王金平 許建平 蘭燕妮

（西南交通大學電氣工程學院 成都 610031）

1 引言

開關變換器具有功率轉換效率高、功率密度大和重量輕等明顯優(yōu)點而得到了廣泛應用[1]。目前，越來越多的應用場合要求開關變換器具有快速地動態(tài)響應速度，以使電氣設備負載快速變化時，保持輸出電壓恒定或快速恢復穩(wěn)態(tài)；此外，隨著EMI 標準的建立與完善，要求開關變換器具有較低EMI 噪聲，以減少對電網以及周圍環(huán)境的污染。

隨著對開關電源動態(tài)響應速度要求的不斷提高，以線性控制理論為基礎的傳統(tǒng)PWM 調制方式已越來越難以滿足要求。一些非線性控制技術，如單周控制[2]、滯環(huán)控制[3,4]、滑模控制[5]及脈沖序列控制[6-8]等被應用于開關變換器控制系統(tǒng)的設計。單周控制對輸入電壓擾動具有良好地抑制能力，但存在負載動態(tài)響應速度慢和穩(wěn)態(tài)誤差的缺點；滯環(huán)及滑?？刂凭哂锌焖俚貏討B(tài)響應速度，但它們的工作頻率隨輸入電壓或負載的變化而變化，增加了濾波器的設計難度；脈沖序列控制實現(xiàn)簡單，負載動態(tài)響應速度快，極大地提高了開關變換器的動態(tài)響應速度。

已有研究成果表明，PWM 開關變換器的EMI峰值主要集中在開關頻率及其倍頻處[9]，采取濾波和屏蔽實現(xiàn)EMI 抑制的方法增加了硬件的成本和體積[10]，因此，從產生機理上抑制開關變換器EMI是最理想的有效途徑，開關頻率調制[11]和開關頻率的混沌控制[12]從機理上很好地降低了EMI 噪聲水平。

為了提高開關變換器的動態(tài)響應速度，降低開關變換器的EMI，本文提出了開關變換器的電流型雙頻率脈沖序列調制（Bi-Frequency Pulse-Train Modulation，BF-PTM）方法。電流型BF-PTM 開關變換器實現(xiàn)簡單，無需誤差放大器及其相應的補償網絡設計，動態(tài)響應速度快，EMI 噪聲小，易于實現(xiàn)過電流保護和并聯(lián)均流控制。本文以 DCM（discontinuous conduction mode）Buck 變換器為例，分析了電流型BF-PTM 工作原理及控制策略，進行了穩(wěn)態(tài)分析，建立了小信號模型。仿真及實驗結果表明，電流型BF-PTM 不僅具有快速的動態(tài)響應速度，而且利用頻率拓展原理有效地降低了變換器EMI 噪聲水平，具有優(yōu)越的控制性能。

2 電流型BF-PTM 控制原理

電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器如圖1所示。當Buck 變換器工作于DCM 時，電感電流在開關管V 導通前為零，續(xù)流二極管VD 在零電流下關斷，這種固有的軟開關特性使得變換器具有較高的工作效率。從圖1 可以看出，電流型BF-PTM 控制器由比較器、D 觸發(fā)器、延時器、窄脈沖觸發(fā)裝置和RS 觸發(fā)器組成，其中比較器I 與D 觸發(fā)器構成輸出電壓監(jiān)測電路。當D 觸發(fā)器CLK 端觸發(fā)脈沖Uc來臨時，其Q 端電平與D 端保持一致，之后一直保持不變，直到觸發(fā)脈沖Uc再次來臨。當CLK端觸發(fā)脈沖來臨時，若D 觸發(fā)器Q 端輸出高電平，則表明當前時刻輸出電壓Uo低于參考電壓Uref；反之，若Q 端輸出低電平，則表明當前時刻輸出電壓Uo高于參考電壓Uref。

圖1 電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器Fig.1 Current-mode BF-PTM controlled DCM buck converter

觸發(fā)脈沖Uc來臨的同時，RS 觸發(fā)器置位，其Q 端輸出高電平，Buck 變換器開關管V 導通，電感電流iL線性上升；當電感電流上升到電流限定值ILim時，比較器II 輸出端電平翻轉置高，RS 觸發(fā)器復位，其Q 端輸出低電平，Buck 變換器開關管V 關斷，電感電流線性下降。由于ILim的存在，使得電流型BF-PTM 具有自動限流功能，從而可以實現(xiàn)過電流保護。

當觸發(fā)脈沖Uc來臨時，若D 觸發(fā)器Q 端輸出高電平，電流型BF-PTM 控制器經過TH時間后使窄脈沖觸發(fā)裝置產生觸發(fā)脈沖；反之，若D 觸發(fā)器Q端輸出低電平，控制器則經過TL（k=TL/TH，k＞1）時間后使窄脈沖觸發(fā)裝置產生觸發(fā)脈沖，分別為D觸發(fā)器和RS 觸發(fā)器提供觸發(fā)時鐘信號和置位信號，進入下一開關周期。

