侯岳海

（軍事科學院研究生部 北京 100091）

1 引言

由于航空兵進攻作戰(zhàn)計劃和任務的確定要求較高，需要對戰(zhàn)前的各種戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)役情報、自然條件、己方裝備實際狀態(tài)等因素進行綜合性考慮，作戰(zhàn)效能的評估分析，不僅可以應用于戰(zhàn)前的籌劃而且可以應用于戰(zhàn)后針對實際結(jié)果進行綜合統(tǒng)計評估。但在綜合各種因素時判斷性選擇和定性分析占相當大的比重，缺乏數(shù)學方法的定量分析，這與作戰(zhàn)系統(tǒng)所需的科學方法體系存在一定程度的矛盾性，因此結(jié)果的不確定因素和準確性難以保證。本文通過層次分析法對航空兵作戰(zhàn)效能進行定量與定性相結(jié)合的相關(guān)分析。

2 層次分析法的概念和具體步驟［1～4］

層次分析法（AHP）是一種實用的多方案或多目標的決策方法。其合理地將定性與定量的決策結(jié)合起來，按照思維的規(guī)律把決策過程層次化、數(shù)量化。具體步驟如下：

2.1 明確問題

在分析問題時，首先要對問題有明確的認識，弄清問題的范圍，了解問題所包含的因素，確定出因素之間的關(guān)聯(lián)和隸屬關(guān)系。

2.2 遞階層次結(jié)構(gòu)的建立

根據(jù)對問題分析和了解，將問題所包含的因素，按照是否共有某些特征進行歸納成組，并把它們之間的共同特性看成是系統(tǒng)中新的層次中的一些因素，而這些因素本身也按照另外的特性組合起來，形成更高層次的因素，直到最終形成單一的最高層次因素。

2.3 建立兩兩比較的判斷矩陣

判斷矩陣表示針對上一層次某元素，本層次各元素與其之間相對重要性的比較，一般取如下形式（見表1）：

表1 判斷矩陣表

判斷矩陣中的ωi／ωj是根據(jù)資料數(shù)據(jù)、專家意見和系分析人員經(jīng)驗經(jīng)過反復研究后確定。

在層次分析法中，為了使判斷定量化，關(guān)鍵在于設(shè)法使任意兩個方案對于某一準則的相對優(yōu)越程度得到定量描述。一般對單一準則來說，兩個方案進行比較總能判斷出優(yōu)劣，層次分析法采用1～9標度方法，給出數(shù)量標度。（見表2）

2.4 層次單排序

層次單排序是通過計算判斷矩陣的特征值和特征向量而得，其中所求得的特征向量的各元素即為所要求的對應元素單排序的權(quán)值，亦即對判斷矩陣B，計算滿足BW＝λmax的特征值和特征向量，其中λmax為B的最大特征根，W為對應的正規(guī)化向量，而W中的各W（i）即作為對應元素相應單排序的權(quán)值。

也就是說，層次單排序就是把本層所有各元素對上一層來說，排出評比順序，對于計算判斷矩陣的最大特征向量，常用方法是方根法和和積法。（本文采用方根法）計算步驟如下：

表2 判斷矩陣數(shù)量標度

1）計算判斷矩陣每行所有元素的幾何平均值：

2）將歸一化：

得到各因素的相對權(quán)重ω＝（ω1，ω2，…，ωn）T。

3）計算判斷矩陣的最大特征根λmax：

表3 RI值表

2.5 層次綜合排序

利用單排序的計算結(jié)果，進一步綜合出對更上一層次的優(yōu)劣順序，對結(jié)果進行整體排序。

3 算例分析

本文對航空兵進攻作戰(zhàn)效能的分析從情報、氣象、裝備因素以及其子因素［5～6］進行綜合評估，利用AHP對若干作戰(zhàn)單元進行分析。

情報因素（敵方）主要考慮敵方裝備、區(qū)域狀態(tài)、兵力部署以及其它因素。

1）敵方裝備主要考慮敵方裝備的具體戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)以及裝備目前的狀態(tài)、數(shù)量等。

