牛大偉 彭來(lái)獻(xiàn) 于衛(wèi)波 米志超 趙文棟 王 海

(解放軍理工大學(xué)通信工程學(xué)院 南京 210007)

1 引言

光突發(fā)交換(OBS)是一種在光層直接進(jìn)行報(bào)文級(jí)交換的技術(shù)，具備DWDM系統(tǒng)中波長(zhǎng)資源的統(tǒng)計(jì)復(fù)用能力，在向全光交換演進(jìn)的過(guò)程中，OBS網(wǎng)絡(luò)被認(rèn)為是一種較為中肯的、可實(shí)現(xiàn)性較強(qiáng)的方案[1]。

偏置時(shí)間作為OBS網(wǎng)絡(luò)中最重要的參數(shù)，直接影響網(wǎng)絡(luò)吞吐量和時(shí)延性能。如果偏置時(shí)間設(shè)置過(guò)小，將引入早到丟棄(Insufficient Offset Time,IOT)，如果設(shè)置過(guò)大，將在邊緣節(jié)點(diǎn)引入過(guò)多的時(shí)延。目前，光突發(fā)交換網(wǎng)絡(luò)中最常見(jiàn)的偏置時(shí)間選取方法為固定偏置時(shí)間設(shè)置法。即邊緣節(jié)點(diǎn)根據(jù)預(yù)先假設(shè)核心節(jié)點(diǎn)的最大電處理時(shí)延為d，則入口邊緣節(jié)點(diǎn)為相距N跳的出口邊緣節(jié)點(diǎn)預(yù)設(shè)的偏置時(shí)間為N×d。動(dòng)態(tài)偏置時(shí)間方面如文獻(xiàn)[2-4]，主要是針對(duì)網(wǎng)絡(luò)在偏射路由過(guò)程中引入時(shí)延抖動(dòng)從而加劇早到丟棄的情況，通過(guò)邊緣節(jié)點(diǎn)和核心節(jié)點(diǎn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的監(jiān)測(cè)，動(dòng)態(tài)調(diào)整偏置時(shí)間。文獻(xiàn)[2]利用核心節(jié)點(diǎn)實(shí)時(shí)采集的流量信息等知識(shí)計(jì)算額外偏置時(shí)間，克服可預(yù)見(jiàn)的偏置時(shí)間耗盡效應(yīng)。文獻(xiàn)[3]在邊緣節(jié)點(diǎn)和核心節(jié)點(diǎn)之間引入交互信令，利用端口剩余時(shí)間和擁塞狀態(tài)作為轉(zhuǎn)發(fā)度量，從而實(shí)現(xiàn)本地的負(fù)載均衡。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]需要核心節(jié)點(diǎn)與邊緣節(jié)點(diǎn)緊耦合，不利于網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展，并且這一類方法在核心節(jié)點(diǎn)引入過(guò)多邏輯操作，進(jìn)一步增加了核心節(jié)點(diǎn)負(fù)擔(dān)和核心節(jié)點(diǎn)電處理的隨機(jī)性。印度學(xué)者在文獻(xiàn)[4]中基于網(wǎng)絡(luò)穿越時(shí)延為正態(tài)分布的假設(shè)下，利用控制論的強(qiáng)化式學(xué)習(xí)方法，提出利用邊緣節(jié)點(diǎn)對(duì)控制突發(fā)(Burst Control Packet, BCP)歷史時(shí)延檢測(cè)結(jié)果估算未來(lái)額外偏置時(shí)間的方法。這類方法利用邊緣節(jié)點(diǎn)觀測(cè)值對(duì)網(wǎng)絡(luò)未來(lái)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，由于缺乏核心節(jié)點(diǎn)狀態(tài)信息，是一種完全的黑箱預(yù)測(cè)，算法存在對(duì)初始值敏感，預(yù)測(cè)值誤差大的問(wèn)題。另外，BCP在核心節(jié)點(diǎn)的排隊(duì)時(shí)延和核心節(jié)點(diǎn)擁塞會(huì)嚴(yán)重影響網(wǎng)絡(luò)性能，而前述的各種檢測(cè)方法均忽略了此因素。本文從控制突發(fā)在核心節(jié)點(diǎn)的排隊(duì)和處理時(shí)延入手，研究BCP在核心節(jié)點(diǎn)排隊(duì)所引入的IOT概率，提出利用邊緣節(jié)點(diǎn)探測(cè)突發(fā)丟失率的歷史統(tǒng)計(jì)信息感知和預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)瓶頸核心節(jié)點(diǎn)背景流量，同時(shí)邊緣節(jié)點(diǎn)以探測(cè)突發(fā)的測(cè)量結(jié)論為依據(jù)動(dòng)態(tài)調(diào)整偏置時(shí)間的方法。理論分析和仿真證明，該算法在目標(biāo)IOT約束下能夠獲取較為中肯的偏置時(shí)間值，從而達(dá)到IOT和時(shí)延的性能折中。文章第2節(jié)描述核心瓶頸節(jié)點(diǎn)的排隊(duì)模型并以此為依據(jù)提出一種利用邊緣節(jié)點(diǎn)感知瓶頸核心節(jié)點(diǎn)負(fù)載的測(cè)量算法；第3節(jié)提出基于核心節(jié)點(diǎn)負(fù)載測(cè)量的動(dòng)態(tài)偏置時(shí)間算法；第 4節(jié)利用仿真驗(yàn)證的方法對(duì)所提出的兩種算法進(jìn)行了驗(yàn)證；最后是結(jié)束語(yǔ)。

