林小平 凌建明 周 亮

（交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院1） 北京 100029） （同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2） 上海 200092）

0 引 言

路基回彈模量是路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)之一.在我國(guó)公路設(shè)計(jì)中普遍采用最佳含水量狀態(tài)下的回彈模量作為表征路基性能的重要參數(shù)，然而受地下水位升降、大氣降水與蒸發(fā)、路面結(jié)構(gòu)透水等因素的影響，路基回彈模量在一定時(shí)間內(nèi)不斷波動(dòng)并衰變，從而影響路面的結(jié)構(gòu)響應(yīng)和疲勞壽命.路基在建成運(yùn)行后，路基含水量會(huì)由壓實(shí)時(shí)的最佳含水量逐漸達(dá)到平衡含水量，此時(shí)路基回彈模量值會(huì)發(fā)生較大變化，相應(yīng)對(duì)路面疲勞壽命產(chǎn)生較大的影響.因此，有必要分析路基回彈模量對(duì)路面疲勞壽命的影響，以便為路面結(jié)構(gòu)使用壽命預(yù)估提供科學(xué)準(zhǔn)確的參考值.

本文針對(duì)2類(lèi)典型水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)，以及2種軸重軸載作用，基于大型通用有限元軟件ABAQUS，建立路面結(jié)構(gòu)體系三維有限元模型，計(jì)算不同路基回彈模量值下的路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)，結(jié)合水泥混凝土疲勞方程，分析路基回彈模量變化對(duì)路面疲勞壽命的影響.

1 三維有限元分析模型

1.1 荷載參數(shù)

在有限元計(jì)算中，采用單軸雙輪組軸載，軸重考慮標(biāo)準(zhǔn)軸載100kN和超載200kN 2種工況，軸載的荷載圖式見(jiàn)圖1.

圖1 荷載分布圖示（單位：cm）

輪胎接地形狀采用矩形，其寬度取22cm和24cm，輪胎接地壓力與軸重和內(nèi)壓的關(guān)系見(jiàn)式（1）［1－2］.

式中：p為輪胎接地壓力，MPa；P為軸重，kN；pi為輪胎內(nèi)壓，MPa.

軸載分別為100kN和200kN對(duì)應(yīng)的荷載輪壓和輪印大小見(jiàn)表1.

1.2 結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)

選取特重交通水泥混凝土路面作為典型路面進(jìn)行分析，路面各結(jié)構(gòu)層材料假定為均勻、連續(xù)、各項(xiàng)同性的彈性體，材料參數(shù)取值參考現(xiàn)行規(guī)范的推薦范圍確定［3］.路面結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)見(jiàn)表2.

表1 荷載參數(shù)

表2 水泥路面結(jié)構(gòu)與材料參數(shù)

1.3 模型幾何尺寸

由于水泥混凝土路面為分塊結(jié)構(gòu)，因此面層混凝土板的計(jì)算尺寸相對(duì)固定.但是基層及以下結(jié)構(gòu)層在平面尺寸上往往較混凝土板大，無(wú)論是在橫向上還是在縱向上，基層尺寸均超過(guò)面層混凝土板.基層超寬對(duì)混凝土板的荷載響應(yīng)必然會(huì)造成一定的影響.為此，在建模過(guò)程中，需要對(duì)基層超寬的影響進(jìn)行分析，以確定合理的模型尺寸［4］.

以混凝土板底彎拉應(yīng)力為指標(biāo)，通過(guò)系統(tǒng)的收斂性分析，最終確定的模型尺寸見(jiàn)圖2.

圖2 有限元模型幾何尺寸

1.4 邊界條件

模型的邊界條件包括模型各表面的位移邊界條件和不同路面結(jié)構(gòu)層之間的接觸條件.邊界條件采用固定路基底面（z方向）、限制路基、基層側(cè)面（x方向和y方向）法向位移，混凝土板采用自由邊界.混凝土板與基層之間的界面接觸采用庫(kù)倫摩擦模型，摩擦系數(shù)取為1.5，基層與路基之間的界面接觸按完全連續(xù)來(lái)處理.

2 有限元計(jì)算結(jié)果分析

2.1 疲勞應(yīng)力計(jì)算模型

水泥混凝土路面的破壞是疲勞損壞的過(guò)程，因此路基模量變化對(duì)水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)的影響最終是反映到路面結(jié)構(gòu)的疲勞壽命上.故本文采用目前廣泛應(yīng)用的疲勞方程，該方程大都由室內(nèi)小梁試驗(yàn)獲得，其形式為［5－6］

式中：σf為疲勞試驗(yàn)時(shí)的控制應(yīng)力；σs為混凝土材料強(qiáng)度；N為疲勞開(kāi)裂時(shí)的重復(fù)加載次數(shù)；α，β為試驗(yàn)回歸系數(shù)，參考浙江省交通設(shè)計(jì)院的疲勞試驗(yàn)結(jié)果，分別取0.94，0.077.

針對(duì)表2中的水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)，采用建立的有限元模型進(jìn)行力學(xué)響應(yīng)分析，得到不同路基模量下水泥混凝土板底應(yīng)力，按照式（2）給出的疲勞方程進(jìn)行分析，獲得路面的疲勞壽命.

