周曉鋒 史海波 尚文利 高明山

1.中國科學(xué)院沈陽自動化研究所，沈陽，110016 2.中國科學(xué)院研究生院，北京，100039 3.東風(fēng)朝陽柴油機(jī)有限責(zé)任公司，朝陽，122000

0 引言

汽車變速器在生產(chǎn)和裝配過程中，由于某些零件的制造偏差和裝配不良等原因會產(chǎn)生各種質(zhì)量問題，從而影響變速器產(chǎn)品的合格率。變速器新產(chǎn)品的失效形式主要體現(xiàn)在齒輪、軸類零件的制造及裝配誤差上。如齒形偏差、軸承裝配缺陷、裝配偏心和輪齒毛刺等。從生產(chǎn)過程管理和質(zhì)量控制、跟蹤角度出發(fā)，檢驗人員希望能夠通過生產(chǎn)線上最后的質(zhì)量檢驗環(huán)節(jié)及時發(fā)現(xiàn)存在的質(zhì)量問題，并將故障原因定位到具體的失效部件，從而實現(xiàn)零件級別的裝配過程故障診斷。在傳統(tǒng)的變速器質(zhì)量檢驗環(huán)節(jié)，檢驗工作主要依靠人工進(jìn)行，憑人的感覺、聽覺和經(jīng)驗對變速器的質(zhì)量進(jìn)行檢驗。這種簡單的診斷技術(shù)受到工人技術(shù)水平、工作態(tài)度甚至工人情緒等主觀因素的影響，難以達(dá)到現(xiàn)代化生產(chǎn)連續(xù)、穩(wěn)定、高效的要求。另外，人工故障診斷很難將故障原因準(zhǔn)確地定位到零件級別，不能直接為后續(xù)的變速器故障檢修工作提供指導(dǎo)。

德國的Discom公司經(jīng)過多年的研究與創(chuàng)新，現(xiàn)已有成熟的變速器故障檢測軟件應(yīng)用于奔馳、大眾、賓利等汽車變速器裝配檢測系統(tǒng)中。近年來國內(nèi)的研究機(jī)構(gòu)也陸續(xù)地開展了變速器智能診斷技術(shù)的研究［1－3］，其研究成果對我國的變速器智能診斷技術(shù)起到了極大的促進(jìn)作用。但國內(nèi)的研究工作主要偏重于理論研究，多數(shù)處于實驗室探索和分析階段，距離實用化、商品化還有相當(dāng)距離。

根據(jù)現(xiàn)有的研究成果和經(jīng)驗［4－11］，本文運(yùn)用階次分析理論對汽車變速器振動信號進(jìn)行分析和處理，在得到初始特征向量集后采用遺傳搜索策略進(jìn)行特征選擇以降低特征向量集的維度，并將經(jīng)過選擇后的特征向量輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類判別。在此基礎(chǔ)上設(shè)計并開發(fā)了汽車變速器新產(chǎn)品質(zhì)量檢測系統(tǒng)。該系統(tǒng)應(yīng)用于變速器新產(chǎn)品下線的質(zhì)量檢測試驗臺，可以滿足生產(chǎn)節(jié)拍的實時性診斷要求，能將故障準(zhǔn)確定位到零件級別。

1 基于階次分析的特征提取

階次分析是用于分析旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的一項重要技術(shù)，在國外相關(guān)檢測產(chǎn)品中得到了很好的應(yīng)用。階次分析不但可以用于分析恒定轉(zhuǎn)速的工況，而且可以用于分析變速旋轉(zhuǎn)的工況［10，12］。當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械處于變速運(yùn)動的工況時，產(chǎn)生的振動信號為非平穩(wěn)信號，旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過一周的等時間間隔采樣的采樣點(diǎn)數(shù)是不同的。這時如果采用傳統(tǒng)的傅里葉分析，會產(chǎn)生平均意義上的譜值，造成所謂的“譜涂抹”現(xiàn)象，無法準(zhǔn)確地提取故障信息。階次分析克服了傳統(tǒng)傅里葉分析存在的不足，其階次與頻率的關(guān)系為