2 控制平面排隊(duì)模型

2.1 模型假設(shè)

為分析簡(jiǎn)單，后續(xù)的分析均假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中僅存在單一瓶頸節(jié)點(diǎn)，BCP僅在該節(jié)點(diǎn)存在排隊(duì)可能。這種近似已經(jīng)被文獻(xiàn)[5]等使用過(guò)，并被證實(shí)能夠較好地近似現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的情況。對(duì)于擴(kuò)展的多瓶頸核心節(jié)點(diǎn)排隊(duì)，可以利用模擬單節(jié)點(diǎn)排隊(duì)的方法進(jìn)行分析。

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，雖然OBS網(wǎng)絡(luò)邊緣節(jié)點(diǎn)整形并未改變突發(fā)流量的長(zhǎng)程相關(guān)性，但是在一定時(shí)間尺度之內(nèi)(例如組裝時(shí)延TB)，從突發(fā)到達(dá)間隔的角度分析，整形后流量仍近似服從泊松分布。因此，本文假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中控制平面的流量符合泊松模型。

不失一般性，假設(shè)瓶頸節(jié)點(diǎn)處理時(shí)延為任意分布，即排隊(duì)為M/G/1/N模型，其中M表示 possion到達(dá)；N為控制平面緩存大?。籊代表處理時(shí)延符合任意分布。另外引入如下符號(hào)和定義：L表示瓶頸節(jié)點(diǎn)平均隊(duì)長(zhǎng)；PN表示瓶頸節(jié)點(diǎn)阻塞概率；W表示瓶頸節(jié)點(diǎn)平均排隊(duì)時(shí)延；r表示瓶頸節(jié)點(diǎn)歸一化負(fù)載；1/m與2s分別代表 BCP電處理時(shí)延的均值和方差。

2.2 瓶頸節(jié)點(diǎn)排隊(duì)模型

根據(jù) Little定理[7]，可得到平均排隊(duì)時(shí)間W的表達(dá)式如(1)。而對(duì)M/G/1/N穩(wěn)態(tài)的精確解析是相當(dāng)困難的，通用的做法是對(duì)其進(jìn)行一定程度的近似。本文利用文獻(xiàn)[7]結(jié)論(采用diffusion近似方法)，在N的數(shù)值為有限大的情況下，其排隊(duì)模型近似結(jié)論如式(2)。

式(1)和式(2)中Ks為 BCP 處理時(shí)間的方差系數(shù)；Pn為到達(dá)突發(fā)發(fā)現(xiàn)隊(duì)列長(zhǎng)度為n的概率；W和m的定義與2.1 節(jié)相同。根據(jù)式(1)可知，在穩(wěn)態(tài)條件下，如果r已知，則可以推算出W和PN(記為r→ {W,PN})。反之，如果能在邊緣節(jié)點(diǎn)利用采樣獲取W和PN的觀測(cè)值并進(jìn)而反推出r(記為{W,PN}→r)，則可實(shí)現(xiàn)瓶頸節(jié)點(diǎn)狀態(tài)檢測(cè)。

