■鄭德祥 賴曉燕 陳平留

批量評(píng)估方法是20世紀(jì)70年代興起的評(píng)估方法，它是在評(píng)估三大基本方法與財(cái)產(chǎn)特征數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計(jì)技術(shù)和其他相關(guān)技術(shù)而形成的一種新的評(píng)估技術(shù)。目前這種評(píng)估方法已在歐美一些國家的財(cái)產(chǎn)稅稅基評(píng)估和房地產(chǎn)抵押貸款、融資評(píng)估中廣泛應(yīng)用。批量評(píng)估是對(duì)大量處于一定區(qū)域的財(cái)產(chǎn)樣本建模，并利用模型對(duì)任何符合模型要求的目標(biāo)財(cái)產(chǎn)進(jìn)行估價(jià)。批量評(píng)估技術(shù)的應(yīng)用從最早的農(nóng)地評(píng)估拓展到目前的以征納從價(jià)稅為目的的財(cái)產(chǎn)評(píng)估領(lǐng)域、房地產(chǎn)估價(jià)領(lǐng)域，以及抵押貸款、融資等的資產(chǎn)評(píng)估實(shí)務(wù)中。與傳統(tǒng)的評(píng)估方法比較，批量評(píng)估具有快速評(píng)估與成本較低的優(yōu)勢。2003年以來，隨著集體林權(quán)制度改革的不斷深入，集體林區(qū)的森林資源資產(chǎn)交易日益頻繁，隨之而來的是對(duì)于森林資源資產(chǎn)評(píng)估日益增多的需求，由于林權(quán)制度改革形成的林農(nóng)，以戶為經(jīng)營單位的森林資源資產(chǎn)經(jīng)營面積一般較小，小班個(gè)數(shù)亦較少，當(dāng)在某一集中時(shí)段對(duì)同一地區(qū)的大量林農(nóng)散戶小班進(jìn)行評(píng)估時(shí)，如按照一般森林資源資產(chǎn)評(píng)估的流程，評(píng)估工作量將非常大，計(jì)算繁瑣，從而耗費(fèi)大量人力、物力、財(cái)力且效率低。在市場經(jīng)濟(jì)條件下，應(yīng)提倡“高效率、低成本”，找到一種新途徑，能加快森林資源資產(chǎn)的評(píng)估速度，降低森林資源資產(chǎn)評(píng)估成本，而這也正符合批量評(píng)估的初衷，批量評(píng)估能夠?qū)崿F(xiàn)低成本、高效率地完成大規(guī)模目標(biāo)資產(chǎn)的價(jià)值評(píng)估任務(wù)，從而為森林資源資產(chǎn)評(píng)估提供了新思路和新方法。因此，本文擬將批量評(píng)估模型引入森林資源資產(chǎn)評(píng)估，并將其應(yīng)用到森林資源資產(chǎn)評(píng)估實(shí)踐，希望有助于進(jìn)一步完善森林資源資產(chǎn)評(píng)估方法與理論體系，促進(jìn)森林資源資產(chǎn)化管理進(jìn)程。

一、國內(nèi)外研究概況

最早的批量評(píng)估思想可以追溯到1919年，當(dāng)時(shí)在西方就有人將統(tǒng)計(jì)學(xué)的多元回歸分析（Multiple Regression Analysis，這也是現(xiàn)今批量評(píng)估中主流的校準(zhǔn)技術(shù)之一）作為一種可行估算技術(shù)，應(yīng)用于農(nóng)業(yè)用地的價(jià)值估計(jì)實(shí)踐。其后，尤其是20世紀(jì)80年代末90年代初，西方學(xué)者圍繞著評(píng)估三種基本方法在統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)環(huán)境中的具體實(shí)踐做了大量的研究，探討了多元回歸分析技術(shù)、適應(yīng)估計(jì)技術(shù)（又稱回饋技術(shù)）（Adaptive Estimation Procedure or feedback）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network）等技術(shù)在批量評(píng)估中的應(yīng)用。Robert Carbone，Richard L．Longini（1977）利用回饋技術(shù)建立了不動(dòng)產(chǎn)批量評(píng)估模型，并用數(shù)據(jù)檢驗(yàn)了評(píng)估模型的可行性。Mark，J．，Goldberg，M．A．（1988）回顧了多元回歸分析技術(shù)在批量評(píng)估中應(yīng)用的相關(guān)問題。John D Benjamin， Randall S Guttery，C F Sirmans（2004）分析了多元回歸技術(shù)在不動(dòng)產(chǎn)批量評(píng)估的應(yīng)用。Tay，D．P．H．，Ho，D．K．K．（1991/1992）運(yùn)用人工智能技術(shù)對(duì)大量的公寓進(jìn)行批量評(píng)估。Borst，R．A．（1992）指出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)將成為評(píng)估體系中建模的主要技術(shù)。Borst R．A．（1995）研究了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在批量評(píng)估中的應(yīng)用。Borst R．A and McCluskey（1996）分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在不動(dòng)產(chǎn)批量評(píng)估扮演的角色。Tom Kauko（2007）研究了批量評(píng)估方法體系，提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、模糊邏輯技術(shù)等應(yīng)用到財(cái)產(chǎn)評(píng)估，并與多元回歸技術(shù)比較，結(jié)果表明前者比后者具有更高的擬合精度。

