周 兵 涂正凱 劉志春 劉 偉

（華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院1） 武漢 430074）

（武漢理工大學(xué)材料復(fù)合新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2） 武漢 4300704）

良好的啟動(dòng)特性是衡量一個(gè)相變流體回路系統(tǒng)的優(yōu)劣與否的重要評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)［1］.啟動(dòng)過(guò)程一般可分為：升溫過(guò)程（預(yù)熱過(guò)程）和相變過(guò)程.在加熱過(guò)程中，蒸發(fā)器中的液體在加熱熱流的作用下溫度不斷上升，當(dāng)達(dá)到一定溫度時(shí)開始相變，在蒸氣槽道中產(chǎn)生大量蒸氣，并克服管路阻力，從而推動(dòng)管路中的液體進(jìn)入蒸發(fā)器，形成新的循環(huán)；另一方面，在啟動(dòng)過(guò)程中，蒸發(fā)器的上下壁溫度將會(huì)同時(shí)升高，并存在一定的溫差，如果此溫差過(guò)小，不滿足啟動(dòng)預(yù)熱的要求，蒸發(fā)器啟動(dòng)將會(huì)失敗.J.Tim、曲 偉 等［2－3］分 析 了 圓 柱 型 CPL（capillary pumped loop）蒸發(fā)器啟動(dòng)預(yù)熱情況，將CPL啟動(dòng)預(yù)熱階段看作一個(gè)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程，忽略蒸氣槽道的影響建立了數(shù)學(xué)物理模型，給出了分析解.劉志春和史光等［4－5］分別建立了小型平板 CPL和LHP（loop heat pipe）的蒸發(fā)器的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的預(yù)熱啟動(dòng)的模型，在這些研究中，未給明啟動(dòng)溫度的判別依據(jù).本文從毛細(xì)管內(nèi)液柱的力平衡方程出發(fā)，得出預(yù)熱啟動(dòng)的判定溫度，并建立蒸發(fā)器的三維數(shù)值模型來(lái)研究系統(tǒng)的預(yù)熱啟動(dòng)特性.

1 理論分析

考慮毛細(xì)力、粘性力和慣性影響，建立毛細(xì)液柱的動(dòng)量方程［6］

式中：θ為液體接觸角；σ為表面張力系數(shù)；R為液柱的半徑；s為液柱的長(zhǎng)度；ρ為液體的密度；ρv為氣體的密度；μ為液體的動(dòng)力學(xué)粘性系數(shù)；u為液柱中液體運(yùn)動(dòng)的速度；t為時(shí)間參數(shù)；Δp為液柱兩端的壓差；˙m為單位面積的流體質(zhì)量流量.當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，上式可寫成

式中：H為液柱的長(zhǎng)度.

當(dāng)蒸氣槽道內(nèi)存在蒸氣時(shí)（存在氣液界面），蒸發(fā)器一旦受熱工質(zhì)會(huì)立即蒸發(fā)，這時(shí)的啟動(dòng)較容易.由方程（2）可以看出，對(duì)于液體液柱，在啟動(dòng)階段，工質(zhì)的相變量可以忽略，系統(tǒng)要能順利啟動(dòng)要求［7］

式中：pevap和pref分別為蒸氣槽道中的蒸氣壓力和液柱尾端的絕對(duì)壓力.由于上式中右邊項(xiàng)數(shù)量級(jí)較小，因而式（3）可退化為

對(duì)于CPL和LHP系統(tǒng)，pref為儲(chǔ)液器和補(bǔ)償腔中設(shè)定溫度對(duì)應(yīng)的飽和壓力.若啟動(dòng)前，蒸氣槽道內(nèi)存在蒸氣時(shí)，有pevap＝pref，此時(shí)，在較短時(shí)間內(nèi)的液體相變就能使蒸發(fā)器中的蒸氣壓大于系統(tǒng)設(shè)定的參考?jí)毫?，系統(tǒng)能順利啟動(dòng).系統(tǒng)從啟動(dòng)起始到啟動(dòng)完成，可能持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間，直到系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)［8］.此時(shí)，蒸發(fā)器中蒸氣的溫度將進(jìn)一步上升，并在多孔芯的氣液界面上形成較大的彎液面，則有

式中：σ和r分別為液體的表面張力系數(shù)和多孔芯的有效工作半徑.則系統(tǒng)的啟動(dòng)判定溫度為

液體的飽和蒸氣壓和表面張力系數(shù)［9］為

以甲醇工質(zhì)為例，系數(shù)A＝18.587 5，B＝3 626.55，C＝－34.29；T1＝320K 時(shí)σ1＝0.020 3 Pa.液體補(bǔ)償腔內(nèi)的設(shè)定溫度Tref＝310K.