式(2)表明PN和W的理論數(shù)值受方差系數(shù)Ks和穩(wěn)態(tài)負(fù)載r的影響。圖 1表明在不同r的激勵(lì)下W和PN隨Ks變化趨勢(shì)的數(shù)值仿真結(jié)果。W曲線的單位為核心節(jié)點(diǎn)處理時(shí)延Δt(實(shí)驗(yàn)中為 0.01)的倍數(shù)。當(dāng)Ks大于10時(shí)，W曲線的差異性快速消失，而PN曲線除Ks極小外(小于5)，區(qū)分度較強(qiáng)。這說(shuō)明，PN受核心節(jié)點(diǎn)控制平面結(jié)構(gòu)和算法差異性的影響較小，適合作為網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)估計(jì)的觀測(cè)變量。

圖2為PN隨r的變化規(guī)律的數(shù)值仿真結(jié)果。各條線對(duì)應(yīng)的Ks由0到100。當(dāng)Ks大于5時(shí)，PN可近似為r的線性增函數(shù)，斜率由Ks決定。圖3為Ks= 1 0時(shí)PN隨r的變化關(guān)系。通過(guò)對(duì)式(2)中的PN泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)后，可得到式(3)，PN隨r以斜率q=1/exp(10/Ks)單調(diào)遞增。其近似程度較高(r接近于1時(shí)，近似偏差稍大)。圖 4為針對(duì)不同Ks參數(shù)的計(jì)算機(jī)仿真結(jié)論，3條曲線分別為Ks=5,10和50情況下核心節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的背景歸一化流量相對(duì)于丟失率的最小二乘擬合曲線，散點(diǎn)為仿真采樣數(shù)據(jù)。由于計(jì)算機(jī)統(tǒng)計(jì)精度誤差和有限樣本約束的原因，圖 4中的擬合曲線并非如圖3一樣穿越圓點(diǎn)，而是存在截距(約0.2)?？梢哉J(rèn)為，在歸一化負(fù)載低于0.2時(shí)，丟失率極小，以至于在有限樣本條件下大部分可近似為零。并且圖中不同Ks的擬合曲線的截距均趨近于0.2附近，說(shuō)明方差系數(shù)Ks的變化并不影響歸一化負(fù)載r對(duì)控制突發(fā)丟失率PN擬合曲線的截距(均可近似以0.2取值)。

綜上可以認(rèn)為：W受控制平面的固有屬性影響較大(Ks主要由節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)和算法決定)，PN則相反，且PN是r的線性增函數(shù)，適合做瓶頸節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的觀測(cè)值使用。且以PN為自變量對(duì)歸一化負(fù)載進(jìn)行一階最小二乘擬合后的直線斜率與Ks相關(guān)，但是其縱軸截距均趨于固定值。

2.3 控制平面背景流量估計(jì)方法

圖1 W, PN 與Ks的關(guān)系

圖2 PN 與r的關(guān)系

圖3 PN與r的關(guān)系(Ks=10)

圖4 歸一化負(fù)載與丟失率

2.2節(jié)表明，W受控制平面固有屬性影響較大。并且根據(jù)文獻(xiàn)[7]的結(jié)論，即便到達(dá)流量是泊松分布，小尺度的排隊(duì)時(shí)延采樣仍然體現(xiàn)多重分形特性，所以不適合利用W估計(jì)核心節(jié)點(diǎn)背景流量。本節(jié)利用邊緣節(jié)點(diǎn)探測(cè)突發(fā)的PN作為觀測(cè)值，估計(jì)核心節(jié)點(diǎn)控制面負(fù)載。網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行時(shí)，由入口節(jié)點(diǎn)按照設(shè)置的步長(zhǎng)Δl周期地增量發(fā)送探測(cè)控制突發(fā)(本文實(shí)驗(yàn)中步長(zhǎng)參數(shù)采用 Δl= 1 0 burst/s)，探測(cè)突發(fā)中攜帶發(fā)送序列號(hào)和時(shí)間戳，則出口節(jié)點(diǎn)可以根據(jù)探測(cè)突發(fā)流量和丟失率估算出網(wǎng)絡(luò)背景流量。設(shè)Si為入口節(jié)點(diǎn)第i個(gè)單位采樣周期it內(nèi)BCP發(fā)送數(shù)目；Ri為出口節(jié)點(diǎn)收到的BCP數(shù)目；li為采樣周期i內(nèi)探測(cè)突發(fā)負(fù)載；Avgλ為入口節(jié)點(diǎn)探測(cè)突發(fā)的滑動(dòng)平均供給負(fù)荷向量；yi為出口節(jié)點(diǎn)在周期i針對(duì)探測(cè)突發(fā)采樣的丟失率，Avgy為滑動(dòng)平均丟失率向量，則有式(4)：

