黃萬友， 程勇， 紀(jì)少波， 李闖， 張笑文， 張海波

(1.山東大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，山東濟南250061;2.濟南市電動汽車運營有限公司，山東濟南250014;3.山東寶雅新能源汽車有限公司，山東濟南251010)

0 引言

純電動汽車運行過程中，其電池組電流、電池組荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)、電機工作轉(zhuǎn)速、工作負(fù)荷、道路狀況和駕駛模式多變［1－2］，在滿足駕駛平順性的前提下，對車輛工況變換時動力總成系統(tǒng)優(yōu)化控制進行研究，對提高能源利用率具有重要的理論意義和實用價值。

近年來，一些學(xué)者圍繞混合動力汽車穩(wěn)態(tài)過程中多能源能量管理及優(yōu)化控制進行了相關(guān)研究［3－5］。張毅、卓斌等人對純電動汽車動力總成控制系統(tǒng)進行了研究，采用經(jīng)濟運行模式與動力運行模式相結(jié)合的控制策略，提高了驅(qū)動系統(tǒng)工作效率［6］。本文分析了純電動汽車動力總成系統(tǒng)運行狀態(tài)，并基于實測的電池組及電機參數(shù)，構(gòu)建了電機系統(tǒng)效率模型、電池組效率模型及動力總成系統(tǒng)效率模型，基于動力總成系統(tǒng)效率模型進行車輛變工況下軌跡最優(yōu)的轉(zhuǎn)矩控制。利用Matlab/SIMULINK建立了動力總成系統(tǒng)仿真模型，結(jié)合實車測試數(shù)據(jù)，通過對純電動汽車起步加速過程的仿真和試驗臺測試，對本文提出的效率優(yōu)化控制進行了驗證。

1 動力總成系統(tǒng)運行狀態(tài)分析

圖1為實測得到的某純電動轎車運行過程中動力總成系統(tǒng)的工作參數(shù)，該車配備192 V/100 Ah磷酸鐵鋰電池，20 kW永磁同步電機。

圖1 實測純電動轎車動力總成工作參數(shù)Fig.1 Real curves of power-train′s working parameters

由圖可見，在電動汽車行駛過程中，電機工作轉(zhuǎn)速、工作負(fù)荷及電池組電流變化劇烈。電動汽車動力總成系統(tǒng)效率受到電池組電壓、放電電流、SOC、電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩及溫度等因素的影響［7］，因此，在工況變換過程中需要確定效率最優(yōu)的控制軌跡。

文獻［8］指出，驅(qū)動電機系統(tǒng)能耗占電動車總能耗的75%以上，其工作效率對車輛續(xù)駛里程有重要影響，應(yīng)從整車控制的角度出發(fā)，對電池和電機性能進行匹配，使得車輛在整個工況運行過程中，驅(qū)動電機及動力電池高效運行。

2 基于動力總成系統(tǒng)效率的優(yōu)化控制

2.1 電機系統(tǒng)及電池組效率測試試驗臺

純電動汽車動力總成關(guān)鍵部件測試試驗臺主要包括電源系統(tǒng)、驅(qū)動電機系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集控制系統(tǒng)及測功機系統(tǒng)4部分，試驗臺結(jié)構(gòu)示意如圖2所示。

圖2 試驗臺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic of test bench

進行驅(qū)動電機系統(tǒng)效率測試時，由工控機發(fā)送控制報文到CAN總線，進而控制驅(qū)動電機工作在恒轉(zhuǎn)速模式，而測功機工作在恒轉(zhuǎn)矩模式，在驅(qū)動電機不同的轉(zhuǎn)速下調(diào)節(jié)測功機轉(zhuǎn)矩輸出，完成驅(qū)動電機設(shè)定工況點的效率測試。電池組效率測試時，通過CAN總線設(shè)定充電機充電電流及最高允許充電電壓等參數(shù)，對電池組進行充電;放電時通過智能型放電儀對電池組在不同SOC下，設(shè)定一系列放電電流值，進行恒流放電，試驗過程中數(shù)據(jù)采集單元采集動力電池端電壓、電流及溫度等信息。