式中，E為階次；n為參考軸轉(zhuǎn)速；f為信號的振動頻率。

第一階就是轉(zhuǎn)速，第r階就是轉(zhuǎn)速的r倍，r次分量就是轉(zhuǎn)速的振動諧波。階次分析可以還原因轉(zhuǎn)速變化而在FFT功率譜中被淹沒的諧波，將噪聲與振動信號和轉(zhuǎn)速相聯(lián)系，這些信號還原至特征分量，便將特征分量和機(jī)械零件相聯(lián)系，保證了重復(fù)性的噪聲與振動測量。

1.1 等角度采樣

等角度采樣的方法主要分為兩類：一類是采用鑒相裝置的硬件等角度采樣［13］，另一類是基于振動信號重采樣的計算階次跟蹤采樣方法（COT）［12］。硬件方法由于受硬件性能限制、現(xiàn)場安裝條件限制及較高的成本限制，應(yīng)用并不廣泛。基于重采樣的計算階次跟蹤采樣方法硬件成本低、結(jié)構(gòu)簡單、方法靈活，可獲得相當(dāng)高的插值精度。基于此，本文采用重采樣的計算階次跟蹤采樣方法來實現(xiàn)等角度采樣。

通過加速度傳感器采集到的振動信號是具有固定采樣頻率的等時間間隔的采樣信號，通過轉(zhuǎn)速編碼器采集到的轉(zhuǎn)速信號是記錄變速器輸入軸轉(zhuǎn)過一定角度的時標(biāo)序列信號，兩路信號需要進(jìn)行同步采集［14］。采集到的原始信號如圖1所示，橫軸為時間軸，t0～t6為轉(zhuǎn)速編碼器轉(zhuǎn)過2π/R角度時的時標(biāo)（R為轉(zhuǎn)速編碼器分辨率）。當(dāng)旋轉(zhuǎn)軸做升速運(yùn)動時，隨著轉(zhuǎn)速頻率的增大，旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)過2π/R角度所需的時間越來越短，采樣點(diǎn)數(shù)也相應(yīng)地越來越少。為了進(jìn)行階次分析，需要利用轉(zhuǎn)速信號對振動信號進(jìn)行插值重采樣，將等時間序列振動信號轉(zhuǎn)化為等角度序列振動信號（圖2）。具體過程如下：

圖1 等時采樣序列

圖2 等角度采樣序列

設(shè)旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周需要的重采樣序列（點(diǎn)數(shù)）為N，轉(zhuǎn)速編碼器分辨率為R，則等角度采樣間隔Δθ＝2π/R，每個Δθ內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)為n＝N/R。于是，在起始時間為t0、結(jié)束時間為t的等角度間隔中，可求得每個Δθ中的重采樣時間序列：

有了時間序列t1，t2，…，tn，便可對振動信號w進(jìn)行插值重采樣計算。設(shè)振動信號采樣頻率為fs，則振動信號每個采樣點(diǎn)之間的采樣時間間隔為1/fs，這樣任意一個振動信號wj所對應(yīng)的采樣時刻tj＝j(luò)/fs（j為振動信號w中的第j個值）。利用線性插值公式

便可計算出與時間序列t1，t2，…，tn相對應(yīng)的振動信號值，從而得到等角度采樣的振動信號，實現(xiàn)等時采樣到等角度采樣的轉(zhuǎn)換。

1.2 分軸重采樣

變速器的原始振動信號包含了變速器體內(nèi)所有零件的振動信息，包括輸入軸、中間軸、輸出軸以及變速器殼體的振動信息。如果以輸入軸的轉(zhuǎn)速作為基頻，那么輸入軸上零件的振動信息在階次譜上的位置就在基頻的整數(shù)倍處。但是，由于傳動比的關(guān)系，其他軸上的零件信息需要經(jīng)過處理才能得到其在階次譜中的位置。由于各軸的振動能量級別不同，如將各軸的振動信息混雜在同一階次譜中，階次譜的計算精度將受到限制，振動能量弱的軸的信號有可能被淹沒在其他軸的強(qiáng)信號中，不利于后續(xù)的分析。另外，由于所有零件的振動信號都包含在同一階次譜中，有可能會出現(xiàn)不同軸上的不同零件的基頻或倍頻計算出來的階次相同，給故障定位帶來困難。基于以上原因，將振動信號以軸為單位進(jìn)行分析和處理，得到單根軸的階次譜來突出顯示本軸的信息，對各零件的狀態(tài)可以有更為精確的反映，也為故障定位和檢修提供了便利。