國內(nèi)有關(guān)批量評(píng)估的研究尚處于起步階段，并且主要集中在金融方面。如：耿星（2004）介紹了不動(dòng)產(chǎn)批量評(píng)估的主要步驟：不動(dòng)產(chǎn)基本描述、市場信息搜集和估價(jià)。金維生（2004）介紹了批量評(píng)估在加拿大房地產(chǎn)稅征管中的作用。陳濱（2005）介紹了金融不良資產(chǎn)批量評(píng)估的主要方法：統(tǒng)計(jì)抽樣法、經(jīng)驗(yàn)抽樣法、分類逐戶法和回歸模型法。劉揚(yáng)（2005）提出了計(jì)算機(jī)輔助批量評(píng)估（CAMA，Computer-Aided Mass Assessment）。郭文華（2005）分析了計(jì)算機(jī)化批量評(píng)估系統(tǒng)（立陶宛）核心——不動(dòng)產(chǎn)批量評(píng)估模型的原理和流程。紀(jì)益成，傅傳銳（2005）回顧了批量評(píng)估產(chǎn)生與發(fā)展的歷程，闡述了其方法原理和主要的操作過程，并采用市場法為理論基礎(chǔ)的模型設(shè)立和多元回歸作為模型的校準(zhǔn)技術(shù)對(duì)實(shí)例進(jìn)行批量評(píng)估，研究結(jié)果表明，該批量評(píng)估模型表現(xiàn)良好。

二、批量評(píng)估基礎(chǔ)

批量評(píng)估方法將三種傳統(tǒng)評(píng)估方法（成本法、市場法和收益法）納入其評(píng)估模型設(shè)定的基礎(chǔ)理論框架，但它不是這三種方法的簡單組合，而是考慮到了三種基本方法在不同評(píng)估環(huán)境下，針對(duì)不同類型資產(chǎn)時(shí)的適用性問題。在構(gòu)建批量評(píng)估模型時(shí)，先根據(jù)目標(biāo)評(píng)估資產(chǎn)與特定的評(píng)估環(huán)境選擇適用的基本方法理論作為評(píng)估模型設(shè)定的理論依據(jù)，再根據(jù)所選擇的模型和所能獲得的數(shù)據(jù)，應(yīng)用現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)技術(shù)與計(jì)算機(jī)技術(shù)等實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)評(píng)估方法，即獲得模型中的系數(shù)。任何目的和類型的批量評(píng)估都應(yīng)該包括以下步驟（2005 UNIFORM STANDARDS OF PROFESSIONAL APPRAISAL PRACTICE）：

（1）識(shí)別待評(píng)估資產(chǎn)；

（2）確定資產(chǎn)一致性性狀的市場區(qū)域；

（3）識(shí)別影響市場區(qū)域中的價(jià)值形成的特征因素；

（4）建立能反映此市場區(qū)域中影響價(jià)值特征因素相互間的評(píng)估模型（模型設(shè)定層次）；

（5）校準(zhǔn)模型從而確定影響價(jià)值的各個(gè)特征因素的作用（模型校準(zhǔn)層次）；

（6）將模型中所得到的結(jié)論應(yīng)用于待評(píng)估資產(chǎn)；

（7）檢驗(yàn)批量評(píng)估結(jié)果。

其中，第2步是指收集那些與待評(píng)估資產(chǎn)處于臨近地理位置、相近評(píng)估日期，具有相同或相似資產(chǎn)特征的資產(chǎn)，這些資產(chǎn)構(gòu)成待評(píng)估資產(chǎn)的一個(gè)市場區(qū)域。

