徐中明，徐浩軒，張志飛，王吉全

(重慶大學(xué) a.機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400030)

懸架系統(tǒng)是保障汽車正常行駛的關(guān)鍵部分，對汽車的平順性、操縱穩(wěn)定性等有重要影響［1-3］，其各個(gè)運(yùn)動(dòng)元件之間適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律是懸架正常工作的前提，也是懸架設(shè)計(jì)的基本指標(biāo)。

研究懸架系統(tǒng)的傳統(tǒng)方法是利用拉格朗日方程或牛頓-歐拉方程推導(dǎo)出位置與狀態(tài)坐標(biāo)的運(yùn)動(dòng)微分方程。對于簡單的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，通過手工推導(dǎo)即可得到其微分方程［4］;然而對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的汽車懸架系統(tǒng)，傳統(tǒng)方法面臨著龐大運(yùn)算帶來的困難。近年來，發(fā)展迅速的多體動(dòng)力學(xué)理論為建立復(fù)雜的汽車系統(tǒng)虛擬樣機(jī)［5-6］并進(jìn)行虛擬仿真提供了有力工具。

本文針對某轎車扭力梁式后懸架在樣車道路試驗(yàn)中表現(xiàn)出的運(yùn)動(dòng)干涉等問題，綜合運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)和多體動(dòng)力學(xué)技術(shù)，對該車后懸架進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，并提出了改進(jìn)方案，為其改進(jìn)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 樣車實(shí)車道路試驗(yàn)及結(jié)果分析

1.1 樣車實(shí)車道路試驗(yàn)

根據(jù)《汽車可靠性行駛試驗(yàn)方法》(GBT12678—1990)規(guī)定［7］，對樣車進(jìn)行可靠性實(shí)車道路試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，樣車扭力梁式后懸架的減振器外筒與懸架橫梁上緣發(fā)生碰撞，造成減振器外筒撞擊變形，試驗(yàn)道路及試驗(yàn)后樣車懸架如圖1、2所示。

圖1 實(shí)車道路試驗(yàn)路面

圖2 試驗(yàn)完成后的懸架

1.2 單邊懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

樣車后懸架采用了與某款量產(chǎn)轎車后懸架同型號(hào)的減振器，其設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)行程為-40～40 mm，由于布置空間有限，因此將其傾斜安裝于車身與懸架縱擺臂之間。

將懸架零部件的CATIA三維模型導(dǎo)入Recur-Dyn，建立了單側(cè)懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。建模過程中假設(shè)車身部分固定，忽略汽車運(yùn)行過程中懸架各部件產(chǎn)生的變形，將懸架各部件均視為剛體，所建模型如圖3所示。

圖3 單側(cè)懸架多剛體模型

基于所建立的單側(cè)懸架模型以及連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，根據(jù)余弦定理，懸架減振器外筒與橫梁上緣的間距h可表示為

式中:R為減振器外筒半徑;A為減振器與車身安裝點(diǎn);B為減振器與懸架縱擺臂安裝點(diǎn);C為橫梁上緣撞擊減振器部位;σ為AB邊與BC邊的夾角。

對單邊懸架模型進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，模擬懸架在車輪上下跳動(dòng)過程中各元件之間的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)果如圖4所示。結(jié)果顯示:車輪在向上跳動(dòng)過程中，減振器被壓縮，減振器與橫梁的間距先增大再減小;車輪在向下跳動(dòng)過程中，減振器被拉伸，減振器與橫梁間距越來越小，直至產(chǎn)生碰撞。當(dāng)減振器動(dòng)行程達(dá)到53.6 mm時(shí)，減振器外筒與橫梁上緣產(chǎn)生碰撞。

圖4 后懸架減振器運(yùn)動(dòng)關(guān)系

上述分析表明，樣車運(yùn)行過程中車輪向下的跳動(dòng)量過大造成減振器被過度拉伸是使懸架減振器與橫梁產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)干涉的根本原因。

2 基于整車虛擬樣機(jī)的虛擬道路試驗(yàn)

在汽車行駛過程中，車上零部件的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)非常復(fù)雜。為了精確復(fù)現(xiàn)樣車在試驗(yàn)路面上行駛過程中后懸架的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，本文通過整車虛擬道路行駛試驗(yàn)來進(jìn)行分析。

2.1 樣車剛?cè)狁詈夏Ｐ徒?/h3>

根據(jù)樣車實(shí)際參數(shù)，建立樣車主要部件模型。根據(jù)可靠性道路試驗(yàn)的特點(diǎn)，樣車輪胎采用UA模型。由于在汽車運(yùn)行中，前后軸的橫向穩(wěn)定性和抗側(cè)傾性依靠前懸架橫向穩(wěn)定桿和后懸架扭力梁的形變來保證，因此，應(yīng)該將其視為柔性體來建模。建模過程如圖5所示。

