張宏剛，方賢德，霍莎莎

（南京航空航天大學 航空宇航學院，南京 210016）

0 引言

環(huán)路熱管是一種高效的相變傳熱裝置，通過氣液傳輸管路連成回路，利用毛細芯提供的毛細壓力驅動回路運行，利用工質的相變來傳遞熱量，能夠多方位、長距離傳遞大量的熱量[1]。

隨著環(huán)路熱管在工程上的廣泛應用，不斷發(fā)展出許多新型的環(huán)路熱管技術。Hoang等[2]提出了一種應用于飛行器熱管理系統(tǒng)的新型被動式熱量傳輸系統(tǒng)——高級環(huán)路熱管；Zuo等[3]提出了混合冷卻環(huán)路技術；NASA新千年計劃ST–8項目中提出了針對小型飛行器的新型熱管系統(tǒng)——中央熱控總線技術，使得多蒸發(fā)器的環(huán)路熱管成為一個發(fā)展方向[2-4]。

環(huán)路熱管具有廣闊的應用前景，在空間飛行器有效載荷熱控及燃氣透平進氣口防凍冰等方面都有應用。隨著臨近空間浮空器技術的發(fā)展[5-7]，環(huán)路熱管可長距離傳輸熱量的優(yōu)點在浮空器有效載荷熱控制方面顯示出良好的應用前景。

1 穩(wěn)態(tài)建模及假設

本文對環(huán)路熱管的建模分為熱力學模型和動力學模型兩部分。熱力學模型主要是針對系統(tǒng)溫度分布情況的數學分析，著力點在溫度和熱量上；動力學模型計算壓力和氣液兩相的分布，針對的是系統(tǒng)的運行過程[8]。對環(huán)路熱管來說，動力學模型和熱力學模型相互耦合。一方面，熱量的傳遞需要工質的運動和相態(tài)變化；另一方面，溫度的分布會影響系統(tǒng)的壓力分布和工質狀態(tài)，而壓力則為整個環(huán)路的正常運行提供動力。因此，兩者相互影響、相互作用，并最終達到平衡[9-10]。根據以上分析并結合環(huán)路熱管的實際情況，本文在抽象假設的基礎上建立了相關的數學模型。

假設如下：1）工作液體不可壓縮，滿足牛頓內摩擦定律，氣態(tài)工質為理想氣體；2）多孔介質不可壓縮且各向同性；3）忽略流體與蒸氣接觸面的剪切應力以及系統(tǒng)各彎管處的壓頭損失；4）環(huán)路熱管各部件的熱物性參數為常數，且不考慮補償室與外界環(huán)境的熱交換[11-14]。下面從動力學和熱力學兩方面出發(fā)，討論環(huán)路熱管的穩(wěn)態(tài)運行問題，并建立相應的數學模型。

圖1給出環(huán)路熱管熱力學模型依據的工作原理，其中冷凝器被劃分為過熱段、冷凝段和過冷段3部分。圖中，Ta為環(huán)境溫度；Ts為熱沉溫度；Qhl為蒸發(fā)器向補償室的漏熱；Qap為加在蒸發(fā)器上的熱載荷；Qcc-a為補償室同環(huán)境的換熱；Qvl-a為蒸氣管線同環(huán)境的換熱；Qll-a為液體管線同環(huán)境的換熱；Qsh為冷凝器過熱段同熱沉的換熱；Qc為冷凝器冷凝段同熱沉的換熱；Qsc為冷凝器過冷段同熱沉的換熱。

圖1 環(huán)路熱管熱力學模型依據的工作原理Fig. 1 Operation principle of thermodynamic models of LHP

模型求解總體思路是以滿足環(huán)路熱管能量平衡、壓力平衡、質量守恒和幾何約束為依據。其中，能量平衡主要考慮熱載荷的釋放和漏熱的平衡；壓力平衡的計算過程首先保證毛細芯外側與內側壓差等于流體從毛細芯外側流至內側的壓降，然后驗證毛細壓力能否提供環(huán)路總壓降；質量守恒則要求環(huán)路熱管內工質充裝量一定且沿整個環(huán)路質量流量相同；幾何約束是指充裝的工質被限制在環(huán)路熱管內，且其總體積等于環(huán)路熱管容積。圖2給出模型求解流程。

圖2 模型求解流程Fig. 2 Flowchart for solving thermodynamic models of LHP

通過對復雜的物理現象進行抽象簡化并建立數學模型，可以把復雜的工程實際問題簡化，然后通過數值計算獲得對物理對象的認識。無論是經典的傳遞函數法還是信息時代興起的仿真計算，都是在已有的理論基礎上針對現有的問題進行抽象簡化，建立數學模型，進而通過數值模擬考察研究對象的相關特性，簡捷快速地得到所需的結果[15-17]。建模一般都是在實驗驗證或理論分析的基礎上進行的，不同的研究人員所建立的模型也不盡相同，簡化假設的合理性至關重要。

2 模型參數

在已經建立模型的基礎上編寫出數值模擬程序，對給定結構和尺寸的環(huán)路熱管進行相應的數值模擬。選定的環(huán)路熱管結構參數列于表1，毛細芯相關參數列于表2。

表1 環(huán)路熱管結構參數Table 1 Structural parameters of LHP

表2 毛細芯相關參數Table 2 Parameters of capillary tube

程序驗證及相關后續(xù)計算分析以氨為工質，其相關參數為：氨的摩爾質量17 g/mol；蒸發(fā)溫度323 K；蒸發(fā)溫度下氣態(tài)焓566 J/kg，液態(tài)焓1 458 J/kg。選定的運行條件為：熱沉溫度303 K；熱負荷250 W。將以上相關參數輸入所編寫的計算機程序，對相關問題進行計算分析。

3 結果分析和討論

在同一尺寸結構的環(huán)路熱管中，保持工質、環(huán)境、熱沉溫度和多孔毛細芯等的特征值不變，通過改變環(huán)路熱管的熱負荷，可以得到一系列環(huán)路熱管內部各特征點的溫度和壓力。本文著重就熱負荷對環(huán)路熱管內部各管段的影響進行研究，通過程序求得相應數值，依據已有理論對所得結果進行簡要的分析。

將熱負荷從0 W增大到300 W，計算環(huán)路熱管沿程壓力變化，可得到總毛細壓力和有關部件的壓力降，所得結果如圖3所示。

圖3 熱負荷與壓強的關系曲線Fig. 3 Curve of pressure–thermal load

由圖3可以看出，不管是蒸發(fā)器內部的壓降還是其外部的壓降，都隨加熱功率的增加而增大。其原因是當加熱功率增加時，環(huán)路中工質的質量流率增大，于是蒸發(fā)器毛細芯中以及蒸氣管路和液體管路中的沿程阻力增大。

從圖3還可看出，蒸發(fā)器外部的壓降明顯小于其內部的壓降，在大的加熱功率下顯得更加明顯；隨著熱負荷的增大，蒸發(fā)器內部壓降上升較快，且整個環(huán)路熱管的沿程壓力變化（壓降）主要集中在蒸發(fā)器內部，因此應從蒸發(fā)器的內部結構入手改善環(huán)路熱管的性能；蒸發(fā)器外部壓力降只占環(huán)路總壓降的很小一部分，且加熱功率的改變對其影響不大[12-13]。

4 結束語

通過計算可知，由于毛細芯的特殊結構使得蒸發(fā)器內部的壓力降在環(huán)路總壓降中占主導地位。因此，優(yōu)化環(huán)路熱管的蒸發(fā)段內部結構對于提高其工作性能至關重要。

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