上述的模型設(shè)定和校準(zhǔn)階段其實(shí)是一個(gè)反復(fù)迭代的過程。在進(jìn)行第6步前，可以先用測試樣本檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?，若輸出結(jié)果與預(yù)期結(jié)果不相符合就必須調(diào)整模型的設(shè)定，再次校準(zhǔn)模型，并且重復(fù)上述過程直至模型預(yù)測達(dá)到一定精度。

三、基于多元線性回歸的森林資源資產(chǎn)批量評(píng)估應(yīng)用研究——以幼齡林為例

在森林資源資產(chǎn)評(píng)估中實(shí)現(xiàn)批量評(píng)估的關(guān)鍵是建立自動(dòng)評(píng)估模型，一般來說，建立自動(dòng)評(píng)估模型需要經(jīng)過下面幾個(gè)關(guān)鍵步驟：（1）進(jìn)行數(shù)據(jù)調(diào)查，構(gòu)建正確的統(tǒng)計(jì)分析框架；（2）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析；（3）建模：在建模當(dāng)中，首先要選擇適當(dāng)?shù)睦碚撃Ｐ停浯胃鶕?jù)理論模型，選擇變量，最后選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ托问?；?）模型精度的度量與模型改進(jìn)。為說明森林資源資產(chǎn)批量評(píng)估模型的建立，以下以基于多元線性回歸的幼齡林批量評(píng)估模型建模為例予以說明。

（一）多元線性回歸數(shù)學(xué)模型與假設(shè)

多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型為：

式（1）是一個(gè)p元線性回歸模型，其中有p個(gè)自變量。它表明因變量y的變化可由兩個(gè)部分解釋。第一，由p個(gè)自變量x的變化引起的y的變化部分，即第二，由其他隨機(jī)因素引起的y的變化部分，即 ε。都是模型中的未知參數(shù)，分別稱為回歸常數(shù)和偏回歸系數(shù)，ε 稱為隨機(jī)誤差，它服從均值為0，方差為 σ2的正態(tài)分布。

多元線性回歸模型的假設(shè)理論：

零均值假設(shè)：隨機(jī)誤差 εi的數(shù)學(xué)期望為零，即E（εi）=0。

等方差性假設(shè)：所有的隨機(jī)誤差 εi都有相同的方差，

序列獨(dú)立性假設(shè)：任何一對(duì)隨機(jī)誤差之間相互獨(dú)立，

正態(tài)性假設(shè)：所有的隨機(jī)誤差服從均值為0，方差為的正態(tài)分布。

不存在多重共線性假設(shè)：所有自變量彼此線性無關(guān)。

（二）森林資源資產(chǎn)調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析

為了估計(jì)參數(shù)、建立森林資源資產(chǎn)批量評(píng)估模型，必須收集大量的森林資源數(shù)據(jù)資料。根據(jù)對(duì)于森林資源資產(chǎn)評(píng)估的影響因子與價(jià)值測算過程，在進(jìn)行建模前主要收集的數(shù)據(jù)主要有兩類：森林資源數(shù)據(jù)資料和評(píng)估的有關(guān)經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)。其中森林資源數(shù)據(jù)資料是最重要的評(píng)估模型的輸入元素，將直接影響到模型參數(shù)的選擇和分析方法的采用。采用歷史小班數(shù)據(jù)來鑒別特征因素，構(gòu)造估算函數(shù)，檢驗(yàn)推導(dǎo)出的模型的可靠性。當(dāng)完成必要的森林資源數(shù)據(jù)調(diào)查與相關(guān)技術(shù)指標(biāo)資料的收集后，應(yīng)通過統(tǒng)計(jì)分析如專家分析、層次分析法、主成分分析法等以獲取影響評(píng)估價(jià)值的主要森林資源數(shù)據(jù)因子與經(jīng)濟(jì)指標(biāo)因子，在進(jìn)行森林資源資產(chǎn)批量評(píng)估建模時(shí)主要是研究主要特征因素對(duì)單位評(píng)估值的影響，從而獲取包括上述特征因素的評(píng)估樣本，為建模做準(zhǔn)備。例如影響幼齡林單位評(píng)估值的主要因素是年齡、平均樹高、株數(shù)、前三年的營林生產(chǎn)成本，樹種；影響中齡林單位評(píng)估值的主要因素有：年齡、經(jīng)營類型（對(duì)應(yīng)主伐年齡）、平均胸徑、平均樹高、蓄積量、銷售價(jià)格、直接采伐成本（含短途運(yùn)輸費(fèi)）、出材率和樹種；影響成熟林單位評(píng)估值的主要因素有：平均胸徑、平均樹高、畝蓄積量、銷售價(jià)格、直接采伐成本（含短途運(yùn)輸費(fèi)）、出材率和樹種。