2.2 同類(lèi)結(jié)構(gòu)上下限影響

在標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下，EH－1取結(jié)構(gòu)厚度上下限時(shí)，板底彎拉應(yīng)力及疲勞壽命變化趨勢(shì)見(jiàn)圖3.

圖3 標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下EH－1板底應(yīng)力與疲勞壽命

由圖3可見(jiàn)，隨著路基回彈模量的增加，板底應(yīng)力水平及增長(zhǎng)率近似呈線性水平降低，而疲勞壽命作用次數(shù)與疲勞壽命折減率則呈現(xiàn)出較為明顯的非線性變化.對(duì)于EH－1上限結(jié)構(gòu)形式，回彈模量由20MPa增大為60MPa時(shí)，板底彎拉應(yīng)力減小了19.12%，而此時(shí)該路面結(jié)構(gòu)的疲勞壽命增加了63.8%；同理，對(duì)于下限結(jié)構(gòu)形式，回彈模量由20MPa增大為60MPa時(shí)，板底彎拉應(yīng)力減小了26.45%，而疲勞壽命增加了84.31%.可見(jiàn)，應(yīng)力水平變化不大的條件使得路面結(jié)構(gòu)疲勞壽命產(chǎn)生顯著增大.

2.3 不同結(jié)構(gòu)組合影響

在標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下，采用貧混凝土作為基層的路面結(jié)構(gòu)EH－2取結(jié)構(gòu)厚度上下限時(shí)，板底彎拉應(yīng)力及疲勞壽命變化趨勢(shì)見(jiàn)圖4.

圖4 標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下EH－2板底應(yīng)力與疲勞壽命

與EH－1相比起來(lái)，EH－2水泥混凝土板底應(yīng)力值在1 100～1 900kPa的范圍內(nèi)，其水平大于采用半剛性基層的EH－1.主要原因是在進(jìn)行力學(xué)響應(yīng)分析時(shí)，對(duì)于采用貧混凝土基層的EH－2，為取其最不利狀態(tài)將其假設(shè)為分離式結(jié)構(gòu)，層間接觸邊界條件設(shè)為完全滑動(dòng)，而采用半剛性基層的EH－1則采用了完全連續(xù)接觸條件.

由圖3及圖4可以看出，隨著路基模量的增加，疲勞壽命在模量較低時(shí)（20～40MPa）提高的較為平緩，而在模量高（40～60MPa）時(shí)壽命提高的更加顯著，可見(jiàn)提高路基回彈模量在較高模量區(qū)間對(duì)于路面疲勞壽命的影響更加顯著.

2.4 交通軸載影響影響

在200kN超重荷載作用下，EH－1取結(jié)構(gòu)厚度上下限時(shí)，板底彎拉應(yīng)力及疲勞壽命變化趨勢(shì)見(jiàn)圖5.

圖5 200kN軸載作用下EH－1板底應(yīng)力與疲勞壽命

由圖5可見(jiàn)，在超載200kN作用下，EH－1板底彎拉應(yīng)力水平顯著提高，處于1 700～2 900 kPa.與標(biāo)準(zhǔn)軸載作用時(shí)應(yīng)力水平相比，其比值近似于2，而此時(shí)的疲勞壽命作用次數(shù)僅為6.05×107～6.00×104，可見(jiàn)，由于重載的增加使路面結(jié)構(gòu)疲勞壽命產(chǎn)生了顯著降低.

3 結(jié) 論

1）隨著路基模量的增加，板底應(yīng)力水平及增長(zhǎng)率近似呈線性水平降低，而疲勞壽命作用次數(shù)與疲勞壽命折減率則呈現(xiàn)出較為明顯的非線性變化，應(yīng)力水平變化不大的條件使路面結(jié)構(gòu)疲勞壽命產(chǎn)生顯著降低.

2）隨著路基模量的增加，路面疲勞壽命在模量較低時(shí)（20～40MPa）提高的較為平緩，而在模量較高（40～60MPa）時(shí)提高的更加顯著，較高模量區(qū)間對(duì)于增大路面疲勞壽命的影響更加顯著.

3）隨著軸載的增大，路面結(jié)構(gòu)的疲勞壽命顯著減小.

［1］談至明，姚祖康，田 波.水泥混凝土路面的荷載應(yīng)力分析［J］.公路，2002（8）：15－18.

［2］田 波，姚祖康，趙隊(duì)家，等.承受特重車(chē)輛作用的水泥混凝土路面應(yīng)力分析［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào).2000，13（2）：16－19.

［3］中華人民共和國(guó)交通運(yùn)輸部.JTG D50－2006公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2006.

［4］林小平，凌建明，官盛飛，等.水泥混凝土路面路基應(yīng)力水平分析［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2010，38（4）：545－551.

［5］中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).JTG D40－2002公路水泥混凝土路面設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：人民交通出版社，2002.

［6］林小平.水泥混凝土路面路基水穩(wěn)定性能指標(biāo)與參數(shù)研究［R］.上海：同濟(jì)大學(xué)博士后出站報(bào)告，2010.