譚佳音，李 波

（天津大學(xué) 管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部，天津 300072）

一、引 言

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展和物流行業(yè)的產(chǎn)業(yè)化，制造商往往選擇包括傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)銷售渠道在內(nèi)的混合渠道來(lái)銷售產(chǎn)品，同時(shí)，一些大型零售商在銷售制造商產(chǎn)品的過(guò)程中，可能會(huì)同時(shí)銷售自產(chǎn)品牌商品。此時(shí)，市場(chǎng)同時(shí)存在渠道之間、品牌之間的競(jìng)爭(zhēng)，契約對(duì)于供應(yīng)鏈成員間收益分配的協(xié)調(diào)作用尤為重要，研究影響契約協(xié)調(diào)效果的因素及其作用具有重要意義。文獻(xiàn)[1-4]基于供應(yīng)鏈成員完全理性的假設(shè)，探討了收益共享契約、回購(gòu)契約、數(shù)量折扣契約等在競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用。但一些研究者認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)中的供應(yīng)鏈成員在利益分配時(shí)并非完全理性，有可能采取公平關(guān)切行為，即他們可能會(huì)在感到不公平時(shí)以己方利益受損為代價(jià)采取行動(dòng)達(dá)到懲罰對(duì)方的目的[5]。文獻(xiàn)[6-9]分別基于簡(jiǎn)單供應(yīng)鏈和雙渠道供應(yīng)鏈，分析指出供應(yīng)鏈成員具有公平偏好時(shí)，可以通過(guò)簡(jiǎn)單的批發(fā)價(jià)格契約達(dá)到供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。文獻(xiàn)[5]基于簡(jiǎn)單二級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，研究了公平關(guān)切對(duì)契約協(xié)調(diào)效果的影響，認(rèn)為零售商的公平關(guān)切不會(huì)改變供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)狀態(tài)，但會(huì)使零售商和供應(yīng)鏈的效用發(fā)生改變，改變程度大小由公平關(guān)切系數(shù)決定。

與上述現(xiàn)有研究不同，本文重點(diǎn)討論在渠道競(jìng)爭(zhēng)和品牌競(jìng)爭(zhēng)同時(shí)存在的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)下，零售商的公平關(guān)切行為對(duì)收益共享契約協(xié)調(diào)效果的影響。

二、問(wèn)題描述與假設(shè)

考慮由一個(gè)制造商A與一個(gè)零售商R組成同時(shí)具有品牌競(jìng)爭(zhēng)和渠道競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，A通過(guò)R與網(wǎng)絡(luò)直銷渠道D銷售同一種產(chǎn)品GA，且R具自產(chǎn)能力，生產(chǎn)并銷售GA的同類可替代品GR。A和R間存在Stackelberg博弈，且由A首先進(jìn)行價(jià)格決策。

假設(shè)1：在傳統(tǒng)渠道中，A以批發(fā)價(jià)格WA將其產(chǎn)品GA分銷給R，R再以價(jià)格PA將該產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者；在網(wǎng)絡(luò)直銷渠道中，A以價(jià)格PAE銷售產(chǎn)品。同時(shí)R以PR的售價(jià)銷售GR。A和R的單位產(chǎn)品生產(chǎn)成本均為Cr，A采用網(wǎng)絡(luò)直銷渠道銷售產(chǎn)品時(shí)需要投入渠道建設(shè)成本CD。為保證能夠交易，滿足PAE＞W(wǎng)A＞Cr和PA＞Cr。

假設(shè)2：市場(chǎng)出清時(shí)消費(fèi)者對(duì)于產(chǎn)品GA和GR的購(gòu)買量為a，消費(fèi)者對(duì)GA的需求價(jià)格彈性系數(shù)為b，對(duì)于GR的需求價(jià)格彈性系數(shù)為ub（0≤u≤1），u反映了兩種競(jìng)爭(zhēng)產(chǎn)品的可替代程度，u越大兩種產(chǎn)品間的可替代性越高。參照文獻(xiàn)[1]做如下假設(shè)：不同品牌不同類渠道間的交叉價(jià)格彈性系數(shù)為β1；不同品牌同類渠道間的交叉價(jià)格彈性系數(shù)為β2。