（三）森林資源資產(chǎn)評(píng)估相關(guān)數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)于數(shù)據(jù)的描述性分析實(shí)際就是對(duì)于數(shù)據(jù)是否符合建模要求的統(tǒng)計(jì)分析，例如在多元回歸模型建立之前，必須先檢驗(yàn)多元回歸分析所具備的前提條件是否滿足，這些前提條件包括正態(tài)性和線性關(guān)系。應(yīng)注意的是對(duì)于每一個(gè)單獨(dú)變量，正態(tài)假設(shè)在多元分析中是最重要的基礎(chǔ)。如果與正態(tài)性的要求偏離較大，所得的分析結(jié)果將是無效的。以筆者所在專業(yè)評(píng)估機(jī)構(gòu)福建省福林咨詢中心2007年評(píng)估實(shí)踐中所獲取的36個(gè)幼齡林小班資源數(shù)據(jù)及其評(píng)估結(jié)果為基礎(chǔ)，結(jié)合批量評(píng)估建模過程為例說明。

1．正態(tài)性檢驗(yàn)

由前文的特征因素分析可知，進(jìn)行幼齡林多元回歸批量估算模型研究時(shí)考慮的主要因素有：年齡age；平均樹高h(yuǎn)；株數(shù)tr_num；樹種（亞變量，離散的）。對(duì)上述四個(gè)連續(xù)變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1

表1 描述性統(tǒng)計(jì)

上述各因素的正態(tài)分布以直方圖表示如下：

圖1 平均樹高的直方圖

圖2 株數(shù)的直方圖

圖3 單位評(píng)估值的直方圖

圖4 sqh的直方圖

上述表1及圖1-3表明，年齡a g e的變化范圍為4～10，均值為6．5043；株數(shù)tr_num的范圍為70～320，均值為166．3248；單位評(píng)估值value的變化范圍為247．62元/畝～800．00元/畝，其均值為559．9190元/畝，可以看出這些變量更具有正態(tài)性，而平均樹高h(yuǎn)的變化范圍為0．2m～15．8m，然而均值為4．1658m，偏度系數(shù)為0．902，其偏度系數(shù)較大，在未做任何處理之前，就將其運(yùn)用到模型中，將會(huì)嚴(yán)重違反正態(tài)化假設(shè)。此時(shí)，可以對(duì)變量作變換，如作平方根、對(duì)數(shù)變換等，為了使變換后的數(shù)據(jù)也大于0，對(duì)平均樹高作平方根變換后得到平均樹高的直方圖如圖4所示?？梢姡?jīng)過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換處理后得到的新變量，其正態(tài)性有所改善。

2．線性檢驗(yàn)

在正態(tài)性檢驗(yàn)之后，還應(yīng)該確保因變量與自變量之間的線性關(guān)系。線性關(guān)系可以通過散點(diǎn)圖來判斷，在SPSS中生成的散點(diǎn)圖，如圖5所示。從最后一行可以判斷因變量單位評(píng)估值和年齡age、株數(shù)tr_num的線性關(guān)系明顯，和平均樹高sqh的線性關(guān)系不明顯。

圖5 矩陣散點(diǎn)圖

（四）森林資源資產(chǎn)評(píng)估批量評(píng)估回歸模型建立與假設(shè)檢驗(yàn)

1．模型建立

根據(jù)上述分析與多元線性回歸原理，幼齡林批量估算模型可為如下形式：

式中：分別表示樹種、株數(shù)、平均樹高的平方根；

v4、v5為引入表示樹種的亞變量：

v4=0，v5=0，表示樹種為杉木；

v4=0，v5=1，表示樹種為馬尾松；

v4=1，v5=0，表示樹種為闊葉樹。

在對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行推導(dǎo)的過程中，采用逐步回歸法。先按自變量“重要性”從一個(gè)自變量開始逐步引入方程，每引進(jìn)一個(gè)新的變量時(shí)，要對(duì)新方程中的全部變量再作顯著性檢驗(yàn)，刪除其中不顯著的變量，重復(fù)此過程，直至沒有變量被引入，也沒有變量可剔除時(shí)為止。在SPSS中采用逐步回歸法運(yùn)算得到最終的多元回歸方程如下：

2．幼齡林模型的假設(shè)檢驗(yàn)

進(jìn)行多元回歸分析的前提是回歸模型的假定正確，可以采用殘差分析法來評(píng)估誤差項(xiàng)正態(tài)分布假設(shè)，以及方差性假設(shè)、方差獨(dú)立性假設(shè)的滿足情況。

