蔡 云,張靖妤

0 引言

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最精華、最完美的一種，企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)問題，從本質(zhì)上講屬于一類模式識別問題，而人腦在這類問題的處理上有很大的優(yōu)勢，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在該領(lǐng)域有著顯著的優(yōu)越性。基于現(xiàn)有評價(jià)方法的局限性，本文提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法的工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評估方法，該方法把傳統(tǒng)的因子分析法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法結(jié)合起來，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能化和因子分析的簡化結(jié)合起來，能避免人為計(jì)取權(quán)值和相關(guān)系數(shù)過程中的主觀影響和不確定性，優(yōu)化算法后的BP模型可以大大節(jié)約運(yùn)算時(shí)間，很好地實(shí)現(xiàn)了快速全面客觀進(jìn)行工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評估。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Network)由于其具有大規(guī)模并行處理、容錯性、自組織、自適應(yīng)能力以及聯(lián)想功能強(qiáng)等特點(diǎn)，已成為解決很多實(shí)際問題的有力工具。

一個(gè)多層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以描述如下：

（1）網(wǎng)絡(luò)包含一個(gè)輸入層，N(N＞1)個(gè)隱含層和一個(gè)輸出層。

（2）第k層包含Nk個(gè)神經(jīng)元。

（3）第k-1層第i個(gè)神經(jīng)元到第k層第j個(gè)神經(jīng)元的權(quán)值表為

BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元的傳遞函數(shù)是S型函數(shù)，輸出量為0～1之間的連續(xù)量，它可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。BP學(xué)習(xí)算法要求神經(jīng)元模型的傳遞函數(shù)為有界連續(xù)可微函數(shù)，由具有這種傳遞函數(shù)的神經(jīng)元組成的網(wǎng)絡(luò)，通過學(xué)習(xí)可以用一個(gè)連續(xù)的超曲面（而不僅僅是一個(gè)超平面）來完成劃分輸入樣本空間的功能。在輸入樣本空間復(fù)雜的情況下，采用輸入層、隱含層、輸出層三個(gè)層次，各層間實(shí)現(xiàn)全連接，此時(shí)學(xué)習(xí)后的網(wǎng)絡(luò)可以以n-1個(gè)超曲面構(gòu)成一個(gè)符合曲面，完成復(fù)雜的分類任務(wù)，彌補(bǔ)了單層感知器的缺陷。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)通過誤差反向傳播來消除誤差。在訓(xùn)練中通過計(jì)算輸出值與期望值之間的誤差，來求解輸出層單元的一般化誤差，再將誤差進(jìn)行反向傳播，求出隱含層單元的一般化誤差，調(diào)整輸出層和隱含層及輸入層之間的連接權(quán)值與隱含層、輸出層的閾值，直到系統(tǒng)誤差可以接受為止，此時(shí)的權(quán)值、閾值不再改變。其中三層前饋BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

X=(x1，x2，……，xn)T為輸入向量，Y=(y1，y2，……，ym)T為輸出向量，n表示輸入向量的維數(shù)，m表示輸出向量的維數(shù)。各層間神經(jīng)元形成全互聯(lián)接，各層次內(nèi)的神經(jīng)元沒有任何耦合。

雖然BP算法在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中得到了廣泛的應(yīng)用[3]，但由于BP算法是一種誤差逆向傳播的算法，該算法不具有全局搜索能力，導(dǎo)致該算法訓(xùn)練次數(shù)多使得學(xué)習(xí)效率低，收斂速度慢。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法

本文采用了動量法和學(xué)習(xí)率自適應(yīng)調(diào)整的策略，從而提高了學(xué)習(xí)速度并增加了算法的可靠性。動量法降低了網(wǎng)絡(luò)對于誤差曲面局部極值的敏感性，有效地抑制了網(wǎng)絡(luò)陷于局部極小。標(biāo)準(zhǔn)BP算法實(shí)質(zhì)是一種簡單的最速下降靜態(tài)尋優(yōu)算法[4]，在修正權(quán)值或權(quán)值向量X(k)時(shí)，只是按照時(shí)刻的負(fù)梯度方式進(jìn)行修正，而沒有考慮到以前積累的經(jīng)驗(yàn)，即以前時(shí)刻的梯度方向，從而常常使學(xué)習(xí)過程發(fā)生振蕩，收斂緩慢。改進(jìn)的算法為:

其中:X(k)既可表示單個(gè)的權(quán)值，也可表示權(quán)值向量，D(k)=-5E/5X(K)為k時(shí)刻的負(fù)梯度，D(k-1)為k-1時(shí)刻的負(fù)梯度，a為學(xué)習(xí)率(a＞0)，G為動量因子，G∈[0，1]。

