臧燕華，岳瑞永，李沛劍

(1.大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013;2.海軍駐航天一院代表室，北京 100076)

基于邊界元理論模型的艦船腐蝕相關(guān)電場衰減規(guī)律

臧燕華1，岳瑞永1，李沛劍2

(1.大連測控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013;2.海軍駐航天一院代表室，北京 100076)

基于邊界元理論，建立了艦船與腐蝕相關(guān)的電場模型，初步研究了艦船腐蝕相關(guān)電場在深海環(huán)境中隨水平距離及深度的衰減規(guī)律。結(jié)果表明，電場橫向分量與垂直分量隨縱向距離的衰減速率要大于縱向分量。隨正橫距離的增加，電場縱向分量與垂直分量的衰減速率逐漸減小，而橫向分量為先增大，后逐漸減小。正橫距離一定時，電場各分量隨深度的增加，衰減速率逐漸減小。

腐蝕相關(guān)電場;邊界元;衰減規(guī)律

0 引言

船體由不同的金屬材料建造而成，在海水中不可避免地存在腐蝕現(xiàn)象，為保護船體不受腐蝕，需要采取各種防腐措施。因此，腐蝕和防腐相關(guān)的電磁信號是艦船不可忽視的重要目標(biāo)特征［1－3］。不同場源的艦船電場，其傳播規(guī)律也不盡相同。另外，艦船電場傳播規(guī)律還與艦船類型、航速、以及艦船尺度等因素密切相關(guān)，當(dāng)然海洋環(huán)境眾多因素(如水深、海水電導(dǎo)率、海床底質(zhì)等)的影響也不能忽略。由此可見，艦船水下電場傳播衰減規(guī)律是比較復(fù)雜的。

本文主要基于邊界元理論［4］，建立了艦船與腐蝕相關(guān)的電場模型，初步研究了艦船腐蝕相關(guān)電場在深海環(huán)境隨水平距離與深度的衰減特性。

1 邊界元理論模型

首先建立艦船三維模型，然后以邊界元理論為基礎(chǔ)找出邊界條件，主要根據(jù)材料的極化曲線確定邊界條件，模擬船體的電位及電流分布。首次將邊界元法應(yīng)用于腐蝕領(lǐng)域的Fu和Chow［5］指出，為了得到準(zhǔn)確地電位分布規(guī)律，采用包括電極材料、介質(zhì)流速、時間、溫度等因素在內(nèi)的實際情況下的極化曲線是非常重要的，計算的精度依賴于極化曲線的正確選擇。本文所用材料的極化曲線為實際測量所得。

坐標(biāo)系規(guī)定如下:xOy與空氣－海水界面重合，原點O位于船尾幾何中心處，x軸平行于首尾線，以指向船首為正，稱為縱向;y軸垂直于首尾線，以指向右舷為正，稱為橫向;z軸垂直向下為正，稱為垂直方向。艦船水平浮在海面上，甲板面與海平面平行。圖1為建立的艦船模型示意圖，船水面以下部分長117 m，寬為15.6 m，吃水為6 m。圖2為邊界元模型示意圖。

船體的邊界條件為:螺旋槳材料為銅合金，船體材料為碳鋼。主軸裸露，船中前部分破損，尾舵與船尾區(qū)域部分破損，對稱分布在船體兩側(cè)。艦船ICCP系統(tǒng)輔助陽極共8個，左右舷對稱分布，分別位于船尾和船中［6］。

2 腐蝕電場數(shù)值計算結(jié)果

本文計算了深海環(huán)境下腐蝕電場和外加電流陰極保護系統(tǒng)(ICCP)艦船電場(防腐電場)隨距離及深度的衰減情況，海水電導(dǎo)率取為3.7 S/m。

