胡斯登 趙爭鳴 袁立強 王雪松

（清華大學(xué)電機系電力系統(tǒng)及發(fā)電設(shè)備控制和仿真國家重點實驗室 北京 10084）

1 引言

起動性能是衡量變頻器-異步電機調(diào)速系統(tǒng)的重要指標(biāo)之一[1]。20 世紀(jì)70年代矢量控制理論出現(xiàn)后，基于矢量控制理論的閉環(huán)控制很大程度地提高電機的起動性能，但是基于恒壓頻比控制模式（VVVF）的控制系統(tǒng)的起動性能并沒有顯著提高，相關(guān)研究文獻(xiàn)也很少[2-6,19]。與矢量控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)相比，VVVF 控制系統(tǒng)具有不依賴電機參數(shù)，不需要速度反饋，控制方法簡單，實現(xiàn)容易等特點，廣泛應(yīng)用于變頻調(diào)速的風(fēng)機與水泵等系統(tǒng)中[7]。如果能提高其起動性能則將擴(kuò)大其應(yīng)用領(lǐng)域。另一方面，在中大容量的閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，由于開關(guān)頻率低、開關(guān)器件最小脈寬限制[8,9]以及電機參數(shù)辨識、死區(qū)補償困難等因素[10-12]，限制了閉環(huán)控制的優(yōu)勢，尤其是限制了電機起動過程中的控制性能。所以，高性能的異步電機的起動控制方法，對于變頻器-異步電機系統(tǒng)，尤其是大容量系統(tǒng)具有重要意義。

提高異步電機起動性能的關(guān)鍵是對電機輸出轉(zhuǎn)矩的有效控制。根據(jù)空間矢量理論，電機電磁轉(zhuǎn)矩是電機磁鏈與電流的叉積，只有控制電流和磁鏈的幅值與相角，才能得到準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)矩[13]。由于VVVF方式僅對電壓與電流標(biāo)量進(jìn)行控制，因此難以實現(xiàn)精確的轉(zhuǎn)矩控制。另一方面，采用VVVF 方式直接起動電機時，電機內(nèi)部磁鏈與反電動勢幾乎為零，起始電壓矢量幾乎完全加在定子漏抗上，造成很大的勵磁涌流[14]，而實際與磁鏈正交的電流分量比例很低，這是傳統(tǒng)的VVVF 控制下異步電機起動電流大卻輸出轉(zhuǎn)矩低的主要原因。提高VVVF 控制下電機起動轉(zhuǎn)矩的一種有效途徑是采用直流預(yù)勵磁控制方法，即在電機起動前先建立固定方向與幅值的直流磁鏈，實驗證明該方法對起動過程中的第1 尖峰電流抑制效果明顯[15,16]。但是文獻(xiàn)[15]中預(yù)先建立的磁鏈只能在起動過程的前幾個開關(guān)周期內(nèi)起作用，隨著磁鏈開始旋轉(zhuǎn)，預(yù)勵磁效果會迅速減弱，因此該方法對起動過程中后續(xù)出現(xiàn)的尖峰電流抑制效果有限。

本文在常規(guī)的直流預(yù)勵磁方式基礎(chǔ)上，提出一種基于磁鏈控制的異步電機系統(tǒng)V/F 控制系統(tǒng)直流預(yù)勵磁起動方案，起動過程中根據(jù)定子電流的無功分量反饋值修正輸出電壓，控制磁鏈以達(dá)到提高起動性能的目的。該方法能明顯降低整個起動過程中的尖峰電流，提高電流對稱性且實現(xiàn)簡單，實驗結(jié)果在315kW 異步電機變頻調(diào)速系統(tǒng)中得到驗證。

2 直流預(yù)勵磁的基本原理

直流預(yù)勵磁技術(shù)即指在電機起動前在機端施加直流電壓從而在電機內(nèi)部注入直流電流，建立固定方向的直流磁鏈[14]。

起動前進(jìn)行直流預(yù)勵磁時，轉(zhuǎn)子不動，控制定子電流幅值為I0，則定子磁鏈為

式中Ls—定子電感；

Lm—互感。

由圖1 所示的電流閉環(huán)系統(tǒng)，通過在PWM 控制周期內(nèi)采用斬波方式發(fā)出控制電壓，維持勵磁電流以Is1為中心上下小幅波動，當(dāng)控制勵磁電流達(dá)到穩(wěn)定時，轉(zhuǎn)子電流Ir=0，因此有

圖1 直流預(yù)勵磁控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic of the pre-excitation control

當(dāng)預(yù)勵磁完畢，電機起動瞬間的矢量圖如圖2所示。其中Is1為勵磁電流矢量，Us2為起動瞬間的定子電壓矢量。

圖2 預(yù)勵磁完畢，電機起動瞬間矢量分布圖Fig.2 The vector scheme in excitation process and at the motor start moment