這種方法所加入的動量項(xiàng)實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于阻尼項(xiàng)，它減小了學(xué)習(xí)過程的振蕩趨勢，從而改善了收斂性。自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)率有利于縮短學(xué)習(xí)時(shí)間。標(biāo)準(zhǔn)BP算法收斂速度慢的一個(gè)重要原因是學(xué)習(xí)率選擇不當(dāng)，學(xué)習(xí)率選得太小，收斂太慢;反之，則有可能修正過速，導(dǎo)致振蕩甚至發(fā)散。自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)率的改進(jìn)算法可表示為:

圖1 前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2 運(yùn)用優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評估

2.1 BP模型的建立

建立一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并完成訓(xùn)練學(xué)習(xí)，主要包括三個(gè)階段:配置階段、訓(xùn)練階段、分類階段。

第一，輸入節(jié)點(diǎn)的選擇。工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的評估可根據(jù)一系列的主要經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)來度量。本文是將《2010中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》中部分省、市、自治區(qū)獨(dú)立核算的27個(gè)城市的工業(yè)企業(yè)的9個(gè)監(jiān)測指標(biāo)值作為BP模型的輸入節(jié)點(diǎn)。評估指標(biāo)臨界點(diǎn)的確定，一方面是參照國際上公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)，另一方面充分結(jié)合了中國的實(shí)際情況。這9個(gè)工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)的指標(biāo)為：x1：100元固定資產(chǎn)原值實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值（%）；x2：100元固定資產(chǎn)原值實(shí)現(xiàn)利稅（%）；x3：100元資金實(shí)現(xiàn)利稅（%）；x4：100元工業(yè)總產(chǎn)值實(shí)現(xiàn)利稅（%）；x5：100元銷售收入實(shí)現(xiàn)利稅（%）；x6：每噸標(biāo)準(zhǔn)煤實(shí)現(xiàn)工業(yè)產(chǎn)值（元）；x7：每千瓦時(shí)電力實(shí)現(xiàn)工業(yè)產(chǎn)值（元）；x8：全員勞動生產(chǎn)率（元/人.年）；x9：100元流動資金實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值（元）。進(jìn)行輸入節(jié)點(diǎn)的輸入時(shí)，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將它們轉(zhuǎn)化為閉區(qū)間[0，1]上的無量綱性指標(biāo)值，本文采取的歸一化方法是將每一指標(biāo)值除以各自領(lǐng)域上的最大值。

第二，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)的選擇。隱單元數(shù)的選擇與輸入輸出單元的多少有直接的關(guān)系，可參考以下公式確定:n1=（m+n）/2+a。其中m為輸入神經(jīng)元數(shù)，n為輸出神經(jīng)元數(shù)，a為1-10間的常數(shù)，本文取n1=10。

第三，輸出節(jié)點(diǎn)的選擇。輸出節(jié)點(diǎn)的選擇對應(yīng)于評價(jià)結(jié)果。為此，需要確定期望輸出。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練階段，“樣本”的期望輸出值應(yīng)該是已知量，它可由歷史數(shù)據(jù)資料給定或通過一些數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法評估得出。本文采用多變量因子分析法的評價(jià)結(jié)果作為期望值。

首先，根據(jù)《2010中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》中28個(gè)省、市、自治區(qū)獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的9個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)，利用主成份法提取出4個(gè)公因子[5][6]，其累計(jì)方差達(dá)到96.244%(96%以上)，這4個(gè)公因子是相互獨(dú)立的，分別代表企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的4個(gè)方面，集中反映了我國省、市、自治區(qū)獨(dú)立核算的工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益狀況，因此分析具有很大的客觀性。4個(gè)公因子的表達(dá)式為：

F1=0.358x1+0.391x2+0.404x3+0.449x4+0.413x5+0.415x6+0.107x7+0.082x8-0.037x9

F2=-0.438x1+0.347x2+0.328x3+0.052x4-0.227x5-0.272x6+0.672x7+0.413x8-0.154x9

F3=0.050x1-0.391x2-0.316x3-0.224x4+0.406x5+0.298x6+0.664x7+0.391x8+0.241x9

F4=0.807x1-0.057x2+0.007x3-0.012x4-0.407x5-0.306x6+0.292x7-0.372x8-0.476x9

其次，計(jì)算出各地區(qū)工業(yè)企業(yè)公因子得分如表1所示，以各公因子的方差貢獻(xiàn)率占4個(gè)因子總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)匯總，得出各工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的得分F(F=(62.700×F1+14.813×F2+13.493×F3+5.238×F4)/96.244)，其因子得分見表1。

