何云風(fēng)，張奕黃，曹君慈

（1.北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，北京 100044；2.南車株洲電機(jī)有限公司，湖南 株洲 412001）

0 引 言

高速動(dòng)車組是當(dāng)今世界高新技術(shù)的集成，是鐵路技術(shù)裝備現(xiàn)代化的標(biāo)志[1]?，F(xiàn)有軌道的承重是有一定限制的，高速動(dòng)車組速度越高，對(duì)軌道的沖擊力越大，且車體底架相對(duì)軌道的高度受到嚴(yán)格限制，重量指標(biāo)非常重要，而且在長(zhǎng)度及寬度方面也存在許多技術(shù)約束，牽引傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵部件日益向輕量化、小型化、高可靠性方向發(fā)展。牽引電機(jī)是列車傳動(dòng)系統(tǒng)中的關(guān)鍵部件，是高速動(dòng)車組的動(dòng)力輸出裝置，因此，牽引電機(jī)的安全運(yùn)行關(guān)系著整個(gè)列車的安全運(yùn)行，尤其是電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)的可靠性[2－8]。本文以一臺(tái)高速動(dòng)車組用異步牽引電動(dòng)機(jī)為例[9]，結(jié)合有限元數(shù)值分析的電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，建立了電機(jī)轉(zhuǎn)子端環(huán)和護(hù)環(huán)的有限元模型，對(duì)電機(jī)額定運(yùn)行工況和高功率運(yùn)行工況下的機(jī)械強(qiáng)度進(jìn)行了分析，為牽引電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行提供理論支撐，提高高速動(dòng)車組的可靠性和安全性。

1 機(jī)械強(qiáng)度有限元分析

對(duì)于三維問(wèn)題，彈性體V域內(nèi)任一點(diǎn)沿坐標(biāo)軸x、y、z的平衡方程為：

經(jīng)過(guò)連續(xù)體離散化、單元分析、整體分析，就可用結(jié)點(diǎn)的力平衡和結(jié)點(diǎn)變形協(xié)調(diào)條件來(lái)建立整個(gè)連續(xù)體的結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式，即：

其中 [K]為整體剛度矩陣；｛δ｝為全部結(jié)點(diǎn)位移組成的列陣；｛R｝為全部結(jié)點(diǎn)荷載組成的列陣，包括溫度和轉(zhuǎn)速。

在這個(gè)方程中只有｛δ｝是未知的，求解該線性方程組就可得到各結(jié)點(diǎn)的位移，將結(jié)點(diǎn)位移代入相應(yīng)方程中可求出單元的應(yīng)力分量[10]。

2 轉(zhuǎn)子端環(huán)和護(hù)環(huán)物理模型

本文分析高速動(dòng)車組用異步牽引電機(jī)在不同運(yùn)行工況時(shí)轉(zhuǎn)子的機(jī)械強(qiáng)度，主要是轉(zhuǎn)子的端環(huán)和護(hù)環(huán)。電機(jī)的額定參數(shù)和轉(zhuǎn)子部分材料數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

由于轉(zhuǎn)子端環(huán)連接轉(zhuǎn)子導(dǎo)條，通過(guò)導(dǎo)條來(lái)支撐端環(huán)，而轉(zhuǎn)子導(dǎo)條與轉(zhuǎn)子疊片相結(jié)合，因此建立求解模型時(shí)考慮了轉(zhuǎn)子導(dǎo)條和轉(zhuǎn)子鐵心疊片，這樣能更容易確定約束條件。圖1為轉(zhuǎn)子端環(huán)和護(hù)環(huán)的有限元計(jì)算模型，圖2為有限元計(jì)算時(shí)的剖分圖。

表1 電機(jī)的額定參數(shù)和轉(zhuǎn)子部分材料Table1 Rated parameters of rotor and materials used in rotor ring

3 機(jī)械強(qiáng)度計(jì)算與分析

高速動(dòng)車組牽引電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中影響轉(zhuǎn)子端環(huán)和護(hù)環(huán)機(jī)械強(qiáng)度的主要因素是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和溫度，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可以通過(guò)傳感器監(jiān)測(cè)，而溫度可以通過(guò)對(duì)電機(jī)內(nèi)的電磁與傳熱進(jìn)行計(jì)算后得到，下文中給出的溫度數(shù)據(jù)均為計(jì)算結(jié)果。

3.1 電機(jī)額定工況運(yùn)行

電機(jī)額定工況運(yùn)行時(shí)輸出功率為600kW，轉(zhuǎn)速為4636r／min，此時(shí)通過(guò)電磁與傳熱的有限元計(jì)算，在環(huán)境溫度為40℃時(shí)，轉(zhuǎn)子端環(huán)和護(hù)環(huán)的平均溫度分別為215℃和210℃。由于轉(zhuǎn)子端環(huán)與導(dǎo)條焊接連接，且材料都為熱良導(dǎo)體，因此轉(zhuǎn)子端環(huán)除了感應(yīng)渦流發(fā)熱外，轉(zhuǎn)子導(dǎo)條產(chǎn)生的熱量也會(huì)有部分傳遞到端環(huán)，而轉(zhuǎn)子護(hù)環(huán)的熱量主要由轉(zhuǎn)子端環(huán)傳遞產(chǎn)生。