由以上分析可知，電流型BF-PTM 控制器由輸出電壓外環(huán)與電感電流內環(huán)構成，輸出電壓外環(huán)決定控制脈沖UP的周期為TH或TL，電感電流內環(huán)決定開關管V的導通時間。電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器工作原理如圖2 所示。

圖2 電流型BF-PTM 工作原理Fig.2 Operation principle of current-mode BF-PTM

圖2 中，在t1時刻，觸發(fā)脈沖Uc來臨，開關管V 導通，電感電流iL線性上升，當電感電流上升到ILim時，開關管V 截止，電感電流線性下降到零。由于t1時刻輸出電壓Uo小于參考電壓Uref，D 觸發(fā)器 Q 端輸出高電平，因此當前控制脈沖的周期為TH；而在t2時刻，輸出電壓Uo高于參考電壓Uref，電流型BF-PTM 控制器選擇TL作為該控制脈沖的周期。

由圖2 及以上分析可知，觸發(fā)脈沖Uc來臨時刻（即控制脈沖UP的開始時刻）輸出電壓與參考電壓間的大小關系決定了當前控制脈沖周期為TH或TL，控制脈沖UP為兩個不同頻率的脈沖的組合。因此，相對于PWM 控制方式，電流型BF-PTM 控制開關變換器的開關頻率不再單一恒定，控制脈沖頻譜能量被擴展到兩個固定頻率及其諧波上，從而有效降低了EMI 峰值，使開關變換器具有較低的EMI 噪聲。

3 穩(wěn)態(tài)分析

當電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器穩(wěn)定工作時，由圖2 可知在任意開關周期，電感電流從零上升到電流限定值ILim的時間，即開關管導通時間為

故在任意開關周期內，DCM Buck 變換器輸入電流平均值Iin為

當開關周期為TH時，式（2）中T=TH，否則T=TL。

由式（1）、式（2）可得任意開關周期內變換器輸入功率Pin1為

當電流型BF-PTM 控制Buck 變換器穩(wěn)定工作時，若干高頻率脈沖周期TH與低頻率脈沖周期TL構成一個循環(huán)周期，控制脈沖以循環(huán)周期進行循環(huán)。假定一個循環(huán)周期由μH個高頻率脈沖周期TH與μL個高頻率脈沖周期TL組成，由此可得電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器的平均輸入功率

在式（4）中，分別令μH和μL均為零，可以得到輸入功率的最小值Pin,min和最大值Pin,max

式（5）確定了輸入功率的變化范圍。從式（5）可以看出，通過改變ILim、TH和TL的值能夠調節(jié)電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器的輸入功率變化范圍。

此外，式（5）同樣確定了電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器理論上（不考慮損耗）的輸出功率調整范圍。在進行電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器設計時，輸出功率Po必須滿足

否則，若期望輸出功率大于Pin,max，由于輸入功率不足，輸出電壓將低于參考電壓，電流型BF-PTM 控制器將一直選擇TH作為控制脈沖周期；同樣，若期望輸出功率小于Pin,min，由于輸入功率過剩，電容儲能，輸出電壓高于參考電壓，控制器將一直選擇TL作為控制脈沖周期。此時，電流型BF-PTM 控制失效，Buck 變換器輸出電壓失控。

4 小信號模型

假定電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器穩(wěn)定工作時，μH個高頻率脈沖周期TH和μL個低頻率脈沖周期TL構成控制脈沖循環(huán)周期（μHTH+μLTL）。在一個控制脈沖循環(huán)周期內，電感電流平均值為

式中，Uin、Uo、ILim均為直流穩(wěn)態(tài)量；均為交流小信號擾動量。

對式（7）兩端取微分，可得電感電流平均值的小信號擾動量

式中

此外，對于Buck 變換器有

由式（8）、式（9）可以建立電流型BF-PTM 控制Buck 變換器的小信號模型，如圖3 所示。

圖3 電流型BF-PTM 控制Buck 變換器小信號模型Fig.3 Small-signal model of current-mode BF-PTM controlled Buck converter

5 仿真結果

為了驗證開關變換器電流型BF-PTM 方法的控制性能，采用PSIM 軟件對電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器進行了仿真研究，仿真電路參數：Uin=20V，Uo=6V，L=10μH，C=1880μF，TH=15μs，TL=60μs，ILim=5.6A，其中輸出電容等效串聯(lián)電阻RESR=20mΩ。

圖4 為輸出功率為6W 時電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器的穩(wěn)態(tài)仿真結果。從圖中可以看出，此時控制脈沖循環(huán)周期由1 個高頻率脈沖周期及1 個低頻率脈沖周期構成。