2.2 電機系統(tǒng)效率模型

通過臺架實測得到不同溫度、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩時，電機控制器的輸入電壓及輸入電流等數(shù)據(jù)，經(jīng)過處理得到電機系統(tǒng)效率。電機系統(tǒng)整體效率ηm為電機控制器效率與電機效率的乘積，按照國標(biāo)GB/T 18488.2－2006電動汽車用電機及其控制器試驗方法中的規(guī)定進行計算。純電動車輛的驅(qū)動電機系統(tǒng)需長時間工作，因此應(yīng)在電機溫度達到熱平衡后進行效率測試，實車測試電機實際運行過程中溫度穩(wěn)定在50℃左右。圖3顯示了電機溫度控制在50±5℃時，電機系統(tǒng)整體效率特性曲線。

圖3 被測電機效率曲線Fig.3 Efficiency curve of driving motor

基于最小二乘法，采用五次多項式對圖3所示驅(qū)動電機系統(tǒng)效率進行了曲面擬合。構(gòu)建了描述驅(qū)動電機系統(tǒng)效率隨電機轉(zhuǎn)速及輸出功率變化的表達式，即

式中:ηm為電機系統(tǒng)效率，%;n為電機轉(zhuǎn)速，r/min;P為電機輸出功率，kW。

將實測轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩代入式(1)，得到電機系統(tǒng)效率計算值。圖4對比了不同試驗工況點下驅(qū)動電機系統(tǒng)效率的計算值與實測值。

由圖4可見，構(gòu)建的電機系統(tǒng)效率模型能較真實地模擬實測結(jié)果。

圖4 電機系統(tǒng)效率實測結(jié)果與模擬結(jié)果對比Fig.4 Comparison of measured driving motor system’s efficiency and simulation’s

2.3 動力電池效率模型

在試驗臺上實測了試驗用磷酸鐵鋰動力電池組在不同荷電狀態(tài)下的開路電壓、端電壓及電池組放電效率隨SOC及電流的變化關(guān)系。動力電池組在實際運行過程中，放電效率還受到溫度的影響。文獻［9］研究結(jié)果表明，磷酸鐵鋰電池的最優(yōu)工作溫度范圍為20～40℃，在常溫及高溫范圍，電池內(nèi)阻變化不很明顯，對放電效率影響不大。實車測試某純電動車輛運行時動力電池溫度曲線如圖5所示，圖6顯示了電池組溫度控制在34±3℃時電池組的放電效率。

圖5 實測電池組溫度Fig.5 Real battery pack’s temperature vs time

圖6 被測電池組放電效率曲線Fig.6 Discharge efficiency of battery pack

為了便于利用Simulink構(gòu)建電池組仿真模型及整車控制策略的制定，將圖6所示的試驗結(jié)果轉(zhuǎn)化為電池組放電效率與SOC及電機需求功率的關(guān)系。基于最小二乘法，采用三次多項式對圖6所示磷酸鐵鋰動力電池組放電效率進行曲面擬合的結(jié)果為

其中:ηb為電池組放電效率，%;pSOC為電池組荷電狀態(tài)，%;P為需求功率，kW。

圖7對比了各試驗點下電池組放電效率的計算值與實測值。由圖可見，模擬結(jié)果與實測結(jié)果的相對誤差最大為1.03%，表明建立的模型是有效的。

圖7 放電效率實測結(jié)果與模擬結(jié)果對比Fig.7 Comparison of measured battery pack’s discharge efficiency and simulation’s

2.4 動力總成系統(tǒng)效率模型

動力總成系統(tǒng)效率可表示為

式中η為動力總成系統(tǒng)效率，%。

考慮到將動力總成系統(tǒng)效率模型用于整車控制策略開發(fā)的可行性及實時性，需要對式(1)及式(2)盡可能地進行簡化。

以模型計算誤差的平方和S作為判斷依據(jù)，對電機系統(tǒng)效率模型和電池組效率模型交叉項進行優(yōu)化。定義S為

其中:xf(i)為模型計算值;xi為實測值;i=1，2，…，n，為試驗測試的工況點，在電機模型中n為484，在電池模型中n為180。

表1列出了電機系統(tǒng)效率模型簡化結(jié)果，可見去除交叉項nP3和n2P2后，對模型的精確度影響很小。

對式(2)，去除所有交叉項后，相對誤差最大為1.08%，仍能準(zhǔn)確預(yù)測電池組在不同SOC及不同放電電流下的效率。

去除影響不顯著的交叉項后，可得到動力總成系統(tǒng)效率模型為

表1 電機系統(tǒng)效率模型簡化結(jié)果Table 1 Simplifying of motor system’s efficiency model

圖8顯示了驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速為1 200 r/min時的動力總成系統(tǒng)效率特性。

