黃 逸， 徐 強， 戴 韌， 卓文濤， 李 瑩

（1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海200093；2.上海電氣電站集團，上海201108）

過去的幾十年里，燃氣輪機設計師們努力提高壓氣機出口空氣壓力和渦輪進口燃氣溫度，以提高效率和降低燃料消耗率.然而，渦輪葉片的工作溫度一旦超過葉片材料強度允許的溫度，渦輪部件將會受到嚴重破壞.為了降低葉片的工作溫度，減少高溫燃氣對葉片部件的熱腐蝕，燃氣輪機氣膜冷卻技術越來越受到重視.通過在壁面開設縫槽或小孔引入冷卻介質，使其在主流壓力梯度作用下黏附在壁面附近，形成溫度較低的冷氣膜，將壁面與高溫燃氣隔離，并帶走部分熱量，從而起到保護葉片的作用.

國外關于渦輪葉片尾緣斜縫槽氣膜冷卻的研究很多.Uzol等［1］使用PIV粒子成像試驗方法研究了不同吹風比下斜縫對葉片尾緣處流動特性和氣動損失的影響；Holloway等［2］通過試驗和數(shù)值模擬研究了實際工況下尾緣斜縫的氣膜冷卻性能；而Martini等［3］則對比了傳統(tǒng)式斜縫槽和截斷式斜縫槽氣膜冷卻模型的渦脫頻率和冷卻效率，研究斜縫出口幾何尺寸對尾緣斜縫流動傳熱性能的影響；Cunha等［4］則偏重于斜縫噴射的傳熱性能，通過對比四種不同工況和開槽位置下的尾緣斜縫處的溫度場分布來研究其傳熱性能.

對于二維斜縫冷卻的研究，目前較多注重尾緣幾何因素對下游流動的影響.Goldstein［5］在早期的研究報告中指出吹風比和下游斜縫出口的相對位置是整個葉片氣膜冷卻的關鍵影響因素；而Kacker等［6］則更深入研究了在一定密度比下，斜縫開口高度、相對葉片表面厚度以及湍流度對斜縫氣膜冷卻的影響.

對于葉片尾緣斜縫氣膜冷卻的研究，考慮尾緣部分壓力面處和吸力面處曲率的影響相對較少.根據李少華等［7］對渦輪葉片下游流場的測量結果，對葉片噴射冷氣后，表面的流體流動將發(fā)生較大的改變；Mayle等［8］研究了平板、凸面和凹面的縫隙射流，與平板相比，凸面氣膜冷卻效果較好，而凹面上曲率對氣膜冷卻幾乎沒有作用，說明葉片曲率對斜縫氣膜冷卻有一定影響.

為了定性研究葉片尾緣吸力面和壓力面處斜縫氣膜冷卻的效果，筆者使用Fluent商業(yè)軟件對曲率半徑30 D的凹面、凸面和平板斜縫模型的氣膜冷卻進行了數(shù)值模擬，重點研究了曲率對斜縫出口下游壁面的傳熱效果.另外，基于 Thole等［9－10］對葉片和特定曲面的研究結果，選擇采用RNGk－ε修正湍流模型，討論曲率對傳熱壁面壓力梯度和傳熱系數(shù)的影響.其次，由于 Mayle等［8］沒有在大吹風比下作深入研究，筆者重新考慮了不同曲率表面上傳熱系數(shù)與吹風比（M＝0.5，1.2，2.0）的關系.

1 物理與數(shù)學模型

1.1 幾何模型

無論是哪一級燃氣輪機葉片的氣膜冷卻，都可以視作凹面或凸面表面的橫向射流問題，其作用表現(xiàn)為曲率大小和沿流向的變化規(guī)律對氣膜冷卻效果的影響.本文選擇無量鋼化曲率半徑R／D＝±30和∞的凹面、凸面和平板進行研究，其中斜縫寬度D＝10mm，中間傳熱層為金屬鋁材質，入射角定義為斜縫中心軸線與曲面相交點處切線的夾角（α＝35°），凹凸面弧線中心角均為60°.絕對坐標軸以及原點位置如圖1所示.

圖1 計算模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the computational model

1.2 湍流模型

基于Colban等［9］的透平葉片冷卻試驗結果，Thole等［10］對RNGk－ε 和v2－f 湍流模型的數(shù)值模擬結果進行了驗證，發(fā)現(xiàn)RNGk－ε在預測整體氣膜冷卻效率分布上的結果比v2－f的效果更好，整體冷卻效率曲線分布與試驗數(shù)據吻合度高，而v2－f的局部氣膜冷卻覆蓋域更貼近試驗結果.鑒于Thole的研究已經驗證了RNG k－ε湍流模型應用于葉片氣膜冷卻模擬的可靠性，所以采用RNGk－ε湍流模型進行了計算.另外，為了更準確地研究傳熱壁面的熱流量，壁面網格處理采用壁面增強函數(shù)理論加密.

