楊 林，高宏霞

（蘭州大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，甘肅 蘭州，730000）

一、引 言

地產(chǎn)方面的研究是非常重要的，因?yàn)檫@關(guān)系到地產(chǎn)所有者以及租戶的利益，并且，當(dāng)投資者考慮他們是否要投資時(shí)，他們會(huì)把租金納入考慮因素?；仡櫼郧瓣P(guān)于租金預(yù)測(cè)的研究，我們可以發(fā)現(xiàn)這方面的研究是非常有限的。零售租賃市場(chǎng)比起其他類型的地產(chǎn)市場(chǎng)，諸如辦公寫字樓一類要復(fù)雜得多，因?yàn)橛懈嗟囊蛩赜绊懼闶圩饨穑热缰饕鈶粢约捌放平M合。

亞洲的零售市場(chǎng)快速的發(fā)展著，大多數(shù)的零售空間租賃合同是用一種風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)方式簽訂的：用銷售額的一定百分比當(dāng)作租金支付，但是相關(guān)的文獻(xiàn)幾乎無(wú)法找到。作為中國(guó)最發(fā)達(dá)的城市，上海已經(jīng)展現(xiàn)出在零售市場(chǎng)上的巨大潛力。根據(jù)中國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的資料，上海在2010年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）以及人均GDP（分別為15046.45億元人民幣以及78989元人民幣）分別是1978年的51倍和32倍。根據(jù)Tsola?cos（1995）、Hanna et al（2007）、以及 Hendershott et al（2005）的研究，強(qiáng)勁發(fā)展的經(jīng)濟(jì)是零售業(yè)務(wù)發(fā)展的重要因素。在這個(gè)背景下，上海零售業(yè)務(wù)已經(jīng)在過(guò)去20年中保持了非常強(qiáng)勁的發(fā)展勢(shì)頭。如圖1所示，上海在2010年全年的零售總額是1978年的82倍。并且，地理知識(shí)現(xiàn)在越來(lái)越廣泛地應(yīng)用到了城市經(jīng)濟(jì)中，尤其是在房地產(chǎn)經(jīng)濟(jì)研究中，但是空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)技術(shù)卻很少在之前的零售租金研究中使用，在這方面應(yīng)該做更多的研究以填補(bǔ)空白。

圖1 1978—2009年的零售成交量（億元）

二、文獻(xiàn)綜述

Sirmans和Guidry（1992）證明了零售物業(yè)的特點(diǎn)和位置在租金方面的重大影響。這項(xiàng)研究使用了美國(guó)的直觀數(shù)據(jù)。他們的論文中使用了如下的變量：

在這個(gè)模型中，解釋變量被分為以下四種類型：（1）可變變量：包括區(qū)域、租用年限以及主要租戶的類型；（2）不可變變量：零售地產(chǎn)的構(gòu)造；（3）“LOC”：位置；（4）“MKT”：指市場(chǎng)的狀況，包括外部設(shè)施條件以及經(jīng)濟(jì)狀況。Huiet et al（2007）也做過(guò)香港方面的相似研究，在他們的研究中，零售地產(chǎn)的類型是非常重要的變量，并且還加入了更多的變量，但是容積率被認(rèn)為是香港市場(chǎng)中并不重要的因素。這一點(diǎn)與Sirmans和Guidry（1992）以及Hardin et al（2001）的研究是相反的，他們的研究專注于美國(guó)的零售地產(chǎn)。在他們的論文中，Hardened et al（2002）將容積率作為內(nèi)生變量，為了研究容積率的解釋效力，使用了輔助解釋變量以及雙階段模型，此外，還使用了美國(guó)的數(shù)據(jù)庫(kù)，得出了容積率與租金呈重大負(fù)相關(guān)的結(jié)論。

Jackson（2000）的報(bào)告應(yīng)用了聚類分析技術(shù)和來(lái)自英國(guó)的面板數(shù)據(jù)的研究以揭示一個(gè)更好的零售市場(chǎng)分類，該分類非常具有經(jīng)濟(jì)學(xué)意義。鄰近的零售地產(chǎn)的影響是由Hardin和Wolverton使用橫截面數(shù)據(jù)調(diào)查的。為了在零售租金調(diào)研中處理空間的自相關(guān)，Carter和Haloupek（2000）使用了加權(quán)最小二乘（WLS）模型[1]。在該背景下，本文研究上了上海零售空間租金的決定要素。

三、實(shí)證方法

（一）OLS模型

普通最小二乘法（OLS）模型用來(lái)估計(jì)零售租金的決定要素。除了容積率由于缺乏信息而未被選取外，其他所有在Sir?mans以及Guidry中討論的解釋變量都得到了選取。構(gòu)建的模型如下所示：

