陳壽齊，周偉科，何慶國(guó)

(中國(guó)人民解放軍73911 部隊(duì)，南京 210002)

在通信對(duì)抗中，當(dāng)我方的通信系統(tǒng)受到敵方干擾機(jī)的干擾時(shí)，已經(jīng)有很多方法來解決這個(gè)問題，如直接序列擴(kuò)頻技術(shù)(DS-SS)、跳頻技術(shù)(FH-SS)、自適應(yīng)天線調(diào)零技術(shù)、猝發(fā)傳輸技術(shù)等［1］。當(dāng)干擾和信號(hào)的載波頻率一致時(shí)，除了可以采用以上技術(shù)外，當(dāng)我方通信系統(tǒng)信號(hào)和干擾具有不同的統(tǒng)計(jì)特性時(shí)，也可以采用盲源分離［2］的方法將二者分開。盲源分離不要求信號(hào)和干擾具有不同的頻率，它只要求源信號(hào)具有不同的統(tǒng)計(jì)特性、信息度量、時(shí)序結(jié)構(gòu)或者循環(huán)頻率等［3-5］。當(dāng)干擾與信號(hào)的頻率一致，利用以上特性，在理論上可以采用盲源分離的方法將它們分離開。

盲源分離是指在不知道源信號(hào)和傳輸通道參數(shù)的情況下，根據(jù)輸入源信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，僅由觀測(cè)信號(hào)恢復(fù)出源信號(hào)的過程［1］。作為新興的信號(hào)處理技術(shù)，盲源分離在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理、語音信號(hào)處理、圖像處理、數(shù)據(jù)挖掘模式識(shí)別和通訊信號(hào)處理等［2］領(lǐng)域引起了人們的廣泛關(guān)注。

一般的盲源分離技術(shù)要求源信號(hào)和接收信號(hào)的個(gè)數(shù)相同，當(dāng)只有一個(gè)干擾時(shí)，就需要2 部接收系統(tǒng)。這是盲源分離技術(shù)的一大弱點(diǎn)，但是隨著盲源分離技術(shù)的發(fā)展，采用單天線來分離多路信號(hào)，或者模仿人耳，采用2 路接收器來分離多于2 路的源信號(hào)都將成為可能［6］。盲源分離技術(shù)的另外一大弱點(diǎn):它可以一次分離出所有的信號(hào)，或者隨機(jī)地提取某種信號(hào)。這對(duì)于通信接收機(jī)是不允許的，我們需要的是通信信號(hào)而不是干擾。若已經(jīng)具有通信信號(hào)的部分先驗(yàn)知識(shí)，可以采用盲源提取技術(shù)解決這一問題。盲源提取可以根據(jù)想要提取信號(hào)的特性，有選擇地提取出想要的信號(hào)。這一方法最早由A.Cichocki，R.Thawonmas，S.Amari［4］提出，這種方法可以按照峭度的大小順序抽取信號(hào)。Zhi-lin Zhang［5］發(fā)展了這一方法，它可以提取具有特定峭度的信號(hào)，而不是按照峭度的大小順序提取信號(hào)，這一方法已成功地應(yīng)用于胎兒心電的提取。

本文將Zhang 的方法用于同頻調(diào)幅白噪聲干擾下的調(diào)幅語音信號(hào)提取，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的抗干擾調(diào)幅通信接收機(jī)，計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了其可行性。本文分以下幾個(gè)部分，第一部分給出盲源分離的基本方法;第二部分給出了基于盲源分離的抗干擾調(diào)幅通信接收機(jī)，并闡述了其工作原理;最后一部分給出了同頻調(diào)幅干擾信號(hào)下的調(diào)幅語音信號(hào)提取的仿真結(jié)果和結(jié)論。

1 盲源分離

盲源分離是在對(duì)源信號(hào)滿足一定假設(shè)條件的情況下，尋找一個(gè)合適的目標(biāo)函數(shù)，通過將這個(gè)目標(biāo)函數(shù)最大化，實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的分離［7］。盲源分離最常見的假設(shè)就是源信號(hào)具有不同的峭度［5］，也就是指信號(hào)具有不同的統(tǒng)計(jì)分布。不同分布的源信號(hào)通過線性混合后，得到的信號(hào)稱為觀測(cè)信號(hào)。根據(jù)中心極限定理，混合后的信號(hào)更接近于高斯信號(hào)。而標(biāo)準(zhǔn)高斯信號(hào)的峭度為零。因此，通過一種線性變換，使得變換后信號(hào)的峭度達(dá)到最大，這樣就實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的分離，從而得到每個(gè)源信號(hào)。

盲源分離的基本模型［2，7］，假設(shè)有n 個(gè)信源，通過線性混合后，由m 個(gè)探測(cè)器(傳感器)接收，整個(gè)系統(tǒng)用矩陣為