1.3 邊界條件

幾何參數(shù)和邊界條件定義如表1所示，其中M為氣膜冷卻吹風比；DR為主流射流的密度比；ρc、vc為冷卻射流的密度和速度；ρ∞、v∞為主流氣體的密度和速度；Tc、T∞分別為冷卻射流和主流溫度.定義吹風比M為

1.4 物理參數(shù)

湍動能EK（m2／s2）的計算公式為式中分別為二維平面上水平和豎直方向的平均速度.

沿弧長分布的努塞爾數(shù)Nu的計算公式為

式中：h和λ分別為對流傳熱系數(shù)和導熱系數(shù)，W／（m2·K）；q″為傳熱壁面的熱流量，W；Tf和Tw分別為流體溫度和壁面溫度；S為曲面弧長.

表1 流體工況和幾何參數(shù)Tab.1 Operation conditions and geometric parameters of the working fluid

2 結果與分析

2.1 斜縫出口流體的湍動能和壓力分布

湍動能的數(shù)學意義是速度波動量的均方根，在流體力學中的物理意義是單位流體質點在湍流渦旋中的平均動能.流體層之間的相對速度差所造成的剪切應力是形成湍動能的主要因素，因此湍動能的大小可以體現(xiàn)流體在邊界層內流動時能量傳遞的規(guī)律.壓力梯度表示單位位移長度上的壓力變化，可以用來描述流體沿某一方向壓力變化的劇烈程度.

圖2是小吹風比（M＝0.5）時斜縫出口處曲面邊界層內的湍流動能分布等值線和近壁面壓力分布等值線圖.冷卻氣從射流出口噴出后，受到壓力梯度的“擠壓”作用，貼近壁面.根據壓力梯度的定義，射流出口附近近壁面壓力梯度的大小依次為：凸面＞平板＞凹面，較大的壓力梯度保證了冷卻氣膜與曲率壁面的接觸，有利于壁面邊界層內穩(wěn)定相對運動的形成；另外湍動能越大，說明此處的速度波動越大，冷卻射流對于主流的“推擠”能力越強.

圖2 M＝0.5時斜縫出口處湍動能和壓力分布Fig.2 Turbulent kinetic energy and pressure distribution at slot exit（M＝0.5）

圖3是大吹風比（M＝1.2）時斜縫出口處曲面邊界層內的湍流動能分布等值線和近壁面壓力分布等值線圖.大吹風比增加了射流的初始動量，導致曲面湍動能和壓力梯度大幅度增加.斜縫射流出口近壁面壓力梯度大小的順序依然是：凸面＞平板＞凹面，說明吹風比增大能夠有效增加射流出口的壓力梯度，有利于冷卻氣膜覆蓋曲面；同時，大吹風比增加了射流的初始動量，加劇了射流出口處速度波動，提升了其對于主流的“推擠”能力，導致更多的冷卻射流擠入主流邊界層內，形成穩(wěn)定厚實的氣膜.

2.2 傳熱曲面的傳熱系數(shù)

基于Mayle等［8］的研究結果，在不同曲率表面模型中，增大吹風比對氣膜冷卻效率的提升效果不同.根據李少華等［7］的流場測量結果，對葉片噴射冷氣后，表面的流體流動將發(fā)生較大改變，所以有氣膜冷卻的型面?zhèn)鳠嵋?guī)律與沒有氣膜冷卻時的情況不同，氣膜冷卻將增大葉片表面?zhèn)鳠嵯禂?shù).由于溫差一定時表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h與Nu成正比關系，觀察不同吹風比下Nu的分布情況能間接判斷氣膜冷卻對表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h的影響.

圖3 M＝1.2時斜縫出口處的湍動能和壓力分布Fig.3 Turbulent kinetic energy and pressure distribution at slot exit（M＝1.2）

圖4為3種吹風比下，不同曲面上Nu沿中心弧長的數(shù)值分布.可以發(fā)現(xiàn)在射流出口附近（0.1≤S／D≤10），Nu發(fā)生波動，然后隨著弧長增大逐漸趨于平穩(wěn).

圖4（a）給出了小吹風比（M＝0.5）時，Nu沿曲面中心弧長的數(shù)值分布.從圖4（a）可以看出：凹面時斜縫射流出口附近Nu先增大后減小，最后趨于平緩.這主要是由于曲率作用，凹面前段氣流加速顯著，與冷卻流體摻混程度強烈，所以Nu明顯上升，凹面后段氣流速度穩(wěn)定，同時由于冷卻氣膜的覆蓋作用減小了表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，兩者作用相互抵消造成Nu沿弧長的變化平穩(wěn).

