徐 烽， 邱樂德， 王 宇

(1.中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院，陜西 西安710100；2.中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京100094)

隨著衛(wèi)星通信的發(fā)展，頻譜資源日趨緊張，而數(shù)據(jù)傳輸需求卻與日劇增，這就要求衛(wèi)星通信必須在有限的帶寬內(nèi)實(shí)現(xiàn)高速的數(shù)據(jù)傳輸，因此就需要使用高帶寬效率的高階調(diào)制方式。而衛(wèi)星信道是典型的非線性信道，相比低階調(diào)制，高階調(diào)制信號(hào)會(huì)面對(duì)更嚴(yán)重的信號(hào)失真。傳統(tǒng)的QAM調(diào)制星座幅度級(jí)別較多，因此對(duì)信道非線性非常敏感；而同心圓形狀的APSK星座具有較少的幅度變化，在經(jīng)過非線性信道時(shí)產(chǎn)生的失真相對(duì)較小，因此更適合在衛(wèi)星通信中采用。例如，16-APSK和32-APSK調(diào)制技術(shù)已被 DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)[1]采用，而 64-APSK也是歐空局MHOMS項(xiàng)目[2]重點(diǎn)研究的調(diào)制方式之一。

載波同步是衛(wèi)星通信數(shù)字接收機(jī)的關(guān)鍵任務(wù)，在使用反饋環(huán)路恢復(fù)APSK信號(hào)的載波相位時(shí)，可以采用判決指導(dǎo)DD(Decision Directed)或非數(shù)據(jù)輔助NDA(Non-Data Aided)鑒相方法。而參考文獻(xiàn)[3]則提出了一種混合NDA/DD的鑒相方法；DVB-S2技術(shù)報(bào)告[4]推薦在 APSK精相位同步中使用該方法，并認(rèn)為該方法是目前最好的NDA鑒相方法,具有與DD法相近的鑒相范圍，且具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、運(yùn)算快速、與符號(hào)判決單元無耦合的優(yōu)點(diǎn)。

衛(wèi)星通信接收機(jī)經(jīng)常要在較大的頻偏下實(shí)現(xiàn)載波同步。頻偏主要來源于：(1)收發(fā)端振蕩器、混頻器、低噪聲模塊LNB(Low Noise Block)等的振蕩頻率不穩(wěn)定；(2)由星-地相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的Doppler頻移。由于高階調(diào)制星座中信號(hào)點(diǎn)多，信號(hào)點(diǎn)之間的最小相位差更小，限制了鑒相器的鑒相范圍，使得常規(guī)的全星座鑒相器無法在較大頻偏下工作。為此，相關(guān)研究人員提出了精簡(jiǎn)星座RC(Reduced Constellation)的鑒相方法，例如，Jablon在參考文獻(xiàn)[5]中針對(duì)QAM信號(hào)詳細(xì)地研究了使用精簡(jiǎn)星座鑒相的方法。

本文針對(duì)16-APSK信號(hào)，在載波恢復(fù)環(huán)中，結(jié)合精簡(jiǎn)星座鑒相方法和混合NDA/DD鑒相方法，提出一種簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)較大頻偏16-APSK信號(hào)載波的快速捕獲和高性能跟蹤。

1 信號(hào)模型

APSK是采用圓形星座的幅度——相位聯(lián)合鍵控調(diào)制方式，其星座圖由多個(gè)圓組成，每個(gè)圓上的星座點(diǎn)均勻分布，信號(hào)等效基帶模型為：

其中，Rk和nk分別為第k個(gè)圓的半徑和星座點(diǎn)數(shù),K為星座圓周數(shù)，θk為第k個(gè)圓周上第一個(gè)星座點(diǎn)的初相位。圖1給出了DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)采用的16-APSK調(diào)制的星座圖，它包括 2個(gè)圓，內(nèi)圓 4個(gè)點(diǎn)，外圓12個(gè)點(diǎn)。