2.1 龍骨下方的腐蝕電場

計算了艦船龍骨下方50 m深處的電場強度，如圖3所示。艦船水下電場縱向分量與垂直分量均具有明顯的正、負(fù)峰。其中，縱向分量沿首尾線對稱分布，縱向分量正峰位于船尾和船首附近，負(fù)峰則位于船中部。垂直分量沿艦船首尾線對稱分布，正峰位于船中前部，負(fù)峰位于船尾。橫向分量有一正峰位于船尾，在龍骨正下方幅值很小。

圖3 50 m深處龍骨下方腐蝕電場分布曲線Fig.3 The corrosion electric field below keel in the seawater which depth is 50 meters

2.2 電場分布衰減規(guī)律

2 .2 .1 電場隨縱向距離衰減

圖4是艦船電場沿縱向距離的衰減曲線。可以看出，在艦船下方電場衰減很快。這里以150 m處電場幅值為參考對電場幅值進行歸一化。圖中實線為艦船電場隨距離實際衰減曲線;短劃線為電場隨距離2次方衰減曲線;點線為電場隨距離3次方衰減曲線。通過對衰減曲線進行冪函數(shù)擬合，可知艦船電場縱向分量沿縱向距離呈3.52次方衰減，橫向分量呈2.86次方衰減，垂直分量呈4.95次方衰減。

2 .2 .2 隨正橫距離衰減

圖4 腐蝕電場沿縱向距離衰減曲線Fig.4 The corrosion field attenuation along the longitudinal direction

測量深度為50 m，計算不同正橫距離時腐蝕電場的衰減情況。由表1可看出，電場縱向分量與垂直分量的衰減速率隨正橫距離增大而減小;橫向分量有所不同，先隨正橫距離的增大而增大，隨后逐漸減小。這是因為橫向分量沿艦船首尾線反對稱分布，幅值在龍骨正下方幅值很小，極值出現(xiàn)在船舷兩側(cè)。由表也可以看出電場橫向分量與垂直分量的衰減速率明顯大于縱向分量。

表1 腐蝕電場不同正橫距離時的衰減情況Tab.1 The attenuation rate of the corrosion electric field along vary abeam distance

2 .2 .3 隨深度衰減

正橫10 m時，計算不同深度的電場衰減曲線。如表2所示，隨著深度的增加，電場各分量的衰減速度逐漸減小。

表2 正橫10 m，腐蝕電場隨深度的衰減情況Tab.2 The attenuation rate along depth when abeam distance is 10 meters

3 防腐電場數(shù)值計算結(jié)果

3.1 龍骨下方50 m深處的防腐電場

當(dāng)外加電流陰極保護系統(tǒng)開啟時，所得龍骨下方50 m水深處的電場強度如圖5所示。對比圖3可見，電場幅度明顯增強，這是因為輔助陽極會產(chǎn)生幅度較大的防腐電流對被保護金屬進行陰極極化，防腐電流強度要遠大于艦船自身腐蝕電流強度，因此會在海水中激勵較強的電場。電場分布也發(fā)生改變，這與ICCP系統(tǒng)中輔助陽極的位置有關(guān)。

圖5 50 m深處龍骨下方防腐電場分布曲線Fig.5 The corrosion protected electric field below keel in the seawater which depth is 50 meters

3.2 防腐電場衰減規(guī)律

3 .2 .1 隨縱向距離衰減

圖6是防腐電場沿縱向距離的衰減曲線。這里以150 m處電場幅值為參考對電場幅值進行歸一化。艦船電場縱向分量沿縱向距離呈3.91次方衰減，橫向分量呈2.94次方衰減，垂直分量呈5.49次方衰減。

圖6 防腐電場沿縱向距離衰減曲線Fig.6 The attenuation of corrosion protected electric field along longitudinal direction

3 .2 .2 隨正橫距離衰減

深度50 m處，不同正橫距離的防腐電場的衰減情況見表3。衰減規(guī)律與腐蝕電場相同，縱向分量與垂直分量隨正橫距離增大而減小，橫向分量先增大后減小。電場橫向分量與垂直分量的衰減速率明顯大于縱向分量。

