黃豐云，郭競妍，祁 帆，李暢達

(1.武漢理工大學 機電工程學院，湖北 武漢430070;2.南京工業(yè)大學機械學院，江蘇 南京211816)

汽車故障約有20%來自于汽車的后橋，因此，在出廠前進行后橋質(zhì)量檢測十分重要［1］。汽車后橋總成中的主減速器齒輪又是故障的主要來源，其中包括齒輪的表面包塊、硬點、過大或過小的裝配間隙等。當主減速器跑合時，這些故障將導致主減速器異常的噪聲或振動［2］。因此，主減速器裝配質(zhì)量的好壞將直接影響到汽車運行狀況，裝配不合格將導致汽車運行過程中較強的振動以及較高的噪聲，大大影響乘客舒適度以及汽車的使用壽命，因此在主減速器裝配過程中對裝配質(zhì)量進行檢測意義重大。

主減速器中的核心部件為一對配對齒輪，即主動錐齒輪和被動錐齒輪，它們成對加工，成對跑合，成對裝配。鑒于主減速器裝配的故障往往是齒輪的表面包塊、硬點、過大或過小的裝配間隙等因素導致的，因此在齒輪加工完成之后需要通過齒輪配對機對其嚙合的質(zhì)量進行檢測［3］。如果在檢測過程中能夠剔除故障齒輪，并且識別出齒輪的故障類型，將大大降低后橋總成的廢品率，并且為主減速器齒輪生產(chǎn)廠家改進質(zhì)量提供寶貴的第一手資料。筆者正是由此而引入，旨在檢測過程中能夠剔除故障齒輪，并識別出齒輪的故障類型。

1 齒輪配對機及其檢測流程

1.1 齒輪配對機工作原理

齒輪配對機能夠模擬配對齒輪在實際工況下的運行情況，配對齒輪按實際裝配尺寸安裝在配對機上，并且按實際工況運行。工作時配對機驅(qū)動主動齒輪帶動被動齒輪正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)來模擬主減速器實際的工作狀態(tài)，以此來檢測主動齒輪和被動齒輪的正反齒面。為了有效監(jiān)測工件的振動情況，將一臺振動傳感器安裝在配對機上(如圖1所示)。安裝方向垂直于齒輪的嚙合面，因為該方位最能反映齒輪的振動情況。這樣振動傳感器可以間接地采集到工件嚙合時的振動狀況，以此作為工件質(zhì)量的判斷依據(jù)。

圖1 齒輪配對機

1.2 齒輪配對機檢測流程

配對機檢測流程如圖2所示。為了檢測齒輪的兩個齒面，齒輪需進行正轉(zhuǎn)以及反轉(zhuǎn)兩個回合，系統(tǒng)在檢測過程中對齒輪嚙合的振動信號進行信號采集，設(shè)置一定的閾值，當幅值超過設(shè)定閾值時，系統(tǒng)報警發(fā)現(xiàn)故障。

圖2 配對機檢測流程

2 零件振動信號分析

2.1 主減速器齒輪的故障類型

主減速器齒輪的主動齒輪與被動齒輪都是螺旋齒輪，在齒輪加工精度高，齒面質(zhì)量好，裝配尺寸達標的情況下，主動被動齒輪嚙合時非常平穩(wěn)，產(chǎn)生的振動以及噪聲很小，反之，在齒輪加工精度低，齒面質(zhì)量差，裝配尺寸不達標的情況下，主動被動齒輪嚙合時會產(chǎn)生異常的噪聲與振動。

主減速器齒輪常見的故障有兩類:①磕碰，是由于齒輪加工及運輸過程中的碰傷，熱處理過程中產(chǎn)生的齒面包塊。②尾音，是由于齒輪加工精度低以及裝配尺寸不合格導致的主動被動齒輪接觸區(qū)域不合格。齒輪磕碰振動時域信號如圖3所示，正常嚙合的振動時域信號如圖4所示。

圖3 齒輪磕碰的振動時域信號

振動信號中含有豐富的信息，在以往的工作中通常是由有經(jīng)驗的師傅通過聽噪聲和感覺振動來判斷工件的好壞，這種方法的主觀性太強，往往容易產(chǎn)生錯判和漏判，如果能采用某種手段將這些振動特征信息提取出來，從理論的角度來分析故障產(chǎn)生的原因，將會為工件的故障診斷提供較好的依據(jù)。