圖8 1 200 r/min時動力總成系統(tǒng)效率特性Fig.8 Efficiency MAP of powertrain at 1 200 r/min

由圖可見，在相同的轉(zhuǎn)速及SOC下，轉(zhuǎn)矩不同，則動力總成系統(tǒng)效率不同?；跀M合得到的式(5)所示動力總成系統(tǒng)效率模型，可為整車控制器控制策略的制定提供參考依據(jù)，使動力總成系統(tǒng)在車輛工況切換時按照最佳效率模式運行。

2.5 動力總成系統(tǒng)的效率優(yōu)化控制

動力總成系統(tǒng)效率優(yōu)化控制過程中，加速踏板位置通過標(biāo)定，反映司機期望車速，整車控制時以車速為最終控制目標(biāo)，通過調(diào)節(jié)驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)矩，使電動汽車按照司機駕駛意圖行駛［10］。

在車輛工況切換時，根據(jù)司機操作加速踏板位置及變化率得到車輛目標(biāo)車速及加速度需求;將車輛當(dāng)前車速行駛的滾動阻力Tf和空氣阻力Tw，作為效率優(yōu)化控制的轉(zhuǎn)矩限值Tlimit1;根據(jù)車輛加速踏板變化率估算車輛加速阻力矩Tj，經(jīng)過實車標(biāo)定得到轉(zhuǎn)矩限值Tlimit2，轉(zhuǎn)矩優(yōu)化范圍為

其中:Tdem為最佳需求轉(zhuǎn)矩;a為車輛加速度;c為標(biāo)定系數(shù)，與踏板變化率及車速偏差相關(guān)。

在轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制時，整車控制器根據(jù)電機當(dāng)前轉(zhuǎn)速及電池組SOC信息，按照牛頓法［11］在轉(zhuǎn)矩優(yōu)化范圍內(nèi)依據(jù)式(5)對需求功率P尋優(yōu)，其迭代公式為

按式(7)進行迭代運算，直到|Pk+1－pk|≤ε，得到需求功率pdem=pk+1，結(jié)合電機轉(zhuǎn)速得到驅(qū)動轉(zhuǎn)矩Tdem，并向電機系統(tǒng)發(fā)出控制指令，使車輛高效地達到設(shè)定工況，提高車載能源利用水平。

車輛變工況下基于動力總成系統(tǒng)效率的優(yōu)化控制流程如圖9所示。

圖9 變工況效率優(yōu)化算法Fig.9 Optimal control diagram at dynamic operation conditions

圖9中需求轉(zhuǎn)矩的尋優(yōu)模塊基于牛頓法通過編程構(gòu)造S－函數(shù)模塊實現(xiàn)，模塊輸入?yún)?shù)為轉(zhuǎn)矩下限值、轉(zhuǎn)矩上限值、電機轉(zhuǎn)速及電池組SOC，輸出參數(shù)為最優(yōu)需求功率及動力總成系統(tǒng)效率。

3 動力總成系統(tǒng)性能仿真模型建立

3.1 動力總成系統(tǒng)仿真模型構(gòu)建

應(yīng)用Matlab/Simulink建立了純電動汽車動力總成系統(tǒng)仿真模型，如圖10所示。模型主要包括動力總成系統(tǒng)優(yōu)化控制模型、驅(qū)動電機系統(tǒng)模型、電池組模型及車輛行駛動力學(xué)模型4部分。

圖10 純電動汽車動力總成系統(tǒng)仿真模型Fig.10 EV powertrain′s simulation model

進行動力總成系統(tǒng)仿真時，以實測道路工況數(shù)據(jù)為輸入，動力總成系統(tǒng)優(yōu)化控制模型依據(jù)式(5)確定車輛工況切換時最佳的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩控制命令;驅(qū)動電機系統(tǒng)模型根據(jù)轉(zhuǎn)矩需求、車速信息和功率限制信息，計算出電機控制轉(zhuǎn)矩及轉(zhuǎn)速信息，并根據(jù)式(1)計算出電機系統(tǒng)整體效率并輸出，同時向電池組模型輸出總線功率需求信號;電池組模型根據(jù)車輛功率需求及電池組當(dāng)前SOC值，依據(jù)式(2)計算得到電池組放電效率并輸出;車輛動力學(xué)模型根據(jù)電機系統(tǒng)模型傳遞的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩信息，輸出實時車速信號。

3.2 動力總成系統(tǒng)仿真模型驗證

為了對構(gòu)建的動力總成系統(tǒng)仿真模型的仿真效果進行評價，從整車實測數(shù)據(jù)中選擇了圖11所示的一段運行工況。

圖11 實測電機轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩曲線Fig.11 Real curves of motor speed and torque