2）區(qū)域狀態(tài)主要考慮距離、地形地貌等因素。

3）兵力部署主要考慮兵力數(shù)量實力、分布結(jié)構(gòu)密度、敵干擾強度、防御狀態(tài)等。

4）其它因素考慮周邊社情、有無其它軍事力量干預以及后續(xù)行動情況等。

氣象因素取允許飛行的最低氣象條件主要取決于云端高低、風力情況、能見度［7］。其取值大小要根據(jù)各因素對飛行的有利程度來確定。云端越高、能見度越好、風力情況越好（如側(cè)風風速較小，地區(qū)氣象氣壓較為穩(wěn)定等）取值越大；反之取值越小。

裝備因素（己方）主要考慮性能狀態(tài)、火力效能、數(shù)量規(guī)模、保障條件四項［8］，各項因素取值越大即反應裝備越優(yōu)良，越利于作戰(zhàn)任務的實施；反之取值越小則說明裝備狀況越不利于作戰(zhàn)或作戰(zhàn)任務完成的較為困難。

5）性能狀態(tài)依據(jù)列裝裝備的具體戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)、使用強度以及裝備目前的狀態(tài)［9］。

6）火力效能依據(jù)裝備可使用的武器彈藥狀態(tài)參數(shù)以及可用條件。

7）數(shù)量規(guī)模通常按照數(shù)量規(guī)模越大取值越多來確定。

8）保障條件依據(jù)己方保障能力、實際保障狀態(tài)以及戰(zhàn)損恢復能力等。

3.1 航空兵進攻作戰(zhàn)效能體系的確定

根據(jù)上述各因素可以確定如下評估體系：（選取三個不同情況的作戰(zhàn)單元作為備選對象）

圖1 航空兵進攻作戰(zhàn)效能體系圖

3.2 因素層在目標層權(quán)重的確立

就各因素在目標層下進行兩兩比較得到相應矩陣，利用法求得判斷矩陣的特征值和相對應的特征向量（即權(quán)重分布），并且檢驗一致性。（見表4）

表4 因素層權(quán)重分布矩陣

即得判斷矩陣

各因素的權(quán)重ω是（0.238，0.626，0.136）

同理可得各子因素相對于因素評定值分別為

各子因素的權(quán)重ω1是（0.106，0.327，0.124，0.443）；

各子因素的權(quán)重ω2是（0.184，0.231，0.585）；

3.3 單元層相對與因素層權(quán)重的確定

將三個作戰(zhàn)單位D1，D2，D3做相應的評定（方法同上）

則對應權(quán)重是

依據(jù)綜合分析評估結(jié)果公式

其中α是各層之間的權(quán)重值，t是案例數(shù)，是r因素個數(shù)，s是因素下子因素個數(shù)。

即可判斷出各值：

該方法為行動計劃提供了優(yōu)先排序，在本算例中經(jīng)過計算作戰(zhàn)單元D2的結(jié)果值最高，可以優(yōu)先考慮選用作戰(zhàn)單元D2。

在軍事行動計劃中，可以根據(jù)實際情況來綜合選擇相關(guān)因素的種類和數(shù)量，以選取的考慮因素來構(gòu)建分析層次架構(gòu)；對建立的實際分析體系可借助計算機來完成分析計算；同時可以根據(jù)各級評價矩陣來具體分析實際情況的量化標準，以求計劃方案的科學性和對此安排的精細保證。同時此方法還可以用于對已執(zhí)行的行動進行科學評估，特別是對作戰(zhàn)中不同因素間分析，可利用所構(gòu)建的層次架構(gòu)進行量化比較，較為準確的評估作戰(zhàn)因素的作用和影響，使對相關(guān)因素的評估不僅僅停留在主觀定性層面，同時能夠具體量化因素對行動的影響程度，為后續(xù)行動的優(yōu)化和實際數(shù)據(jù)的統(tǒng)計提供了可靠的工具。

4 結(jié)語

現(xiàn)代軍事行動中對于任務的詳細制定和完成情況的評估都要考慮大量的因素［11］，因其完成結(jié)果具有重要意義和價值，故對于軍事行動的科學性和合理性要求很高。本文基于層次分析法的特點，提出了一種適用于航空兵進攻作戰(zhàn)行動的分析方法，通過是實例的分析，證明了該方法的合理性，為軍事行動方案提供了定性定量相結(jié)合的科學手段。

同時該方法也存在一定的局限性，其只能在已有方案中選優(yōu)，不能自生備選方案?？紤]各因素也只能是在有基礎(chǔ)上進行分析，對于不確定因素的考慮不夠全面，有待進一步完善和改進。

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