圖5 柔性體零部件的建模流程

最終在RecurDyn中建立了包括前懸架、后懸架、前輪、后輪、轉(zhuǎn)向、車身等系統(tǒng)的整車剛?cè)狁詈夏Ｐ停瑫r(shí)依照試驗(yàn)道路的實(shí)際尺寸，建立了扭曲路、搓板路等幾種路況惡劣的路面模型，如圖6所示。

圖6 整車及部分試驗(yàn)路面模型

2.2 虛擬道路試驗(yàn)仿真分析

運(yùn)用所建立的整車模型和試驗(yàn)路面模型進(jìn)行虛擬行駛道路試驗(yàn)，模擬樣車在可靠性實(shí)車道路試驗(yàn)中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，得到懸架減振器的運(yùn)動(dòng)關(guān)系曲線［8-9］，如圖7 所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明:樣車在扭曲路面上行駛時(shí)，該后懸架減振器的運(yùn)動(dòng)伸縮量為-28.4～73.2 mm，不滿足設(shè)計(jì)要求，并引起減振器與橫梁運(yùn)動(dòng)干涉，產(chǎn)生碰撞，橫梁上緣撞擊減振器外筒的最大侵入量為5.69 mm;同時(shí)，在樣車勻速直線行駛過程中，其后懸架減振器基本處于伸長狀態(tài)，平均伸長量約為26 mm，其外筒與橫梁的平均間隙較小，約為8 mm。試驗(yàn)結(jié)果與上述單邊懸架運(yùn)動(dòng)分析結(jié)論基本相符。

圖7 懸架減振器運(yùn)動(dòng)關(guān)系曲線

3 懸架改進(jìn)及仿真試驗(yàn)驗(yàn)證

懸架系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)的目的是懸架能在正常運(yùn)動(dòng)的前提下有最優(yōu)的減振性能［10-12］。根據(jù)上述運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，本文從2方面對該懸架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以改進(jìn)懸架運(yùn)動(dòng)關(guān)系:

1)優(yōu)化減振器與車身和懸架安裝點(diǎn)的位置，使減振器外筒與橫梁在汽車行駛中有足夠的間隙。

2)改進(jìn)懸架螺旋彈簧的屬性，減小車輪向下跳動(dòng)幅度，從而使減振器在設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)行程內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

3.1 優(yōu)化改進(jìn)過程

基于上述虛擬道路行駛仿真試驗(yàn)，運(yùn)用RecurDyn/AutoDesign(Design Optimization)提供的優(yōu)化方法，對該懸架進(jìn)行具有元模型的有序近似優(yōu)化(SAOM)，具體流程如圖8所示。

圖8 優(yōu)化改進(jìn)流程

3.2 確立設(shè)計(jì)變量

本文以該懸架減振器與車身、懸架連接點(diǎn)的坐標(biāo)和懸架螺旋彈簧的剛度為設(shè)計(jì)變量。

優(yōu)化所需的變量為

式中:Xu、Zu分別為減振器與車身連接點(diǎn)在汽車坐標(biāo)系下的縱向坐標(biāo)和垂向坐標(biāo);Xl、Zl分別為減振器與懸架縱臂連接點(diǎn)在汽車坐標(biāo)系下的縱向坐標(biāo)和垂向坐標(biāo);K為懸架螺旋彈簧的剛度。

3.3 確定約束條件

優(yōu)化設(shè)計(jì)中的約束條件是設(shè)計(jì)變量的取值范圍以及對系統(tǒng)性能指標(biāo)的約束和限制。本文涉及到的約束條件包括結(jié)構(gòu)參數(shù)的約束條件和運(yùn)動(dòng)參數(shù)的約束條件。

3.3.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)約束條件

樣車后懸架減振器的安裝位置受車身下方安裝空間的限制，同時(shí)考慮到前后懸架的偏頻匹配，需要約束懸架安裝點(diǎn)的坐標(biāo)值以及螺旋彈簧剛度值，其優(yōu)化變量的上下限值如表1所示。

表1 各設(shè)計(jì)變量的標(biāo)準(zhǔn)值、上下限值及優(yōu)化結(jié)果

3.3.2 懸架運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)約束條件

為了消除汽車運(yùn)行中后懸架的運(yùn)動(dòng)干涉，同時(shí)使減振器在設(shè)計(jì)行程內(nèi)運(yùn)動(dòng)發(fā)揮其減振效能，本文對該懸架運(yùn)動(dòng)特性參數(shù)確定的約束條件為:

1)減振器外筒與橫梁的最小距離大于6 mm;

2)減振器的運(yùn)動(dòng)行程在設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)行程范圍(-40～40 mm)內(nèi)。

3.4 確定目標(biāo)函數(shù)