將工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益狀況分為I[1000]很差，Ⅱ[0100]較差，Ⅲ[0010]較好，Ⅳ[0001]很好4種不同的效益好壞程度，分別對應(yīng)于因子得分表中的4種狀態(tài):F∈(-1，-0.70)，F(xiàn)∈（-0.70，0），F(xiàn)∈（0，0.8），F(xiàn)∈（0.8，2）。

表1 各城市因子得分表

表2 27城市神經(jīng)元值

表3 各城市工業(yè)企業(yè)分類經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)

2.2 BP優(yōu)化算法模型的訓(xùn)練與檢測

運(yùn)用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的模型進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，把隱層的閾值函數(shù)由sigmoid函數(shù)變?yōu)間auss函數(shù)，輸出層根據(jù)樣本自適應(yīng)的sigmoid函數(shù)，誤差標(biāo)準(zhǔn)采用標(biāo)準(zhǔn)均方誤差。如前所述，本文建立的BP模型共有9個(gè)輸入神經(jīng)元，10個(gè)隱層神經(jīng)元，4個(gè)輸出神經(jīng)元；實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)率η=0.1，動量系數(shù)α=0.6，可接受的誤差標(biāo)準(zhǔn)ε=0.001。我們利用前1～27個(gè)省、市、自治區(qū)獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益狀況的27個(gè)模式對這一神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練175次后達(dá)到誤差要求。在完成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練后，用第28個(gè)城市即新疆自治區(qū)獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益樣本值對模型進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.2.1 模型的訓(xùn)練

訓(xùn)練時(shí)，27個(gè)城市獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)的9個(gè)輸入神經(jīng)元的值如表2所示（其中xi，i=1～9表示效益評價(jià)指標(biāo)，每行代表1個(gè)城市工業(yè)企業(yè)的各個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)值）。

各個(gè)城市工業(yè)企業(yè)的期望輸出、模型的實(shí)際輸出以及由它們分類得到的經(jīng)濟(jì)效益評估如表4-表5所示：

2.2.2 模型的檢驗(yàn)

表4 第28個(gè)城市新疆自治區(qū)的指標(biāo)輸入

表5 模型實(shí)際輸出

通過優(yōu)化算法BP模型檢測運(yùn)算表明：

（1）優(yōu)化算法后的模型通過175次后達(dá)到誤差要求，僅為標(biāo)準(zhǔn)BP模型運(yùn)算次數(shù)的20%左右，大大縮短模型的評價(jià)運(yùn)行時(shí)間。

（2）實(shí)際輸出與期望輸出非常接近，誤差ε=0.001也滿足要求。同時(shí)我們知道上述評估和分析結(jié)果與我國各省、市、自治區(qū)獨(dú)立核算工業(yè)企業(yè)實(shí)際情況是完全一致的：上海、江蘇、浙江、北京、天津，這五個(gè)省、市、自治區(qū)的經(jīng)濟(jì)效益在全國來說是很好的，其中上海的經(jīng)濟(jì)效益最好。而青海、寧夏、山西、內(nèi)蒙的經(jīng)濟(jì)效益是很差的。

因此，優(yōu)化算法后的BP模型可大大節(jié)約運(yùn)行時(shí)間并具有很好的評估分析效果，可用此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對我國省、市、自治區(qū)獨(dú)立核算的工業(yè)企業(yè)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效益的評估和分析。

3 結(jié)語

本文在現(xiàn)行工業(yè)企業(yè)效益評價(jià)方法的基礎(chǔ)上提出了更客觀的評估方法，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評估的可行性。將企業(yè)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，結(jié)合提出的優(yōu)化算法模型，利用網(wǎng)絡(luò)的分類功能對企業(yè)進(jìn)行分類評估，算例表明了該方法的可行性。但隨著社會發(fā)展，傳統(tǒng)的工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評估方法將不能全面反映企業(yè)情況，更客觀、更多元化的評估方法將被嘗試提出。因此，本文提出的方法將在工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益評估領(lǐng)域或類似領(lǐng)域中發(fā)揮積極的作用。

[1] 史林渠.基于層次分析法與模糊綜合評價(jià)的績效考核研究[J].北京石油管理干部學(xué)院學(xué)報(bào),2011,(3).

[2] 錢芝網(wǎng).BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其在供應(yīng)商選擇評價(jià)中的應(yīng)用[J].工業(yè)工程與管理,2011,(3).

[3] 齊振國，楚建東.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的項(xiàng)目評估模型研究[J].沈陽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,(1)．

[4] 趙川，楊潔，曾強(qiáng)，劉愛軍.遺傳算法改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在協(xié)同創(chuàng)新評價(jià)中的應(yīng)用[J].機(jī)械,2010,(8).