圖2 中預(yù)勵磁結(jié)束并切換到電機起動的瞬間，當(dāng)Δt足夠小時，認(rèn)為電機中的電流幾乎不變，即Is1=Is2（Is1為穩(wěn)態(tài)預(yù)勵磁電流矢量，Is2為起動瞬間勵磁電流矢量），此時磁鏈增量為

式中Us2—定子電壓矢量；

Rs—定子電阻。

在兩邊同時叉乘Is2有

由于

得到

式中pn—電機極對數(shù)。

在電機起動前通過直流預(yù)勵磁建立方向與幅值恒定的直流磁鏈，能有效防止起動過程中的勵磁涌流，而且根據(jù)式（6），若在電機起動瞬間發(fā)出與勵磁電流正交的電壓矢量，就能產(chǎn)生在相同電流情況下的最大轉(zhuǎn)矩變化率，從而提高起動性能。

3 起動過程中的磁鏈控制

常規(guī)的直流預(yù)勵磁方法發(fā)揮作用的一個重要前提是起動時定子磁鏈以及定子電流狀態(tài)與預(yù)勵磁中兩者的狀態(tài)需保持一致。即式（6）所能達(dá)到的電流抑制效果只能在起動過程的前幾個開關(guān)周期內(nèi)起作用，隨著定子磁鏈開始旋轉(zhuǎn)，式（6）中的正交關(guān)系將難以保證，因此預(yù)勵磁效果也將迅速減弱，文獻(xiàn)[15]中給出了對應(yīng)的實驗結(jié)果。

若要拓寬預(yù)勵磁作用的有效區(qū)間，使其對起動過程內(nèi)的后續(xù)尖峰電流產(chǎn)生抑制效果，關(guān)鍵在于式（6）在整個起動過程中成立條件。

根據(jù)式（3）～式（5）得到式（6）的完整表達(dá)式為

根據(jù)定子電壓矢量的方向?qū)Χㄗ与娏鹘怦?，得到有功電流Isd與無功電流Isq。若在起動過程中無功電流Isq恒定，即dIsq/（dt）=0，則定子磁鏈幅值|ψs|基本穩(wěn)定，將式（8）按定子電壓定向坐標(biāo)系展開得到

式（9）中的第一項僅與輸入的定子電壓有關(guān)，第二項僅與有功電流的變化率有關(guān)。因此起動過程中轉(zhuǎn)矩變化率可以近似表示為

而電機開始起動的瞬間，電壓矢量方向與電流方向正交，Isq=Is1，dIsd/（dt）=0，代入式（10）得

與式（6）一致，因此可以認(rèn)為常規(guī)預(yù)勵磁方法是式（10）在起動瞬間的特例。

根據(jù)式（10）實現(xiàn)的起動控制方法不受類似式（6）中的前提條件的限制，其有效區(qū)間能覆蓋到整個起動過程中，而且轉(zhuǎn)矩增量直接與輸出電壓相關(guān)，控制響應(yīng)更快。

4 控制算法實現(xiàn)與參數(shù)設(shè)定

從前面的分析可知，dIsq/（dt）=0 是式（10）成立的前提。與磁場定向矢量控制等方法不同，VVVF 控制器中沒有電流閉環(huán)，難以實現(xiàn)快速與準(zhǔn)確的電流跟蹤控制，不過從電機的等效電路圖出發(fā)，仍可以找到解決方法[17]。圖3 給出了異步電機T-1型等效電路圖。

圖3 異步電機T-1 型等效電路圖Fig.3 Induction machine T-1 type equivalent circuit

通過對圖3的等效電路圖推導(dǎo)無功電流的表達(dá)式,省略高次項后進(jìn)行化簡得

上式說明，通過控制輸入電壓能有效控制無功電流，因此可以搭建一個無功電流的閉環(huán)回路調(diào)整電壓的幅值實現(xiàn)控制無功電流的目標(biāo)；當(dāng)近似認(rèn)為i1中的無功電流等于勵磁電流im時，該方法實現(xiàn)維持磁鏈穩(wěn)定的目的[2,18]。圖4 給出了相應(yīng)的控制框圖。最后電壓控制規(guī)律的表達(dá)式為

式中UN—額定電壓；

U0—起動電壓；

f0—起動頻率；

fN—額定頻率，一般為50Hz；

Uc—無功電流閉環(huán)輸出的修正電壓。

圖4 控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Block of diagram of the proposed method

