陳 超，魏來生，趙韜碩

(中國北方車輛研究所，北京 100072)

車輛在越野路面上行駛特別是高速行駛時，由不平路面輸入的垂直激勵通過車輪及懸架系統(tǒng)傳遞給車體，引起車輛的振動.這些振動將影響車輛在越野路面上的行駛速度、限制發(fā)動機動力性能的發(fā)揮.路面不平度是車輛垂直響應(yīng)的主要輸入，因此建立更加符合實際越野路面特點的三維路面模型就成了進行車輛平順性、機動性仿真研究的基礎(chǔ).

由于常用多體動力學軟件中提供的路面模型數(shù)量有限，難以滿足車輛仿真的所有要求，實際工作中常常需要用戶根據(jù)自己需要構(gòu)造更加符合實際的路面模型.本文將以實際采集的一段越野路面不平度數(shù)據(jù)為依據(jù)對常見的幾種路面模型構(gòu)造方法進行分析比較，并說明其各自特點.

1 實際路面數(shù)據(jù)的采集

本文使用雙軌路形計對某試驗場路面不平度數(shù)據(jù)進行采集，該儀器具體結(jié)構(gòu)如圖1所示[1].

該儀器將陀螺放置在車輛的懸掛之上，以減小路面沖擊的影響，提高陀螺的壽命和測量精度，并使之作為測量路面的水平基準.葉片彈簧通過托臂給擺架加載，使擺架上兩測量輪保持與路面接觸，擺架可相對于托臂擺動.托臂和擺架總成有左右兩套，分別測量左右兩側(cè)路面的不平度;兩擺架間距在1 462～1 852 mm間連續(xù)可調(diào)，以適應(yīng)不同車輛對待測路面兩側(cè)間距的要求.

圖1 雙軌路形計

路形計具體的工作原理如圖2所示.

圖2 路形計工作原理圖

圖中ΔL為路形計前后兩輪輪距即采樣間隔;α0為陀螺相對車架的夾角;α1為托臂相對車架的夾角;α2為擺架相對托臂的夾角.對上述各角度求和(其中α1取負值)可得路面與水平基準之間的夾角β為:

則可計算出任意瞬時前后兩輪處的高度差ΔY為:

若給定初始條件Y0=0，則有:

從而得到路面不平度的遞推公式為:

利用上述雙軌路形計對某試驗場的一段試驗路面進行了測量.該路面全長70 m，采樣間隔為150 mm.通過對采集來的數(shù)據(jù)進行處理，去除其中的奇異點和趨勢項后得到了左右兩側(cè)路面不平度數(shù)據(jù)如圖3所示.由于路面數(shù)據(jù)太長，在實際建模中采取了分段建模的方法.

圖3 實測的左右兩側(cè)路面不平度數(shù)據(jù)

2 三維路面表示形式

在當前主流多體動力學軟件中，三維路面一般都被離散成有限個三角形單元，其中每個單元都由3個作為頂點的節(jié)點 (實際模型中各節(jié)點位置須根據(jù)實際采集的試驗場路面不平度數(shù)據(jù)確定)和1個單位法向量所定義.

圖4為由8個節(jié)點和6個三角形網(wǎng)格單元構(gòu)造的路面模型.在理論上任何形狀的道路都可以通過有限個節(jié)點之間的三角形單元組合來表示，因此研究在多體動力學軟件中構(gòu)造路面模型的方法實際上就是研究三角形單元的生成和拼接方法[2].

圖4 由三角形網(wǎng)格單元構(gòu)造的路面模型

圖5是一個三角形網(wǎng)格單元及其法向量.其中這個三角形單元的平面方程為

式 (6)中3個系數(shù)a1、a2和a3是由圖5中的3個節(jié)點的坐標通過克萊姆法則確定的，具體算法如下:

式中:

由此得出平面的法向量為

3種立竹密度竹林出筍情況的調(diào)查結(jié)果見表4。從表4可以看出，在3種密度處理中，立竹密度越大，所發(fā)筍的形態(tài)越小，產(chǎn)筍量越低，說明立竹數(shù)越多，營養(yǎng)空間減小，從而影響竹子發(fā)筍[5-6]。從筍品質(zhì)上看，密度越大的林分所產(chǎn)的筍，其可食部分所占比例也越??；從新竹生長情況看，密度大的林分，新竹高生長強烈，但地徑則減小，呈“苗條”狀。由此可見，竹林密度影響四方竹的筍產(chǎn)量和質(zhì)量。

法向量n的作用是確定路面模型的方向，即路面模型與車輪的接觸面的朝向.

圖5 三角形單元的法向量

3 路面模型的構(gòu)建方法

3.1 軟件配備的路面模型庫

多體動力學軟件一般都為用戶提供了一個路面模型庫供用戶參考或選擇使用，需要時用戶直接調(diào)用模型庫中的相應(yīng)路面文件即可在軟件中構(gòu)造出相應(yīng)路面.圖6是RecurDyn路面模型庫所提供的路面模型.

