曹珊珊

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海201306)

一、引言

依據(jù)上市公司經(jīng)過審計后披露的財務(wù)報告，選取關(guān)鍵的財務(wù)指標(biāo)構(gòu)建合理的財務(wù)困境預(yù)測模型，對投資者和債權(quán)人了解企業(yè)財務(wù)狀況和上市公司高管防范企業(yè)財務(wù)危機(jī)，以及監(jiān)管部門監(jiān)督上市公司質(zhì)量和預(yù)防證券市場風(fēng)險都具有重要的作用。因此，財務(wù)困境預(yù)測的意義在于構(gòu)建財務(wù)困境預(yù)測模型，及時預(yù)報財務(wù)狀況，為經(jīng)營者、投資者、銀行等金融機(jī)構(gòu)、相關(guān)企業(yè)或注冊會計師提供及時的決策和管理信息。

根據(jù)我國的具體情況，本文對上市公司是否陷入財務(wù)困境的界定是以其是否因“財務(wù)狀況異?！痹獾健疤貏e處理”為標(biāo)志的。

二、樣本選取

表1 訓(xùn)練樣本和測試樣本結(jié)構(gòu)表

根據(jù)我國上市公司的年報披露制度，上市公司當(dāng)年的財務(wù)報告披露的最后截止日期為下一年4月30日，因此上市公司當(dāng)年是否被ST 是由公司上年的財務(wù)報表決定的，采用公司被ST 前一年的數(shù)據(jù)來建立預(yù)測模型會高估模型的預(yù)測能力，因此本文采用上市公司被ST 前2年的數(shù)據(jù)即2009年的財務(wù)數(shù)據(jù)來建立模型。在剔除存在數(shù)據(jù)缺失和存在異常值的企業(yè)后，本文選取了2011年滬深兩市1370 家上市公司作為樣本，其中包括110 家ST公司，1260 家正常公司。本文數(shù)據(jù)來自銳思金融研究數(shù)據(jù)庫(RESSET/DB http: //www.resset.cn)。為了客觀評價所建立模型的預(yù)測精度，本文按照3:1 的比例隨機(jī)將總樣本分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，其結(jié)構(gòu)如表1，在利用訓(xùn)練樣本構(gòu)建預(yù)測模型后，將分別檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯τ?xùn)練樣本和測試樣本的預(yù)測準(zhǔn)確率。

三、基于信息熵的預(yù)測指標(biāo)選取

在用Logistic 回歸模型進(jìn)行公司財務(wù)困境預(yù)測時，關(guān)鍵是選取那些對公司財務(wù)狀況預(yù)測能力強(qiáng)的財務(wù)指標(biāo)來建立模型。在信息論中熵是用來測度隨機(jī)變量的不確定性的，熵越大不確定性越大，在企業(yè)是否陷入財務(wù)困境的評估中，如果某初選財務(wù)指標(biāo)的引入可以有效地減少因變量的熵，則該財務(wù)指標(biāo)就有一定的預(yù)測能力，因變量的熵改變量越大，說明該指標(biāo)的預(yù)測能力越強(qiáng)，因此本文采用因變量熵的改變量來對初選指標(biāo)進(jìn)行篩選。具體模型如下:

假設(shè)y 代表公司是否被ST，企業(yè)被ST 用Y =1 表示，企業(yè)不被ST 時用Y=0 表示，用X =(x1，x2，……xn)表示上市公司的各個財務(wù)指標(biāo)。根據(jù)離散隨機(jī)變量熵的定義可知Y 的熵為:

其中P1，P2分別表示ST 公司和非ST 公司在所有公司中所占的比率。財務(wù)指標(biāo)Xi的降熵的計算步驟如下:

(1)首先選擇Xi的一個分割點(diǎn)C0，根據(jù)Xi＜ C0和X≥C0把所有貸款企業(yè)分為兩組，然后分別計算每一組Y 的信息熵:

其中P1j，P2j分別表示違約企業(yè)和非違約企業(yè)在每一組中所占的比率j=1，2。

(2)然后根據(jù)公式(1)和(2)可以計算出指標(biāo)Xi的降熵為:

其中，q1，q2分別表示兩組公司占公司總數(shù)的比重。改變C0值可以得到指標(biāo)Xi的不同的降熵，使ΔI(Y)最大的C0就是指標(biāo)Xi的最佳分割點(diǎn)。某個財務(wù)指標(biāo)的降熵越大說明該財務(wù)指標(biāo)的預(yù)測能力越強(qiáng)。計算每個財務(wù)指標(biāo)在其最佳分割點(diǎn)處的降熵就可以對財務(wù)指標(biāo)的預(yù)測能力進(jìn)行排序，保留降熵值大的指標(biāo)，剔除降熵值小的指標(biāo)。最后對保留的財務(wù)指標(biāo)進(jìn)行因子分析就可以得到用于Logistic 建模的公共因子。

四、Logistic 風(fēng)險評估模型實(shí)證檢驗(yàn)

(一)基于信息熵的指標(biāo)選取

本文選取企業(yè)盈利能力、企業(yè)營運(yùn)能力、企業(yè)償債能力、企業(yè)成長能力、企業(yè)現(xiàn)金流量五個方面的相對指標(biāo)和營運(yùn)資金、公司資產(chǎn)總值、所有者權(quán)益、每股凈資產(chǎn)五個絕對指標(biāo)作為初選指標(biāo)。具體指標(biāo)如表2 所示。

利用MATLAB 軟件計算每個初選指標(biāo)的降熵，計算結(jié)果見表2。計算結(jié)果顯示，在預(yù)測中，雖然各初選指標(biāo)對企業(yè)違約風(fēng)險都有一定的預(yù)測能力，但各初選財務(wù)指標(biāo)的預(yù)測能力相差很大。本文選取降熵較大的V26(每股凈資產(chǎn))、V12(營業(yè)毛利率)、V13(營業(yè)凈利率)、V15(總資產(chǎn)報酬率)、V14(成本費(fèi)用率)、V16(總資產(chǎn)凈利率)、V28(凈利潤)、V31(所有者權(quán)益)、V1(資本充足率)、V5(資產(chǎn)負(fù)債率)、V29(凈營運(yùn)資金)11 個預(yù)測能力最強(qiáng)的指標(biāo)來建立模型。

(二)因子分析提取公共因子

由于企業(yè)財務(wù)指標(biāo)之間有較大的相關(guān)性，而多重共線性會對Logistic 模型的參數(shù)估計精確度產(chǎn)生較大的影響，本文采用因子分析法來解決變量間多重共線性的影響，因此本文采用因子分析提取的公共因子來進(jìn)行Logistic 回歸建模。

根據(jù)分析得到因子方差分解表(表3)，由表3 可知特征值大于1 的前4 個公共因子累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)到了87.19%，說明這4 個公共因子能夠反映原11 個指標(biāo)絕大部分信息。因此選取FAC_1、FAC_2、FAC_3、FAC_4 這4 個因子作為最終進(jìn)行Logistic 回歸建模的指標(biāo)。

表2 初選財務(wù)指標(biāo)體系和各指標(biāo)的降熵值

表3 因子方差分解表

?

表4 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩

(三)Logistic 回歸模型的建立

假設(shè)因變量Y 服從二項(xiàng)分布，其可能取值為1，0，分別對應(yīng)事件發(fā)生和不發(fā)生，則m 個自變量X1，X2…Xm所對應(yīng)的Logistic 回歸模型為:

其中P(Y=1)表示Y 取1 時的概率，在進(jìn)行財務(wù)困境預(yù)測時，公司被ST 用Y=1 表示，公司未被ST 用Y=0表示?？梢岳肔ogistic 回歸模型對企業(yè)的違約概率進(jìn)行預(yù)測。

利用四個公共因子FAC_1、FAC_2、FAC_3、FAC_4 作為自變量，以上市公司2011年是否被ST 為因變量進(jìn)行Logistic 回歸分析，得到模型的估計結(jié)果見表5。

