呂敬高

（海軍駐湖南地區(qū)軍事代表室，湖南湘潭411101）

0 引言

目前，濾除諧波主要采用無源濾波器和有源電力濾波器（APF）兩種方式。APF與傳統(tǒng)的無源濾波器相比，具有響應速度快、補償效果好、能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)連續(xù)實時補償?shù)忍攸c[1～3]。因此，近年來，有源濾波器得到了迅速的發(fā)展。

現(xiàn)今對APF補償電流的控制方法大多采用傳統(tǒng)PI控制[4-5]。PI控制算法簡單、可靠性高，被廣泛應用于工業(yè)過程控制中。本文將廣義積分控制器引入APF電流跟蹤控制環(huán)節(jié)中。為了進一步改善傳統(tǒng)廣義積分控制器的動態(tài)性能，本文設計了一個模糊輔助調(diào)節(jié)器來動態(tài)調(diào)節(jié)廣義積分控制器的各個控制參數(shù)，以同時獲得較好的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能。并通過仿真與實驗驗證了此復合控制器性能。

1 APF的工作原理

圖1顯示了三相并聯(lián)APF系統(tǒng)的主電路結(jié)構圖。三相二極管整流橋作為非線性負載，一個電壓源的逆變器被用作APF。

圖1 三相APF系統(tǒng)結(jié)構圖

從圖1可以看出

因為并聯(lián)型有源濾波器主要是用來補償諧波電流的，而且現(xiàn)在主要的諧波污染是電流諧波，所以在本文中研究并聯(lián)有源濾波器性能的過程中，均假設電源電壓為理想的，即為單一頻率的正弦波形，可表示為：

其非線性負載中含有基波電流 iLf和諧波電流iLh?；娏鱥Lf又包含有功和無功兩部分，如式（3）所示。

式（5）表明，通過對 APF的合理控制，則三相電源只需提供負載的基波有功電流，從而達到補償負載無功和消除諧波的目的。

并聯(lián)型有源濾波器電流控制主要由兩大部分組成，即指令電流運算和補償電流發(fā)生部分，其中補償電流發(fā)生部分又包括電流跟蹤控制電路、驅(qū)動電路和主電路三部分。電流跟蹤控制器的性能直接決定有源濾波器諧波補償性能的好壞，如何設計一個好的電流控制器至關重要。

2 廣義積分電流控制器

2.1 廣義積分算法

如果 APF采用對電源電流直接閉環(huán)控制的電流跟蹤策略，電流的參考信號是由多個頻率的諧波疊加而成的，為了進行APF的無差調(diào)節(jié)，實現(xiàn)被控量對其給定參考值的無差跟蹤，需要將多個不同頻率諧波的廣義積分器并聯(lián)使用。事實上，根據(jù)工程實際的要求以及電網(wǎng)或者非線性負載的特征諧波次數(shù)，APF只需要著重治理有限的幾次諧波。比如，諧波源為三相全控整流橋時，其特征諧波為6k±1次，APF一般只需要抵消5、7、11、13、17、19次諧波，電源電流就非常接近于基波正弦信號，所以控制器只要包含與這些諧波相對應的廣義積分器，再加上比例調(diào)節(jié)器，如圖2所示，APF就可以達到滿意的電流跟蹤性能。控制器傳遞函數(shù)如式(6)所示。

圖2中，uc是逆變器電壓參考，is是電源電流參考，is是電源電流。KP是比例系數(shù)，Kih等是廣義積分器的系數(shù)，h表示諧波次數(shù)，ω1為基波角頻率，e是電源電流參考值和實際值的誤差，也即為ish。采用圖2所示的電流控制器，可以有選擇地對5、7、11、13、17、19次諧波進行補償。

圖2 APF廣義積分電流控制器

2.2 廣義積分控制算法的穩(wěn)態(tài)無差特性分析

本小節(jié)將從閉環(huán)控制的角度，對廣義積分迭代控制算法的穩(wěn)態(tài)無差特性進行理論分析。

控制方式為：

GA的傳遞函數(shù)為：

定義諧波抑制比參數(shù)為：

此諧波抑制比可以很好地體現(xiàn)諧波抑制特性，表征諧波衰減率，將式(8)代入，可以看出γ(s)含有6個零點s=hω1(h=15,7,11,17,19)，因此有：

即Ish(hω1)=0。因此，流入電網(wǎng)的h次諧波電流為零。

可以看出，電源電流諧波不含有h倍基波頻率的信號，即對這些頻率的信號，廣義積分控制器可以實現(xiàn)無差控制，能夠保證隨著時間的推移，APF的輸出電流對參考電流的跟蹤誤差趨進于零，從而使電源電流也接近于理想的狀態(tài)。

式(8)的波特圖如圖3所示，可以看出，指定次諧波都得到了有效地衰減。

3 復合控制器的設計

為了提高控制系統(tǒng)的魯棒性和抗干擾性，本文將模糊控制理論引入到廣義積分控制器中來，設計了一個帶有自調(diào)整因子的輔助模糊控制器來根據(jù)系統(tǒng)的實際情況，實時地調(diào)整廣義積分控制器的控制參數(shù)。

圖3 電流諧波衰減率

在廣義積分 PI控制器中，比例環(huán)節(jié)的作用是成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號 e，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差；如果比例控制參數(shù)Kp取值過大，會引起系統(tǒng)振蕩，破壞系統(tǒng)動態(tài)性能。因此，當偏差e較大時，為提高系統(tǒng)響應速度，Kp取大值；當偏差較小時，防止超調(diào)過大產(chǎn)生振蕩，Kp應減??；當偏差e很小時，為使系統(tǒng)盡快穩(wěn)定，則Kp應繼續(xù)減小。同時也應考慮誤差變化率e˙的因素，當e和e˙同號時，輸出向偏離穩(wěn)定值的方向變化，此時應適當增大Kp；反之，適當減小Kp。

