郝 菊，董海青

(1.中國電子科技集團公司第四十七研究所，沈陽110032;2.南京信息職業(yè)技術學院，南京210046)

1 引言

隨著信息產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，印刷電路板(PCB)成為電子設備結構中不可缺少的一部分。在實際工作過程中，電子設備不可避免地會受到各種振動沖擊(跌落、撞擊等)，如果電子設備所受的沖擊很大或者振動頻率與電子設備的某一階固有頻率接近，將會產(chǎn)生共振，從而引起結構的破壞或變形，最終可能導致電子設備的失效。因此有必要對PCB進行模態(tài)分析，以確定PCB的固有頻率、振型及應力分布，這樣在進行后續(xù)設計時可以采取相應的措施以提高其可靠性。

借助大型工程分析軟件ANSYS對典型的PCB裸板(沒有安裝芯片等)進行模態(tài)分析，確定普通PCB的固有頻率等參數(shù)，進一步分析不同定位孔情況下固有頻率的變化等，從而提出PCB設計的優(yōu)化方案。

2 模態(tài)分析基礎

模態(tài)是結構的固有振動特性。每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和振型。固有頻率和振型是動態(tài)載荷結構設計中的重要參數(shù)。模態(tài)分析的最終目的是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結構系統(tǒng)的振動特性、振動故障診斷及結構動力學特性的優(yōu)化設計提供依據(jù)。

當PCB受到?jīng)_擊時，PCB的周期運動會使焊接在其上的元器件和芯片引腳受到周期循環(huán)的擠壓應力。如果PCB最大振幅大于1.5mm，則SMT組裝的芯片引腳振動疲勞壽命會低于106次振動周期，使其早期斷裂失效。

為了計算PCB受振動時的最大振幅，Steinberg根據(jù)自己的計算得出Steinberg公式，如公式(1)所示。

其中，Amax為PCB最大振幅，fn為PCB固有頻率，Gout為PCB最大振幅處加速度，且 Gout由公式(2)計算。

其中，Gin為激勵載荷的加速度，單位為g，Q為PCB的激勵傳遞率，且Q=

將公式(2)帶入公式(1)可得Amax與成反比。

因此，為了降低PCB的最大振幅，提高PCB組件的振動疲勞壽命，必須盡量提高PCB板的固有頻率，特別是提高其1階固有頻率。

3 模塊建模及分析

有限元分析方法是在當今工程分析中獲得最廣泛應用的數(shù)值計算方法，利用大型有限元分析軟件ANSYS對其模型進行模態(tài)分析。

主要利用ANSYS進行普通PCB板定位孔的模態(tài)分析。為了分析的普遍性，采用比較常用的PCB，具體參數(shù)根據(jù)廠家提供的數(shù)據(jù)進行設定。本例設定PCB的尺寸為0.13×0.1×0.016(單位為m)，PCB定位孔的直徑為0.002m。定位孔位置分別設定為孔心距離邊緣不同的位置(以下簡稱孔距)?？紤]到PCB的通用性，比較常見的定位孔數(shù)量為四個，而且定位孔是中心對稱的。在四孔分析的基礎上，以其中1階固有頻率最大的情況為基礎，繼續(xù)設定不同的孔數(shù)以進行對比分析。

3.1 建立模型

在建模過程中首先考慮相同孔數(shù)不同孔距的情況，對于相同孔數(shù)的情況，設定孔數(shù)為4個，分別設置定位孔孔距為0.013m、0.018m、0.023m、0.028m、0.033m。

模塊單元類型采用Solid Brick 186(20node)，網(wǎng)格劃分采用ANSYS的MeshTool工具，設定smartsize的大小為6(考慮計算機的運行能力和仿真時間)，劃分好網(wǎng)格后的一個模型圖如圖1所示。

3.2 施加約束并求解

本例利用ANSYS中的模態(tài)分析模塊，并采用Block Lancoz方法，設定求解的階數(shù)為15。為接近實際使用中定位孔固定的實際情況，同時設定四個定位孔的位移為0。然后進行求解，求解后的結構應變云圖如圖2所示。