式中b為記憶因子，范圍在(0,1)區(qū)間。此時(shí)的Avgy就是第3節(jié)中PN采樣值的滑動(dòng)平均，而Avgλ是經(jīng)過(guò)瓶頸節(jié)點(diǎn)的特定的探測(cè)流量采樣值的滑動(dòng)平均。出口節(jié)點(diǎn)以探測(cè)突發(fā)丟失率向量(n個(gè)采樣值)作為自變量，以負(fù)荷向量(n個(gè)采樣值)作為因變量并利用一階最小二乘法估計(jì)其斜率和截距參數(shù)。設(shè)此時(shí)估計(jì)的擬合截距為dp而核心瓶頸節(jié)點(diǎn)的總流量的先驗(yàn)擬合截距為dc,le為待估背景流負(fù)載，則利用式(5)可以計(jì)算出背景流量負(fù)荷。式(5)中，q1為未知參數(shù)，表示探測(cè)突發(fā)絕對(duì)負(fù)荷隨丟失率變化的斜率，該斜率由方差系數(shù)Ks決定，polyfit代表調(diào)用最小二乘擬合算法。式(5)說(shuō)明，出口節(jié)點(diǎn)根據(jù)探測(cè)突發(fā)的負(fù)荷和丟失率估算出的擬合直線是圖4所示的經(jīng)驗(yàn)擬合直線的平行下移曲線，下移的距離即為當(dāng)前背景流量。

3 動(dòng)態(tài)偏置時(shí)間調(diào)整算法

文獻(xiàn)[8]已經(jīng)證明：當(dāng)負(fù)載接近于1時(shí)，偏置時(shí)間至少需要100倍于平均處理時(shí)延方能保證較小的IOT。而如此大的偏置時(shí)間勢(shì)必帶來(lái)較大時(shí)延損傷。根據(jù)背景流量的變化實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地調(diào)整偏置時(shí)間，在流量較小時(shí)入口節(jié)點(diǎn)為突發(fā)指派較小的偏置時(shí)間，在流量較大時(shí)入口節(jié)點(diǎn)為突發(fā)指派較大的偏置時(shí)間，將能夠有效地減小端到端的時(shí)延損傷。本節(jié)以第3節(jié)的流量測(cè)量結(jié)果為依據(jù)，根據(jù)背景流量的變化動(dòng)態(tài)調(diào)整偏置時(shí)間，期望能夠在目標(biāo)IOT約束下取得較合適的偏置時(shí)間值。

根據(jù)式(1)，單個(gè)控制突發(fā)(后文稱為當(dāng)前突發(fā))到達(dá)瓶頸節(jié)點(diǎn)隊(duì)列時(shí)看到的隊(duì)列長(zhǎng)度為M，其概率為PM，隊(duì)列中第i個(gè)控制突發(fā)的處理時(shí)延為Xi( 1≤i≤M),Xi的均值為mi，方差為di。則當(dāng)前突發(fā)的忙期等待時(shí)間為

式(6)中的XB為當(dāng)前控制突發(fā)的處理時(shí)延，Xw為排隊(duì)等待時(shí)延。在N值有限的情況下，要得到準(zhǔn)確的概率分布較為困難。本節(jié)利用文獻(xiàn)[9]中的分析方法，給出排隊(duì)時(shí)延X(jué)w的近似尾部概率分布如式(7)。式(7)中的第 1個(gè)公式代表排隊(duì)超過(guò)x的概率等于e，而

