尹永福，范萍萍，邢魯超，徐家川

（山東理工大學(xué)交通與車輛工程學(xué)院，山東淄博255091）

逆向工程是指用一定的測(cè)量手段對(duì)汽車模型或?qū)嵨镞M(jìn)行測(cè)繪，根據(jù)測(cè)繪數(shù)據(jù)利用三維幾何建模方法重構(gòu)空間模型的過程［1]．在汽車車身設(shè)計(jì)中，最主要的逆向技術(shù)就是車身A級(jí)曲面的重構(gòu)．矩形域參數(shù)曲面的擬合方法一直是曲面重構(gòu)方面研究的重點(diǎn)．目前矩形域參數(shù)曲面的重構(gòu)主要有兩種方法：一種是先將測(cè)量點(diǎn)擬合成曲線，再通過曲面造型的方式將曲線構(gòu)建成曲面［2－5]，該方法必須首先保證擬合曲線的精度，但即使擬合曲線滿足精度要求，也不能保證由擬合曲線生成的曲面在規(guī)定的誤差要求之內(nèi)；另一種是由測(cè)量數(shù)據(jù)直接擬合曲面［2]，該方法省去了擬合曲線的步驟，提高了擬合的效率，而且已經(jīng)在軟件當(dāng)中有所應(yīng)用，如UG的pointcloud，Pro／E的scantools，CATIA的fit to geometry功能等，但是采用該方法擬合的曲面不能很好地滿足邊界條件，需要對(duì)曲面邊界進(jìn)行裁剪操作，以便完成曲面模型的構(gòu)建．因此，本文利用UG／Open API提供的曲面擬合與裁剪的函數(shù)，通過VC＋＋編程實(shí)現(xiàn)車身A級(jí)曲面的擬合與裁剪，并將其集成到UG軟件中，以提高車身A級(jí)曲面重構(gòu)的自動(dòng)化程度．

1 車身A級(jí)曲面的重構(gòu)

1．1 A級(jí)曲面的定義及表示方法

A級(jí)曲面是指車身外表面中的高可見區(qū)域曲面，包括發(fā)動(dòng)機(jī)罩、前后翼子板、前后保險(xiǎn)杠、車門、A柱、B柱、C柱、后背門、頂蓋、側(cè)圍以及內(nèi)飾件中的高可見區(qū)域等［6]．對(duì)于車身A級(jí)曲面造型特征要求，參照文獻(xiàn)［7－9] 的定義可歸納如下：

（1）曲面片滿足G2連續(xù)，單個(gè)曲面的補(bǔ)片數(shù)（patch數(shù)）在u，v兩個(gè)參數(shù)方向上都是1（即Bézier曲面）．

（2）曲率變化分布均勻，控制頂點(diǎn)分布規(guī)則，各行控制頂點(diǎn)間角度變化均勻．

（3）不存在奇異多余的拐點(diǎn)．

（4）應(yīng)變能很?。?/p>

另外，文獻(xiàn)［9] 對(duì)利用B樣條和Bézier曲面表示A級(jí)曲面的優(yōu)劣進(jìn)行了比較，從而得出采用Bézier曲面表示A級(jí)曲面更有優(yōu)勢(shì)，并給出了車身A級(jí)曲面采用Bézier方法表示時(shí)曲面次數(shù)的選取規(guī)則：基本曲面采用的Bézier曲面次數(shù)為2～5次，盡量選用低次的；過渡曲面（拼接方向）采用的次數(shù)至少為5次，需要撓率連續(xù)時(shí)可以采用7次．綜上所述，在對(duì)車身A級(jí)曲面進(jìn)行逆向設(shè)計(jì)時(shí)需采用Bézier曲面的表示方法．

1．2 Bézier曲面的反求

當(dāng)應(yīng)用Bézier曲面進(jìn)行逆向曲面造型時(shí)，首先要根據(jù)給定的型值點(diǎn)反求出Bézier曲面的控制頂點(diǎn)，然后再通過求出的控制頂點(diǎn)繪制Bézier曲面．

