魏效玲，王杰華，周振中

（1.河北工程大學(xué)機(jī)電學(xué)院，河北 邯鄲 056038；2.邯鄲市市政污水處理有限公司，河北 邯鄲 056002）

農(nóng)業(yè)機(jī)械化是我國農(nóng)業(yè)長期發(fā)展的必要條件，是國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要標(biāo)志[1]。我國是一個農(nóng)業(yè)大國，農(nóng)業(yè)機(jī)械化的發(fā)展水平相對較落后，制約著農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。因此，加快實(shí)施農(nóng)業(yè)機(jī)械化的發(fā)展，既是改善農(nóng)民生活水平的重要措施，也是縮小城鄉(xiāng)之間的差距、提高農(nóng)業(yè)和農(nóng)村經(jīng)濟(jì)整體水平的重要保證[2-3]。農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目績效的評價存在著諸多模糊性和不確定性，建立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)霓r(nóng)業(yè)機(jī)械化項目績效評價體系并賦予合理的模糊評價方法，才能為管理者提供準(zhǔn)確的決策依據(jù)。但現(xiàn)有模糊評價中存在著指標(biāo)隸屬度對目標(biāo)分類不明確和出現(xiàn)冗余數(shù)值的問題。本文采用基于熵的數(shù)據(jù)挖掘方法，通過定義指標(biāo)區(qū)分權(quán)，清除對目標(biāo)分類不起作用的冗余數(shù)值，篩選出對目標(biāo)起作用的有效值計算隸屬度，該算法經(jīng)過“一有效、二可比、三合成”三個計算步驟，簡記為M（1，2，3），由此建立實(shí)現(xiàn)隸屬度轉(zhuǎn)換的正確算法[4]，并用于農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目績效模糊綜合評價中，得到較好的評價結(jié)果。

1 模糊評價中新的隸屬度轉(zhuǎn)換算法

假設(shè)對目標(biāo)Q的評價等級影響指標(biāo)有m種，其中j（j=1～m）是各影響指標(biāo)對于目標(biāo)Q重要性的權(quán)重值λj（Q）為已知，且有

如果每種影響指標(biāo)被劃分為p個評價等級，并用Ck表示第K（K=1～p）個評價等級，同時滿足Ck等級優(yōu)于Ck+1等級。假如j指標(biāo)屬于Ck等級的隸屬度μjk（Q）為已知，并且μjk（Q）滿足

可求解評價目標(biāo)Q屬于Ck等級的有效隸屬度μk（Q）的值。

在以上的隸屬度轉(zhuǎn)換過程中轉(zhuǎn)換方法是否正確，直接關(guān)系到模糊評價結(jié)果的真實(shí)可信性。模糊綜合評判有四種隸屬度轉(zhuǎn)換方法：M（∧，∨）、M（·，∨）、M（∧，+）和M（·，+）；應(yīng)用結(jié)果表明，大部分學(xué)者對M（·，+）的應(yīng)用較認(rèn)可，同時也有學(xué)者提出了改進(jìn)模型[7-8]。但是，這些方法在隸屬度轉(zhuǎn)換過程中，都不能解決指標(biāo)隸屬度中對目標(biāo)分類不起作用的冗余數(shù)值問題，針對已有隸屬度轉(zhuǎn)換方法中存在的問題，本文采用基于信息熵的數(shù)據(jù)挖掘方法，通過定義指標(biāo)區(qū)分權(quán)，清除隸屬度轉(zhuǎn)換過程中的冗余數(shù)值，尋找對目標(biāo)分類起作用的有效值計算隸屬度。

1.1 定義指標(biāo)區(qū)分權(quán)

首先從分類角度選擇哪些指標(biāo)隸屬度是對評價目標(biāo)Q的分類起作用的有效數(shù)值，哪些是對目標(biāo)分類不起作用的冗余數(shù)值？徹底分清指標(biāo)隸屬度和隸屬度中哪些數(shù)值能有資格參與計算目標(biāo)Q的隸屬度。