為平均排隊(duì)時(shí)間，對(duì)于M/G/1/N模型即為式(1)中的W。假設(shè)式(2)中的核心節(jié)點(diǎn)處理時(shí)延u和隊(duì)列長(zhǎng)度N先驗(yàn)已知或可通過(guò)一些測(cè)量手段[10,11]進(jìn)行測(cè)量。式(6)中右側(cè)的XB的尾部分布概率如式(8)(其分布取Γ分布)。XB,M的尾部概率分布為Xw和XB尾部概率的卷積。為克服卷積計(jì)算的復(fù)雜性，本文利用式(9)對(duì)X的尾部概率進(jìn)行簡(jiǎn)化和近似(其中P0為到達(dá)空系統(tǒng)的概率)。式(9)的概率相對(duì)于準(zhǔn)確的聯(lián)合概率分布誤差存在一個(gè)平衡點(diǎn)e'，當(dāng)e＜e'時(shí)，計(jì)算的概率誤差為正，且隨e減小而遞增(D→0)。當(dāng)e＞e'時(shí)，計(jì)算的概率誤差為負(fù)且隨e的增大而減小。因此，本文在式(9)的基礎(chǔ)上引入調(diào)整因子g(e,r)修正誤差。g(e,r)的約束條件為：當(dāng)目標(biāo)IOT概率e＜e'時(shí)，g(e,r) ＜ 0 且隨e減小而遞減；當(dāng)e＞e'時(shí)，g(e,r)＞0且隨e增大而增大，即g(e,r)為目標(biāo) IOTe的增函數(shù)且零點(diǎn)位于平衡點(diǎn)e'處。該調(diào)整因子根據(jù)處理時(shí)間分布的不同，可以有多種選擇。本文提出的調(diào)整因子如式(10)所示，其中e'= 1 0d1,d2為常數(shù)，主要是調(diào)整修正因子的幅度。d1和d2與網(wǎng)絡(luò)配置和參數(shù)有關(guān)，其精確值較難獲取，本文在仿真環(huán)境中通過(guò)一部分探測(cè)報(bào)文的訓(xùn)練序列得出的結(jié)果，不斷調(diào)整，從而得到大體的數(shù)值。另外，g(e,r)中的1-r是為了補(bǔ)償式(7)在較大r條件下的誤差。

由式(9)和式(2)可知，要實(shí)現(xiàn)IOT丟棄概率≤e的目標(biāo)，則只要設(shè)定偏置時(shí)間≥x即可。而x求解中的a和b參數(shù)可以采用基于測(cè)量的方法，利用 2.3節(jié)中所描述的背景流量測(cè)量方法來(lái)估算。綜上，動(dòng)態(tài)偏置時(shí)間調(diào)整算法的偽代碼如表1所示。

表1 調(diào)整算法的偽代碼

上述算法中，step1為初始化過(guò)程：input為獲取輸入?yún)?shù)，OT0為初始偏置時(shí)間。Step2為偏置時(shí)間動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程，其中的estimate()為調(diào)用2.3節(jié)中的背景流量測(cè)量算法，該算法每次調(diào)用耗時(shí)M·t;INV為調(diào)用式(10)的反函數(shù)；OTi為依據(jù)第i次測(cè)量的背景流量所估算的偏置時(shí)間。邊緣節(jié)點(diǎn)根據(jù)上述算法動(dòng)態(tài)調(diào)整偏置時(shí)間，可以預(yù)期在保證目標(biāo)IOT概率的基礎(chǔ)上，獲取到較適中的偏置時(shí)間。

4 仿真和性能分析

本小節(jié)利用仿真首先驗(yàn)證測(cè)量算法以及基于測(cè)量算法的動(dòng)態(tài)偏置時(shí)間調(diào)整算法，并分析該算法的精確性，同時(shí)分析了該算法在IOT丟棄率和時(shí)延方面的性能指標(biāo)。

4.1 背景流量估計(jì)算法的性能分析

仿真環(huán)境為：背景流負(fù)荷為50 burst/s(即平均歸一化背景流量為 0.5)。入口節(jié)點(diǎn)以恒定速率的流量模型發(fā)送探測(cè)突發(fā)，其負(fù)載以10 burst/s的步長(zhǎng)從10 burst/s遞增至50 burst/s(即背景流量與探測(cè)流量疊加后的總的流量負(fù)載為50-100 burst/s)。滑動(dòng)平均窗口M=100，弱化因子b= 0 .75，核心節(jié)點(diǎn)平均處理速率為100 burst/s，處理時(shí)間符合Γ分布，且方差系數(shù)為10。