實現(xiàn)分軸分析需要根據(jù)傳動比計算出以輸入軸為基準(zhǔn)的各軸旋轉(zhuǎn)周期，然后以各軸的旋轉(zhuǎn)周期為基準(zhǔn)截取數(shù)據(jù)，按前文闡述的過程進(jìn)行等角度重采樣，得到各個軸的等角度重采樣序列。

1.3 階次譜計算

振動信號經(jīng)重采樣處理后，振動分析的視角從簡單頻譜轉(zhuǎn)換到了階次譜。由離散傅里葉變換關(guān)系式可以將時域信號轉(zhuǎn)換成頻域信號，然后通過轉(zhuǎn)換關(guān)系式

式中，T為信號總記錄時間；Δf為頻率解析單位長度；O為階次；ΔO為階次解析單位長度。

將Δf改寫成ΔO，即將角度域信號轉(zhuǎn)換成階次域信號，從而直接分析振動信號在階次域中的特性。

1.4 特征向量集

現(xiàn)場采集到的由軸承、齒輪毛刺、齒套故障、軸不對中等4類故障信號組成的長度為L的觀測樣本，經(jīng)階次分析和時域信號特征提取后，就形成了初始的特征向量集。特征向量集包括階次譜特征向量ord＿θ（m）和原始信號θ（t）的均方根值（RMS）、峰值指標(biāo)（Crest）、峰值（Peak），記該樣本數(shù)據(jù)觀測矩陣X為

式中，M為每個觀測樣本中的特征向量數(shù)，包括128個階次譜特征向量和3個時域特征向量。

另外，用一個長度為L的數(shù)組來標(biāo)記每個觀測樣本的類別，記為

2 基于遺傳算法的特征選擇

由式（5）得到的觀測數(shù)據(jù)的原始特征向量為M＝131的高維向量，如果將全部特征都作為分類器的輸入，勢必會造成分類器的效率低下。另外由于一些冗余特征的存在，可能還會影響分類器的準(zhǔn)確率。由于以上原因，應(yīng)對高維特征向量進(jìn)行特征選擇，選出一組對分類貢獻(xiàn)最大的特征子集，以達(dá)到降低特征空間維數(shù)、提高分類器實際分類性能的目的?？紤]到算法的效率和適應(yīng)性，本文采用遺傳算法來進(jìn)行特征選擇。

2.1 特征評價準(zhǔn)則

特征選擇的任務(wù)是精簡特征向量集，找出一部分對分類最為有效的特征，因此需要建立一個定量的準(zhǔn)則來評價各特征對分類的有效性。本文選擇以衡量類內(nèi)類間距離的歐氏距離［15］作為相似性測度的散布矩陣特征評價準(zhǔn)則；同時，考慮到應(yīng)選擇盡可能小且對分類貢獻(xiàn)最大的特征子集，所以被選擇的特征數(shù)也作為評價準(zhǔn)則的一部分。評價函數(shù)記為

式中，SW為樣本特征集的類內(nèi)平均距離；SB為樣本集的類間平均距離；C為特征數(shù)量懲罰系數(shù)。

2.2 特征選擇流程

（1）初始化種群，種群規(guī)模為m，交叉概率為Pc，變異概率為Pm，最大進(jìn)化代數(shù)為Gmax。

（2）隨機(jī)生成初始種群矩陣P。

（3）根據(jù)交叉概率Pc和變異概率Pm進(jìn)行交叉、變異操作，生成新的種群。

（4）由式（7）分別計算新種群矩陣中各染色體的適應(yīng)度。

（5）進(jìn)行選擇操作，選擇出m個染色體作為下一輪進(jìn)化的新種群。

（6）若當(dāng)前進(jìn)化代數(shù)G＜Gmax，返回（3），否則轉(zhuǎn)至（7）。

（7）輸出被選擇特征的索引值。

特征向量集由遺傳搜索算法進(jìn)行降維處理后，可直接利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障的分類判別。