因變量為Y；自變量為L(zhǎng)TA和LRA的自然對(duì)數(shù)等同于零售租金、總面積以及零售面積；DGi代表了政府的構(gòu)建區(qū)域dummy變量；Tj代表了不同類型的零售；DTCk代表了從該地產(chǎn)到市中心的距離。

在第二個(gè)模型中，地區(qū)的新分類(Di)是用來(lái)設(shè)置如下模型的：

變量TA、RA、Age以及NoL和變量Di、Tj在模型（4）中組合在了一起：

組合變量的系數(shù)可以解釋為不同地區(qū)、不同類型的零售地產(chǎn)性質(zhì)的邊際效應(yīng)。

（二）空間自相關(guān)

一旦空間自相關(guān)存在，來(lái)自O(shè)LS模型的誤差項(xiàng)方差就不會(huì)在不同地區(qū)之間不變，OLS模型在捕捉方差方面會(huì)變得不太適當(dāng)（Anselin，1998），自相關(guān)問題可以通過(guò)Moran（1948；1950a，b）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)得到檢測(cè)。當(dāng)Moran’I等于0時(shí)，自相關(guān)問題就不會(huì)干擾到預(yù)計(jì)結(jié)論[2]。一旦自相關(guān)問題被檢測(cè)出來(lái)，空間可估計(jì)自回歸模型（SAR）就可以得到預(yù)測(cè)。為了使用Moran’I測(cè)試并且構(gòu)造SAR模型，應(yīng)該建立一個(gè)對(duì)于回歸模型是外生變量的空間權(quán)重矩陣以檢測(cè)空間相關(guān)性（Manski，1993）。空間回歸模型 （Cliff，1981；Anse?lin，1988）是按照如下方式建立的：

Y是作為N×1向量而被表達(dá)的自變量，W1和W2是權(quán)重矩陣，W×Y和N×1是空間滯后向量，能夠指出來(lái)自其他觀測(cè)值的影響，γ是空間滯后的系數(shù)。X是一個(gè)帶有解釋變量M以及觀測(cè)項(xiàng)N的N×M矩陣，β是解釋變量的一個(gè)1×M的向量系數(shù)。μ是帶有空間自相關(guān)的回歸模型的殘余項(xiàng)，ρ是μ的系數(shù)，∈是沒有任何自相關(guān)的獨(dú)立誤差項(xiàng)[3]。

在方程（5）中，當(dāng)ρ=0,γ×β≠0時(shí)，空間回歸模型如下所示：

當(dāng)γ=0，ρ×β≠0時(shí)，空間誤差模型就變成如下所示：

然而，W1Y并不是模型的外生向量，所以應(yīng)該采用Cliffde（1981）提出的最大似然估計(jì)模型（MLE）。

四、數(shù)據(jù)描述

截面數(shù)據(jù)庫(kù)是由房地產(chǎn)服務(wù)公司世邦魏理仕公司提供的。該庫(kù)包含了于2011年8月在上海的109家零售地產(chǎn)的信息。表1給出了有關(guān)的描述性統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。以前大多數(shù)的有關(guān)零售租金預(yù)計(jì)的研究將實(shí)際的租金作為自變量（Sirmans和Guidry，1992，等），然而數(shù)據(jù)庫(kù)顯示，更多的上海零售合同是以一種風(fēng)險(xiǎn)分?jǐn)偟姆绞胶炇鸬?。通過(guò)翻倍每月租戶的總租金額來(lái)得到一個(gè)租金百分比，而事先會(huì)在租金合同中商定一個(gè)特定的百分比。上面提的租金百分比在表中以percentage～t表示的。為了使租金率的統(tǒng)計(jì)效應(yīng)更好，會(huì)對(duì)以上提到的因變量百分比取對(duì)數(shù)，轉(zhuǎn)化成：Y=ln(percentage～t)。

虛擬變量DGi指出了政府所指定的零售地產(chǎn)的特定位置。然而上海的零售市場(chǎng)格局并不是按照政府規(guī)劃的那樣劃分出來(lái)的，所以虛擬變量D1和D6用來(lái)指代不同方位的商務(wù)地產(chǎn)，這些商務(wù)地產(chǎn)對(duì)應(yīng)于零售業(yè)的地產(chǎn)等級(jí)（Wang el al.2006;Jackson，，2000）。地產(chǎn)等級(jí)在零售業(yè)高速發(fā)展的地區(qū)更高些。通過(guò)Wang et al.（2006）的調(diào)查問卷顯示，上海的零售市場(chǎng)呈現(xiàn)出兩極格局：在靜安CBD地區(qū)以及黃浦江以西的外灘地區(qū)的商店每平米銷售額要高于這兩極之間的商店每平米銷售額。其他的零售地產(chǎn)也遵循這種模式，所以用來(lái)指代地區(qū)位置的變量也遵循這種模式。