圖5 探測(cè)流與背景流

圖6 總負(fù)荷與探測(cè)負(fù)荷的最小二乘擬合

圖5中的曲線表明核心節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的總流量負(fù)載隨丟失率的變化的分段平均(虛線)與出口節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的探測(cè)突發(fā)負(fù)載隨丟失率的變化分段平均曲線(實(shí)線)相似度極大。散點(diǎn)區(qū)域?yàn)楹诵墓?jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的背景流量負(fù)載(約為50 burst/s)。圖6所示的曲線為圖5中的分段平均曲線的最小二乘擬合，可以看到兩條曲線的斜率基本一致，底部的曲線為出口節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的探測(cè)流，其截距為dp=-2 2.6，上部的曲線為核心節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的背景流與探測(cè)流疊加的總流量，其截距為26.2(算法中設(shè)為20)。根據(jù)圖4所揭示的規(guī)律，邊緣節(jié)點(diǎn)可以先驗(yàn)地假設(shè)核心節(jié)點(diǎn)的截距為dc= 2 0，因此此處存在估計(jì)誤差。我們看到，核心節(jié)點(diǎn)與邊緣節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)的截距之差為48.8 burst/s。而邊緣節(jié)點(diǎn)根據(jù)當(dāng)前統(tǒng)計(jì)的探測(cè)突發(fā)的負(fù)載擬合的截距和先驗(yàn)假設(shè)的背景流量擬合截距差值估算當(dāng)前的背景流量為42.6 burst/s，估計(jì)誤差約為6 burst/s。

4.2 動(dòng)態(tài)偏置時(shí)間算法的性能分析

本小節(jié)對(duì)比了動(dòng)態(tài)偏置時(shí)間算法仿真輸出、最小匹配偏置時(shí)間以及基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法的RL算法[4]輸出結(jié)果的差異性。RL算法與本文提出的動(dòng)態(tài)算法一樣，通過(guò)邊緣節(jié)點(diǎn)對(duì)核心節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的預(yù)測(cè)為依據(jù)調(diào)整輸出偏置時(shí)間，不同處在于其采用純粹的黑箱預(yù)測(cè)方法，而不考慮核心節(jié)點(diǎn)的排隊(duì)特性。另外，此處引入的最小匹配偏置時(shí)間的概念如下：

圖7中比較了在不同目標(biāo)IOT丟棄概率約束下的基于測(cè)量的動(dòng)態(tài)偏置時(shí)間算法輸出、最小匹配偏置時(shí)間以及RL算法的輸出偏置時(shí)間(限于篇幅，僅列出 1 0-2和 1 0-5條件下的圖示)。本文動(dòng)態(tài)算法參數(shù)取值為u= 1 00,d1= 2 ,d2= 1 0; RL算法對(duì)參數(shù)較為敏感，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，選用一組性能較為理想的參數(shù)即m0= 0 .2(20倍平均處理時(shí)延)，s0= 0 .1,g'=0.15,w=0.9,am=as= 0 .005。圖7中縱坐標(biāo)為偏置時(shí)間(單位為核心節(jié)點(diǎn)平均電處理時(shí)間的倍數(shù))。在大部分負(fù)載范圍內(nèi)，基于測(cè)量的算法輸出的偏置時(shí)間始終保持略大于最小匹配偏置時(shí)間。負(fù)載較大時(shí)的誤差表明調(diào)整因子g此時(shí)所帶來(lái)的調(diào)整力度尚有所欠缺。RL算法由于對(duì)參數(shù)初值敏感并且其黑箱預(yù)測(cè)機(jī)制無(wú)法準(zhǔn)確跟蹤核心節(jié)點(diǎn)控制平面流量的變化，所以其輸出的偏置時(shí)間無(wú)法實(shí)現(xiàn)較大范圍的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)，其性能相對(duì)本文的算法較差。

表2中列出了在不同目標(biāo)IOT概率約束條件，動(dòng)態(tài)偏置時(shí)間算法輸出的偏置時(shí)間和相同仿真條件下最小匹配偏置時(shí)間之間的對(duì)比，單位為核心節(jié)點(diǎn)平均處理時(shí)延的倍數(shù)。表中的后3列記錄是在歸一化流量由0.1到0.9變化的過(guò)程中動(dòng)態(tài)偏置時(shí)間算法輸出的最小偏置時(shí)間，最大偏置時(shí)間和平均偏置時(shí)間；而第1列為相同仿真條件下的最小匹配偏置時(shí)間。可以看到，在大部分目標(biāo)IOT概率約束下，動(dòng)態(tài)偏置時(shí)間算法輸出偏置時(shí)間的平均值(第 5列)和最小匹配偏置時(shí)間值基本一致。并且，結(jié)合圖8的曲線可知：本文的動(dòng)態(tài)偏置時(shí)間算法擁有比目標(biāo)IOT丟棄率(也即偏置時(shí)間選取最小匹配偏置時(shí)間)低得多的實(shí)際IOT概率。而付出的代價(jià)僅僅是平均偏置時(shí)間略高于最小匹配偏置時(shí)間。這得益于動(dòng)態(tài)算法以背景流量為依據(jù)的較大動(dòng)態(tài)范圍的偏置時(shí)間調(diào)整能力(表2的后3列)。RL算法由于跟蹤核心節(jié)點(diǎn)控制平面負(fù)載的能力較弱，估算的偏置時(shí)間遠(yuǎn)低于實(shí)際需要的偏置時(shí)間，所以其達(dá)到的實(shí)際IOT丟棄率比目標(biāo)丟棄率要高得多。