假設(shè)3：由于網(wǎng)絡(luò)直銷渠道商品價(jià)格提高而引起的傳統(tǒng)零售渠道需求量提高的幅度，高于傳統(tǒng)零售渠道商品價(jià)格提高所引起的網(wǎng)絡(luò)直銷渠道需求量的提高幅度[11]，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)直銷渠道對(duì)于傳統(tǒng)零售渠道的交叉價(jià)格彈性系數(shù)為βDR，傳統(tǒng)零售渠道對(duì)于網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的交叉價(jià)格彈性系數(shù)為βRD。有h=βDRβRD，一般情況下h＞1。β1,β2,βRD等交叉價(jià)格彈性系數(shù)均小于消費(fèi)者對(duì)于A品牌產(chǎn)品的價(jià)格彈性系數(shù)ub。

基于以上假設(shè)，消費(fèi)者對(duì)于GA,GR的需求函數(shù)為：為了使制造商A網(wǎng)絡(luò)直銷渠道有意義，需要滿足DAE＞0?？傻卯?dāng)u≥u1時(shí)，網(wǎng)絡(luò)直銷渠道具有意義，且當(dāng)網(wǎng)絡(luò)直銷渠道具有意義時(shí)，有PAE≤PAEmax。其中：

三、零售商采取公平關(guān)切行為時(shí)的供應(yīng)鏈均衡決策

考慮制造商主導(dǎo)的收益共享契約（WA，k），其作用機(jī)制為：在銷售前，制造商制定單位產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格WA；在銷售后，零售商按比例k（0≤k≤1）；保留其銷售商品GA的收益，制造商將共享其余收益。

（一）零售商均衡決策

假設(shè)只有零售商采取公平關(guān)切行為，其以對(duì)方利潤(rùn)作為己方利潤(rùn)的參考點(diǎn)，而供應(yīng)商為公平中性。本文采用零售商期望利潤(rùn)分配比θ作為衡量零售商公平感的參數(shù)，即若零售商銷售商品GA的收益ΠRA達(dá)到制造商通過(guò)零售渠道獲得的收益Π的θ倍，零售商認(rèn)為與制造商之間的收益分配是公平的；若其收益大于或小于Π的θ倍，零售商都會(huì)產(chǎn)生不公平感。其中

同時(shí)由于經(jīng)濟(jì)主體在面對(duì)同等的利潤(rùn)和損失時(shí)的敏感程度是不一致的，表現(xiàn)為反S型曲線。本文假設(shè)利潤(rùn)和損失給零售商造成的負(fù)效用函數(shù)曲線均為直線型，且斜率分別為φ和γ，即當(dāng)ΠRA小于θΠ時(shí)，兩者間的每一單位差異將給零售商帶來(lái)φ單位的負(fù)效用；當(dāng)ΠRA大于θΠ時(shí)，兩者間的每一單位差異將給零售商帶來(lái)γ單位的負(fù)效用。稱φ和γ為公平關(guān)切系數(shù)，有γ≤φ,0＜γ＜1。

因此收益共享契約下，零售商效用函數(shù)為：UR(WA,k,PA)= ΠR(WA,k,PA)+fr(WA,k,PA)[6]。

其中fr(WA,k,PA)為零售商的公平效用函數(shù)[7]，ΠR(WA,k,PA)，fr(WA,k,PA)與ΠMA的表達(dá)式為：

當(dāng)θΠ-ΠRA＞0，即

[(1-k)(PA-WA)+(WA-Cr)-k(PA-WA)]DR＞0時(shí)，有PA＜[k(1+θ)WA-θCr]/[k(1+θ)-θ]，相應(yīng)的零售商決策問(wèn)題為：

同理可得θΠ-ΠRA=0、θΠ-ΠRA＜0時(shí)相應(yīng)的零售商決策問(wèn)題。

由此，在PAE和WA給定時(shí)，零售商對(duì)商品GA，GR的最優(yōu)定價(jià)決策如下：

以上討論須滿足WA1＞0,WA2＞0，易證得：當(dāng)收益共享契約的收益分配系數(shù)k＞θ/(1+θ)時(shí)，其中：

WA1＞W(wǎng)A2＞0 ， 1＞k1＞k2。 同 時(shí) 應(yīng) 滿 足WA≤PAE≤PAEmax，否則零售商將通過(guò)網(wǎng)絡(luò)渠道購(gòu)買商品，發(fā)生套利行為。因此由直線：Cr≤WA，WA≤PAE，PAE≤PAEmax，WA=WA2+k2PAE，WA=WA1+k1PAE共同圍成區(qū)域1，2，3，如圖1所示。

圖1 零售商采取公平關(guān)切行為時(shí)制造商的定價(jià)范圍

（二）制造商均衡決策

已知WA≤PAE，WA＞Cr，結(jié)合制造商的收益最大化目標(biāo)，分別對(duì)上圖中的三個(gè)區(qū)域進(jìn)行分別討論，獲得相應(yīng)均衡決策：