圖3為轉(zhuǎn)子護(hù)環(huán)等效應(yīng)力和變形分布圖，等效應(yīng)力最大為194.64MPa。變形分布趨勢(shì)與等效應(yīng)力分布趨勢(shì)相同，最大變形量為0.82mm。圖4為轉(zhuǎn)子端環(huán)變形分布圖，端環(huán)及導(dǎo)條最大變形量為0.86mm。從圖中可以看出，變形量較大的區(qū)域集中在端環(huán)和護(hù)環(huán)的軸截面處，也即軸向變形量大。由于高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力應(yīng)為徑向變形，因此，影響端環(huán)和護(hù)環(huán)變形的主要因素為溫度。

圖3 轉(zhuǎn)子護(hù)環(huán)等效應(yīng)力和變形分布圖Fig.3 Equivalent stress and strain distribution in rotor retaining ring

3.2 額定電壓下電機(jī)高功率運(yùn)行工況

圖4 轉(zhuǎn)子端環(huán)變形分布圖Fig.4 Deformation distribution in rotor end ring

高速動(dòng)車組用牽引電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，一般要為電機(jī)的功率預(yù)留較大的提升空間，以便列車運(yùn)行時(shí)有時(shí)需要更高速運(yùn)行。本文設(shè)計(jì)的電機(jī)額定電壓2730 V、額定功率600kW，而要求額定電壓2730V下的短時(shí)運(yùn)行功率達(dá)到800kW，因此選取功率分別為670kW、700kW、750kW、800kW分別進(jìn)行計(jì)算。

圖5和圖6分別為隨電機(jī)運(yùn)行功率變化時(shí)轉(zhuǎn)子端環(huán)和護(hù)環(huán)的最大等效應(yīng)力和最大變形量的變化關(guān)系曲線，可以看出隨著電機(jī)運(yùn)行功率的增加，最大等效應(yīng)力和最大變形量都增加，同功率下端環(huán)的最大等效應(yīng)力小于護(hù)環(huán)的最大等效應(yīng)力，而端環(huán)的最大變形量大于護(hù)環(huán)的最大變形量，這與轉(zhuǎn)子端環(huán)和護(hù)環(huán)材料特性的不同有一定的關(guān)系。在電機(jī)以不同功率運(yùn)行時(shí)最大變形量為端環(huán)處的1.08mm，等效應(yīng)力最大值為護(hù)環(huán)處的228.9MPa。

3.3 電機(jī)超高速運(yùn)行時(shí)不同功率工況

為了驗(yàn)證高速動(dòng)車組整體性能和傳動(dòng)部件的安全可靠性，為后續(xù)設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)積累設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)，高速動(dòng)車組需要做超高速運(yùn)行，與前文分析的情況相比，需要提高電機(jī)的輸入電壓才能提高電機(jī)的功率達(dá)到超高速運(yùn)行，此時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速發(fā)生改變，由額定轉(zhuǎn)速4636r／min提高到了6801r／min。本文還分析了以下工況：電機(jī)在轉(zhuǎn)速為6801r／min、功率為880kW、中間電壓為DC 3650V（基波2850V）；電機(jī)在轉(zhuǎn)速為6801r／min、功率為900kW、中間電壓為DC 3750V（基波2900V）；電機(jī)在轉(zhuǎn)速為6801r／min、功率為1000kW、中間電壓分別為DC 3750V（基波2900V）和DC 3900V（基波3000V）。

圖7為電機(jī)在轉(zhuǎn)速6801r／min時(shí)不同功率下的轉(zhuǎn)子端環(huán)和護(hù)環(huán)最大等效應(yīng)力圖，護(hù)環(huán)處的等效應(yīng)力大于端環(huán)處，極值為1000kW、中間電壓為DC 3750V（基波2900V）時(shí)護(hù)環(huán)處的349.2MPa。

圖8為電機(jī)在轉(zhuǎn)速6801r／min時(shí)不同功率下的轉(zhuǎn)子端環(huán)和護(hù)環(huán)的最大變形量圖，端環(huán)的最大變形量高于護(hù)環(huán)，極值為1000kW、中間電壓為DC 3750V（基波2900V）時(shí)端環(huán)處的1.6mm。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)電機(jī)運(yùn)行不同工況時(shí)的轉(zhuǎn)子端環(huán)和護(hù)環(huán)強(qiáng)度分析可以得到以下結(jié)論：

1）在額定電壓下隨著電機(jī)運(yùn)行功率的增加，最大等效應(yīng)力和最大變形量都增加，基本呈線性關(guān)系變化，同功率下端環(huán)的最大等效應(yīng)力小于護(hù)環(huán)的最大等效應(yīng)力，而端環(huán)的最大變形量大于護(hù)環(huán)的最大變形量。

2）結(jié)合溫度和轉(zhuǎn)速對(duì)形變的不同影響，分析端環(huán)和護(hù)環(huán)變形量集中區(qū)域及形變方向可知，溫升對(duì)形變影響程度相對(duì)轉(zhuǎn)速的影響大。

3）與額定電壓高功率工況相比，超高速運(yùn)行工況時(shí)端環(huán)和護(hù)環(huán)的應(yīng)力和形變明顯增加，此時(shí)應(yīng)結(jié)合材料特性和實(shí)際運(yùn)行工況綜合評(píng)判轉(zhuǎn)子端環(huán)和護(hù)環(huán)的強(qiáng)度安全。

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