5 結(jié)束語(yǔ)

圖7 不同目標(biāo)IOT約束條件下各算法輸出偏置時(shí)間與負(fù)載關(guān)系

圖8 各種算法獲取的實(shí)際IOT概率

表2 動(dòng)態(tài)算法仿真輸出的偏置時(shí)間

本文通過(guò)研究光突發(fā)交換網(wǎng)絡(luò)控制平面的排隊(duì)模型，提出了一種以探測(cè)突發(fā)丟失率為觀測(cè)變量的瓶頸核心節(jié)點(diǎn)背景流量估計(jì)算法，并在該估計(jì)算法的基礎(chǔ)上提出了一種基于測(cè)量的動(dòng)態(tài)偏置時(shí)間指派算法。該算法以邊緣節(jié)點(diǎn)對(duì)瓶頸核心節(jié)點(diǎn)背景流量的測(cè)量結(jié)果為依據(jù)，根據(jù)瓶頸核心節(jié)點(diǎn)的負(fù)載，動(dòng)態(tài)指定偏置時(shí)間。仿真和理論分析證明，該算法能夠在接近最小匹配偏置時(shí)間的條件下取得較低的IOT丟棄率。文章后續(xù)的研究重點(diǎn)將集中在小樣本觀測(cè)變量條件下的快速背景流量測(cè)量方法以及依據(jù)流量測(cè)量結(jié)果動(dòng)態(tài)調(diào)整邊緣節(jié)點(diǎn)組裝門限算法方面。

[1]Abdeltouab Belbekkouche, Jihene Rezgu, and Abdelhakim Hafid. Wireless mesh and optical burst switching convergence for a novel metropolitan area network architecture [J].Computer Networks, 2011, 55(1): 159-172.

[2]Coutelen T and Jaumard B. An efficient adaptive offset mechanism to reduce burst losses in OBS networks [C]. IEEE GLOBECOM, ST Louis MO, 2005: 2053-2056.

[3]Amit Kumar Garg and Kaler R S. Feedback based load balancing, deflection routing and admission control in OBS networks [J].Journal of Networks, 2010, 5(11): 1290-1299.

[4]Amit Kumar Garg and Kaler R S. An efficient routing scheme to reduce packet loss in all optical networks [J].Journal of Microwaves Optoelectronics and Electromagnetic Applications, 2010, 9(2): 113-122.

[5]Seung Yeob Nam, Kim Sunggon, and Sung Dan Keun.Measurement-based admission control at edge routers [J].IEEE/ACM Transactions on Networking, 2008, 16(2):410-423.

[6]Izal M and Aracil J. On the influence of self-similarity on optical burst switching traffic [C]. IEEE. GLOBECOM,Taipei, 2002: 2308-2312.

[7]孫韓林. 互聯(lián)網(wǎng)流量、時(shí)延性質(zhì)及預(yù)測(cè)模型研究[D]. [博士論文], 北京郵電大學(xué), 2010.

[8]Hassan M, Sarker R, and Atiquzzaman M. Modeling IP-ATM gateway using M/G/1/N queue [C]. IEEE GLOBECOM,Sydney, 1998: 465-470.

[9]劉劍平. 光突發(fā)交換網(wǎng)絡(luò)邊緣節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. [博士論文], 西安電子科技大學(xué), 2006.

[10]Edmond W W, Luo Xiapu, and Li Weichao. Measurement of loss pairs in network paths [C]. Annual Conference on Internet Measurement, New York, 2010, 10: 88-101.

[11]Edmond W W, Luo Xiapu, and Chang K C. A minimumdelay-difference method for mitigating cross-traffic impact on capacity measurement[C]. International Conference on Emerging Networking Experiments and Technologies, Rome,Italy, 2009, 5: 1-4.