在圖2中，由政府規(guī)劃的區(qū)域都已命名，如閔行，盧灣等等。從D1到D4的新開發(fā)區(qū)域由圓1到圓4表示，D5區(qū)域由數(shù)字5表示，圖中的其他區(qū)域由D6表示。租金的水平同樣根據(jù)零售的不同類型而有所差別：商業(yè)區(qū)中心區(qū)以及百貨公司的租金要高于貿(mào)易市場(chǎng)以及經(jīng)銷店的租金。購(gòu)物中心和百貨廣場(chǎng)通常位于東方大都市（如香港和上海）的商業(yè)區(qū)，并且城市中心每平米的價(jià)格是最高的。一流的商戶通常都選擇在百貨公司或購(gòu)物中心租入，所以可以在這些地方找到比較高的零售租金價(jià)格水平。

表1描述性數(shù)據(jù)

圖2 上海市中心區(qū)域規(guī)劃

變量租用年限表明零售地產(chǎn)的最遲翻修以及重新開張時(shí)間。有一些論文（Sirmans和Guidry，1992）認(rèn)為零售地產(chǎn)的租用年限和租金水平呈負(fù)相關(guān)，因?yàn)樾碌牧闶鄣禺a(chǎn)通常在建筑設(shè)計(jì)和構(gòu)造方面優(yōu)于老建筑。但是，老零售地產(chǎn)或許在顧客認(rèn)可度和忠誠(chéng)度方面有優(yōu)勢(shì)，并且新開張的零售地產(chǎn)或許會(huì)降低他們的租金以尋求固定的租戶[4]。本文會(huì)檢驗(yàn)這兩個(gè)假設(shè)。變量TotalA和Retail A分別代表了整個(gè)建筑物的面積以及建筑中零售部分的總面積。更大的零售物業(yè)有望吸引更大的客流量，因?yàn)榇罅闶鄣禺a(chǎn)能夠提供更多的功能和服務(wù)內(nèi)容以滿足顧客各種各樣的需求。由于參數(shù)之間具有彈性關(guān)系，總面積和零售面積變量可以轉(zhuǎn)化為它們的估計(jì)參數(shù)的自然對(duì)數(shù)形式。為了更好地控制空間的相關(guān)性，變量dtocbd和dtobunds 6作為獨(dú)立變量產(chǎn)生[5]，并用來(lái)預(yù)測(cè)到靜安CBD以及Bund 6購(gòu)物中心的距離。上面提到的這兩個(gè)區(qū)域在上海的租金水平是最高的，這兩個(gè)獨(dú)立變量與租金水平呈負(fù)相關(guān)。用方差膨脹因子（VIF）來(lái)檢測(cè)多重共線性。來(lái)自O(shè)LS回歸模型的結(jié)果如表3顯示。

五、結(jié)果分析

某些變量之間呈高度相關(guān)性（如表2所示），所以應(yīng)該使

表2 變量相關(guān)性關(guān)系

模型（2）中的Breusch-Pagan test的F值是5.27，說(shuō)明模型（2）存在異方差性問題，并且已經(jīng)干擾到了估計(jì)，應(yīng)該使用有修正程序的估計(jì)。在修正后，三個(gè)模型的F測(cè)試的結(jié)果很高（分別為7.92，206.05，28.83），足以證明解釋變量結(jié)果都是顯著的。

在第一個(gè)模型中，約74%是由因變量的變化解釋的。平均的VIF值是9.1（VIF測(cè)試結(jié)果可以從表4、表5、表6中找到），不存在顯著的多重共線性的問題。變量DGi的解釋效力是不顯著的，所以可以定義更好的分類方法。第二個(gè)模型中使用了新的區(qū)域變量Di，大約92%的自變量的波動(dòng)是能夠得到解釋的。第二個(gè)模型的平均VIF值是8.43，不存在顯著的多重共線性問題。

租用年限的邊際效應(yīng)預(yù)計(jì)是負(fù)效應(yīng)（-0.01）并且非常顯著。在第二個(gè)模型中，零售的不同類型也認(rèn)為是很重要的。如果所有其他條件相同的話，那么在購(gòu)物中心和百貨公司的租金水平是最高的。而到靜安CBD的距離、到外灘的距離、層數(shù)、總面積以及租賃面積這些因素的解釋效力實(shí)際是不顯著的。在第二個(gè)模型中，變量Di在解釋租金方面是非常顯著的，擁有最高租金水平的區(qū)域用D2（靜安CBD區(qū)域）來(lái)表示。最低租金水平的區(qū)域是D6，該區(qū)域的租金水平比D1要低65.38%，在零售研究的大背景下，變量Di比DGi的解釋能力要強(qiáng)，因?yàn)樗鼈兊慕忉屇芰Χ际堑玫竭^(guò)改進(jìn)的，而且所有的Di都是非常重要的。