在區(qū)域1中，需要解決以下優(yōu)化問(wèn)題，記(W1A,P1AE)為此區(qū)域中的均衡解，Π1M為相應(yīng)的制造商的最優(yōu)收益。

同理，可對(duì)區(qū)域2，區(qū)域3的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，得到區(qū)域2中的均衡解（W2A，P2AE）和相應(yīng)的制造商的最優(yōu)收益Π2M，區(qū)域3中的均衡解（W3A，P3AE）和相應(yīng)的制造商的最優(yōu)收益Π3M。

（三）供應(yīng)鏈的總體收益水平

基于上文中的討論，可以發(fā)現(xiàn)零售商公平感的參照標(biāo)準(zhǔn)——零售商期望利潤(rùn)分配比θ，零售商公平關(guān)切系數(shù)φ和γ，以及收益共享契約中的收益分配比例k都通過(guò)影響WA1,WA2,k1,k2的取值（圖1中區(qū)域1、2、3的分割邊界）而影響制造商均衡定價(jià)策略組合(WA,PAE)和零售商均衡定價(jià)策略組合(PA,PR)，并最終影響制造商、零售商和整個(gè)供應(yīng)鏈的收益水平。

需要注意的是，本文假設(shè)利潤(rùn)分配比θ為零售商采取公平關(guān)切行為時(shí)，期望其銷售GA的收益占制造商從零售渠道獲得收益的比例，θ反映了零售商在供應(yīng)鏈中的地位，θ值越大表明零售商相對(duì)制造商實(shí)力越強(qiáng)，而雙方相對(duì)實(shí)力的強(qiáng)弱影響了收益分配比例k的大小。然而在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，確定k是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，k的大小不僅受到θ的影響，還受供應(yīng)鏈成員討價(jià)還價(jià)能力的影響[12]。為簡(jiǎn)化問(wèn)題，本文假設(shè)k，φ和γ值外生。在下文中，我們將通過(guò)數(shù)值仿真來(lái)分析θ對(duì)收益供應(yīng)契約的協(xié)調(diào)能力的影響。

四、零售商不采取公平關(guān)切行為時(shí)的供應(yīng)鏈均衡決策

本節(jié)內(nèi)容基于同時(shí)具有品牌競(jìng)爭(zhēng)和渠道競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，討論當(dāng)零售商不采取公平關(guān)切行為時(shí)，一體化決策下及收益共享契約下供應(yīng)鏈成員的均衡決策和收益水平，并作為零售商采取公平關(guān)切行為時(shí)的供應(yīng)鏈成員收益水平和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)效果對(duì)比對(duì)象。

（一）供應(yīng)鏈一體化決策及收益

采用一體化決策時(shí)，供應(yīng)鏈的決策目標(biāo)為：

（二）收益共享契約下的供應(yīng)鏈成員決策及收益

在收益共享契約下，制造商和零售商的決策目標(biāo)為：

容易證得，零售商收益函數(shù)ΠR是PA,PR的聯(lián)合凹函數(shù)。由此可以獲得零售商對(duì)于商品GA和GR的最優(yōu)定價(jià)(,)。在此基礎(chǔ)上根據(jù)（17）式，求得制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)WA**，以及制造商網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的最優(yōu)定價(jià)PAE**?；谝陨辖Y(jié)果可獲得收益共享契約下的供應(yīng)鏈最優(yōu)收益ΠC**=ΠM**+ΠR**。

五、數(shù)值仿真

[1]中的數(shù)據(jù)，對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行如下假設(shè)：a=1000;b=7;β1=β2=1;βRD=2;Cr=10;CD=200，u=0.6,h=1,k=0.6，分別代入上述零售商采取和不采取公平關(guān)切行為時(shí)有競(jìng)爭(zhēng)的供應(yīng)鏈效用函數(shù)，得到兩種情況下的供應(yīng)鏈?zhǔn)找嫠剑ū?，2，3，4），以進(jìn)行比較，說(shuō)明零售商采取公平關(guān)切行為給收益共享契約下供應(yīng)鏈?zhǔn)找嫠綆?lái)的影響。并根據(jù)文獻(xiàn)[9]取φ=1，γ=0.4。