將獨(dú)立同分布的16-APSK信號(hào)ck的功率歸一化，即[|ck|2]=1。假定符號(hào)定時(shí)和增益控制理想，則接收機(jī)匹配濾波器以符號(hào)速率輸出樣值：

其中θk表示載波相位，nk是零均值復(fù)高斯白噪聲，ck是單位功率的16-APSK信號(hào)。

載波同步環(huán)路采用常見的二階鎖相環(huán)，如圖2所示。環(huán)路中信號(hào)的基本流程為：鑒相器對(duì)經(jīng)過相位補(bǔ)償后的信號(hào)xk進(jìn)行鑒相，得到相位誤差ek；經(jīng)過環(huán)路濾波器衰減噪聲后，得到 ζk；信號(hào) ζk驅(qū)動(dòng)數(shù)控振蕩器(NCO)的頻率和相位往相應(yīng)的方向調(diào)整，以接近正確的載波頻率和相位；最后，NCO輸出信號(hào)對(duì)輸入信號(hào)rk的載波相位進(jìn)行預(yù)補(bǔ)償（否則鑒相器無法進(jìn)行正確鑒相）。

2 載波跟蹤原理

本文提出的載波跟蹤環(huán)路(圖2)以捕獲模式和穩(wěn)態(tài)模式兩種模式工作。在捕獲模式下，鑒相器采用精簡(jiǎn)星座的鑒相法，并且環(huán)路濾波也采用大帶寬，以實(shí)現(xiàn)對(duì)大頻偏的快速捕獲；在穩(wěn)態(tài)模式，鑒相器切換到混合NDA/DD法[3]，且環(huán)路濾波采用小帶寬，以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的跟蹤性能。模式的切換依賴于“鎖定檢測(cè)”模塊，一旦該模塊檢測(cè)到已實(shí)現(xiàn)環(huán)路鎖定，則執(zhí)行從捕獲模式到穩(wěn)態(tài)模式切換。

2.1 捕獲模式——精簡(jiǎn)星座的鑒相

16-APSK是目前常見的APSK調(diào)制技術(shù)中階數(shù)最低的一種，它的星座圖可以分解為2個(gè)子星座，即一個(gè)4-PSK星座和一個(gè)12-PSK星座。由于使用全星座鑒相方法的鑒相范圍受限于星座點(diǎn)之間最小的相位差，因此，如果使用全星座進(jìn)行鑒相 (包括全星座DD法和混合NDA/DD法)，則最大鑒相范圍是由外圈的12-PSK子星座限定的。

其中，th1為兩圈星座點(diǎn)半徑的平均值(見圖1)，作為內(nèi)、外子星座的分割界限；G是一個(gè)預(yù)設(shè)的大于1的常數(shù)，因?yàn)閮?nèi)圈信號(hào)的半徑本身比較小，這里將信號(hào)乘以G，以達(dá)到提高其鑒相增益的目的。

“幅度檢測(cè)與放大”模塊首先通過輸入信號(hào)的幅度判斷該信號(hào)是輸入內(nèi)圈子星座還是外圈子星座。如果屬于內(nèi)圈子星座，則將其放大，以用于后面的鑒相；如果屬于外圈子星座，則輸出信號(hào)0，即讓外圈子星座點(diǎn)在鑒相過程中不起作用。

由于“幅度檢測(cè)與放大”模塊濾除了外圈星座點(diǎn)，鑒相只針對(duì)內(nèi)圈子星座進(jìn)行，而內(nèi)圈子星座就是一個(gè)QPSK星座，因此后面的鑒相算法可采用針對(duì)QPSK的高效的四象限判決(4QDD)鑒相法,其相位誤差計(jì)算式為：