式中:S 為未知的n 個(gè)源信號(hào);A 為m×n 的混合矩陣;n 為噪聲;X 為傳感器接收到的信號(hào)。一般情況下，假設(shè)源信號(hào)與觀測(cè)信號(hào)維數(shù)相同，在噪聲不存在或者可以忽略不計(jì)的情況下，這時(shí)盲源分離的模型為

盲源分離的目標(biāo)是在一定準(zhǔn)則下，尋找矩陣A 的逆矩陣的估計(jì)值得到對(duì)信源S 的估計(jì)

2 基于盲源分離的調(diào)幅抗干擾通信接收機(jī)

一般而言，通信信號(hào)和干擾信號(hào)二者是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。這2 個(gè)信號(hào)分別經(jīng)過相同的調(diào)制，采用相同頻率的本振源調(diào)制到射頻后，通過天線發(fā)射出去。此時(shí)2 個(gè)信號(hào)經(jīng)過頻譜搬移這一非線性變換，因此天線發(fā)射出去的2 路信號(hào)不再獨(dú)立。直觀上講，天線上發(fā)射的2 個(gè)信號(hào)具有相同的載頻，由于正弦波的作用，使得2 個(gè)信號(hào)相似度很大，不再獨(dú)立。這2 路信號(hào)經(jīng)過傳播路徑后，被2 個(gè)接收天線接收。為了能分離出2 個(gè)獨(dú)立的信號(hào)，需要將射頻信號(hào)變換到基帶，消除載波對(duì)相似性的影響。然后采用盲源分離的方法，將2 個(gè)通信信號(hào)和干擾信號(hào)分離出來，并分別解調(diào)，得到原來的信號(hào)。理論上，經(jīng)過盲源分離后得到的通信信號(hào)與調(diào)制前的通信信號(hào)波形上保持一致。

但對(duì)于調(diào)幅信號(hào)，2 個(gè)基帶信號(hào)經(jīng)調(diào)制到射頻，2 個(gè)射頻信號(hào)依然保持了相互獨(dú)立的特性。下面給出證明:

假設(shè)有2 路信號(hào):一路為通信信號(hào)，一路為干擾信號(hào)，這2 路信號(hào)采用幅度調(diào)制

其中x1(t)和x2(t)為基帶信號(hào)。假設(shè)這2 路信號(hào)x1(t)和x2(t)是相互獨(dú)立的。也就是:P(x1(t)，x2(t))=P(x1(t))* P(x2(t))，將信號(hào)寫成矩陣形式，x=［x1(t)，x2(t)］和y =［y1(t)，y2(t)］。

對(duì)于變量y 有

其中

那么

可知，2 路調(diào)幅信號(hào)經(jīng)過上變頻后，2 路射頻信號(hào)相互之間的統(tǒng)計(jì)特性沒有發(fā)生變化。這樣對(duì)于射頻信號(hào)就可以繼續(xù)利用盲源分離理論在信號(hào)接收端直接利用盲源分離算法，將2 路信號(hào)進(jìn)行分離。理論上，經(jīng)過盲源分離后得到的通信信號(hào)與調(diào)制前的通信信號(hào)波形上保持一致。圖1 給出了抗同頻調(diào)幅抗干擾系統(tǒng)接收機(jī)的原理。其中r1(t)和r2(t)是接收信號(hào)。它們經(jīng)過白化預(yù)處理，因?yàn)樾盘?hào)r1(t)和r2(t)相互之間還是保持獨(dú)立，就可以采用盲源分離算法，將混合前的信號(hào)分離開得到^y1(t)和^y2(t)，再經(jīng)過同步解調(diào)，通過低通濾波器濾除高頻分量，得到期望信號(hào)

對(duì)于圖1 中的盲源分離算法，采用FastICA 算法。FastICA 算法將非高斯極大化算法和定點(diǎn)迭代結(jié)合起來，具有三階收斂速度。衡量非高斯的目標(biāo)函數(shù)有2 種:峭度和負(fù)熵。因此，F(xiàn)astICA 有2 種形式:基于峭度最大化和負(fù)熵最大化的FastICA 算法。下面給出基于峭度的FastICA 算法。

考慮如下關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)峭度的梯度函數(shù):

當(dāng)對(duì)觀測(cè)信號(hào)白化后，信號(hào)的能量歸一化，所以‖w‖2=1。這樣，每次迭代后可以將分離向量w 歸一化。這樣，當(dāng)盲源分離算法到達(dá)平衡點(diǎn)時(shí)

由此得到2 步迭代快速算法

總之，基于峭度的FastICA 總結(jié)如下:

1)對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)x 中心化;

2)白化中心化后的觀測(cè)數(shù)據(jù)，得到信號(hào)z;

3)選擇一個(gè)正交陣作為初始迭代點(diǎn);

4)計(jì)算w(k+1)=E{z(wT(k)z)3};

6)如果迭代前的分離向量與迭代后的分離向量指向同一方向，即時(shí)，終止迭代;