在試驗臺上對圖11中典型工況點下的動力總成系統(tǒng)效率進行了測試，同時依據(jù)圖10所示仿真模型計算得到了相應(yīng)的效率仿真值，其對比結(jié)果如表2所示。

由表2可知，仿真結(jié)果與實測值的相對誤差最大為4%，表明建立的模型能夠比較真實地預(yù)測實驗用動力總成系統(tǒng)的效率。

表2 動力總成系統(tǒng)效率數(shù)據(jù)表Table 2 Data table of powertrain’s efficiency

4 動力總成系統(tǒng)效率優(yōu)化控制驗證

純電動汽車變工況包括加速工況和減速工況，本文取加速工況中的典型工況:起步加速工況，對動力總成系統(tǒng)效率優(yōu)化控制方法進行驗證。電動汽車參數(shù)為:變速器傳動比固定為ig=1.4;主減速比i0=4.4;車重m=3 900 kg;車輪半徑r=0.294 m;驅(qū)動電機為32 kW交流異步電機;動力電池為100 Ah磷酸鐵鋰電池組。

初始SOC為80%，電機轉(zhuǎn)速為1 200 r/min時，動力總成系統(tǒng)效率如圖12所示，可知系統(tǒng)最佳效率為88.46%。

動力總成系統(tǒng)效率優(yōu)化控制時，基于式(5)確定車輛當(dāng)前轉(zhuǎn)速及SOC狀態(tài)下最佳需求功率，進而得到轉(zhuǎn)矩限值范圍內(nèi)的最佳控制轉(zhuǎn)矩。利用基于Infineon XC164CM開發(fā)的整車控制器對驅(qū)動電機系統(tǒng)發(fā)送轉(zhuǎn)矩控制命令，使電力驅(qū)動系統(tǒng)在最佳效率模式下運行。

圖12 動力總成系統(tǒng)效率與轉(zhuǎn)矩關(guān)系Fig.12 Relationship between powertrain’s efficiency and motor torque

利用圖10所示的仿真模型對試驗車輛的起步加速過程進行仿真，得到優(yōu)化的轉(zhuǎn)矩需求值，證實了變工況條件下動力總成系統(tǒng)效率優(yōu)化控制的可行性。在試驗臺上通過整車控制器發(fā)送該電機優(yōu)化轉(zhuǎn)矩需求，利用交流電力測功機模擬車輛道路行駛阻力，對動力總成系統(tǒng)進行測試。圖13對比顯示了優(yōu)化后動力總成系統(tǒng)的性能參數(shù)和原車的性能參數(shù)，原車參數(shù)為車輛在實際道路行駛時測試數(shù)據(jù)。

圖13 純電動汽車起步加速過程參數(shù)對比Fig.13 Comparison of EV’s start acceleration process between new strategy and the original′s

由圖可知，在保持車速變化范圍及加速時間相同的情況下，驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)矩軌跡不同，其動力總成系統(tǒng)效率也不相同，可見在滿足駕駛舒適性的前提下，存在電機最佳輸出轉(zhuǎn)矩路徑。圖13顯示了對動力總成系統(tǒng)進行效率優(yōu)化控制后，其效率在車輛起步加速過程中較原車平均提高了3.3%，可見基于動力總成系統(tǒng)效率模型進行優(yōu)化控制，能夠提高系統(tǒng)工作效率。

5 結(jié)論

1)利用電機系統(tǒng)及電池組實測數(shù)據(jù)，確定了電機系統(tǒng)效率與轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系式及電池組放電效率與放電電流及SOC之間的關(guān)系式，并對交叉項進行簡化后，構(gòu)建了動力總成系統(tǒng)效率模型，提出基于效率模型的轉(zhuǎn)矩優(yōu)化控制方法。

2)利用Matlab/Simulink建立了純電動汽車動力總成系統(tǒng)仿真模型，并基于整車實測數(shù)據(jù)對仿真模型進行了驗證，仿真結(jié)果與實測值的相對誤差最大為4%，表明建立的模型是有效的，能夠適用于同一型號動力總成系統(tǒng)的純電動汽車。

3)對純電動汽車起步加速過程的優(yōu)化結(jié)果表明，基于所建立的動力總成系統(tǒng)效率模型，可對車輛工況變換過程中的轉(zhuǎn)矩進行優(yōu)化控制，提高動力驅(qū)動系統(tǒng)效率。

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