其中，wk為四象限判決鑒相法的輸入信號(hào)，也是 “幅度

這就相應(yīng)地限制了全星座鑒相能捕獲的最大歸一化頻偏為：

而單獨(dú)考察星座內(nèi)圈的4-PSK子星座會(huì)發(fā)現(xiàn)，其最大鑒相范圍是：

相應(yīng)地，內(nèi)圈的4-PSK子星座運(yùn)行的最大歸一化頻偏為：

由此可以很直觀地看出，如果只使用星座內(nèi)圈的4個(gè)點(diǎn)（圖1中小圓選定的點(diǎn)）進(jìn)行鑒相，就有希望擴(kuò)大載波環(huán)路的頻偏捕獲范圍。使用精簡(jiǎn)星座法進(jìn)行鑒相，一般要求選用的精簡(jiǎn)星座點(diǎn)數(shù)不要太少，否則鑒相器會(huì)長(zhǎng)時(shí)間處于空閑狀態(tài)，無法對(duì)環(huán)路起到應(yīng)有的鑒相作用。由于16-APSK星座內(nèi)圈點(diǎn)的出現(xiàn)概率為1/4,不算太小，因此針對(duì)頻偏較大、超出全星座鑒相法的最大允許頻偏范圍的情況，提出在捕獲階段使用精簡(jiǎn)星座法進(jìn)行鑒相的方法。

在捕獲模式下，鑒相器內(nèi)部開關(guān)切換到“幅度檢測(cè)與放大”模塊（見圖 2），該模塊輸入信號(hào)為 xk，輸出信號(hào)為：檢測(cè)與放大”模塊的輸出信號(hào)。

2.2 穩(wěn)態(tài)模式——混合NDA/DD鑒相

由于精簡(jiǎn)星座鑒相只使用了整個(gè)星座1/4的信號(hào)點(diǎn)，而且是信噪比最低的4個(gè)點(diǎn)，會(huì)導(dǎo)致相位抖動(dòng)較大。為保證良好的載波跟蹤性能,在環(huán)路實(shí)現(xiàn)鎖定后，就立即切換到穩(wěn)態(tài)模式。在穩(wěn)態(tài)模式下，鑒相器執(zhí)行混合NDA/DD法鑒相[3],該算法通過簡(jiǎn)單的運(yùn)算就可實(shí)現(xiàn)16-APSK信號(hào)的鑒相，且具有與判決單位無耦合、運(yùn)算速度快的優(yōu)點(diǎn)。

這種鑒相方法首先對(duì)輸入信號(hào)執(zhí)行3次方運(yùn)算，由于16-APSK星座的排列特點(diǎn)，經(jīng)過3次方運(yùn)算后，內(nèi)圈點(diǎn)收縮到非常接近于0，而外圈點(diǎn)則變成了一個(gè)QPSK星座，如圖3所示。

由于3次方運(yùn)算后的星座變成了非常接近QPSK的星座，因此接下來的鑒相運(yùn)算仍然采用式(8)進(jìn)行。與精簡(jiǎn)星座中鑒相的不同是，現(xiàn)在起鑒相作用的是信噪比更大的外圈信號(hào)點(diǎn)，雖然鑒相范圍較小，但鑒相結(jié)果更加可靠，在已經(jīng)實(shí)現(xiàn)捕獲的前提下，有利于獲得更穩(wěn)定的環(huán)路跟蹤性能。

可以看到，兩種鑒相模式的實(shí)現(xiàn)只是區(qū)別在開始的篩選或3次方運(yùn)算上，其后的4QDD鑒相運(yùn)算部分是共用的，這無疑減少了資源占用，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。

2.3 鎖定檢測(cè)與環(huán)路濾波參數(shù)

由于大的環(huán)路帶寬有助于快速捕獲，而小環(huán)路帶寬有助于抑制噪聲、降低PLL相位抖動(dòng)方差，因此本文設(shè)計(jì)環(huán)路濾波器使用兩套參數(shù)，在捕獲模式采用大參數(shù)，并使用鎖定檢測(cè)模塊監(jiān)視PLL的鎖定狀態(tài)。一旦實(shí)現(xiàn)鎖定，則切換到穩(wěn)態(tài)模式，并將環(huán)路帶寬設(shè)置為小參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)更好的跟蹤性能。

