王學(xué)琴，李承榮，滕巖 張傳洪

（中國兵器工業(yè)集團(tuán)第五三研究所，濟(jì)南 250031） （山東省煙草專賣局，山東省煙草質(zhì)量監(jiān)督檢測站，濟(jì)南 250101）

電子天平示值誤差測量結(jié)果的不確定度評定

王學(xué)琴，李承榮，滕巖 張傳洪

（中國兵器工業(yè)集團(tuán)第五三研究所，濟(jì)南 250031） （山東省煙草專賣局，山東省煙草質(zhì)量監(jiān)督檢測站，濟(jì)南 250101）

依據(jù)JJG 1036-2008 《電子天平檢定規(guī)程》，分析了電子天平示值誤差測量結(jié)果不確定度的來源，以最大稱量點(diǎn)200 g為例，對不確定度分量進(jìn)行了評定與計(jì)算。當(dāng)最大稱量為200 g時(shí)，擴(kuò)展不確定度為0.18 mg(k=2)。

電子天平；示值誤差；不確定度

Wang Xueqin, Li Chengrong, Teng Yan

(CNGC Institue 53，Jinan 250031，China)

Zhang Chuanhong

(Shandong Provincial Tobacco Monoploy Bureau，Shandong Province Tobacco Quality Supervision and Test Station，Jinan 250101)

對檢測／校準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行不確定度評定是檢測／校準(zhǔn)工作與國際接軌的需要，是ISO／IEC 17025：1999對實(shí)驗(yàn)室的要求。電子天平準(zhǔn)確度高、稱量速度快、顯示穩(wěn)定，被廣泛應(yīng)用于化學(xué)計(jì)量、理化檢測實(shí)驗(yàn)室。科學(xué)、合理地評定電子天平示值誤差的不確定度對于檢測／校準(zhǔn)結(jié)果具有重要意義。筆者以實(shí)驗(yàn)室電子天平為例，根據(jù)JJF 1059-1999［1］的要求，對電子天平示值誤差測量結(jié)果進(jìn)行了不確定度評定。

1 測量依據(jù)及方法

（1）測量依據(jù)：JJG 1036-2008［2］。

（2）被測對象：電子天平，最大稱量200 g，分度值0.1 mg。

（3）測量標(biāo)準(zhǔn)：E2等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼200 g，JJG 99-2006［3］中給出其擴(kuò)展不確定度為0.10 mg，包含因子k=2。

（4）測量方法：采用標(biāo)準(zhǔn)砝碼直接測量電子天平各技術(shù)參數(shù)的示值，可得電子天平示值與標(biāo)準(zhǔn)砝碼之差，即為電子天平的示值誤差。

2 數(shù)學(xué)模型

電子天平的示值誤差按下式計(jì)算：

式中：Δm——電子天平示值誤差；

3 不確定度評定

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，電子天平示值誤差測量結(jié)果的不確定度主要來源于兩方面：標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量引入的不確定度和電子天平示值引入的不確定度。

3.1 標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(ms)

u(ms)由檢定證書中擴(kuò)展不確定度U和覆蓋因子k(通常k=2)，以及標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不穩(wěn)定性引入的不確定度uinst(ms)計(jì)算得到，計(jì)算公式如下：

檢定證書中給出200 g砝碼的擴(kuò)展不確定度U為0.10 mg，因此U／k＝0.10 mg／2=0.05 mg。

標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不穩(wěn)定性引入的不確定度(由于所采用的E2等級標(biāo)準(zhǔn)砝碼檢定次數(shù)較少，所以只能根據(jù)年變差來計(jì)算)。由規(guī)程可知，200 g標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不穩(wěn)定性引入的最大年變差Δ=±0.1 mg，假設(shè)服從均勻分布，包含因子則：（mg）。

