孫立旺，朱清山，侯獻(xiàn)軍，劉志恩，顏伏伍

(1．武漢理工大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，湖北武漢430070;2．現(xiàn)代汽車(chē)零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢430070;3．黃淮學(xué)院電子科學(xué)與工程系，河南駐馬店463000)

排氣歧管是汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)排氣系統(tǒng)中高溫廢氣最先經(jīng)過(guò)的部件，在常溫到高溫與高溫到常溫的激熱、激冷交變狀態(tài)下工作，因而工作環(huán)境相當(dāng)惡劣，若其在工作過(guò)程中由熱載荷引起熱疲勞裂紋及漏氣等問(wèn)題會(huì)影響發(fā)動(dòng)機(jī)工作的可靠性及發(fā)動(dòng)機(jī)的排放性能［1］．目前，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)性能的不斷提高，排氣歧管承受的熱載荷也隨之不斷增大，為滿(mǎn)足發(fā)動(dòng)機(jī)的工作要求，必將增加排氣歧管在設(shè)計(jì)上的難度，因而對(duì)排氣歧管進(jìn)行溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力的計(jì)算分析顯得尤為重要．通過(guò)計(jì)算分析可以預(yù)測(cè)排氣歧管工作過(guò)程中可能出現(xiàn)的問(wèn)題，并以此為依據(jù)對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行改良，以便設(shè)計(jì)出與發(fā)動(dòng)機(jī)相匹配的排氣歧管，也為后續(xù)排氣歧管的疲勞可靠性分析奠定基礎(chǔ)［2］，曾有研究人員采用流固耦合的方法針對(duì)一款在使用過(guò)程中出現(xiàn)裂紋的排氣歧管進(jìn)行了熱應(yīng)力分析，且改進(jìn)措施的有效性得到了試驗(yàn)的驗(yàn)證［3］．本研究以某汽油發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管為研究對(duì)象，采用直接流固耦合方法［4］計(jì)算排氣歧管的溫度場(chǎng)及熱應(yīng)力．以便為發(fā)動(dòng)機(jī)的研究提供理論依據(jù)．

1 排氣歧管溫度場(chǎng)及熱應(yīng)力的計(jì)算

1．1 排氣歧管溫度場(chǎng)溫度場(chǎng)的計(jì)算

在分析排氣歧管的穩(wěn)態(tài)傳熱過(guò)程中，假設(shè)其為常物性并無(wú)內(nèi)熱源，其控制方程為:

式中:kx，ky，kz為沿 x，y，z方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)．

采用第3類(lèi)熱邊界條件計(jì)算排氣歧管的溫度場(chǎng)，第3類(lèi)熱邊界條件可表示為:

式中:nx，ny，nz為邊界法線(xiàn)的方向余弦，h為物體與周?chē)橘|(zhì)的對(duì)流換熱系數(shù)，tw為環(huán)境溫度．

1．2 有限體積法求解排氣歧管的熱應(yīng)力

利用STAR-CCM+軟件所固有的有限體積法計(jì)算排氣歧管熱應(yīng)力，其有限體積法的積分形式為:

式中:ρ是密度;u是位移矩陣;σ是應(yīng)力張量矩陣;b是作用力．

對(duì)于所有在體積區(qū)域V上的網(wǎng)格單元i，動(dòng)量方程的離散形式如下:

式中:i為網(wǎng)格單元，j為平面單元，sj平面法向量．

只考慮單一材料的計(jì)算域及靜態(tài)問(wèn)題情況下的慣性項(xiàng)．這種情況下，合力為0．

定義平面j上的力為:

近似剛度矩陣在所有面上累計(jì)為:

由牛頓法得到:

以上線(xiàn)性方程組求解采用AMG迭代求解．

2 排氣歧管的計(jì)算模型

2．1 流體和固體計(jì)算域模型

排氣歧管的三維模型如圖1所示．根據(jù)其三維模型，首先在STAR-CCM+軟件中建立其內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算域，內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示，再建立固體計(jì)算域，固體計(jì)算網(wǎng)格如圖3所示．STAR-CCM+的多面體網(wǎng)格技術(shù)有更多的相鄰單元，梯度的計(jì)算和當(dāng)?shù)氐牧鲃?dòng)狀況更準(zhǔn)確，而且對(duì)幾何的變形沒(méi)有四面體敏感，因而流體和固體計(jì)算域均采用多面體網(wǎng)格．

2．2 邊界條件設(shè)置

計(jì)算0～2 880°曲軸轉(zhuǎn)角范圍(4個(gè)工作循環(huán))的瞬態(tài)內(nèi)流場(chǎng)，在計(jì)算瞬態(tài)內(nèi)流場(chǎng)時(shí)加上固體區(qū)域的計(jì)算域，壁面邊界條件在固體外壁面上給定經(jīng)驗(yàn)值．進(jìn)出口邊界條件根據(jù)GT-Power軟件建立與該排氣歧管對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程仿真模型計(jì)算得到，進(jìn)口采用質(zhì)量流量入口，按照1—3—4—2的排氣順序給定質(zhì)量流量和溫度［5］;出口給靜壓［6，7］．