如圖1所示為psat1和psat2隨溫度變化的曲線，曲線的交點(diǎn)處（即psat1＝psat2處）所對(duì)應(yīng)的溫度即為系統(tǒng)的啟動(dòng)判定溫度.對(duì)于以甲醇工質(zhì)為工質(zhì)的系統(tǒng)，多孔芯有效工作半徑分別為r1＝3×10－6m和r2＝2×10－6m時(shí)，所對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)啟動(dòng)溫度分別為Ta1＝317.997 6K和Ta2＝321.054 1K.

2 研究模型

2.1 蒸發(fā)器物理模型

CPL／LHP蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)見圖2.

2.2 數(shù)學(xué)模型

圖1 蒸氣槽道內(nèi)的壓力隨溫度變化曲線

圖2 平板CPL／LHP蒸發(fā)器截面圖

蒸發(fā)器的預(yù)熱啟動(dòng)階段，內(nèi)部工質(zhì)不發(fā)生相變，此時(shí)蒸氣槽道、多孔芯、液體補(bǔ)償腔內(nèi)充滿液體工質(zhì)；由于過(guò)程中未產(chǎn)生氣泡，故傳熱主要以導(dǎo)熱方式進(jìn)行，可忽略對(duì)流影響；在平板式蒸發(fā)器上表面給以均勻的熱流進(jìn)行加熱.蒸發(fā)器啟動(dòng)前的熱傳遞可簡(jiǎn)化為非穩(wěn)態(tài)的導(dǎo)熱問(wèn)題.依據(jù)上述分析，建立各個(gè)區(qū)域的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程

式中：Ci為熱容；T為溫度；t為時(shí)間；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；下標(biāo)i＝1，2，3，4表示區(qū)域代號(hào).

毛細(xì)多孔芯中的等效導(dǎo)熱系數(shù)λ3和等效熱容C3為

式中：ε為多孔介質(zhì)的孔隙率；下標(biāo)s為多孔芯固相材料；l為液體工質(zhì).

3 模型的數(shù)值求解

對(duì)于預(yù)熱啟動(dòng)過(guò)程中蒸發(fā)器的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，將蒸發(fā)器的不同區(qū)域的熱傳遞過(guò)程統(tǒng)一起來(lái)，各個(gè)區(qū)域采用通用的導(dǎo)熱微分方程，蒸發(fā)器內(nèi)部的各個(gè)耦合界面滿足溫度及其熱流密度連續(xù)性條件.采用FLUENT軟件對(duì)蒸發(fā)器的三維導(dǎo)熱模型進(jìn)行整場(chǎng)耦合求解.壁面固體材料為紫銅，工質(zhì)為甲醇，多孔介質(zhì)為鎳材料燒結(jié)毛細(xì)芯，孔隙率為0.7，導(dǎo)熱過(guò)程以定物性參數(shù)進(jìn)行求解，相關(guān)物性參數(shù)見表1.整場(chǎng)初始溫度為T0＝298K；邊界條件：蒸發(fā)器上壁面受均勻熱流q，周圍其余壁面絕熱.

表1 材料物性參數(shù)表

4 結(jié)果分析

為研究加熱熱流、補(bǔ)償腔高度、蒸氣槽道寬度對(duì)在蒸發(fā)器預(yù)熱啟動(dòng)過(guò)程的影響，本文分別取q＝1，3，5，10W／cm2，L＝6，4mm 和D＝1，0.8mm進(jìn)行研究.在蒸發(fā)器預(yù)熱啟動(dòng)過(guò)程中，取毛細(xì)多孔芯上表面的最大溫度Ta為分析對(duì)象，最大溫度所在的點(diǎn)為蒸發(fā)器多孔芯中甲醇工質(zhì)最有可能先汽化的點(diǎn).