3 系統(tǒng)實現(xiàn)

本文設(shè)計并開發(fā)的變速器在線質(zhì)量檢測系統(tǒng)，是針對在線裝配的變速器新產(chǎn)品進(jìn)行振動噪聲檢測，并在此基礎(chǔ)上對檢測結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的分析、評判，最終給出質(zhì)量評判結(jié)果為設(shè)計目標(biāo)的應(yīng)用系統(tǒng)。

3.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

變速器箱體的振動信號由振動傳感器獲取，通過動態(tài)信號采集卡進(jìn)行信號采集；變速器輸入軸的轉(zhuǎn)速信號則通過編碼器進(jìn)入計數(shù)器卡，兩塊采集卡之間由同步線相連，以保證兩塊卡的內(nèi)部時鐘同步，從而達(dá)到轉(zhuǎn)速信號和振動信號同步采集的目的。其中獲取振動信號的傳感器為ICP（內(nèi)置集成電路）式加速度傳感器。另外在檢測過程中還需要同時獲得變速器被檢測工況的擋位信號和啟停信號，該擋位信號可通過RS232串口或Profibus總線與變速器性能試驗臺的上位機(jī)連接。

軟件系統(tǒng)由數(shù)據(jù)采集、時頻分析、學(xué)習(xí)訓(xùn)練、在線檢測、數(shù)據(jù)存儲等五大功能單元構(gòu)成，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示。采集到的信號先經(jīng)過信號調(diào)理器進(jìn)行信號調(diào)理，然后由數(shù)據(jù)采集卡將信號采集到工控機(jī)內(nèi)，接著對信號從時域和頻域階次上進(jìn)行分析。分析后的結(jié)果根據(jù)診斷模型知識庫中的特征向量模板進(jìn)行特征提取，并將提取到的故障特征送入故障診斷推理機(jī)，最后將診斷結(jié)果通過人機(jī)接口反映給工人，并將檢測記錄原始檔案存盤備查。

圖3 變速器在線質(zhì)量檢測系統(tǒng)軟件結(jié)構(gòu)

3.2 變速器結(jié)構(gòu)的建模和參數(shù)存儲

為使系統(tǒng)具有通用性，可用于不同廠商生產(chǎn)的不同結(jié)構(gòu)變速器的檢測，需要對具有不同物理結(jié)構(gòu)的變速器建立一個統(tǒng)一的描述模型。圖4為一個二軸四擋變速器和一個三軸六擋變速器的結(jié)構(gòu)簡圖，箭頭代表兩種變速器的一擋傳動路徑。二軸變速器的一擋傳動路徑為：差速器動力輸入齒輪（4）→差速器動力輸出齒輪（5）→主動軸一擋齒輪（8）→從動軸一擋齒輪（1）；三軸變速器的一擋傳動路徑為：主動軸一擋齒輪（1）→從動軸一擋齒輪（12）→差速器動力輸入齒輪（13）→差速器動力輸出齒輪（14）。這兩種結(jié)構(gòu)不同的變速器可以用同一個結(jié)構(gòu)的表來存儲（表1）。其中，Gk＿in代表動力輸入齒輪（k＝1，2，…，n，余同）；Gk＿out代表動力輸出齒輪；Dk＿in代表差速器輸入 齒輪；Dk＿out代表差速器輸出齒輪。

計算擋位傳動比的時候，無需考慮軸和齒輪的相 對 位 置 關(guān) 系， 只 需 按 公 式（Dk＿out/Dk＿in）＊（Gk＿out/Gk＿in）進(jìn) 行 計 算 即 可，從而實現(xiàn)變速器結(jié)構(gòu)建模的通用性。另外，在根據(jù)階次譜進(jìn)行故障定位的時候，通過表1可以方便地查詢到某階次故障所對應(yīng)的軸和齒輪。

表1記錄的變速器類型和結(jié)構(gòu)知識連同其他變速器故障診斷軟件運(yùn)行所必須的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，如檢測流程知識、控制性知識、基于故障診斷規(guī)則的推理知識，以及數(shù)據(jù)采集卡硬件知識等，都存儲在系統(tǒng)參數(shù)數(shù)據(jù)庫中。圖5所示為系統(tǒng)參數(shù)數(shù)據(jù)庫的結(jié)構(gòu)框架。