內(nèi)流場(chǎng)瞬態(tài)計(jì)算的前3個(gè)循環(huán)收斂，在第4個(gè)循環(huán)開(kāi)始時(shí)開(kāi)啟計(jì)算結(jié)果時(shí)間平均功能，4個(gè)工作循環(huán)全部結(jié)束后輸出時(shí)間平均得到的內(nèi)流場(chǎng)近壁面的對(duì)流換熱系數(shù)和溫度．得到排氣歧管內(nèi)壁面熱邊界條件后，直接利用STAR-CCM+軟件對(duì)排氣歧管進(jìn)行溫度場(chǎng)及熱應(yīng)力計(jì)算，其內(nèi)外壁面都采用第3類(lèi)邊界條件，內(nèi)壁面熱邊界條件直接由瞬態(tài)內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行時(shí)間平均求得的近壁面對(duì)流換熱系數(shù)和溫度映射得到，外壁面給定環(huán)境溫度為300 K，對(duì)流換熱系數(shù)為 13．5W·m－2·℃－1［8～10］．

3 計(jì)算結(jié)果

3．1 內(nèi)流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

在第4個(gè)工作循環(huán)內(nèi)進(jìn)行時(shí)間平均得到的排氣歧管內(nèi)壁面的平均對(duì)流換熱系數(shù)和溫度見(jiàn)圖4和圖5，將它們作為計(jì)算排氣歧管溫度場(chǎng)的內(nèi)壁面熱邊界條件．

圖4 排氣歧管內(nèi)壁面對(duì)流換熱系數(shù)分布云圖Fig．4 Internal wall heat transfer coefficient of exhaust manifold

3．2 排氣歧管溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

排氣歧管的溫度分布見(jiàn)圖6．將排氣歧管與氣缸蓋相連的法蘭稱(chēng)為前法蘭，和廢氣后處理器相連的法蘭稱(chēng)為后法蘭，4個(gè)排氣支管從左到右依次稱(chēng)為支管1，支管2，支管3，支管4．排氣歧管溫度場(chǎng)的分布趨勢(shì)幾乎也是左右對(duì)稱(chēng)的，前法蘭的中間區(qū)域較高，兩端區(qū)域較低，4根排氣支管的溫度非常高，最高溫度出現(xiàn)在支管1與支管2的交匯處以及支管3與支管4的交匯處，達(dá)到969 K．

3．3 熱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

排氣歧管的熱應(yīng)力分布見(jiàn)圖7．由圖7可知，整個(gè)排氣歧管的熱應(yīng)力基本都在140 MPa以下，雖然排氣歧管的4個(gè)支管溫度較高，但是沒(méi)有應(yīng)力較大的部位，排氣歧管熱應(yīng)力較大區(qū)域出現(xiàn)在前法蘭與支管1、支管4交匯處的上方，見(jiàn)圖7－a的區(qū)域A．在排氣歧管后法蘭上方凸臺(tái)區(qū)域的根部出現(xiàn)了1個(gè)應(yīng)力較大點(diǎn)，達(dá)到了226 MPa，見(jiàn)圖7－b的區(qū)域B，由圖3－b可知，此處是由于保持局部局部形狀進(jìn)行網(wǎng)格加密，造成網(wǎng)格過(guò)度不平滑，導(dǎo)致較大的熱應(yīng)力集中．經(jīng)過(guò)分析，此處不是排氣歧管的關(guān)鍵部位，因而對(duì)排氣歧管影響不大．

4 結(jié)論

圖7 排氣歧管熱應(yīng)力分布圖Fig．7 Solid stress equivalent of exhaust manifold

本研究建立了發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管模型，利用STAR-CCM+軟件對(duì)排氣歧管進(jìn)行了直接流固耦合數(shù)值模擬，得到了排氣歧管的溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)．發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管各支管的溫度較高，支管交匯處由于受到高溫廢氣的直接沖擊，溫度最高，達(dá)到969 K．其熱應(yīng)力都在140 MPa以下，熱應(yīng)力較大處主要集中在前后法蘭上，在后法蘭上方的凸臺(tái)根部區(qū)域存在1個(gè)應(yīng)力較大點(diǎn)，經(jīng)過(guò)分析此處是由于局部網(wǎng)格不均勻造成了較大的熱應(yīng)力集中，而排氣歧管在實(shí)際工作中此處不會(huì)產(chǎn)生較大的熱應(yīng)力．排氣歧管是由奧氏體球墨鑄鐵加工而成，其抗拉強(qiáng)度為450 MPa，根據(jù)計(jì)算結(jié)果表明，排氣歧管在實(shí)際工作中不會(huì)因?yàn)楫a(chǎn)生較大的熱應(yīng)力導(dǎo)致局部斷裂，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求．

［1］ 高娟莉．發(fā)動(dòng)機(jī)排氣歧管的疲勞性能研究［D］．西安:西安理工大學(xué)，2009．

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［3］ 萬(wàn)婷婷．歧管式催化轉(zhuǎn)化器的應(yīng)力分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化［D］．無(wú)錫:江南大學(xué)，2011．

［4］ 李 迎．內(nèi)燃機(jī)流固耦合傳熱問(wèn)題數(shù)值仿真與應(yīng)用研究［D］．杭州:浙江大學(xué)，2006．

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