圖4 正常嚙合的振動時域信號

筆者提出先采用時域分析法從宏觀角度判斷主減速器齒輪是否存在故障，然后采用頻域分析法，通過對齒輪故障頻率的識別與遴選進一步判斷主減速器齒輪的故障類型［4－6］。

2.2 時域分析法

對于時域信號而言，幅值是比較直觀的特征信息。時域信號簡單的幅值參數(shù)包括最大值、最小值、均值、均方根值、峭度系數(shù)和峰值［7］。以上系數(shù)可以分為兩類:一類是從瞬時或一段時間的角度來衡量信號的最大幅值參數(shù)，包括最大值、最小值和峰值;另一類是從采樣樣本的整體角度來衡量信號的統(tǒng)計參數(shù)，包括均方根值和峭度系數(shù)。對于正常信號來講，無論是第一類參數(shù)還是第二類參數(shù)，它們都在一定參數(shù)范圍內(nèi)，當零件出現(xiàn)故障時第一類或第二類參數(shù)就會出現(xiàn)異常，超出一定的范圍。因此分別對以上各參數(shù)設(shè)置一定大小的閾值，當測量值高于設(shè)定的閾值時，即判定該組測量信號為故障信號。研究表明峰值、均方根值以及峭度系數(shù)在故障信號判別過程中具有較高的可信度，因此選用峰值、均方根值以及峭度系數(shù)分別對系統(tǒng)瞬時狀態(tài)和全局狀態(tài)進行監(jiān)控。

峰值為:

均方根值為:

峭度系數(shù)為:

其中:

實踐過程中發(fā)現(xiàn)，利用時域分析法對檢測信號的瞬時狀態(tài)和全局狀態(tài)進行監(jiān)控對于檢測故障信號具有較高的分辨度。對上述齒輪正常嚙合信號和齒輪磕碰信號取前5 000個采樣點進行時域分析可以得出磕碰信號的峰值、均方根值和峭度值分別為:9.473 0、317.001 8 和18.832 4。而正常嚙合信號為:7.325 0、115.434 8和3.336 5。可見在齒輪嚙合過程中存在故障時檢測信號的峰值、均方根值、峭度值相對于正常嚙合信號會發(fā)生較大的突變。

2.3 頻域分析法

在信號的時域范圍內(nèi)可以對信號的時域特性進行分析，但是時域特性所能提供的信息僅僅是比較宏觀的振動特性，如果涉及到零件故障類型的判斷以及故障特征值遴選等一些微觀的特性時，筆者采用頻域分析法。系統(tǒng)中的每一個零件都有自己的工作頻率，當零件發(fā)生異常時這些工作頻率及其倍頻就會顯現(xiàn)出來，以此來判斷發(fā)生故障的零件。時域信號經(jīng)過傅里葉積分變換可轉(zhuǎn)變成頻率函數(shù)或功率譜密度函數(shù)。一方面，在齒輪嚙合過程中，由于齒輪故障或加工精度的誤差而引起的齒輪故障頻率受嚙合頻率調(diào)制，產(chǎn)生以嚙合頻率為載頻，故障齒輪的轉(zhuǎn)頻及其倍頻為調(diào)制頻率對故障齒輪的特征頻率及其倍頻的幅值或頻率進行調(diào)制的調(diào)制現(xiàn)象［8］，使得信號呈現(xiàn)出以嚙合頻率及其倍頻為中心頻率，以故障齒輪轉(zhuǎn)頻及其倍頻為邊頻帶的調(diào)制信號。另一方面，現(xiàn)場其他振動源以及設(shè)備的干擾使得檢測系統(tǒng)采集到的信號往往存在較大的噪聲干擾。由于振動源的振動傳遞到振動傳感器需要經(jīng)過其他介質(zhì)作為傳輸途徑，在整個傳輸途徑中又會加入新的干擾信號，并且由于被檢測設(shè)備的結(jié)構(gòu)問題使得傳感器安裝位置并非為最能反映振動狀態(tài)的位置，這使得經(jīng)過傅里葉積分變換得來的頻譜圖上呈現(xiàn)出雜亂無序的頻譜結(jié)構(gòu)。由于所需要的故障零件特征頻率較難分辨，因此要尋求一種新的頻域信號處理方法。

時域信號經(jīng)過傅里葉積分變換可變成頻率函數(shù)或功率譜密度函數(shù)，至此信號由時域轉(zhuǎn)換為頻域。對信號的頻譜函數(shù)先取幅值再取對數(shù)，最后進行一次傅里葉逆變換，可以使頻率函數(shù)中的周期結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)便于識別的譜線形式，這樣更加方便發(fā)現(xiàn)故障頻率，這種分析方法就是倒頻譜分析。其基本算法如下:

設(shè)振動系統(tǒng)的激勵信號為X(t)，相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)信號為Y(t)，激勵源到檢測點夾雜其他的干擾信號為H(t)，則最終的檢測信號可以表達為:

即最終檢測信號為激勵信號與干擾信號的卷積。對式(5)兩邊進行傅里葉變換為:

兩邊取幅值平方有:

對函數(shù)兩邊取對數(shù)有:

對等式兩邊取傅里葉逆變換有:經(jīng)過倒譜分析，可以得到檢測到的最終振動信號為振源信號與傳遞途徑干擾信號的代數(shù)疊加，它們在倒譜的后續(xù)處理中很容易分開，從而避免了傳遞途徑對振源信號的干擾。此外，在倒譜變換過程中，將對數(shù)譜圖上周期性頻率成分的能量做了一次集中，在對頻譜函數(shù)進行對數(shù)轉(zhuǎn)換時賦予低頻分量較高的權(quán)值，而賦予高頻分量較低的權(quán)值，結(jié)果使得小周期信號在倒譜圖中得到突出，從而使調(diào)制信號中邊頻成分在倒譜圖中得到全面的反應(yīng)［9］。

為了驗證倒譜分析的有效性，筆者構(gòu)造了被頻率為600 Hz的高頻噪聲函數(shù)所調(diào)制的低頻50 Hz的正弦函數(shù)，其時域圖如圖5所示。

圖5 調(diào)制信號時域圖

從圖5中很難發(fā)現(xiàn)被調(diào)制的低頻信號，筆者對上述時域信號進行倒譜變換得到信號的倒譜圖如圖6所示。

從圖6中可以看到明顯的周期性譜線，取信號的第一個峰值點，即時間參數(shù)τ=0.02 s，將該倒頻譜時間變量轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的頻率值為f=1/τ=50 Hz，這與被調(diào)制信號的頻率值50 Hz相對應(yīng)。即通過倒譜變換被調(diào)制的低頻信號被分離出來，這也驗證了倒譜變換的有效性［10］。

3 案例分析

圖6 調(diào)制信號倒譜圖

在某次主減速器齒輪測試過程中，配對齒輪主動錐齒輪驅(qū)動轉(zhuǎn)速為800～900 r/min，主動錐齒輪的齒數(shù)為9，旋轉(zhuǎn)頻率為13.33 ～15.00 Hz，被動錐齒輪齒數(shù)為43，旋轉(zhuǎn)頻率為2.78 ～3.14 Hz，配對齒輪的嚙合頻率為119.70～135.00 Hz。在齒輪嚙合過程中發(fā)生磕碰，其時域圖如圖7所示。

圖7 齒輪磕碰時域信號

首先對該信號進行幅值域分析，取信號的前5 000個采樣點計算其峰值、均方根值、峭度值分別為9.473 0、317.001 8、18.832 4。相比于正常嚙合信號的7.325 0、115.434 8、3.336 5，這幾個特征值均顯得異常。以此可判斷該信號為故障信號。

再對該信號進行頻域分析，對故障信號進行FFT變換求得的信號功率譜如圖8所示。

從圖8可以看出，信號的主要能量集中在500 Hz以下的低頻部分，高頻部分也存在周期性的分量，由于零件的所有特征頻率都集中在600 Hz以下，因此只對600 Hz以下的功率譜進行分析，然而低頻部分的頻率譜圖非常雜亂，很難提取出故障頻率。對該信號進行倒頻譜分析如圖9所示，對正常信號進行倒譜分析如圖10所示。

從圖9可以清晰地看到異常的周期性譜線，這正是故障頻率及其倍頻對應(yīng)的倒頻譜時間變量，而圖10中并沒有異常的周期性譜線，且整個倒頻譜幅值呈衰減趨勢。在圖9中取第一個峰值的點，即時間參數(shù)τ=0.070 31 s，將此倒頻譜時間變量轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的頻率值為f=1/τ=14.22 Hz，這與小齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率 13.33 ～15.00 Hz相對應(yīng)。故可以判斷故障存在于小齒輪上。通過現(xiàn)場檢查，在主減速器小齒輪上的確存在磕碰現(xiàn)象，驗證了該方法的可行性。

圖8 齒輪磕碰信號功率譜

圖9 齒輪磕碰信號倒譜

圖10 正常信號倒譜

4 結(jié)論

(1)齒輪配對機能夠模擬配對齒輪在實際工況下的運行情況，用齒輪配對機來檢測主減速器齒輪的質(zhì)量具有可行性。

(2)主減速器齒輪在配對機上的嚙合過程中表現(xiàn)出來的信號在頻域中雜亂無規(guī)律，主要是由其他設(shè)備干擾、自身設(shè)備傳輸途徑干擾以及嚙合過程中的調(diào)制現(xiàn)象引起的。采用倒頻譜分析可以分離干擾信號，分析效果理想。

(3)對采集到的信號采用時域分析法和頻域分析法進行處理，通過時域分析法從宏觀角度判斷故障信號，通過頻域分析法利用倒頻譜分析對齒輪故障頻率進行遴選，識別主減速器齒輪故障，該方法具有可行性和可靠性。

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