檢驗(yàn)殘差的正態(tài)性：對(duì)幼齡林批量評(píng)估模型進(jìn)行殘差K-S檢驗(yàn)。如果檢驗(yàn)結(jié)果殘差不服從正態(tài)性，應(yīng)考慮修改模型、進(jìn)行適當(dāng)變換，或增加新的自變量、剔除異常觀察值等方法來補(bǔ)救。經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，當(dāng)對(duì)株數(shù)變量tr_num取自然對(duì)數(shù)時(shí)，模型滿足假設(shè)。用ltr_num表示經(jīng)變換后的株數(shù)。

再采用新變量后，利用逐步回歸進(jìn)行系數(shù)推導(dǎo)。將得到的回歸系數(shù)代入方程，得到最終的多元回歸方程如下所示：

當(dāng)樹種為杉木、闊葉樹時(shí)，其批量評(píng)估模型為：

當(dāng)樹種為馬尾松時(shí)，其批量評(píng)估模型為：

3．修改后的模型假設(shè)檢驗(yàn)

第一步，正態(tài)性檢驗(yàn)，直至殘差服從正態(tài)性分布。

第二步，檢驗(yàn)零均值與等方差性，直至等方差性的假設(shè)成立。

第三步，檢驗(yàn)序列獨(dú)立性。

經(jīng)檢驗(yàn)，通過變量變換，所建立的模型滿足假設(shè)，該多元回歸模型成立。

（五）模型有效性確認(rèn)

模型建立完成后，要對(duì)其有效性和準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)，從該地區(qū)森林資源資產(chǎn)評(píng)估案例數(shù)據(jù)中選擇具有代表性的數(shù)據(jù)，得到檢驗(yàn)樣本，將以上幼齡林測試表中參數(shù)分別代入相應(yīng)的多元回歸模型，經(jīng)計(jì)算得到相應(yīng)的單位評(píng)估值的預(yù)測值，將預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，比較結(jié)果。經(jīng)檢驗(yàn)在本案例中，幼齡林批量評(píng)估模型對(duì)于檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的吻合性較高，測試數(shù)據(jù)實(shí)際值與預(yù)測值平均絕對(duì)誤差為23．92，相對(duì)誤差絕對(duì)值最大的不超過10%，模型可應(yīng)用于該地區(qū)幼齡林評(píng)估。

四 小結(jié)

1．批量評(píng)估在國內(nèi)外的評(píng)估實(shí)踐中已得到廣泛的應(yīng)用，其理論與方法已具有較廣泛的應(yīng)用基礎(chǔ)，其快速評(píng)估與成本較低的優(yōu)勢同樣適用于集體林權(quán)制度改革后日益頻繁的森林資源交易現(xiàn)狀，研究表明，批量評(píng)估原理同樣適用于森林資源資產(chǎn)評(píng)估，將有效提高森林資源大規(guī)模目標(biāo)評(píng)估的需要，其應(yīng)用將為森林資源資產(chǎn)評(píng)估提供新思路和新方法。

2．基于多元線性回歸的批量評(píng)估模型是建立在多元回歸分析基礎(chǔ)上的，該方法是建立在特定的理論模型基礎(chǔ)之上，在使用時(shí)有較多的模型限定條件，如：模型都要求變量滿足正態(tài)性、線性條件，模型必須滿足基本假設(shè)等。在很多情況下，當(dāng)數(shù)據(jù)并不符合線性條件或某個(gè)假設(shè)時(shí)，需要采用模型補(bǔ)救措施，并反復(fù)進(jìn)行殘差分析以滿足擬合模型的條件，否則將造成擬合的模型質(zhì)量較差或沒有意義，因此如何進(jìn)行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析將是批量評(píng)估模型的建?；A(chǔ)。

3．批量評(píng)估在我國的應(yīng)用研究相對(duì)較少，盡管本研究結(jié)合了筆者及同仁近十年的森林資源資產(chǎn)評(píng)估實(shí)踐，但受森林資源資產(chǎn)評(píng)估發(fā)展與區(qū)域影響，尤其是數(shù)據(jù)影響，其實(shí)際應(yīng)用還需作進(jìn)一步的研究與驗(yàn)證，因此本文擬拋磚引玉，以期使批量評(píng)估在森林資源資產(chǎn)評(píng)估理論與方法領(lǐng)域中得到更多的關(guān)注，促進(jìn)其理論與實(shí)踐的完善。

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