①如果μj1（Q）=μj2（Q）=…=μjp（Q），則有j指標(biāo)隸屬度對目標(biāo)Q屬于各類等級的影響程度是一樣的。顯然j指標(biāo)對目標(biāo)Q的分類不起作用，應(yīng)該刪除j指標(biāo)。此時j指標(biāo)對于目標(biāo)Q的分類貢獻(xiàn)歸一化量化值αj（Q）=0。②如果存在整數(shù)k使μjk（Q）=1其余的隸屬度均為0，則j指標(biāo)隸屬度提供的分類信息是：僅從j指標(biāo)看，評價目標(biāo)Q只能屬于Ck類且僅僅屬于Ck類，不可能再屬于其它分類等級。此時j指標(biāo)對于目標(biāo)Q的分類貢獻(xiàn)值αj（Q）最大。③如果j指標(biāo)隸屬度μjk（Q）的取值越集中，其對目標(biāo)Q的分類貢獻(xiàn)值αj（Q）就越大；反之，如果j指標(biāo)隸屬度μjk（Q）的取值越分散，其對目標(biāo)Q分類的貢獻(xiàn)值αj（Q）就越小。

以上三種情況說明，指標(biāo)對于目標(biāo)的分類貢獻(xiàn)值αj（Q）的大小是由指標(biāo)隸屬度μjk（Q）取值的集中和分散程度來決定；而指標(biāo)隸屬度μjk（Q）的取值大小可用隸屬度的熵Hj（Q）來描述，因此，實(shí)數(shù)αj（Q）可以表示為熵Hj（Q）的函數(shù)值

定義由（3）～（5）式的計算實(shí)數(shù)αj（Q）為j指標(biāo)關(guān)于目標(biāo)Q的區(qū)分權(quán)，并且區(qū)分權(quán)αj（Q）應(yīng)滿足

1.2 確定有效值

①若有μjk（Q）（k=1～p，j=1～m）是評價目標(biāo)Q的影響指標(biāo)j屬于Ck類的隸屬度值，且μjk（Q）滿足（1）式，并且αj（Q）是影響指標(biāo)j關(guān)于目標(biāo)Q的區(qū)分權(quán)，則稱

是影響指標(biāo)j的第k類隸屬度的有效區(qū)分值，簡稱為k類隸屬度的有效值。

1.3 計算可比值

②若αj（Q）·μjk（Q）是j指標(biāo)的k類有效值，βj（Q）是j指標(biāo)關(guān)于目標(biāo)Q的重要性權(quán)重，則稱

是j指標(biāo)k類隸屬度的可比有效值，簡稱k類可比值。

③若βj（Q）·αj（Q）·μjk（Q）是目標(biāo)Q的j（j=1～m）指標(biāo)的k類可比值，則稱

是目標(biāo)Q的k類可比和。

④若Mk（Q）是目標(biāo)Q的k類可比和，μk（Q）是目標(biāo)Q屬于Ck類的隸屬度，則

至此，通過公式（3）～（5）、（9）～（10），在目標(biāo)Q各影響指標(biāo)的隸屬度及指標(biāo)的重要性權(quán)重已知的條件下，即可求出評價目標(biāo)Q的有效隸屬度值，真正實(shí)現(xiàn)從底層指標(biāo)隸屬度到目標(biāo)隸屬度的有效轉(zhuǎn)換，并且轉(zhuǎn)換過程是嚴(yán)密和精確的，不會造成分類信息的丟失。

以上隸屬度轉(zhuǎn)換過程是：第一步區(qū)分權(quán)濾波，清除某些對目標(biāo)分類過程中不起作用的冗余數(shù)值并提取起作用的有效值；第二步實(shí)現(xiàn)有效值的轉(zhuǎn)化，把有效值轉(zhuǎn)為可比值，根據(jù)可比值計算可比和；第三步由可比和定義目標(biāo)隸屬度，實(shí)現(xiàn)隸屬度的正確轉(zhuǎn)換，整個隸屬度轉(zhuǎn)換過程簡記為M（1，2，3）。

2 評價實(shí)例分析

本文實(shí)例采用文獻(xiàn)[7]給出的農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目績效評價指標(biāo)體系、指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)隸屬度向量，如表1所示。