圖4（b）是吹風比增大（M＝1.2）后，曲面上Nu沿中心弧長的數(shù)值分布.此時冷卻流體流量增大，射流動量也得到提高，對主流的擾動加劇，其作用遠大于冷卻氣膜對壁面的作用，使得Nu在射流出口附近急劇增大.之后由于邊界層變薄，冷卻氣流可以輕易突破主流邊界層，造成對主流流體的擾動“抬升”；另外由于壓力梯度大和主流邊界層厚度加大兩方面原因，導致Nu開始急劇減小.之后由于主射流溫差變小，冷卻流體在下游區(qū)域重新部分附著壁面，Nu略有回升.

圖4 各吹風比下曲面中心弧線上的Nu分布Fig.4 Nudistribution along arc length direction at various blowing ratios

圖4（c）是吹風比繼續(xù)增大（M＝2.0）的情況下，曲面上Nu沿中心弧長的數(shù)值分布.大吹風比時過度增大了冷卻射流的動量，導致冷卻流體在射流出口下游出現(xiàn)被“抬升”的現(xiàn)象，吹風比越大，抬升位置就越靠前.此時冷卻流體與主流的擾動區(qū)域也相應被“抬升”，因此Nu又開始回落.而且，吹風比的增大在一定程度上會減小曲率對氣膜冷卻的影響，當吹風比足夠大時，曲率因素對壁面中心弧線傳熱系數(shù)的影響已不明顯.

增大吹風比可以有效降低氣膜冷卻效率.Mayle等［8］的研究已經證實了吹風比對于凹面和平板壁面冷卻效果的差異顯著.為了深入研究曲面氣膜冷卻模型中吹風比對壁面?zhèn)鳠嵝Ч绊懙牟町?，筆者對不同吹風比下凹面、凸面和平板中心弧線方向Nu的分布作了比較分析.

圖5給出了各曲面中心弧線上Nu在不同吹風比下的分布情況.圖5（a）顯示了凹面上的傳熱情況，小吹風比（M＝0.5）時由于曲率的作用，凹面前段主流得到略微加速，與冷卻流體摻混加強，主射流擾動加劇，強化了對流傳熱，所以Nu初始值偏高，在50左右.凹面后段主流加速幅度減小，速度穩(wěn)定，且由于之后擾動區(qū)的抬升以及氣膜的穩(wěn)定形成，對流傳熱減弱，所以Nu逐漸下降并且呈現(xiàn)穩(wěn)定發(fā)展.吹風比增大后（M＝1.2、2.0），由于總體擾動程度加強，平均Nu增大，但是下游氣膜再附壁的現(xiàn)象加上凹面邊界層較薄這2個因素，導致下游Nu下降速度比其他壁面更快.

圖5（b）顯示了凸面上的傳熱情況.小吹風比（M＝0.5）時，由于曲率作用，主流進入加速區(qū)，但是加速進程沒有凹面快，與冷卻流體摻混不強烈，所以Nu初始值偏低，在40左右.之后由于主流繼續(xù)加速，且凸面上擾動區(qū)接近壁面，擾動強化了對流傳熱，所以Nu急劇上升.下游氣膜對壁面的覆蓋以及擾動區(qū)的抬升使Nu下降并穩(wěn)定發(fā)展.吹風比增大后（M＝1.2、2.0），冷卻氣進入邊界層的量增多，射流速度由于初始動量的原因大幅度增大，對主流的擾動加劇，其作用大于氣膜的影響，Nu總體增大.下游區(qū)域由于大吹風比的作用使得擾動區(qū)被“抬升”，氣膜冷卻氣體量減少，Nu逐步減小.

圖5 各曲面中心弧線上的Nu分布Fig.5 Nudistribution along arc length direction of various surfaces

3 結 論

（1）小吹風比（M＝0.5）下，斜縫射流出口附近近壁面的壓力梯度和湍動能大小依次為：凸面＞平板＞凹面.較大的壓力梯度“擠壓”冷卻射流附著曲面，強化了冷卻氣膜對曲率壁面的覆蓋，有利于近壁面邊界層內主射流流體的穩(wěn)定分層流動.因此，凸面的傳熱系數(shù)比平板和凹面的大.

（2）大吹風比下（M＞1.0），冷卻射流擁有較大的初始動量，壁面壓力梯度以及射流出口處速度波動都得到大幅度增強，冷卻流體對邊界的傳熱能力提高.由于射流的高動量，下游區(qū)域氣膜邊界層“抬升”，壓力梯度和氣膜層厚度增加，Nu減小.

（3）吹風比對斜縫氣膜性能的影響遠大于表面曲率的影響.小吹風比下，在斜縫出口附近，氣膜傳熱系數(shù)受到表面曲率的一定影響，而在大吹風比下，傳熱系數(shù)與曲面幾乎無關.

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