對(duì)于給定呈拓?fù)渚匦侮嚵械臄?shù)據(jù)點(diǎn)陣pij，i＝0，1，…m；j＝0，1，…，n，把每排數(shù)據(jù)點(diǎn)的相鄰兩點(diǎn)用直線段連接，就組成一個(gè)在拓?fù)湟饬x上的矩形網(wǎng)格．曲面逆向設(shè)計(jì)要求求解一個(gè)曲面插值于所給定的（m＋1）×（n＋1）個(gè)矩形網(wǎng)格頂點(diǎn)，即求解一個(gè)m×n次Bézier曲面片［8]，即

其中：Bin（t）＝（1－t）n－i（0≤i≤n）為伯恩斯坦基函數(shù)；bij（0≤i≤m，0≤j≤n）為所求Bézier曲面的控制頂點(diǎn)．

UG／Open API提供了通過點(diǎn)云擬合曲面的函數(shù)UF＿M(jìn)ODL＿create＿surf＿from＿cloud，其參數(shù)見表1．若令u＿patches＝1，v＿patcher＝1，則擬合的曲面即為Bézier曲面．

1．3 擬合曲面的裁剪

在車身A級(jí)曲面的逆向設(shè)計(jì)過程中，曲面的裁剪主要包括根據(jù)邊界線對(duì)曲面進(jìn)行裁剪及根據(jù)面與面的交線對(duì)曲面裁剪兩類．對(duì)于復(fù)雜的車身曲面來(lái)說，不可能由一張曲面表示，所以根據(jù)面與面之間的交線對(duì)曲面進(jìn)行裁剪就成為曲面重構(gòu)過程中的主要問題．現(xiàn)有的軟件已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)根據(jù)給定的邊界線對(duì)曲面進(jìn)行裁剪的功能，但是對(duì)于相交曲面的裁剪一般是先提取出兩個(gè)面的交線再進(jìn)行裁剪，因此需要反復(fù)調(diào)用抽取交線的命令，從而大大降低了曲面重構(gòu)的自動(dòng)化程度．因此，我們將抽取交線的函數(shù)集成到曲面建模插件中，方便曲面的裁剪．

表1 曲面擬合函數(shù)參數(shù)表

抽取相交曲面之間交線的二次開發(fā)函數(shù)為UF＿M(jìn)ODL＿intersect＿objects，函數(shù)的參數(shù)見表2．

表2 曲面求交函數(shù)參數(shù)表

對(duì)于提取出交線的曲面進(jìn)行裁剪，只需調(diào)用裁剪曲面函數(shù)“UF＿M(jìn)ODL＿trim＿sheet”就可以很方便地對(duì)曲面進(jìn)行裁剪，其參數(shù)見表3．

表3 曲面裁剪函數(shù)參數(shù)表

2 程序的總體設(shè)計(jì)

2．1 程序的流程設(shè)計(jì)

程序的總體設(shè)計(jì)主要包括點(diǎn)云數(shù)據(jù)的選取、曲面的擬合、曲面求交以及曲面裁剪四部分．程序流程如圖1所示．

圖1 程序流程圖

2．2 程序的界面設(shè)計(jì)

程序的界面設(shè)計(jì)包括曲面階次的定義編輯框及點(diǎn)云選取、曲面擬合、曲面求交與裁剪四個(gè)按鈕．圖2為程序的操作界面圖．

圖2 程序的操作界面

圖2中的“階次定義”用來(lái)指定所生成曲面在u，v方向的階次；“選擇點(diǎn)云”按鈕用來(lái)選取點(diǎn)云數(shù)據(jù)；“生成曲面”按鈕用來(lái)生成Bézier曲面；“曲面求交”按鈕用來(lái)對(duì)創(chuàng)建的多個(gè)Bézier曲面求交線，如果曲面有單獨(dú)的邊界，則操作過程中就不需要此按鈕；“裁剪曲面”按鈕用來(lái)根據(jù)求出的交線或單獨(dú)的曲面邊界裁剪曲面．因此，程序能夠通過點(diǎn)云直接創(chuàng)建Bézier曲面，并能按照給定的邊界快速裁剪曲面，從而可以提高曲面重構(gòu)的自動(dòng)化程度．