對該懸架的改進(jìn)應(yīng)該以盡量不犧牲懸架系統(tǒng)的重要性能指標(biāo)為前提，因此，本文設(shè)定的目標(biāo)函數(shù)為車身與后懸架連接處垂向加速度均方根的代數(shù)和最小［7］，則有

式中:σsl、σsr分別為后懸架左、右兩側(cè)螺旋彈簧與車身連接處垂向加速度均方根值;σdl、σdr分別為后懸架左、右兩側(cè)減振器與車身連接處垂向加速度均方根值。

4 后懸架優(yōu)化改進(jìn)及驗(yàn)證

4.1 優(yōu)化改進(jìn)及結(jié)果分析

基于上述虛擬道路試驗(yàn)，對后懸架進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，得到改進(jìn)后的懸架減振器運(yùn)動(dòng)關(guān)系曲線，如圖9所示。改進(jìn)后樣車后懸架的運(yùn)動(dòng)干涉已消除，同時(shí)減振器的運(yùn)動(dòng)行程與設(shè)計(jì)行程匹配。

4.2 改進(jìn)方案驗(yàn)證及分析

根據(jù)《汽車平順性隨機(jī)輸入行駛試驗(yàn)方法》(GB/T4970—1996)［13］的要求，對改進(jìn)前后的樣車模型進(jìn)行不同車速下的平順性仿真，得到樣車質(zhì)心處的加速度均方根值與車速關(guān)系曲線，如圖10所示。平順性仿真結(jié)果顯示:改進(jìn)后，樣車在中低速行駛時(shí)的平順性稍有改善，高速時(shí)略微變差?？偟膩碚f，后懸架的改進(jìn)對整車的平順性影響不大。

圖9 改進(jìn)后懸架減振器運(yùn)動(dòng)關(guān)系曲線

圖10 改進(jìn)前后汽車平順性對比

根據(jù)上述分析可得出:改進(jìn)后懸架減振器與橫梁之間的運(yùn)動(dòng)干涉問題已消除，并保證了減振器在設(shè)計(jì)行程內(nèi)運(yùn)動(dòng);后懸架的改進(jìn)對整車平順性影響不大。

5 結(jié)束語

針對樣車實(shí)車道路試驗(yàn)中出現(xiàn)的后懸架運(yùn)動(dòng)干涉等問題，建立了單側(cè)懸架的多剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并對此進(jìn)行分析，找出了問題所在。為了精確分析汽車運(yùn)行過程中后懸架的運(yùn)動(dòng)情況并進(jìn)行改進(jìn)，建立了整車剛?cè)狁詈隙囿w動(dòng)力學(xué)模型和試驗(yàn)道路模型，并對后懸架運(yùn)動(dòng)關(guān)系進(jìn)行分析，進(jìn)一步明確了問題產(chǎn)生的原因。基于虛擬道路試驗(yàn)，對后懸架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，解決了實(shí)車道路試驗(yàn)中后懸架表現(xiàn)出的若干問題，為其改進(jìn)設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

［1］王望予.汽車設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

［2］李相彬，趙又群.裝有平衡懸架半掛汽車列車的平順性建模與仿真分析［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011(11):18-23.

［3］雷剛，樊偉.基于Adams的某車麥弗遜前懸架仿真分析［J］.重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2011(9):1-5.

［4］米奇克.汽車動(dòng)力學(xué)［M］.陳蔭三，譯.北京:人民交通出版社，1992.

［5］Schuller J，Broings P，Rothfuss R，et al.Development methodology for dynamic stability control systems［J］.International Journal of Vehicle Design，2002，28(1/3):37-56.

［6］尹健，龔運(yùn)環(huán).虛擬樣機(jī)技術(shù)在透平實(shí)驗(yàn)平臺(tái)位移機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.四川兵工學(xué)報(bào)，2011(7):115-116.

［7］GBT12678—1990，汽車可靠性行駛試驗(yàn)方法［S］.

［8］焦曉娟，張湝渭，彭斌彬.RecurDyn多體系統(tǒng)優(yōu)化仿真技術(shù)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2010.

［9］Dave Crolla，喻凡.車輛動(dòng)力學(xué)及其控制［M］.北京:人民交通出版社，2004.

［10］劉晶郁，王少贈(zèng)，蔡紅民.重型載貨汽車懸架的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.長安大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，28(5):103-106.

［11］姜立標(biāo)，劉永花，谷方德，等.新型運(yùn)動(dòng)款汽車前懸架設(shè)計(jì)與參數(shù)化分析［J］.北京航天航空大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，36(4):482-485.

［12］董軍哲，楊建偉，李敏.懸架參數(shù)多目標(biāo)性能優(yōu)化［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與研究，2010，26(2):123-127.

［13］GB/T4970—1996，汽車平順性隨即輸入行駛試驗(yàn)方法［S］.