7)提取出源信號(hào)y(k)=w(k)z。

3 計(jì)算機(jī)仿真和結(jié)論

盲源分離技術(shù)要求源信號(hào)與觀測(cè)信號(hào)的數(shù)目一致。此處，假設(shè)只有一個(gè)干擾源和一個(gè)調(diào)幅信號(hào)源。這樣，接收機(jī)需要有2 部天線。關(guān)于2 部天線的架設(shè)，從盲源分離的角度來看，這2 部天線的距離至少應(yīng)該使得源信號(hào)達(dá)到觀測(cè)點(diǎn)時(shí)具有不同的路徑增益。所以理論上，天線的距離應(yīng)該足夠的遠(yuǎn)，但定量的分析還有待研究。其次，一個(gè)關(guān)鍵的問題是系統(tǒng)的可實(shí)現(xiàn)性，為了將調(diào)制的信號(hào)和白噪聲分離開，最理想的方法是射頻處理，這種方法對(duì)信號(hào)處理器的速度要求很高。因此，可以觀測(cè)信號(hào)的中心頻率降低，在較低的頻率上實(shí)現(xiàn)調(diào)制信號(hào)的提取。然后，對(duì)提取出來的調(diào)幅信號(hào)解調(diào)?？傮w的實(shí)現(xiàn)原理如圖1 所示。

在圖1 中，假設(shè)為我方的通信信號(hào)為調(diào)幅語音信號(hào)，而同頻的調(diào)幅白噪聲是敵方施放的干擾，二者具有相同的中心頻率。觀測(cè)信號(hào)(也就是接收信號(hào))有2 路，它們各自接收來自調(diào)幅源和干擾源的信號(hào)，接收到的信號(hào)可以表示成如式(2)所示的矩陣形式。為了便于提取調(diào)幅語音信號(hào)，采用下變頻技術(shù)，將觀測(cè)信號(hào)的中心頻率降低。然后在一個(gè)較低的頻率，采用盲源提取的方法，將調(diào)幅語音信號(hào)分離出來。需要注意的是，只所以能將調(diào)幅語音提取出來，這是因?yàn)檎{(diào)幅噪聲和調(diào)幅語音具有不同的峭度。當(dāng)然，也可此采用其他的特征信息將調(diào)幅語音信號(hào)提取出來，如負(fù)熵和時(shí)間結(jié)構(gòu)等，限于篇幅，在此不展開討論。

根據(jù)圖1 所示的系統(tǒng)，仿真采用的源信號(hào)是一語音信號(hào)，干擾信號(hào)是由Matlab 產(chǎn)生的白噪聲，語音信號(hào)和白噪聲信號(hào)的時(shí)域波形由圖2 給出。調(diào)制器采用模擬調(diào)幅，其中心頻率是160 kHz，兩調(diào)制信號(hào)的頻譜是重疊的，其頻譜圖如圖3 所示。

當(dāng)調(diào)制信號(hào)和干擾由不同的路徑到達(dá)觀測(cè)點(diǎn)時(shí)，二者的路徑增益一般情況下是不同的。圖4 給出了2 個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)域波形。

對(duì)接收的圖4 所示的信號(hào)，進(jìn)行盲源提取，在這里，調(diào)制語音信號(hào)的峭度為13.9，設(shè)定提取信號(hào)峭度的范圍為13 ～15。采用文獻(xiàn)［1］中的算法，提取出調(diào)制信號(hào)后，再對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，得到的語音信號(hào)如圖5 所示。

圖2 源信號(hào)

圖3 源信號(hào)的頻譜圖

圖4 分離后的信號(hào)

圖5 一個(gè)信號(hào)干擾條件下輸出的( S/N)

比較圖2 和圖5 所示的信號(hào)波形可以看出，語音信號(hào)基本上被恢復(fù)出來，但存在一定程度的失真。這主要是由于盲源提取算法本身的性能所限制的，一般情況下，提取出的信號(hào)會(huì)混合著較少其他信號(hào)成分。因此，可以通過發(fā)展更為穩(wěn)健的盲源提取算法，來提高區(qū)分信號(hào)和噪聲的能力，提高提取語音信號(hào)的質(zhì)量。也可以將盲源提取和其他抗干擾技術(shù)結(jié)合起來，如自適應(yīng)天線調(diào)零、調(diào)頻等技術(shù)結(jié)合起來，提高整體系統(tǒng)的抗干擾性能。

經(jīng)過盲源分離后的信號(hào)與原信號(hào)基本保持一致，但通信信號(hào)會(huì)發(fā)生反相，這是由于盲源分離算法的模糊性造成的。以上仿真結(jié)果說明，在存在同頻干擾的條件下，通過盲源分離可以將通信信號(hào)和干擾信號(hào)分離開，從而降低干擾信號(hào)對(duì)通信信號(hào)的干擾，提高通信系統(tǒng)的質(zhì)量。

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