圖4 中根據(jù)定子電壓矢量的方向?qū)Χㄗ与娏鹘怦?，得到有功電流Isd與無功電流Isq。無功電流經(jīng)過帶阻濾波器與增益放大后加至電壓指令值，根據(jù)式（12）達(dá)到抑制無功電流波動的目的。帶阻濾波器下限頻率為5Hz，上限頻率為100Hz。這樣既可以保留無功電流波動部分又能濾除采樣信號中的高頻噪聲。因為Isq穩(wěn)態(tài)時為直流量，因此帶通濾波器不會產(chǎn)生相位延遲。增益值k1越大，抑制效果越明顯，但k1過大會引起磁通飽和與系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。

5 仿真及實驗驗證

結(jié)合式（6）與式（10）及第3 節(jié)中的控制方案利用 Matlab/Simulink 工具進(jìn)行了幾種起動方式下變頻器-異步電機系統(tǒng)的仿真。不同起動方式相對應(yīng)的磁鏈軌跡如圖5 所示，圖5a 與5b 中的直線部分為預(yù)勵磁建立的直流磁鏈。比較可知，磁鏈控制的方法抑制了磁鏈幅值的波動，因而磁鏈軌跡更趨近圓形。

圖5 三種起動方式下的定子磁鏈軌跡Fig 5 Stator flux in three start-up methods

圖5b 與圖5c的比較表明，在磁鏈控制的基礎(chǔ)上，在電機起動前通過預(yù)勵磁建立磁鏈能使起動過程中磁鏈波動更小。因為起動前施加的直流磁鏈?zhǔn)故剑?0）中磁鏈初始幅值為|ψs0|而不是0，從而縮短了起動時建立磁鏈的過程，避免了超調(diào)與振蕩，使磁鏈快速收斂至額定值。根據(jù)式（10）可知，磁鏈達(dá)到穩(wěn)定后，起動過程中轉(zhuǎn)矩的變化率僅與有功電流的變化率有關(guān)，因而轉(zhuǎn)矩響應(yīng)更快。

本文所提出的異步電機起動方法，可以適用于各種類型的電壓型變頻器，包括多電平大容量變頻器-異步電機系統(tǒng)。本研究在380V/315kW 等級的變頻器-異步電機系統(tǒng)上進(jìn)行相應(yīng)的空載起動實驗。系統(tǒng)參數(shù)見下表。

表 315kW 異步電機變頻調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)Tab Parameters for 315kW ASD system

采用常規(guī)和改進(jìn)后的直流預(yù)勵磁控制下電機起動過程中無功電流控制效果如圖6 所示。圖中直流部分代表電機起動前的直流預(yù)勵磁階段。圖6 中看出，與傳統(tǒng)直流預(yù)勵磁控制相比，采用本文提出的方法后，起動過程中無功電流的波動被有效抑制，波形平穩(wěn)，根據(jù)式（10）由于轉(zhuǎn)矩控制更穩(wěn)定，因此電流的控制效果明顯改善。

圖6 起動過程中無功電流控制效果對比Fig.6 Comparison of reactive current in start-up process

相同起動曲線下，對比了四種起動方式實驗效果，以了解各種方式的特點，在圖7b 中可以看出常規(guī)直流預(yù)勵磁起動在第1 尖峰電流后仍會不規(guī)律的出現(xiàn)幅值大于1 000A 電流尖峰。而圖7c，7d 中由于磁鏈穩(wěn)定，轉(zhuǎn)矩增量得到控制，從而抑制電機起動時的電流振蕩。圖8 表明，僅采用直流預(yù)勵磁可以降低約400A（0.5pu），僅采用磁鏈控制措施可以降低約660A（0.85pu），采用本文提出的方法，電流降低950A（1.23pu），可見兩者同時使用時，電流抑制效果最優(yōu)，與仿真的分析結(jié)果非常吻合。

圖7 四種起動方式起動效果對比圖Fig.7 Comparison of four start-up method

圖8 四種不同起動方式產(chǎn)生的最大電流值Fig.8 The maximum current of four start-up methods

圖9 所示為本文提出的算法在50Hz 帶滿載運行時的實驗波形。

圖9 50Hz 滿載實驗Fig.9 Full load experiment in 50Hz

實驗證明，本文提出的電機起動方法能平滑過渡到較高頻率下電機帶滿載的正常運行，不會產(chǎn)生影響。

6 結(jié)論

本文結(jié)合傳統(tǒng)的直流預(yù)勵磁方式提出一種適用于變頻器-異步電機系統(tǒng)VVVF 控制系統(tǒng)的起動方案，解決了中大容量通用變頻器起動電流過大的問題。本方法克服了常規(guī)直流預(yù)勵磁方法作用時間短，效果有限的問題，在整個起動過程控制電流穩(wěn)定且提高了電流對稱性，對尖峰電流抑制效果明顯。

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