圖4 二軸四擋變速器（型號M406）和三軸六擋變速器結(jié)構(gòu)簡圖（型號C5m1）

表1 變速器結(jié)構(gòu)存儲表

圖5 系統(tǒng)參數(shù)數(shù)據(jù)庫結(jié)構(gòu)圖

3.3 階次譜生成

圖6所示為現(xiàn)場采集到的C5m1型變速器的四擋升速振動信號與轉(zhuǎn)速信號。其中轉(zhuǎn)速信號由輸入軸上分辨率為60的轉(zhuǎn)速編碼器發(fā)送門信號脈沖，然后通過NI公司的計數(shù)卡采集。振動信號由加速度傳感器獲得，通過NI公司的DAQ卡采集，采樣頻率為20kHz。

圖6 C5m1型變速器的四擋升速振動信號與轉(zhuǎn)速信號

利用式（1）、式（2）進(jìn)行分軸重采樣計算，得到3根軸的等角度重采樣序列，如圖7所示。再利用式（3）、式（4）得到分軸階次譜，如圖8所示。由階次譜圖可以看出，輸入軸的33階、中間軸的17階和34階，以及輸出軸的67階處均有明顯峰值，與該型號變速器對應(yīng)擋位的嚙合齒輪齒數(shù)完全吻合，因此，可準(zhǔn)確反映對應(yīng)齒輪的故障信息。

圖7 分軸等角度重采樣序列

圖8 分軸階次譜

3.4 特征選擇算法性能分析

為檢測特征提取算法的效率和準(zhǔn)確率，選取變速器生產(chǎn)現(xiàn)場采集的400組信號作為觀測樣本進(jìn)行本文算法的驗證。將400組信號分為A、B兩組各200組樣本集，A組樣本為不進(jìn)行特征選擇，直接將階次譜向量和時域特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的輸入而得到的診斷結(jié)果；B組樣本為經(jīng)過遺傳搜索特征選擇后，將提取到的特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的輸入而得到的診斷結(jié)果。每組樣本集都包含軸承、齒輪毛刺、齒套故障、軸不對中等4類故障數(shù)據(jù)及正常數(shù)據(jù)。實驗時每組樣本再分成兩部分，一半作為訓(xùn)練樣本集，用于特征選擇和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，另一半作為測試樣本集，用于測試特征選擇結(jié)果對判決結(jié)果的影響。實驗中使用的遺傳算法參數(shù)為：初始種群數(shù)為50，交叉概率為0.85，變異概率為0.10，最大迭代次數(shù)為5000；實驗中使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為：隱含層神經(jīng)元個數(shù)為22，最大訓(xùn)練次數(shù)為2000，訓(xùn)練精度為0.01。表2所示為每組實驗進(jìn)行20次后取平均值得到的結(jié)果。

表2 特征選擇對故障判別結(jié)果的影響

從表2可以看出：將未進(jìn)行特征選擇的特征向量集直接作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器的輸入時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算效率較低，誤判率較高。使用遺傳搜索策略進(jìn)行特征選擇后的特征向量集對提高分類效果貢獻(xiàn)顯著，并且去掉了較多的冗余特征，大幅度地提高了分類算法的效率。

4 結(jié)束語

本文運(yùn)用階次分析理論對變速器振動信號進(jìn)行分析和處理，提取到包含變速器故障特征的特征向量集。針對故障特征向量集維數(shù)過高導(dǎo)致的故障判別效率低下和影響判別正確率的問題，利用遺傳算法進(jìn)行有效的特征選擇，從而提高了運(yùn)算效率和準(zhǔn)確率，使變速器在線質(zhì)量檢測系統(tǒng)符合生產(chǎn)現(xiàn)場的生產(chǎn)節(jié)拍，滿足了實時性的檢測要求。為提高質(zhì)量檢測系統(tǒng)的通用性，本文還對變速器結(jié)構(gòu)的通用建模和參數(shù)存儲問題進(jìn)行了闡述。下一步的工作重點(diǎn)將是圍繞大樣本故障箱的典型特征提取和知識發(fā)現(xiàn)展開研究。

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