3 仿真分析

本文提出的載波跟蹤結(jié)構(gòu)的主要改進(jìn)，就是在捕獲階段利用精簡(jiǎn)星座鑒相法來擴(kuò)大頻偏捕獲范圍；同時(shí)，整個(gè)跟蹤環(huán)結(jié)構(gòu)仍然保留了混合NDA/DD法的簡(jiǎn)單性和與符號(hào)判決單元無耦合的優(yōu)點(diǎn)。下面通過仿真的方法驗(yàn)證這種結(jié)構(gòu)對(duì)環(huán)路捕獲性能的提升，仿真過程使用的通用參數(shù)設(shè)置如下：

調(diào)制方式：16-APSK

星座半徑：r1=0.360 6,r2=1.135 9

半徑門限：th1=(r1+r2)/2×0.95

環(huán)路帶寬：BLT=0.04

幀長(zhǎng)：4 000符號(hào)

信噪比(Es/N0)：23 dB

由于使用的是數(shù)字鎖相環(huán)，所以仿真是針對(duì)歸一化的頻偏值進(jìn)行的。圖4給出了混合NDA/DD鑒相的PLL在歸一化頻偏FT分別為0.03和0.05時(shí)的頻率響應(yīng)曲線?？梢钥闯觯贔T=0.03時(shí)，環(huán)路是可以順利實(shí)現(xiàn)對(duì)頻偏的捕獲的；而在FT=0.05(超過了 16-APSK全星座鑒相的最大運(yùn)行頻偏0.42)時(shí)，環(huán)路已不能實(shí)現(xiàn)捕獲，而是出現(xiàn)了“假鎖”現(xiàn)象。

圖5給出了使用精簡(jiǎn)星座鑒相的PLL對(duì)不同歸一化頻偏的響應(yīng)。相比混合NDA/DD鑒相的PLL，在FT達(dá)到0.05和0.09時(shí)，環(huán)路仍能實(shí)現(xiàn)對(duì)頻偏的正確捕獲；而FT達(dá)到0.13時(shí)，環(huán)路捕獲失敗，出現(xiàn)假鎖。

對(duì)比圖4和圖5給出的仿真結(jié)果可以明顯地看出，在較高的信噪比下，使用混合NDA/DD鑒相的PLL的頻偏捕獲范圍，受限于16-APSK全星座鑒相允許的最大頻偏；而使用精簡(jiǎn)星座鑒相的PLL的頻偏捕獲范圍卻接近QPSK全星座鑒相理論上允許的最大頻偏，將16-APSK載波環(huán)的頻偏捕獲范圍提高到接近3倍。

本文提出的16-APSK載波同步環(huán)將精簡(jiǎn)星座鑒相法和混合NDA/DD鑒相法結(jié)合起來，以達(dá)到提高頻偏捕獲范圍的目的。同時(shí)該方法也保持了混合NDA/DD鑒相法與判決單元無耦合、運(yùn)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)。仿真驗(yàn)證表明，在信噪比較高的條件下，使用精簡(jiǎn)星座鑒相可將鎖相環(huán)的頻偏捕獲范圍擴(kuò)大到接近理論值。使用精簡(jiǎn)星座鑒相的缺點(diǎn)是，由于只使用了內(nèi)圈的4個(gè)點(diǎn)，鑒相更新頻率下降，而且這4個(gè)點(diǎn)又是星座中SNR最低的，因此使用這種方法要求信號(hào)的SNR不能太低，否則環(huán)路的相位抖動(dòng)會(huì)比較大。本文通過仿真驗(yàn)證了精簡(jiǎn)星座鑒相對(duì)于擴(kuò)大頻偏捕獲范圍的作用，但這種方法的實(shí)際應(yīng)用效果究竟如何，還需要通過工程實(shí)踐進(jìn)一步驗(yàn)證。

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