趙 萌，蘭德新

(武夷學院數(shù)學與計算機系，福建武夷山 354300)

多元線性回歸分析方法［1-3］是多元統(tǒng)計分析的一種重要的分析方法，主要思想是尋求研究對象對各指標的線性依賴程度。該方法被廣泛應用于大規(guī)模數(shù)據(jù)與多指標數(shù)據(jù)的處理。李子奈［1］在計量經(jīng)濟學模型方法論中對多元線性回歸模型進行了深入分析，并對多個解釋變量間可能出現(xiàn)的異方差、序列相關(guān)以及多重共線性進行了總結(jié)與探討。彭欣［2］探討大學生健康相關(guān)行為與學業(yè)成績的關(guān)系，采取整群抽樣的方法，抽取某綜合性大學醫(yī)學院177名本科生，用自行設計的大學生健康行為調(diào)查表進行調(diào)查，并查閱其必修課的學習成績，采用多元統(tǒng)計分析方法對數(shù)據(jù)進行處理。潘建平［3］利用多元回歸分析方法對我國近期通貨膨脹的形成原因及對策進行了研究。主成分分析［4-5］是利用降維的思想將具有較強相關(guān)性的多個變量利用少數(shù)幾個綜合變量來代替，抓住問題的本質(zhì)，盡可能減少數(shù)據(jù)的信息損失。該方法被廣泛應用于多指標的數(shù)據(jù)處理問題。何曉群［4］在多元統(tǒng)計分析中對總體主成分分析與樣本主成分分析及其性質(zhì)進行了深入研究。為了了解在校大學生的消費心理和消費結(jié)構(gòu)，正確引導大學生合理消費，使大學生樹立正確的消費觀念，本研究對武夷學院不同院系、不同年級的大學生展開調(diào)查，共調(diào)查了186名受訪對象，設置了6個消費指標，對調(diào)查數(shù)據(jù)運用多元線性回歸分析與主成分分析方法，并借助 SPSS統(tǒng)計軟件［6-7］建立了數(shù)學模型。對2種分析方法所得模型進行分析，得出了相同的結(jié)論。最后對如何正確引導大學生的消費提出了建議。

1 調(diào)查設計

1)調(diào)查方案設計。以不同院系與不同年級的200名在校大學生為調(diào)查對象。采用“分層隨機抽樣”［8］得到數(shù)據(jù)，再利用SPSS進行分析和數(shù)據(jù)處理，得到調(diào)查結(jié)果［9-13］。

2)調(diào)查問卷設計與訪談情況。①問卷設計:通過提問來了解同學們的消費心理和消費狀態(tài);②調(diào)查問卷的發(fā)放、回收:本次調(diào)查以200名在校大學生為對象，共發(fā)放200份問卷調(diào)查表，收回186份。

2 數(shù)學模型

對186組數(shù)據(jù)進行預處理，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中娛樂消費和學習用品消費有數(shù)據(jù)缺失，但作為大學生在校學習生活，一般不可能沒有娛樂方面的消費，也不可能沒有學習用品，故對所采集來的數(shù)據(jù)運用SPSS Statistics數(shù)據(jù)編輯器中的轉(zhuǎn)換-替換缺失值功能把數(shù)據(jù)補全。所有數(shù)據(jù)處理都用補全后的完整數(shù)據(jù)。利用SPSS統(tǒng)計軟件對所有數(shù)據(jù)進行主成分分析［14-19］，結(jié)果見表1 ～3。

表1 KMO和Bartlett的檢驗

從KMO和Bartlett球形檢驗結(jié)果可以看出，顯著性水平遠遠小于0.05，說明數(shù)據(jù)適合作主成分分析。

表2 解釋的總方差

從解釋的總方差結(jié)果可以看出，提取4個主成分的累計方差貢獻率達到88.379%，所以，提取4個主成分對消費結(jié)構(gòu)進行分析。

表3 成分矩陣

從成分矩陣可以得到各消費變量在每一主成分中所占比重。4個主成分分別設為y1、y2、y3、y4。設飲食消費為x1，生活用品消費為x2，娛樂消費為x3，學習用品消費為 x4，電話費用為 x5，總消費為x6。由表3得4個主成分的線性組合:

主成分的意義由各線性組合中權(quán)數(shù)較大的幾個指標的綜合意義來確定。綜合因子y1中x1、x6的系數(shù)遠大于其他變量的系數(shù)，所以y1主要是總消費與飲食消費這2個指標的綜合反映，它代表學生消費的主要方面，刻畫了學生消費的主要方向。y2主要是生活用品，它代表著學生生活用品的消費水平。y3主要是學習用品，它代表著學生在購買學習用品上的消費水平。y4中x3與x5的系數(shù)遠大于其他變量的系數(shù)，所以y4主要是學生在社交方面的消費水平。這4個綜合因子從4個影響學生消費的主要方面刻畫了學生的消費結(jié)構(gòu)和消費水平，用它們來分析學生的消費結(jié)構(gòu)與消費水平具有88.379%的可靠性。y是4個主成分影響學生整體消費水平的線性組合，反映了學生的消費結(jié)構(gòu)，y1系數(shù)最大，說明影響學生的消費水平中總消費以及用于飲食方面的消費占據(jù)主要方面，y2、y3、y4系數(shù)依次較小幅度地遞減，說明學生購買生活用品與學習用品在除飲食消費外占據(jù)主導地位，也說明了學生對日常生活與學習的態(tài)度是認真的，學生消費中的極少部分用于社會交往。作為大學生，社會交往是必要的，但不是主要的，數(shù)據(jù)分析表明，武夷學院學生用于社交方面的消費比例是適當?shù)摹?/p>

利用SPSS統(tǒng)計軟件對所有數(shù)據(jù)進行多元線性回歸分析，結(jié)果見表4～6。

表4 Model Summary

表5 Anova

表6 Coefficients

由表4得出擬合優(yōu)度為0.93，說明利用多元回歸模型擬合效果很好。

F檢驗顯著通過，說明回歸模型總體線性關(guān)系顯著成立。

表6表明總消費與各消費水平間的線性關(guān)系顯著成立。

被解釋變量:總消費y;解釋變量:飲食消費x1，生活用品x2，娛樂消費 x3，學習消費x4，電話費用x5。從而得出多元線性回歸模型:

從該模型可以看出，學生的飲食消費為最主要因素，其次是生活用品消費以及社交消費，得出了與主成分分析相同的結(jié)論，進一步說明了本文建立的多元線性回歸模型與主成分分析法對分析在校大學生的消費結(jié)構(gòu)與消費水平的有效性。

4 結(jié)論與建議

1)消費結(jié)構(gòu)。目前大學生生活消費的主要組成部分是生活費用和學習消費，在生活費用中，飲食消費又是重中之重。

2)生活資金主要來源。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)90%以上的被調(diào)查者生活費是由父母提供，這是當代大學生的一種普遍狀況。

3)經(jīng)濟獨立意識較差。在調(diào)查中，很少人愿意自己兼職賺錢。顯然，大家的經(jīng)濟獨立意識較差。有部分學生還要借錢過日子，即使有剩余的錢也想著如何把剩余的錢花完。

根據(jù)分析情況對大學生消費提出建議:

1)增強獨立意識，培養(yǎng)理財觀念。理財不是一個簡單的問題，需要長期培養(yǎng)正確運用金錢及金錢規(guī)律的能力。

2)形成良好的消費風氣。形成大學生良好消費風氣。學生的消費心理和行為是體現(xiàn)學生生活作風的重要部分，一旦良好的消費習慣得到培養(yǎng)和加強，就會對校風的塑造起促進作用。

［1］李子奈.計量經(jīng)濟學模型方法論［M］.北京:清華大學出版社，2011.

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［3］潘建平.我國近期通貨膨脹的形成原因及對策［J］.經(jīng)濟研究導刊，2012(8):3-6.

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［6］朱星宇，陳勇強.SPSS多元統(tǒng)計分析方法及應用［M］.北京:清華大學出版社，2011.

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