從表5 可見，變量FAC_1、FAC_2、FAC_3、FAC_4 的顯著水平均小于0.05，說明其預(yù)測能力較強(qiáng)。從系數(shù)表可以看出FAC_2 代表的凈資產(chǎn)和凈利潤與上市公司是否被ST 負(fù)相關(guān)，且影響最大，說明上市公司凈資產(chǎn)越大凈利潤越高其被ST 的概率就越小。由表5 可以得到Logistic 模型的各個參數(shù)值，根據(jù)公式(4)可以建立具體的Logistic 預(yù)測模型:

表5 方程的變量系數(shù)估計

(四)回帶檢驗(yàn)

1.訓(xùn)練樣本回帶檢驗(yàn)

根據(jù)上述模型計算訓(xùn)練樣本每一觀察個體的預(yù)期違約概率，通過反復(fù)計算驗(yàn)證，以接近先驗(yàn)概率的0.1 為最佳分割點(diǎn)，P ＞=0.1 判定為ST 公司，P ＜0.1 判定為非ST 公司，判別結(jié)果見表6。由表6 可以看出模型對訓(xùn)練樣本的總體判斷準(zhǔn)確率達(dá)到89.3%。其中對ST 公司的正確識別率為86.6%，對于非ST 的正確識別率為89.6% ，ST 公司的漏診率僅為13.4%，非ST 公司的誤判率也只有10.4%。這說明模型對訓(xùn)練樣本有很高預(yù)測準(zhǔn)度。

表6 訓(xùn)練樣本回帶檢驗(yàn)分類表

2.測試樣本回帶檢驗(yàn)

同樣將測試樣本代入模型進(jìn)行檢驗(yàn)的結(jié)果(見表7)，總體判斷準(zhǔn)確率達(dá)86.4%，其中28 家ST 公司中只有4 家被錯誤地歸為非ST 公司，正確識別率達(dá)85.7%;394家非ST 公司中有51 家被誤判為ST 公司的分類準(zhǔn)確率為87.1%。

測試樣本判斷結(jié)果同訓(xùn)練樣本預(yù)測的準(zhǔn)確率基本一致，預(yù)測準(zhǔn)度較高，模型也比較穩(wěn)定，因此具有推廣應(yīng)用的價值。

表7 訓(xùn)練樣本回帶檢驗(yàn)分類表

五、結(jié)論

根據(jù)信息熵的計算結(jié)果可以看出，每股凈資產(chǎn)等絕對財務(wù)指標(biāo)對企業(yè)是否被ST 有很強(qiáng)的預(yù)測能力，所以在建立模型時不僅要考慮相對指標(biāo)而且要把一些重要的絕對指標(biāo)納入到指標(biāo)體系中，在評估上市公司財務(wù)狀況時應(yīng)優(yōu)先考慮信息熵的前11 個指標(biāo)，因?yàn)樗鼈儗ζ髽I(yè)未來是否陷入財務(wù)困境有很強(qiáng)的預(yù)測能力。通過對所建立的Logistic 回歸對預(yù)測模型進(jìn)行回帶檢驗(yàn)，可以看出模型不論是對建模用的訓(xùn)練樣本還是對建模樣本外的測試樣本都有較高的預(yù)測準(zhǔn)度，總體判斷準(zhǔn)確率分別達(dá)到87.1%和89.06%，模型的預(yù)測準(zhǔn)度高而且通過訓(xùn)練樣本外的檢測樣本的測試可以發(fā)現(xiàn)所建立的Logistic 模型的預(yù)測能力較強(qiáng)且比較穩(wěn)定，說明可以利用該模型，根據(jù)上市公司披露的財務(wù)信息來預(yù)測上市公司未來被ST 的概率，判斷該企業(yè)的財務(wù)狀況，對投資者而言可以規(guī)避投資風(fēng)險，對上市公司本身而言可以提前做出應(yīng)對預(yù)案。

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