒平均軸向速度沿徑向都呈現(xiàn)出中心區(qū)域為正壁面區(qū)域為負的環(huán)－核流動特性。在任一給定高度，顆粒平均軸向速度沿徑向的平均值基本為零。隨著高度的增加，在中心處顆粒平均軸向速度增加，而在壁面處顆粒平均軸向的下行速度也略有增加，這是因為在中心隨著高度的增加，氣泡不斷合并長大，速度增大，對離散顆粒的曳力增加，顆粒被氣相的向上揚析速度增大。

圖3 不同高度的固相軸向速度的徑向分布Fig.3 The radial distribution of axial velocity of solid at different heights

2.4 氣相壓力沿軸向的變化規(guī)律

圖4表示氣相壓力沿軸向的變化規(guī)律，圖中實驗數(shù)據(jù)為相同結(jié)構(gòu)尺寸和運行條件下測得的實驗結(jié)果。由圖可見，隨著高度的增加氣相壓力降低，這與相應(yīng)的實驗測得的規(guī)律是相同的。在同一高度下，模擬結(jié)果比相應(yīng)的實驗結(jié)果略低。一是由于在計算過程中采用的湍流模型，壁面函數(shù)和差分格式都對數(shù)值模擬結(jié)果有一定程度的影響;二是由于實驗值是在三維工況下獲得的，而數(shù)值模擬結(jié)果則是在二維床內(nèi)進行的。三是在設(shè)定顆粒粒徑進行數(shù)值模擬時，由于采用單一顆粒粒徑與實驗篩分顆粒粒徑存在差別，也導(dǎo)致二者對比存在誤差。但是總體而言，用歐拉－歐拉雙流體模型對鼓泡流化床的模擬所得出的結(jié)果與實驗得出的結(jié)果較為接近，此模型用于流化床氣固兩相流的模擬是可行的。

圖4 實驗結(jié)果與模擬結(jié)果的壓力比較Fig.4 The pressure comparison of experimental results and simulative results

3 結(jié)論

本文應(yīng)用歐拉－歐拉雙流體模型對鼓泡流化床內(nèi)氣固兩相流的流動過程進行了數(shù)值模擬。模擬結(jié)果表明氣泡在布風(fēng)板上部形成并沿床層上升，在此過程中還伴隨著氣泡的合并和破碎現(xiàn)象，壁面處顆粒濃度高于中心。由于氣泡的擾動作用，床內(nèi)氣相和顆粒相之間形成強烈的相互作用，氣固兩相混合均勻。任一高度下顆粒平均軸向速度沿徑向都呈現(xiàn)出中心區(qū)域為正壁面區(qū)域為負的環(huán)－核流動特性。氣泡對流化床中固體顆粒速度脈動的分布具有較大的影響。隨著高度的增加氣相壓力降低。模擬結(jié)果與相應(yīng)的實驗結(jié)果吻合較好。

［1］王懷彬，董永，劉國印，譚清.內(nèi)循環(huán)流化床研究概況［J］.節(jié)能技術(shù)，1995，(3):6－9.

［2］郭宇寧，楊柳，王建.氣固兩相流在可調(diào)煤粉燃燒器中流動的數(shù)值模擬［J］.節(jié)能技術(shù)，2008，26(5):407－410.

［3］汪新智，王天宇，李春霆，鵬穩(wěn)根，劉文鐵.鼓泡流化床內(nèi)顆粒分離行為模擬研究［J］.節(jié)能技術(shù)，2012，30(3):203－207.

［4］李錦時，王興盛，畢曉煦，趙慶良.循環(huán)流化床脫硫塔內(nèi)氣固兩相流動規(guī)律實驗研究［J］.節(jié)能技術(shù)，2008，26(2):129－134.

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［6］C.Guenther，M.Syamlal.The effect of numerical diffusion on simulation of isolated bubbles in a gas－solid fluidized bed.Powder Technoligy.2001，116:142－154.

［7］徐祥，向文國，秦成虎.流化床密相區(qū)流動特性的數(shù)值模擬［J］.熱能動力工程，2004，19(2):131－133.

［8］J.M.Dalla Valle.Micromeritics.Pitman，London，1948.

［9］費祥麟，胡慶康，景思睿.高等流體力學(xué)［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，1989:71.

［10］S.Ogawa，A.Umemura，Oshima.On the Equation of Fully Fluidized Granular Materials.J.Appl.Math.Phys.1980，31:483－490.