亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        初始的L-外部空間

        2012-07-05 14:28:24馬英李令強(qiáng)孟廣武
        關(guān)鍵詞:逆序一族聊城

        馬英,李令強(qiáng),孟廣武

        (聊城大學(xué)數(shù)學(xué)院,山東聊城 252059)

        初始的L-外部空間

        馬英,李令強(qiáng),孟廣武

        (聊城大學(xué)數(shù)學(xué)院,山東聊城 252059)

        研究了初始的L-外部空間.構(gòu)造了L-外部空間范疇的初始結(jié)構(gòu),并由此定義了L-外部空間的乘積結(jié)構(gòu)和子空間結(jié)構(gòu),證明了L-外部空間范疇是L-預(yù)外部空間范疇的余反射子范疇.

        L-外部空間;L-拓?fù)淇臻g;初始的L-外部空間

        1 引言及預(yù)備

        自從文獻(xiàn)[1]把模糊集理論引入拓?fù)湟詠?很多學(xué)者從不同的角度出發(fā)討論了各種各樣的模糊拓?fù)淅碚揫15].按照H¨ohle[5]的概念和符號(hào),根據(jù)模糊化程度的不同模糊拓?fù)淇梢苑譃槿N類型:(1)L-拓?fù)?集合是模糊的拓?fù)涫欠置鞯?;(2)Fuzzifying拓?fù)?集合是分明的拓?fù)涫悄:?;(3)L-模糊拓?fù)?集合和拓?fù)涠际悄:?,其中L為某個(gè)格結(jié)構(gòu).同時(shí),人們還研究了比模糊拓?fù)涓鼮閺V泛的空間結(jié)構(gòu),比如L-閉包空間、L-內(nèi)部空間[38]、L-保序算子空間[9]等.文獻(xiàn)[10]引入了L-外部空間的概念,并且證明了逆冪等的L-外部空間與L-拓?fù)淇臻g是一一對(duì)應(yīng)的.本文將繼續(xù)對(duì)這一概念展開討論,構(gòu)造了L-外部空間范疇的初始結(jié)構(gòu),并由此定義了L-外部空間的乘積結(jié)構(gòu)和子空間結(jié)構(gòu),證明了L-外部空間范疇是文獻(xiàn)[11]的L-預(yù)外部空間范疇的余反射子范疇.

        如未加說明,本文中的L表示帶有逆序?qū)蠈?duì)應(yīng)完備的Heyting代數(shù).有關(guān)L-拓?fù)涞母拍詈徒Y(jié)論請(qǐng)參考文獻(xiàn)[4-6],有關(guān)范疇的概念請(qǐng)參考文獻(xiàn)[12].

        定義1.1[5]設(shè)f:X→Y是普通映射,則f誘導(dǎo)出一個(gè)從LX到LY的序同態(tài),稱為L(zhǎng)-值Zadeh型函數(shù),記作f→:LX→LY,這里

        定義1.2設(shè)(X,e1)與(Y,e2)為兩個(gè)L-外部空間,f:X→Y是普通映射.稱f為連續(xù)的.若?B∈LY,有

        2 主要結(jié)果

        定義2.1[10]設(shè)X為非空集,稱映射e:LX→LX為X上的一個(gè)L-外部算子若:

        (1)e(0)=1;(2)e(A)≤A′;(3)e(A∨B)=e(A)∧e(B),稱序?qū)?X,e)為L(zhǎng)-外部空間,如果:(4)e((e(A))′)=e(A),稱e為逆冪等的.

        定義2.2[11]稱映射e:LX→LX為X上的一個(gè)L-預(yù)外部算子,如果它滿足定義2.1中(1),(2),(4)和條件(3):e是逆序的,即當(dāng)A,B∈LX且A≤B時(shí),e(A)≥e(B).

        定理2.1[10]設(shè)(X,δ)是一個(gè)L-拓?fù)淇臻g,則映射eδ:LX→LX,

        為X上的一個(gè)L-外部算子.

        定義2.3設(shè)e1與e2均為X上的L-外部算子,稱e1比e2細(xì)(或e2比e1粗)若e1≥e2.

