謝 勇，苑秉成，崔維開

(1.海軍工程大學(xué) 兵器工程系，武漢 430033;2.海軍舟山基地雷彈監(jiān)修室，浙江 舟山 316000)

魚雷從裝備部隊到執(zhí)行給定戰(zhàn)斗任務(wù)為止的這段時間，可分為2 個時期——貯存期和任務(wù)期［1］。而魚雷實航階段的可靠性建立在貯存可靠性的基礎(chǔ)之上，因此開展魚雷貯存可靠性問題的研究非常重要。目前，大多數(shù)文獻(xiàn)在對魚雷貯存可靠性進(jìn)行仿真計算時，通常根據(jù)各單元之間的邏輯關(guān)系來進(jìn)行研究，即都假定魚雷只有正常與故障2 種狀態(tài)。但這對于含有大量電子和機(jī)械部件的魚雷武器，顯然有諸多不合理之處。一方面，大多數(shù)電子與機(jī)械部件的故障都是復(fù)合故障，不僅僅包含由于零部件損壞而導(dǎo)致的突發(fā)性故障，也包含由于磨損、腐蝕、老化等因素導(dǎo)致的性能參數(shù)退化而發(fā)生的故障，后者表現(xiàn)為魚雷電機(jī)轉(zhuǎn)速下降、航行控制精度變差、自導(dǎo)作用距離縮短等，并非完全不能工作［2-3］。對于魚雷武器而言，其貯存可靠性是指在規(guī)定貯存時間內(nèi)和規(guī)定貯存條件下完成規(guī)定功能的能力，能不能命中目標(biāo)是其規(guī)定功能的根本點，其在貯存期的退化失效主要表現(xiàn)為魚雷戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)變化導(dǎo)致魚雷命中概率下降。因此本文提出了一種新的魚雷貯存可靠性仿真研究方法，在分析魚雷戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)退化規(guī)律的基礎(chǔ)上，以魚雷能否命中目標(biāo)作為魚雷經(jīng)過貯存后質(zhì)量變化的主要指標(biāo)，通過建立魚雷命中目標(biāo)與戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)的關(guān)系模型，運(yùn)用Monte Carlo 法的基本原理，仿真計算了命中概率隨貯存時間變化的規(guī)律，由此求出了魚雷貯存可靠性隨貯存時間的變化規(guī)律。

1 仿真原理

魚雷武器作為一個系統(tǒng)而言，能不能命中目標(biāo)是其規(guī)定功能的最終解釋，也是一切工作的中心點。為了方便研究，本文只考慮魚雷功能退化型仿真，對魚雷成敗型仿真暫不考慮。即假設(shè)魚雷的實航可靠度為1，魚雷能否命中目標(biāo)由魚雷戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)退化程度決定。因此本文從魚雷的戰(zhàn)斗任務(wù)使命出發(fā)，以魚雷能否命中目標(biāo)來建立仿真模型。對于每次魚雷攻擊引入隨機(jī)變量ξ，則有:

根據(jù)魚雷命中目標(biāo)模型，每次對目標(biāo)進(jìn)行魚雷攻擊，其命中情況ξ 取決于魚雷自身戰(zhàn)術(shù)性能、射擊陣位與目標(biāo)信息，即

式中:T 表示魚雷的特性，即魚雷戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù);S 表示射擊陣位信息;M 為目標(biāo)信息。

通常在一定的射擊條件下，射擊陣位和目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)一定，命中目標(biāo)情況變量ξ 就是魚雷戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)的函數(shù)，即在魚雷戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)確定的情況下就能得到魚雷是否命中目標(biāo)。魚雷戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)通常包括魚雷航速V、航程L、自導(dǎo)作用距離R、自導(dǎo)扇面λ 與航行控制誤差ΔC，有下列函數(shù)關(guān)系

因為魚雷各戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)的參數(shù)值與散布隨貯存時間t的增加而變化(如圖1 所示魚雷航速隨貯存時間t 的變化)，服從一定的分布，所以命中變量ξ 也是一個隨貯存時間t 變化的隨機(jī)變量。在魚雷各戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)的均值和散布綜合作用下，魚雷戰(zhàn)術(shù)性能次數(shù)漂移達(dá)到一定程度后，就不能命中目標(biāo)，即認(rèn)為此時魚雷失效。