因此200 g標(biāo)準(zhǔn)砝碼引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

根據(jù)文獻(xiàn)[1]估計(jì)，Δu(ms)／u(ms)=0.10，則自由度vms=50

3.2 電子天平示值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m)

u(m)主要來源于天平測量的重復(fù)性和天平的分辨力。

（1）測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(m1)

用200 g標(biāo)準(zhǔn)砝碼在重復(fù)性條件下對電子天平進(jìn)行連續(xù)10次測量，結(jié)果見表1。

表1 重復(fù)測量結(jié)果

單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

任意選取3臺同類型電子天平，對每臺電子天平在200 g稱量點(diǎn)處進(jìn)行3組測量，每組測量均在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次，共得到9組測量列，每組測量列分別按上述方法計(jì)算，得到9個(gè)單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差(sj)分別為0.052，0.071，0.082，0.068，0.072，0.090，0.077，0.063，0.086 mg。

合并樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為：

在電子天平的實(shí)際校準(zhǔn)工作中，每次測量重復(fù)次數(shù)為6次，則：

自由度：vm1=9×(10-1)=81

（2）電子天平分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

該電子天平的分辨力d=0.1 mg，且服從均勻分布，則：

根據(jù)文獻(xiàn)[1]估計(jì)，Δu(m2)／u(m2)=0.10，則自由度vm2=50。

（3）標(biāo)準(zhǔn)砝碼的磁性引入的不確定度uF

由于標(biāo)準(zhǔn)砝碼為E2等級無磁砝碼，滿足JJG 99-2006［3］檢定規(guī)程要求，因此此項(xiàng)不確定度可以按照“零”計(jì)算，即uF=0。如果砝碼有很高的磁化率或被磁化，則在砝碼和秤盤之間放上一個(gè)無磁的盤可以減少它們之間的磁性作用。若砝碼滿足本檢定規(guī)程的要求，則磁性引入的不確定度uF可忽略不計(jì)。

（4）偏載引入的不確定度uE

如果這項(xiàng)分量已知，需要對其進(jìn)行評估，若有必要需把此分量加入到不確定度的評估中。

偏載引入的不確定度可按下式計(jì)算［1］：

式中：d1——估計(jì)的稱盤中心到砝碼中心的距離；

d2——稱盤中心到一個(gè)角的距離。

D——天平按照相應(yīng)檢定規(guī)程進(jìn)行偏載測量

時(shí)最大值和最小值之間的差；

多數(shù)情況下，不確定度分量uE被檢定過程中的不確定度u(m1)所覆蓋，可以忽略。

因此電子天平示值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

經(jīng)計(jì)算：自由度vm=117。

4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算

4.1 靈敏系數(shù)

根據(jù)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算得靈敏系數(shù)為：

4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

各輸入量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度列于表2。

表2 不確定度匯總

4.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

u(ms)，u(m)相互獨(dú)立，互不相關(guān)，因此：

代入數(shù)據(jù)計(jì)算得：uc（Δm）＝0.087 mg

取veff=50。

5 擴(kuò)展不確定度

取置信概率p=95%，按有效自由度veff=50，查t分布表得k=2，則擴(kuò)展不確定度為：

［1］ JJF1059-1999 測量不確定度評定與表示［S］.

［2］ JJG1036-2008 電子天平［S］.

［3］ JJG99-2006 砝碼［S］.

Uncertainty Evaluation of the Measurement of Electronic Balance Indication Error

The sources of measurement uncertainty of electronic balance indication error were analysed according to JJG 1036-2008 Electronic Balance Verifcation Regulation. The largest weighing 200 g was taken for example, uncertainty components were calculated. The expanded uncertainty was 0.18 mg(k=2.01) as the largest weighing was 200 g.

electronic balance; indication error; uncertainty

O657.99

：A

：1008-6145(2012)04-0020-02

10.3969／j.issn.1008-6145.2012.04.006

聯(lián)系人：王學(xué)琴；E-mail:wangxueqin1125@126.com

2012-04-08