3 程序的具體實(shí)現(xiàn)

按照程序的總體設(shè)計(jì)要求，對(duì)程序的具體實(shí)現(xiàn)進(jìn)行必要的說明。由于篇幅的關(guān)系，這里主要給出曲面擬合與裁剪的關(guān)鍵程序，并對(duì)程序中關(guān)鍵參數(shù)的選取進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹．

3．1 曲面的擬合

擬合曲面的主要程序如下：

其中，參數(shù)bnd＿corners賦值為NULL，表示使生成的曲面在指定的X－Y平面上的投影四邊形為點(diǎn)云數(shù)據(jù)的最小包圍盒．如果指定了邊界的4個(gè)角點(diǎn)，則生成的曲面嚴(yán)格地經(jīng)過4個(gè)邊界角點(diǎn)，但是并不能保證整個(gè)曲面邊界很好地貼近點(diǎn)云邊界，而且程序在執(zhí)行過程中的穩(wěn)定性不好，有時(shí)無(wú)法生成曲面或生成的曲面容易出現(xiàn)扭曲、跳躍．所以，此參數(shù)賦值為NULL，可以優(yōu)先保證曲面有良好的光順性，至于曲面邊界條件的滿足，則可以通過曲面的裁剪函數(shù)實(shí)現(xiàn)．

3．2 曲面的裁剪

由于通過點(diǎn)云擬合的曲面不能很好地滿足點(diǎn)云邊界條件，所以需要對(duì)點(diǎn)云邊界進(jìn)行裁剪使其符合點(diǎn)云邊界特征的要求．對(duì)于不與其它曲面相交的邊界，需要通過Bézier曲線擬合點(diǎn)云的邊界線，并將其作為裁剪工具線；對(duì)于與其它曲面相交的邊界需要先提取兩個(gè)曲面的交線，以此作為裁剪曲面的工具線．曲面裁剪時(shí)的輸入?yún)?shù)主要包括要裁剪的曲面、裁剪工具線及其數(shù)目和投影方向、定義曲面上要保留的區(qū)域等．因此，需要調(diào)用單選對(duì)話框函數(shù)（UF＿UI＿select＿with＿single＿dialog）選擇要裁剪的曲面并獲取鼠標(biāo)單擊的位置坐標(biāo)，同時(shí)調(diào)用類選擇器對(duì)話框函數(shù)（UF＿UI＿select＿with＿class＿dialog）選取裁剪工具線，由于裁剪曲線是各自獨(dú)立的，為了裁剪方便，我們需將各條邊界曲線連接為一個(gè)閉合的樣條曲線，這里需要用到創(chuàng)建連接曲線的函數(shù)（UF＿CURVE＿create＿joined＿curve），最后，調(diào)用裁剪函數(shù)（UF＿M(jìn)ODL＿trim＿sheet）裁剪曲面．

裁剪曲面的主要程序如下：

void creatb：：OnButton4（）

｛… …

／／獲取鼠標(biāo)的位置坐標(biāo)，指定曲面保留部分

double cursor［3] ；

／／選擇需要裁剪的目標(biāo)曲面

UF＿UI＿select＿with＿single＿dialog（cue，title，UF＿UI＿SEL＿SCOPE＿NO＿CHANGE，init＿proc1，NULL，＆res－ponse，＆object，cursor，＆view）；

… …

／／選擇裁剪工具線

UF＿UI＿select＿with＿class＿dialog（cue1，title1，UF＿UI＿SEL＿SCOPE＿NO＿CHANGE，init＿proc2，NULL，＆response1，＆count1，＆object1）；