綜上所述，本文就是以魚雷戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)隨貯存時間的變化規(guī)律為基礎(chǔ)，進(jìn)行計算機(jī)仿真求出ξ 隨貯存時間的變化，運(yùn)用Monte Carlo 法，統(tǒng)計出每個貯存時間點的N 次仿真中魚雷命中變量ξ 的總命中數(shù)，并與仿真次數(shù)相比較，從而求出魚雷每個貯存時間點的貯存可靠度，進(jìn)一步求出魚雷貯存可靠度隨時間的變化規(guī)律。

圖1 魚雷航速隨貯存時間退化示意

2 魚雷戰(zhàn)術(shù)性能退化模型

由于本文以魚雷戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)隨貯存時間的變化規(guī)律為基礎(chǔ)，因此有必要對其退化規(guī)律進(jìn)行分析。魚雷在裝備部隊后，隨著貯存時間的延長，戰(zhàn)術(shù)性能會有不同程度的退化。對于魚雷武器而言，戰(zhàn)術(shù)性能退化最明顯的特征是其命中概率下降。魚雷戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)可視為隨機(jī)變量［5-6］，大量試驗統(tǒng)計表明，通?？烧J(rèn)為其服從正態(tài)分布［3］。假設(shè)魚雷有n 個戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)影響其作戰(zhàn)能力，記μi與σi分別為第i 個性能參數(shù)的均值與方差。

通常，一種比較通用的表述魚雷各戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)退化規(guī)律的模型是退化速度保持不變的線性模型［2］，為線性退化規(guī)律，即

式中:ai與bi分別為第i 個性能參數(shù)均值的初始值與退化系數(shù)。通常，方差隨貯存時間變化不大，可認(rèn)為其在貯存期內(nèi)保持不變。

3 仿真所需的射擊陣位確定

由前面的分析可知，要反映魚雷戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)退化對魚雷作戰(zhàn)的影響，須確定目標(biāo)信息與魚雷射擊陣位。通常假定目標(biāo)速度為20 kn，在90°中等敵舷角陣位。對魚雷武器而言，其典型的命中概率曲線如圖2 所示。

由圖2 可以看出，P0為目標(biāo)距離為Ds2時對應(yīng)的命中概率。目標(biāo)距離大于Ds1時命中概率隨目標(biāo)距離增加而降低，但在目標(biāo)距離小于Ds1時命中概率為1。所以，如果選取射擊陣位時目標(biāo)距離小于Ds1，則魚雷命中概率不能反映戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)退化的影響。因此，如果魚雷初始貯存可靠度為1，則選取目標(biāo)距離為Ds1作為仿真研究時射擊陣位的目標(biāo)距離;若初始貯存可靠度為P0(P0＜1)，則選取Ds2作為仿真研究時射擊陣位的目標(biāo)距離。

圖2 命中概率曲線

4 仿真步驟與流程

記仿真時間為T［7］，仿真時間間隔為Ts。

1)在t1時刻，由各戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)的均值與方差變化規(guī)律得出此時刻的均值和方差，每個戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)按各自分布，在各自的散布內(nèi)抽取隨機(jī)數(shù)作為參量值，于是可得戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)的1 組抽樣值:V1，L1，R1，λ1，C1。由抽樣值進(jìn)行魚雷攻擊過程仿真，得到此次命中情況ξ。

2)如步驟1)一樣，重復(fù)抽取N 組戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)隨機(jī)值，進(jìn)行N 次魚雷攻擊過程仿真，如果魚雷不能命中目標(biāo)作為失效處理，假設(shè)有M1次命中目標(biāo)，可近似得到t1時刻的貯存可靠度

3)重復(fù)步驟1)與步驟2)，求出魚雷在ti時刻的貯存可靠度值Ri。其中ti=i·Ts(i=1，2，…k，k=T/Ts)。

5 仿真實例與結(jié)果分析

對于某型魚雷A 而言，假設(shè)其戰(zhàn)術(shù)性能退化規(guī)律如表1所示。

表1 戰(zhàn)術(shù)性能退化分布

在目標(biāo)速度為20 kn 與90°中等敵舷角陣位下，A 型魚雷命中概率隨目標(biāo)距離Ds變化曲線如圖3 所示。假設(shè)其初始可靠度為1，則可知進(jìn)行貯存可靠度仿真計算所需的目標(biāo)距離為2 000 m。