圖1 孔距為0.018m的模型網(wǎng)格劃分圖

圖2 孔距為0.018m的模態(tài)分析應變云圖

4 結果分析

依次對相同孔數(shù)不同孔距的情況進行建模并求解。然后對不同孔數(shù)的情況進行建模并求解。

4.1 不同孔距的情況

首先對定位孔孔距不同的情況進行建模并求解，最終得到五組數(shù)據(jù)，如表1所示。

由表1中的數(shù)據(jù)可以看出，1階和2階固有頻率最大值出現(xiàn)在孔距為28mm的布局中，3階和4階固有頻率的最大值出現(xiàn)在孔距為23mm的布局中，5-9階固有頻率的最大值出現(xiàn)在孔距為18mm布局中，10-15階固有頻率的最大值出現(xiàn)在孔距為13mm的布局中。

由此可以看出，孔距對各階固有頻率有比較大的影響。由此可以看出，針對1階和2階固有頻率而言，孔距為28mm時最大。在后續(xù)的設計中，可以考慮采用孔距為28mm的布局。

為了達到更精確的效果，可以進一步在改變孔距的時候進行細化，本例中孔距的改變是以5mm為遞增量的，如果將遞增量改變?yōu)?mm或1mm，將得到更精確的結果。

表1 五種不同孔距對應的15階固有頻率

4.2 不同孔數(shù)的情況

根據(jù)4.1的結果，可以看出，在四個定位孔的情況下，孔距為28mm時的1階固有頻率最大。下面進一步以孔數(shù)為4個，孔距為28mm的布局為基礎，分析不同孔的數(shù)量對固有頻率的影響。

考慮到PCB為長方形，分別設計5孔、6孔和11孔的情況進行分析。5孔的情況為在4孔的基礎上增加一個中心孔位，6孔的情況為在4孔的基礎上增加兩個中間對稱孔位，11孔的情況為在5孔的基礎上增加6個邊緣對稱定位孔，并在四個邊角分別添加定位孔。具體定位孔的分布如圖3、圖4、圖5所示。

分別對這三種情況進行模態(tài)分析，同樣在所有的定位孔位置施加0位移約束。仿真后的數(shù)據(jù)如表2所示。

圖3 5孔情況的定位孔分布圖

表2 四種不同孔數(shù)對應的15階固有頻率

圖4 6孔情況的定位孔分布圖

圖5 11孔情況的定位孔分布圖

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以繪制出不同孔數(shù)對應的各階固有頻率的分布曲線圖，如圖6所示。

圖6 不同孔數(shù)對應固有頻率的分布曲線圖

由表2的數(shù)據(jù)可以看出，隨著孔數(shù)的增加，1階和2階的固有頻率也同時增加，各階固有頻率的最大值勻出現(xiàn)在孔數(shù)最多的情況下(本例中為孔數(shù)是11的情況)。其中6孔的3階-11階固有頻率比5孔的情況小，但比4孔的3階-11階固有頻率大。

隨著孔數(shù)的增加，定位孔會影響PCB上元器件和芯片的布局布線，因此在實際設計中，必須要同時考慮到元器件和芯片的布局情況。后續(xù)工作要進一步進行分析，并考慮PCB上元器件和芯片的實際布局情況進行分析。

5 結束語

PCB的固有動態(tài)特性對電子設備系統(tǒng)的可靠性有很大影響，采用現(xiàn)代有限元分析工具對PCB的振動模態(tài)特性分析是預先確定電子設備動態(tài)特性的有效途徑。本文通過有限元分析工具ANSYS并利用其模態(tài)分析模塊對常用PCB進行模態(tài)分析，由分析的結果數(shù)據(jù)可以看出:

(1)PCB定位孔的孔距對PCB的1階固有頻率有很大影響。定位孔位于邊緣與中心之間時有較大的1階固有頻率。

(2)PCB定位孔的數(shù)量對PCB的1階固有頻率有很大的影響。一般情況下PCB的1階固有頻率隨著孔數(shù)的增加逐漸變大。

(3)PCB定位孔的數(shù)量會影響PCB上元器件和芯片的布局分布。因此在進行分析的過程中必須要考慮實際元器件和芯片對定位孔數(shù)量和布局的影響。

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