        定理2.2設(shè){(Xi,ei)}i∈Γ為一族L-外部空間,X為一集合,fi:X→Xi,(i∈I}為一族映射.定義映射e:LX→LX如下:

        其中第一個(gè)∨是對(duì)所有滿足條件

        的集族來取的,則下列結(jié)論成立:

        (1)e是X上使得所有fi(i∈Γ)都連續(xù)的最粗的L-外部算子;

        (2)若{(Xi,ei)}i∈Γ是拓?fù)涞?e也是拓?fù)涞?

        (3)設(shè)(Y,e*)為L(zhǎng)-外部空間,則映射f:(Y,e*)→(X,e)連續(xù)當(dāng)且僅當(dāng)?i∈Γ,映射fi?f:(Y,e*)→(Xi,ei)連續(xù).

        證明(1)(I)先證e是L-外部算子.

        ①e(0)=1.任取集族

        故f連續(xù).

        記由L-外部空間和連續(xù)映射構(gòu)成的范疇為L(zhǎng)-ES.

        定理2.3遺忘函子U:L-ES→SET,U(X,e)=X,U(f)=f是拓?fù)涞?

        證明由定理2.2知每一個(gè)U-source(fi:X→U(Xi,ei))i∈Γ都有一個(gè)唯一的U-初始的提升(fi:(X,e)→U(Xi,ei))i∈Γ,其中e如定理2.2所定義.

        由定理2.2和定理2.3得如下定義:

        定義2.4設(shè){(Xi,ei)}i∈Γ為一族L-外部空間,X為一集合,fi:X→Xi,(i∈I}為一族映射.X上關(guān)于(X,fi,(Xi,ei))(i∈Γ)的初始的L-外部算子結(jié)構(gòu)為使得所有fi都連續(xù)的最粗的L-外部算子.

        定義2.5設(shè){(Xi,ei)}i∈Γ為一族L-外部空間,

        為X1,X2,…,Xn的笛卡爾積.任取i∈I,取fi=pi為投射,稱(X,e)為{(Xi,ei)}i∈Γ的乘積空間,其中e為X上關(guān)于(X,fi,(Xi,ei))(i∈Γ)的初始的L-外部算子結(jié)構(gòu).

        定義2.6設(shè)(X,e)為L(zhǎng)-外部空間,Y?X,idY:Y→X為含入映射.稱(Y,^e)為(X,e)的子空間,其中^e為Y上關(guān)于(Y,idY,(X,e))的初始的L-外部算子結(jié)構(gòu).

        推論2.1設(shè){(Xi,ei)}i∈Γ為一族L-預(yù)外部空間,X為一集合,fi:X→Xi,(i∈I}為一族映射.定義映射e:LX→LX如下:

        其中第一個(gè)∨是對(duì)所有滿足條件

        的集族來取的.則下列結(jié)論成立:

        (1)e是X上使得所有fi(i∈Γ)都連續(xù)的最粗的L-外部算子;

        (2)設(shè)(Y,e*)為L(zhǎng)-外部空間,則映射f(Y,e*)→(X,e)連續(xù)當(dāng)且僅當(dāng)?i∈Γ,映射fi?f:(Y,e*)→(Xi,ei)連續(xù).

        證明注意到定理2.2的(1)中證明只用到了L-外部算子的逆序性,并未用到其并交性質(zhì).同樣,在(3)中也只用到了e的逆序性(當(dāng)然用到了e*的交并性).

        設(shè)(X1,e1)為L(zhǎng)-預(yù)外部算子空間,f1=idX1,e如上面推論所定義,記為c(e1).任取L-外部算子空間(Y,e*)和連續(xù)映射f:(Y,e*)→(X1,e),由推論2.1知下圖交換:

        推論2.2L-ES是L-PES(L-預(yù)外部空間范疇)的余反射子范疇.

        [1]Chang C L.Fuzzy topological spaces[J].JMAA,1986,24(2):37-42.

        [2]Y ing Mingsheng.A new app roach for fuzzy topology(I)[J].Fuzzy Sets and System s,1991,39:303-321.

        [3]Liu Yingm ing,Luo Maokang.Fuzzy Topology[M].Singapore:World Scientific,1997.

        [4]王國(guó)俊.L-fuzzy拓?fù)淇臻g論[M].西安:陜西師范大學(xué)出版社,1988.

        [5]H¨oh le U,ˇSostak A.Axiomatic foundation of fixed-basis fuzzy topology.In Mathematicsof Fuzzy Sets,Logic, Topology and Measure Theory[M].Boston:K luwer Academ ic Pub lishers,1999.