根據(jù)前面所述的模型，采用Monte Carlo 數(shù)字仿真方法，選用Matlab 數(shù)學(xué)軟件對某型魚雷A 進(jìn)行計算。魚雷最大貯存時間為20 年，每個貯存時間點仿真次數(shù)為2 000 次，仿真計算步長為2 年，以魚雷貯存可靠度為縱坐標(biāo)，貯存時間為橫坐標(biāo)，繪制貯存可靠度曲線如圖4 所示。

圖3 魚雷命中概率曲線

圖4 魚雷貯存可靠度隨時間變化曲線

可以看出:①貯存可靠度隨貯存時間的延長而降低，這與實踐認(rèn)識相一致;②由圖4 可直觀地看到魚雷貯存可靠度隨貯存時間變化的動態(tài)過程，初始貯存時魚雷貯存可靠度為1.0，當(dāng)魚雷貯存到第2 年時魚雷貯存可靠度下降到0.97;貯存到第4 年時魚雷貯存可靠度下降到0.93;當(dāng)貯存到第6 年時魚雷貯存可靠度下降到0.89;③當(dāng)貯存至第18 年時，貯存可靠度小于0.386，可以認(rèn)為魚雷已經(jīng)貯存到期。

6 結(jié)束語

魚雷貯存可靠度的預(yù)測問題在魚雷使用與維修中均有十分重要的意義，本文以魚雷經(jīng)過一定貯存時間后能命中目標(biāo)作為完成規(guī)定貯存衡量標(biāo)準(zhǔn)，通過建立魚雷命中目標(biāo)模型，運(yùn)用Monte Carlo 法，在魚雷戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)退化模型基礎(chǔ)上進(jìn)行魚雷貯存可靠性分析。

本文建立的模型和計算方法可有效預(yù)測魚雷戰(zhàn)術(shù)性能對魚雷貯存可靠度的影響，具有很高的可信度，可指導(dǎo)魚雷保障與使用人員準(zhǔn)確評估魚雷貯存可靠度與貯存壽命，具有較好的工程指導(dǎo)意義。

本文只考慮與魚雷攻擊目標(biāo)過程直接相關(guān)的幾個戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)，對于參數(shù)間的相互影響及其他戰(zhàn)術(shù)性能沒有考慮，這將使所得結(jié)果與實際情況存在一定偏差，在以后的研究中應(yīng)將該方法完善。

本文主要研究魚雷功能退化型仿真，對于魚雷成敗型仿真暫不考慮，但實航成敗信息可根據(jù)部隊訓(xùn)練情況獲得。在魚雷貯存可靠度仿真計算時不能再僅僅以突發(fā)性故障作為魚雷的故障判據(jù)，而應(yīng)結(jié)合魚雷特點，充分考慮魚雷戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)，這樣更符合工程實際情況。

［1］吳曉.無線電引信長貯可靠性加速壽命試驗及計算機(jī)仿真研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2001.

［2］劉隆波，金家善，王銳.考慮設(shè)備性能退化的船用熱力系統(tǒng)多階段任務(wù)可靠性［J］.海軍工程大學(xué)學(xué)報，2010，22(2):79-82.

［3］舒禮偉，金家善，陳林根.汽輪機(jī)功能可靠性仿真研究的新方法［J］.熱科學(xué)與技術(shù)，2004，3(3):246-249.

［4］蔡家燕，于志堅.電子系統(tǒng)性能可靠性仿真評估［J］.計算機(jī)應(yīng)用，2011，31(5):1428-1430.

［5］劉晗，郭波.基于Bootstrap 仿真的性能可靠性仿真評估［J］.計算機(jī)應(yīng)用，2007，24(8):81-83.

［6］周育才. 空空導(dǎo)彈的可靠性評定［J］. 航空兵器，1997(4):27-30.

［7］張興唐.無線電引信貯存可靠性研究與仿真［D］.南京:南京理工大學(xué)，2000.

［8］陳飛，徐承相，唐貴，等.魚雷武器系統(tǒng)的可靠性對其全壽命周期費(fèi)用的影響［J］.四川兵工學(xué)報，2011(12):56-58.