表3 防腐電場不同正橫距離時的衰減情況Tab.3 The attenuation rate of corrosion protected electric field along vary abeam distance

3 .2 .3 隨深度衰減

正橫10 m時，計算不同深度的電場衰減曲線。如表4所示。隨著深度的增加，電場各分量的衰減速度逐漸減小。

4 結(jié)語

本文基于邊界元理論模型，分別研究了深海環(huán)境中腐蝕電場與防腐電場在海水中隨距離與深度的衰減規(guī)律。分析得出以下結(jié)論:

?

1)在艦船龍骨下方，電場橫向分量衰減速率小于縱向分量，但在正橫距離增加時，橫向分量的衰減速率明顯增大，并且大于縱向分量。而垂直分量的衰減速率也大于縱向分量。

2)深度一定時，電場縱向分量及垂直分量隨正橫距離的增加，衰減速率逐漸減小，但電場橫向分量為先增大后減小。這是因為橫向分量的最大值出現(xiàn)在弦兩側(cè)，在龍骨下方的值最小。

3)正橫距離一定時，電場各分量隨深度的增加，衰減速率逐漸減小。如對于防腐電場的縱向分量，深度10 m時，衰減速率為4.37次方，深度為40 m時，衰減速率為4.11次方，當(dāng)深度增加到70 m時，衰減速率減小為3.56次方。

［1］呂俊軍.關(guān)于水下電磁場特性研究的思考［J］.聲學(xué)與電子工程，2008，(增刊):51 －53.

LV Jun-jun.Thought on the study of underwater electromagnetic field［J］.Acoustics and Electronics Engineering，2008，(supplement):51 －53.

［2］林春生，龔沈光.艦船物理場［M］.北京:兵器工業(yè)出版社，2007.

［3］劉勝道，龔沈光.艦船電場的國內(nèi)外研究概況［A］.水中目標(biāo)特性研究學(xué)術(shù)論文集［C］，2002，211－217.

LIU Sheng-dao，GONG Shen-guang.Survey on the study of ship's electric field［A］.Subaqueous Target Properties Study［C］，2002.211 －217.

［4］徐世浙.地球物理中的邊界單元法［M］.北京:科學(xué)出版社，1995.XUE Shi-zhe.BEM of physical geography［M］.Beijing:Science Publishing Company，1995.

［5］FU W，JIMMY，CHOW S K.Corrosion/82.paper No.163.

［6］岳瑞永，臧燕華.基于邊界元理論的艦船腐蝕電場建模［J］.聲學(xué)與電子工程，2008，(增刊):54 －58.

YUE Rui-yong，ZANG Yan-hua.Model of ship's corrosion electric field based on BEM［J］.Acoustics and Electronics Engineering，2008，(Supplement):54 －58.

Research on attenuation law of the corrosion related electric field based on the boundary element method

ZANG Yan-hua1，YUE Rui-yong1，LI Pei-jian2
(1.Dalian Scientific Test and Control Technology Institute，Dalian 116013，China;2.Navy representative office in CALVT，Beijing 100076，China)

The attenuation law of corrosion related electric field is studied based on the boundary element method.The result shows that the attenuation rate of the electric field transverse component and perpendicular component is larger than longitudinal component.Along with the increase of abeam distance，the attenuation rate of the longitudinal component and perpendicular component is reduced，but for the transverse component，the attenuation rate is increasing first，then reduced gradually.When the depth is increased，the attenuation rate of each component of electric field is reduced.

corrosion related electric field;boundary element;attenuation law

U661.5

A

1672－7649(2012)01－0011－04

10.3404/j.issn.1672－7649.2012.01.003

2010－12－22;

2011－01－13

水下測控技術(shù)國家級重點實驗室基金資助項目(9140C2604050906)

臧燕華(1977－)，女，工程師，研究方向為艦船電場分析與建模。