／／創(chuàng)建連接的曲線，這是裁剪程序穩(wěn)定與否的關(guān)鍵

4 實(shí)例驗(yàn)證

通過VC＋＋編譯的DLL文件可在UG中作為一個(gè)插件運(yùn)行．本節(jié)通過對(duì)一個(gè)汽車模型的頂蓋與前后車窗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合來(lái)檢驗(yàn)程序的可行性．

4．1 曲面的擬合與裁剪

打開UG新建一個(gè)部件，導(dǎo)入點(diǎn)云數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊新增的菜單欄上的“曲面模塊—擬合曲面”按鈕，彈出如圖2所示的程序操作界面，其運(yùn)行情況如圖3所示；然后指定所要生成的曲面在u，v方向的階次，單擊“選擇點(diǎn)云”按鈕，選取各個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，最后單擊“生成曲面”按鈕創(chuàng)建擬合曲面．分別創(chuàng)建完3個(gè)曲面之后，選擇“插入—曲線—樣條”命令擬合各曲面的4條邊界線（單段為Bézier曲線），單擊“裁剪曲面”按鈕，按照要求依次選擇生成的曲面及創(chuàng)建的4條邊界線，然后單擊鼠標(biāo)中鍵確定，從而得到汽車模型的各個(gè)曲面，進(jìn)而利用“編輯—變換”命令將曲面對(duì)稱后可得到頂蓋的完整模型，如圖4所示．

圖3 插件在UG中的運(yùn)行情況

圖4 汽車模型的頂蓋與前后車窗

4．2 曲面的光順性分析

車身A級(jí)曲面的評(píng)價(jià)方法包括控制頂點(diǎn)、斑馬線、曲率梳等，對(duì)于車身整體的光順性一般采用斑馬線來(lái)評(píng)價(jià)．本節(jié)利用UG的“斑馬線”命令對(duì)曲面的光順性進(jìn)行檢查，曲面的斑馬線圖如圖5所示．從圖5中可以看出，斑馬線粗細(xì)均勻，間隔距離變化一致，沒有拐點(diǎn)，滿足文獻(xiàn)［1] 中給出的A級(jí)曲面的要求．

圖5 曲面的斑馬線圖

5 結(jié)束語(yǔ)

通過UG／Open API二次開發(fā)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云數(shù)據(jù)的快速曲面擬合，并集成了曲面的修剪功能，便于曲面的邊界裁剪及與后續(xù)擬合曲面拼接后的裁剪．同時(shí)，該曲面模塊還可以繼續(xù)完善，添加曲面的拼接、曲面的光順等其他功能．

［1] 徐家川，雷雨成，洪英武，等．逆向工程中車身A級(jí)曲面的評(píng)價(jià)方法［J] ．汽車技術(shù)，2007（4）：4－8．

［2] 張順琦，秦觀生，鄧瑞君，等．基于UG二次開發(fā)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)曲面建模［J] ．中國(guó)制造業(yè)信息化：學(xué)術(shù)版，2010，39（5）：33－37．

［3] 晁永生，劉海江，孫文磊．以UG為平臺(tái)的逆向工程數(shù)據(jù)處理技術(shù)［J] ．現(xiàn)代制造工程，2010（1）：30－32．

［4] 王海南，胡迪，李蔓華．UG逆向模塊開發(fā)的應(yīng)用研究［J] ．新技術(shù)新工藝，2007（8）：25－26．

［5] 何耀華，榮輝．UG在車身造型設(shè)計(jì)中曲面及實(shí)體構(gòu)建的應(yīng)用研究［J] ．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2006，39（6）：71－74．

［6] 徐家川，雷雨成，洪英武，等．汽車車身A級(jí)曲面光順方法［J] ．汽車技術(shù)，2008（2）：17－20．

［7] 徐家川，李迪，李旭．汽車車身A級(jí)曲面的表示與次數(shù)選擇［J] ．汽車技術(shù)，2010（9）：58－61．

［8] 施法中．計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)與非均勻有理B樣條［M] ．北京：北京航空航天大學(xué)出版社，1994．

［9] 朱心雄．自由曲線曲面造型技術(shù)［M] ．北京：科學(xué)出版社，2000．