圖4 輸出功率為6W 時的仿真結果Fig.4 Simulation results at 6W output power

圖5 為輸出功率為12W 時電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器的穩(wěn)態(tài)仿真結果。此時，控制脈沖循環(huán)周期由11 個高頻率脈沖周期及1 個低頻率脈沖周期構成。相對于圖4，隨著負載功率增加，控制脈沖循環(huán)周期內高頻率脈沖周期數明顯增加，以向變換器輸出端傳遞更多的能量，滿足負載要求。

圖5 輸出功率為12W 時的仿真結果Fig.5 Simulation results at 12W output power

圖6 為負載電流在6.0ms 時由1A 突變至2A，即輸出功率由6W 突變至12W 時，分別采用電流型PWM 控制和電流型BF-PTM 控制的DCM Buck 變換器的動態(tài)響應速度仿真結果，其中電流型PWM的開關周期為15μs，誤差放大器采用PI 調節(jié)（比例系數Kp=5，積分時間TI=0.5μs）。從圖6 可以看出，面對同樣的負載突變，電流型BF-PTM 控制的動態(tài)響應速度很快，幾乎沒有調整時間，動態(tài)響應性能明顯優(yōu)于電流型PWM 控制。

圖6 電流型PWM 與電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器負載動態(tài)響應特性響應Fig.6 Load transient response of current-mode PWM and current-mode BF-PTM DCM Buck converter

圖7 為負載電流大范圍變化時電流型BF-PTM控制DCM Buck 變換器的仿真結果。對于文中仿真電路參數，由式（5）可以確定輸出功率變化范圍為（3.7～14.93W），所以在圖7 中當負載功率為6W時，輸出電壓穩(wěn)定在期望值6V，而當負載功率分別為20W 和零時，BF-PTM 控制DCM Buck 變換器的輸出功率超出了調節(jié)范圍，輸出電壓失調，輸出電壓分別低于和高于期望輸出電壓，這與式（6）理論分析結果一致。

圖7 負載電流大范圍變化時的仿真結果Fig.7 Simulation results under larger output current variations

圖 8 所示為電流型 PWM 控制與電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器主功率Mosfet 漏源間電壓信號uDS的頻譜圖。從圖中可以看出，采用電流型BF-PTM 控制時，uDS頻譜具有更低的諧波峰值，從而產生更低的EMI 噪聲，使得變換器更容易滿足相應的EMC 標準。

Fig.8 VDS 頻譜仿真結果Fig.8 Simulation results of spectrums of VDS

6 實驗驗證

為了驗證理論分析與仿真結果的正確性，采用與仿真一致的電路參數，制作了相應的實驗系統(tǒng)進行實驗驗證。

圖9 所示為不同輸出功率時電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器的穩(wěn)態(tài)實驗結果。在圖9a 中，控制脈沖循環(huán)周期由1 個高頻率脈沖周期及1 個低頻率脈沖周期構成。在圖9b 中，控制脈沖循環(huán)周期由15 個高頻率脈沖周期及1 個低頻率脈沖周期構成，實驗結果與仿真結果給出的控制脈沖循環(huán)周期組成的差別，是由實驗電路的非理想功率變換效率的影響造成的。圖9 與圖4、圖5 仿真結果類似，隨著輸出功率的增加，控制脈沖循環(huán)周期內高頻率脈沖數量也隨之增加，以向輸出端提供更多的功率。

圖9 不同輸出功率時的實驗結果Fig.9 Experimental results under different output power

圖10 為負載突變時電流型PWM 控制與電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器的輸出電壓及負載電流實驗波形。從圖中可以看出，當負載瞬間加載或減載時，電流型BF-PTM 控制能夠快速調整輸出電壓，比電流型PWM 具有更為優(yōu)越的動態(tài)響應性能。

圖10 負載動態(tài)響應實驗結果Fig.10 Experimental results of load dynamic response

圖 11 所示為電流型 PWM 控制和電流型BF-PTM 控制DCM Buck 變換器主功率Mosfet 漏源間電壓信號uDS的頻譜圖。從圖中可以看出，采用電流型BF-PTM 控制時，DCM Buck 變換器uDS頻譜存在較多的邊頻分量，有效降低了諧波峰值，從而產生更低的EMI 噪聲，使得變換器更容易滿足相應的EMC 標準。

圖11 VDS 頻譜實驗結果Fig.11 Experimental results of spectrums of VDS

7 結論

本文提出了開關變換器電流型雙頻率控制技術，該技術無需誤差放大器及其相應的補償網絡，具有結構簡單，易于實現(xiàn)等優(yōu)點。電流型BF-PTM控制采用高、低頻率脈沖對開關變換器輸出電壓進行調整，降低了電磁干擾噪聲水平，且隨著電流環(huán)的引入，使得變換器具有自動限流功能，提升了輸入電壓動態(tài)響應速度，仿真及實驗結果驗證了電流型BF-PTM 控制的優(yōu)越性。

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