在第三個(gè)模型中，集成變量也納入了回歸的范圍，盡管所有的獨(dú)立變量是不重要的，第三個(gè)模型的結(jié)論的解釋效力仍然是最高的（調(diào)整后的R2是0.9117）。模型的VIF值是18429，所以就存在多重共線性的問題（Rosiers和Riault，2001）。在這個(gè)案例中，變量的估計(jì)值的方差可能會(huì)非常高，模型中變量的系數(shù)會(huì)變得非常不可靠（O'Brien et al，2007）。但是，這個(gè)模型可以用來(lái)預(yù)測(cè)，并且當(dāng)樣本容量增加時(shí)，這個(gè)估計(jì)就會(huì)得到改進(jìn)。

六、空間自相關(guān)性政策以及空間回歸模型

空間自相關(guān)測(cè)試顯示，當(dāng)測(cè)試中使用了平方反比的距離矩陣時(shí)，Z分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)值分別增加到1.65，1.54以及1.53?？臻g自相關(guān)效應(yīng)非常接近于顯著水平。在這個(gè)案例中，空間滯后模型以及空間誤差模型用來(lái)捕捉空間的依賴程度?？臻g滯后模型和空間誤差模型在第二個(gè)模型回歸時(shí)使用了同樣的變量。第一個(gè)和第三個(gè)模型沒有被使用的原因是第一個(gè)模型在檢測(cè)租金的方差方面效力不足，而多重共線性問題嚴(yán)重干擾著第三個(gè)模型。括號(hào)內(nèi)的T-值，正如表7顯示，在OLS模型中，零售面積的變動(dòng)有一個(gè)正系數(shù)，而在空間回歸模型中，這種變動(dòng)是負(fù)的。

除此以外，空間回歸模型和OLS模型之間的預(yù)測(cè)差異是非常小的。

表3 OLS回歸估計(jì)的結(jié)果

表4 VIF-test結(jié)果模型

表5 VIF-test結(jié)果模型

表6 VIF-test結(jié)果模型

表7 決定零售業(yè)租金因素的空間回歸模型

為了找出能在實(shí)際中應(yīng)用的最好的估計(jì)，需要執(zhí)行平均平方根誤差測(cè)試（RMSE）：在總共85個(gè)觀測(cè)值中，隨機(jī)選出75個(gè)觀測(cè)值來(lái)估計(jì)新的系數(shù)，所以新的估計(jì)模型就用來(lái)預(yù)測(cè)剩下的十個(gè)觀測(cè)殘差。擁有最小平均偏差的模型將會(huì)被選取。測(cè)試結(jié)果在表8中顯示出來(lái)，并且最后選出了擁有最小偏差的空間滯后模型。

表8 RMSE測(cè)試結(jié)果

七、研究結(jié)論

在零售研究的大背景下，本文采用了一個(gè)在區(qū)域分類的新方法，在解釋不同類型地產(chǎn)零售租金變動(dòng)方面，該方法要比政府所規(guī)劃的區(qū)域要更為有效。當(dāng)使用OLS模型時(shí)，空間自相關(guān)被證明是比較重要的一個(gè)問題?？臻g滯后模型和空間誤差模型用來(lái)預(yù)測(cè)影響零售租金的決定因素，得出的結(jié)果可以和OLS模型進(jìn)行比較。為了找出最適合的模型以在實(shí)踐中進(jìn)行預(yù)測(cè)，需要進(jìn)行平均平方根誤差測(cè)試（RMSE），并且空間滯后模型被認(rèn)為是用來(lái)預(yù)測(cè)的最佳模型。通過(guò)選取85個(gè)觀測(cè)值代入回歸模型的實(shí)證研究，得出了上海地區(qū)零售租金的決定因素。在模型中得出的重要解釋變量有地產(chǎn)的租用年限（負(fù)相關(guān)）、零售地產(chǎn)的類型、以及地產(chǎn)所處的區(qū)域。而層數(shù)、建筑物總面積以及租賃面積并不是重要的解釋變量。這個(gè)結(jié)論為研究上海的零售地產(chǎn)租賃提供了重要的依據(jù)，也為實(shí)務(wù)中的上海投資決策提供了重要參考[6]。在這個(gè)結(jié)論的基礎(chǔ)上，后續(xù)的研究就可以把重點(diǎn)放在地產(chǎn)的租用年限、零售地產(chǎn)的類型、地產(chǎn)所處的區(qū)域上面，為上海零售商務(wù)地產(chǎn)的投資和開發(fā)提供指導(dǎo)。本文結(jié)果還顯示，最高的零售地產(chǎn)價(jià)格份額是在D1（南京東路）和D2（靜安CBD），購(gòu)物中心以及百貨公司比貿(mào)易市場(chǎng)以及經(jīng)銷店擁有更高的租金水平。

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