4.1 不同熱流密度下的啟動(dòng)特性

圖3所示為蒸發(fā)器在預(yù)熱啟動(dòng)過(guò)程中多孔芯上表面的最大溫度Ta隨時(shí)間的變化關(guān)系，從圖中可見，隨著時(shí)間的增加，最大溫度Ta均在經(jīng)過(guò)開始時(shí)短暫的快速增長(zhǎng)之后，幾乎成線性增加；并且隨著啟動(dòng)加熱熱流的增大，Ta增長(zhǎng)的速率加快.根據(jù)前面啟動(dòng)判定溫度的分析，在毛細(xì)芯有效工作半徑r＝3×10－6m 時(shí)，Ta達(dá)到Ta1＝317.997 6K時(shí)，最大溫度Ta所在點(diǎn)處工質(zhì)可能開始發(fā)生汽化，所用時(shí)間稱為轉(zhuǎn)化時(shí)間.在蒸發(fā)器的啟動(dòng)加熱熱流為10，5，3，1W／cm2時(shí)，所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)化時(shí)間分別為4.5，9.7，19.5，74.0s，故啟動(dòng)加熱熱流越大，蒸發(fā)器所需的啟動(dòng)預(yù)熱時(shí)間越短.同時(shí)可以看出，在低至1W／cm2的啟動(dòng)熱流下，系統(tǒng)的啟動(dòng)預(yù)熱時(shí)間僅為74s，說(shuō)明系統(tǒng)蒸發(fā)器的預(yù)熱啟動(dòng)時(shí)間較短，系統(tǒng)啟動(dòng)速度很快，這正是一個(gè)先進(jìn)的毛細(xì)相變回路系統(tǒng)所要求的.

圖3 不同熱流密度下的啟動(dòng)特性（D＝1mm，L＝6mm）

4.2 不同液體補(bǔ)償腔高度下的啟動(dòng)特性

圖4 所示為在4種不同加熱熱流條件下，不同液體補(bǔ)償腔高度的蒸發(fā)器的多孔芯上表面最大溫度Ta隨時(shí)間的變化關(guān)系.由圖可見，當(dāng)熱流密度相同時(shí)，減小液體補(bǔ)償腔的高度，即由L＝6 mm變?yōu)長(zhǎng)＝4mm時(shí)，多孔芯上表面最大溫度Ta增長(zhǎng)速率變大，并且熱流密度越小，Ta增長(zhǎng)速率變大越明顯.表明在較低的啟動(dòng)熱流條件下，減小液體補(bǔ)償腔的高度可以有效地改善蒸發(fā)器的啟動(dòng)性能.

圖4 不同補(bǔ)償腔高度下的啟動(dòng)特性（D＝1mm）

4.3 不同蒸氣槽道寬度下的啟動(dòng)特性

圖5 所示為在4種不同的啟動(dòng)熱流下，不同蒸氣槽道寬度的蒸發(fā)器多孔芯上表面的最大溫度Ta隨時(shí)間的變化關(guān)系.從圖中可以看出當(dāng)啟動(dòng)加熱熱流較小時(shí)，減小蒸氣槽道的寬度對(duì)蒸發(fā)器啟動(dòng)過(guò)程的有一定的影響；但當(dāng)熱流密度較大時(shí)，但這種影響已不是很明顯.

圖5 不同蒸氣槽道寬度下蒸發(fā)器的啟動(dòng)特性（L＝4mm）

4.4 綜合性能評(píng)價(jià)

圖6 給出了不同蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)的啟動(dòng)特性曲線.從圖中可以看出，當(dāng)熱流密度較大時(shí)，不同的結(jié)構(gòu)對(duì)啟動(dòng)時(shí)間的幾乎沒有影響；而熱流密度較小時(shí)，同時(shí)減小肋寬與補(bǔ)償腔的高度可以提高蒸發(fā)器的啟動(dòng)特性.其主要原因是在熱流密度較低時(shí)，式（9）的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過(guò)程中，蒸發(fā)器的熱擴(kuò)散率占主導(dǎo)地位，而在高熱流密度下，熱流密度的影響占主導(dǎo)地位.

圖6 不同蒸發(fā)器結(jié)構(gòu)的啟動(dòng)特性

5 結(jié) 論

1）從力平衡的角度，得到了毛細(xì)相變流體回路系統(tǒng)的啟動(dòng)判別條件，從理論上給出了系統(tǒng)啟動(dòng)溫度的判定方法.

2）毛細(xì)相變流體回路系統(tǒng)的啟動(dòng)特性受啟動(dòng)熱流的影響，啟動(dòng)熱流越大，毛細(xì)芯上表面的最大溫度升高速率越大，啟動(dòng)預(yù)熱時(shí)間越短.

3）在低熱流密度下，蒸發(fā)器的結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)的啟動(dòng)特性影響較大，而在高熱流密度情況下，這種影響已不再明顯.

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