積分環(huán)節(jié)主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。它對誤差進行積分，對系統(tǒng)控制有一定的滯后作用，積分作用過強，會造成系統(tǒng)超調(diào)增大，甚至引起振蕩。在常規(guī)PI控制器中，為防止積分飽和，常將積分環(huán)節(jié)分離出來，當誤差減小至一定范圍時，才加入積分環(huán)節(jié)。因此，當誤差e較大時，為避免系統(tǒng)超調(diào)，Ki取零值；當誤差e較小時，積分環(huán)節(jié)有效，隨著誤差e的減小而增大，以消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。

基于以上思想，本文所設計的改進廣義積分控制器的結(jié)構如圖4所示，它由廣義積分控制器和自調(diào)整模糊輔助控制器組成。使用自調(diào)整模糊輔助控制器主要是為了實現(xiàn)廣義積分 PI控制器參數(shù)的在線實時整定，即根據(jù)系統(tǒng)的采樣誤差信息，將誤差e和其導數(shù)˙輸入模糊控制器，通過模糊決策，在廣義積分PI參數(shù)預整定的基礎上實時在線整定PI參數(shù)，以達到最佳控制效果。

所采用的模糊控制器為二維輸入、二維輸出控制器，根據(jù)不同的輸入e、計算出輸出ΔKi，從而實現(xiàn)廣義積分PI控制器參數(shù)的調(diào)整，如下所示：

圖4 基于模糊調(diào)整的廣義積分控制策略

在模糊控制系統(tǒng)中，模糊控制器的性能對系統(tǒng)的影響很大，而模糊控制器的性能在很大程度上又取決于模糊控制規(guī)則的確定及可調(diào)整性。在這里設計了一種在全論域范圍內(nèi)帶有自調(diào)整因子的模糊控制器，其通過引入一個可調(diào)的參數(shù)對控制規(guī)則進行調(diào)整，以便適應系統(tǒng)的復雜多變性。本文采用的帶有自調(diào)整因子的 Kp模糊調(diào)整規(guī)則可以表示為：

式中， 0 ≤ α0≤ αs≤1為常數(shù)， α ∈［α0, αs］是自調(diào)整因子，N為量化等級常數(shù)， E*與分別為e和˙的模糊量，ε為預置的閥值，即當誤差大于此閥值時，采用本文設計的調(diào)整策略對比例系數(shù)進行實時調(diào)整；而當誤差小于此閥值時，不再調(diào)整比例系數(shù)，將其設置為預置值，以防止引起振蕩。

本文設計的積分系數(shù)Ki的模糊調(diào)整規(guī)則如式(12)所示：

式(12)所示調(diào)整規(guī)則是基于上述基本調(diào)整原理得出的，即當誤差非常大的時候，先不采用積分環(huán)節(jié)，防止過大的超調(diào)及振蕩的發(fā)生；當誤差減小到一定程度后，投入積分環(huán)節(jié)；當誤差減小到較小閥值時，此時應加強積分環(huán)節(jié)作用，并且為了防止頻繁調(diào)節(jié)帶來的抖動，將積分變動值設定為一個固定的值ζ，以更好地提高穩(wěn)態(tài)精度。

4 仿真與實驗驗證

為驗證所設計的改進廣義積分控制策略的有效性，利用 MATLAB進行了仿真研究，并與傳統(tǒng)的PI控制進行了比較，主要從穩(wěn)態(tài)精度與動態(tài)響應速度兩個方面進行比較。仿真結(jié)果如圖 5、圖6所示，可以看出，在APF投入后，電網(wǎng)電流中的諧波分量得到了有效地補償。當負載電流在0.2 s發(fā)生變化時，基于本文所設計的改進廣義積分控制策略可以更好地、更為快速地跟蹤負載電流的變化，其動態(tài)響應速度與穩(wěn)態(tài)精度都比傳統(tǒng)的PI控制器高。

圖5 基于改進廣義積分控制器的系統(tǒng)響應曲線

圖6 基于傳統(tǒng)PI控制器的系統(tǒng)響應曲線

為了進一步驗證本文所提出的復合控制策略的正確性、有效性，本文在實驗平臺上面進行了實驗研究。實驗中諧波源為三相整流橋帶阻感負載，實驗波形采集用示波器為 Tektronix TDS 3032。實驗結(jié)果如圖7、圖8所示?？梢钥闯?，在改進的廣義積分控制策略下，APF可以很好地補償諧波電流，并且可以在一個電網(wǎng)周期內(nèi)快速地跟蹤負載電流的變化，性能優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制策略，與仿真結(jié)果相吻合。

圖7 改進廣義積分控制下APF投入前后的電源電流曲線

圖8 傳統(tǒng)PI控制下APF投入前后的電源電流曲線

5 結(jié)論

控制系統(tǒng)是 APF的關鍵環(huán)節(jié)，直接影響到APF的工作性能。APF的控制系統(tǒng)包括補償電流跟蹤控制和主電路直流側(cè)電容電壓控制。

對于電流跟蹤控制，本章設計了基于模糊自調(diào)整的廣義積分控制策略，通過模糊輔助調(diào)整器來動態(tài)調(diào)節(jié)廣義積分控制器的各個控制參數(shù)，使此電流控制器可以同時獲得較好的動態(tài)性能及穩(wěn)態(tài)性能。

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