表1 農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目績效評價指標(biāo)體系以及模糊隸屬度Table 1 Index systems and fuzzy membership degree for performance evaluation of AMP

續(xù)表

表1中與各指標(biāo)括號中的數(shù)字對應(yīng)的是該指標(biāo)的重要性權(quán)重；底層指標(biāo)的隸屬度向量是各指標(biāo)關(guān)于4個評語等級（優(yōu)C1、良C2、中C3、差C4）的隸屬度，其值由農(nóng)技研究人員和農(nóng)機(jī)管理方面的學(xué)者現(xiàn)場考察后獲得，農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目績效等級劃分為：優(yōu)、良、中、差。

農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目績效評價是一個三層次多指標(biāo)的評價指標(biāo)體系，從第三層指標(biāo)開始，經(jīng)過三級指標(biāo)隸屬度轉(zhuǎn)換后得到二級指標(biāo)隸屬度，二級指標(biāo)隸屬度以同樣的步驟轉(zhuǎn)換得到一級指標(biāo)隸屬度，一級指標(biāo)隸屬度再經(jīng)過轉(zhuǎn)換得到目標(biāo)隸屬度。

（1）以B4農(nóng)機(jī)化作業(yè)程度為例，計算其隸屬度向量過程如下：

①已知B4含有4項三級指標(biāo)B41～B44，其指標(biāo)隸屬度矩陣為：

由U（B4）的第j（j=1～4）行計算指標(biāo)Bj的區(qū)分權(quán)，得區(qū)分權(quán)向量為：

②由表1知，指標(biāo)B41～B44關(guān)于B4的重要性權(quán)重向量為：

③計算指標(biāo)B4j的k類可比值，得B4的可比值矩陣為：

④由N（B4）計算指標(biāo)B4j的k類可比和，得B4的可比和向量為：

⑤ 由M（B4）計算B4的隸屬度向量μ（B4）：

同理可得μ（B1）、μ（B2）、…、μ（B8）和μ（B9），分別構(gòu)成經(jīng)濟(jì)效益A1、農(nóng)機(jī)化發(fā)展水平A2和投入A3三個一級指標(biāo)的隸屬度矩陣：

（2）根據(jù)U（A1）、U（A2）、U（A3）參照與步驟（1）同樣的計算過程可以計算經(jīng)濟(jì)效益A1、農(nóng)機(jī)化發(fā)展水平A2和投入A3的隸屬度向量為：

由μ（A1）、μ（A2）、μ（A3）構(gòu)成農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目績效評價隸屬度矩陣U（Q），即：

（3）根據(jù)U（Q）重復(fù)步驟（1）的計算過程可以計算農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目績效的隸屬度向量為：

（4）目標(biāo)識別

確定農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目績效的評價等級（優(yōu)、良、中、差）屬于哪一級，要用模糊值量化。由于農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目績效評價等級的劃分是有序的，即Ck等級優(yōu)于Ck+1等級，該情況下，無序劃分的最大隸屬度識別準(zhǔn)則是不適用的，應(yīng)該改用置信度識別準(zhǔn)則[8-11]：

設(shè)λ（λ＞0.6）為置信度，計算

則判別Q屬于第K0等級，并且有置信度的值不低于λ。本實(shí)例中判Q屬于“優(yōu)”的評價等級，占80.10%（0.801=0.801）的置信度。

3 結(jié)論

本文采用基于M（1，2，3）的隸屬度轉(zhuǎn)換方法，能有效地解決隸屬度轉(zhuǎn)換過程中的冗余數(shù)據(jù)問題，使模糊評價過程中的隸屬度轉(zhuǎn)換更合乎邏輯，并應(yīng)用于農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目績效評價中，使評價結(jié)果更加準(zhǔn)確可信。同時根據(jù)模型最終評價結(jié)果，可以找出農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目實(shí)施的薄弱環(huán)節(jié)，通過對其加強(qiáng)管理和改進(jìn)，可以提高農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目的整體實(shí)施效果，并為農(nóng)業(yè)機(jī)械化項目的立項、資助審核、管理決策提供依據(jù)。

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