        [6]尤飛.LF-閉包空間及其連通性[J].陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2001,29(1):23-29.

        [7]K im Yongchan.Initial L-fuzzy closure spaces[J].Fuzzy Sets and System s,2003,133:277-297.

        [8]Shi Fugui.L-fuzzy interiors and L-fuzzy closures[J].Fuzzy Sets and System s,2009,160:1218-1232.

        [9]韓紅霞,孟廣武.L-保序算子空間的?-緊性[J].純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué),2009,25(2):390-395.

        [10]馬英,孟廣武.外部算子及其應(yīng)用[J].聊城大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,23(4):21-23.

        [11]鐘曉靜,蘇華飛,李生剛.用L-預(yù)遠(yuǎn)域系算子、L-預(yù)外部算子或L-預(yù)邊界算子確定L-預(yù)拓?fù)鋄J].模糊系統(tǒng)與數(shù)學(xué),2008,22(2):87-91.

        [12]賀偉.范疇論[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

        Initial L-exterior spaces

        Ma Ying,Li Lingqiang,Meng Guangwu
        (Department of Mathematics,Liaocheng University,Liaocheng 252059,China)

        The initial L-exterior spaces are discussed.We construct the initial structure of the category of L-exterior spaces,and then define p roduct space and subspace of L-exterior spaces by the initial structure,p rove the category of L-exterior spaces is a coreflective subcategory of the category of L-p reexterior spaces.

        L-exterior spaces,L-topological spaces,initial L-exterior spaces

        O189.1

        A

        1008-5513(2012)03-0384-07

        2011-02-10.

        國(guó)家自然科學(xué)基金(60875034).

        馬英(1986-),碩士生,研究方向:格上拓?fù)鋵W(xué).

        2010 MSC:54A 10

        猜你喜歡
        逆序一族聊城
        一族非齊次雙調(diào)和方程解的邊界Schwarz引理
        聊城高新區(qū)多措并舉保障貧困戶“居住無憂”
        有界線性算子的Drazin逆的逆序律
        關(guān)于矩陣廣義BottDuffin逆的逆序律
        新中國(guó)70年漢語逆序詞研究(1949—2019)
        聊城,宛在水中央
        走向世界(2018年11期)2018-12-26 01:12:44
        聊城 因水而生 有水則靈
        走向世界(2018年11期)2018-12-26 01:12:44
        新動(dòng)能,新聊城
        走向世界(2018年11期)2018-12-26 01:12:32
        通勤一族的好物推薦 Tecsun BT-90藍(lán)牙耳機(jī)放大器
        對(duì)外漢語教學(xué)中AB-BA式逆序詞教學(xué)分析
        成年人视频在线播放麻豆| 久久和欧洲码一码二码三码| 欧美巨大xxxx做受中文字幕| 青青草视频网站免费观看| 国产一区二区三区经典| 美腿丝袜在线观看视频| 欧美嫩交一区二区三区| 疯狂撞击丝袜人妻| 國产AV天堂| 性感人妻中文字幕在线| 亚洲丰满熟女一区二亚洲亚洲| 精品无码久久久久久久久水蜜桃| 亚洲av无码精品蜜桃| 九九热在线视频观看这里只有精品| 国产男女乱婬真视频免费| 亚洲av手机在线观看| 国产亚洲欧美精品永久| 午夜福利理论片高清在线观看| 亚洲男同志gay 片可播放| 极品美女尤物嫩模啪啪| 国产老熟女伦老熟妇露脸| 天天躁日日躁狠狠躁欧美老妇小说| 无码中文字幕日韩专区视频| 亚洲AV无码久久精品成人| 亚洲中文字幕乱码在线视频| 亚洲综合精品亚洲国产成人| 亚洲av无码一区二区三区乱子伦| 国产一区日韩二区欧美三区| 九九日本黄色精品视频| 国产三级精品三级在线专区| 无码爆乳护士让我爽| 国产午夜福利小视频合集| 尤物蜜芽福利国产污在线观看| 成人自拍三级在线观看| 一边捏奶头一边高潮视频| 国产情侣久久久久aⅴ免费| 男人天堂av在线成人av| 中文字幕文字幕视频在线| 欧美精品欧美人与动人物牲交 | 久久亚洲伊人| 蜜桃av噜噜噜一区二区三区|