表1 零售商期望收益水平θ對(duì)收益共享契約下制造商收益水平的影響 單位：元

分析表1，2知，當(dāng)零售商期望利潤(rùn)分配比θ很小 （本文中為θ≤0.4）時(shí)，若零售商采取公平關(guān)切行會(huì)使收益共享契約狀態(tài)下其收益水平較低，此時(shí)零售商將不采取公平關(guān)切行為；當(dāng)θ到達(dá)一定水平（本文中為θ=0.5）以后，若零售商采取公平關(guān)切行，在收益共享契約下其收益水平相比不采取時(shí)的收益水平高，此時(shí)零售商將采取公平關(guān)切行為。在零售商采取公平行為情況下，制造商為獲得盡可能多的利潤(rùn)，在θ較小或中等（本文中為0.5≤θ≤1）時(shí)，將選擇適中或較高的批發(fā)價(jià)和網(wǎng)絡(luò)渠道商品定價(jià)WA,PAE（處于圖1區(qū)域2、3）；在θ較大（本文中為θ＞1）時(shí)，將選擇適中或偏低的WA,PAE（處于圖1區(qū)域1、2）。

表2 零售商期望收益水平θ對(duì)收益共享契約下零售商收益水平的影響 單位：元

表3 零售商期望收益水平中等或偏低時(shí)收益共享契約下供應(yīng)鏈?zhǔn)找嫠?單位：元

表4 零售商期望收益水平偏高時(shí)收益共享契約下供應(yīng)鏈?zhǔn)找嫠?單位：元

由表3知，當(dāng)零售商期望利潤(rùn)分配比θ較小或中等時(shí)，制造商將選擇中等或偏高水平的WA,PAE。此時(shí)零售商采取公平關(guān)切行為時(shí)收益共享契約協(xié)調(diào)下供應(yīng)鏈的總體收益水平較高，更接近供應(yīng)鏈一體化決策時(shí)的收益水平，零售商的公平關(guān)切行為對(duì)收益共享契約能夠發(fā)揮更好的協(xié)調(diào)作用。當(dāng)零售商期望利潤(rùn)分配比θ較大（見(jiàn)表4）時(shí)，制造商將選擇中等或偏低水平的WA,PAE。若制造商WA,PAE水平適中（處于圖1區(qū)域2），零售商采取公平關(guān)切行為時(shí)收益共享契約協(xié)調(diào)下供應(yīng)鏈的總體收益水平較高，零售商的公平關(guān)切行為同樣能夠促進(jìn)收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈發(fā)揮更好的協(xié)調(diào)作用；若制造商WA,PAE水平偏低（處于圖1區(qū)域1）的批發(fā)價(jià)時(shí)，零售商采取公平關(guān)切行為時(shí)收益共享契約下供應(yīng)鏈的總體收益水平低于不采取時(shí)，更低于供應(yīng)鏈一體化決策時(shí)的收益水平，即此情況下零售商的公平關(guān)切行為使收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)作用產(chǎn)生負(fù)面影響。

六、結(jié)束語(yǔ)

本文基于渠道競(jìng)爭(zhēng)和品牌競(jìng)爭(zhēng)同時(shí)存在的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，研究了零售商采取公平關(guān)切行為對(duì)收益共享契約供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)效果的影響。通過(guò)制造商、零售商和供應(yīng)鏈總體收益水平進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)：零售商采取公平關(guān)切行為情況下，收益共享契約對(duì)于供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效果與零售商期望利潤(rùn)分配比θ有關(guān)，并與制造商批發(fā)價(jià)和網(wǎng)絡(luò)渠道商品定價(jià)水平有關(guān)。當(dāng)θ為中等或偏低水平時(shí)，零售商采取公平關(guān)切行為能夠使收益共享契約起到更優(yōu)的協(xié)調(diào)作用。當(dāng)θ為偏高水平時(shí)，有兩種情況：若制造商批發(fā)價(jià)和網(wǎng)絡(luò)渠道商品定價(jià)水平適中，零售商采取公平關(guān)切行為能夠促進(jìn)收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈發(fā)揮更好的協(xié)調(diào)作用；若制造商批發(fā)價(jià)和網(wǎng)絡(luò)渠道商品定價(jià)水平偏低，零售商采取公平關(guān)切行為不能優(yōu)化收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)作用。

本文的研究結(jié)果有助于人們認(rèn)識(shí)在渠道競(jìng)爭(zhēng)和品牌競(jìng)爭(zhēng)同時(shí)存在的供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)下，零售商公平關(guān)切行為對(duì)收益共享契約協(xié)調(diào)作用的影響，對(duì)供應(yīng)鏈成員如何優(yōu)化收益共享契約的協(xié)調(diào)效果具有一定的參考價(jià)值。本文的局限在于為了簡(jiǎn)化研究，僅考慮零售商采取公平關(guān)切行為，而未考慮制造商也采取公平關(guān)切行為時(shí)的情況，這將是筆者后續(xù)要研究和探索的課題。

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