圖6 RecurDyn所提供的路面模型

3.2 平行樣條線法

由于軟件配備的路面模型庫中模型數(shù)量和種類的限制，在實際工作中必須研究如何在多體動力學軟件中構(gòu)造所需的路面模型.在多體動力學軟件中，最簡單的路面構(gòu)造方法是平行樣條線法.平行樣條線法是以實測的試驗路面不平度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立樣條線，并將該樣條線在車輛的橫向方向上進行平移.軟件將自動對兩樣條線上的各節(jié)點進行排序并在兩樣條線之間依次生成若干個連續(xù)的三角形網(wǎng)格單元，如圖7所示 (路面模型中使用了圖3中右側(cè)0～10 m的數(shù)據(jù)進行分段建模).

圖7 平行樣條線法構(gòu)造的路面

圖7為利用平行樣條線法構(gòu)造的路面.由于第二條樣條線是通過復(fù)制得到的，在此不存在兩條樣條線節(jié)點數(shù)目是否相等的問題.但是這種方法只利用了一組路面不平度數(shù)據(jù)，因此只能表現(xiàn)出單一的不平度特性.利用這種路面對車輛進行仿真時，左右兩側(cè)的車輪所經(jīng)歷的路面是一樣的，這與實際的路面和試驗條件不符.

3.3 獨立樣條線法

前已說明，平行樣條線法不能如實反映車輛左右兩側(cè)車輪所經(jīng)歷的路面形狀.作為改進，我們要將車輛左右兩側(cè)路面不平度數(shù)據(jù)都應(yīng)用到路面模型構(gòu)造中.通過讀取測得的左右兩側(cè)不平度數(shù)據(jù)，在路面模塊中分別建立兩條節(jié)點數(shù)相同且彼此相互獨立的樣條線并在這兩樣條線之間生成路面模型，如圖8所示 (路面模型中使用了圖3中雙側(cè)0～10 m的數(shù)據(jù)進行分段建模).

圖8 獨立樣條線法構(gòu)造的路面

構(gòu)造圖8路面的過程中利用了兩條獨立的樣條曲線，因此圖8路面能夠較好地描述路面形狀.當車輛在圖8路面上進行行駛仿真時，兩側(cè)車輪所經(jīng)過的路面是不一樣的，所得出的響應(yīng)也將接近于實際情況.然而圖8路面在橫向上有一定的坡度，仿真時兩側(cè)車輪所經(jīng)歷的路面并不是完全獨立的而是有較強的相關(guān)性;路面的傾斜也將導致車輪與地面的接觸關(guān)系變得過于復(fù)雜，因此圖8路面模型還是不能理想地反應(yīng)出實際路面的情況.

3.4 路面文件綜合構(gòu)成法

為了得到車輪與路面接觸關(guān)系簡單、且能使兩側(cè)車輪所經(jīng)歷路面擁有獨立的不平度的理想路面模型，下面將介紹路面文件綜合構(gòu)成法.路面文件綜合構(gòu)成法以左右兩側(cè)不平度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用平行樣條線法分別構(gòu)造左右兩側(cè)車輪下的路面，每側(cè)路面的寬度為輪胎寬度 (實際中須略寬一些)，兩路面間距為車輛的輪距 (實際中須略窄一些);然后在兩路面間構(gòu)造出不影響車輛與路面接觸關(guān)系的凹陷溝槽，利用該溝槽將兩獨立路面拼接起來，如圖9所示 (路面模型中使用了圖3中雙側(cè)0～10 m的數(shù)據(jù)進行分段建模).圖9所示路面能夠充分反應(yīng)出兩側(cè)車輪各自所經(jīng)歷路面的不平度信息.仿真計算時車輛左右兩側(cè)車輪所經(jīng)歷的路面是完全獨立的，大大提高了仿真計算的精確度;且兩側(cè)路面是由平行樣條線法分別獲得的，單側(cè)車輪所經(jīng)路面沒有橫向坡度，從而也使車輪與地面的接觸計算相對簡單.

圖9 路面文件綜合構(gòu)成法構(gòu)造的路面

理論上只要正確定義各節(jié)點的序號和坐標并合理地利用節(jié)點構(gòu)造的三角形單元，通過編輯路面文件就能夠構(gòu)造出任意形狀的路面模型 (包括之前所述的平行樣條線法和獨立樣條線法構(gòu)造的模型).然而路面模型往往擁有成千上萬個節(jié)點以及由這些節(jié)點組成的大量三角形單元，通過人工輸入的方式逐一描述節(jié)點信息并構(gòu)造三角形單元顯然不切實際，本文利用MATLAB編寫了一個能夠自動讀取路面不平數(shù)據(jù)并生成路面文件的程序，如圖10所示.此程序先根據(jù)輸入的車輪寬度、輪距、采樣間隔結(jié)合通過讀取路面不平度數(shù)據(jù)確定各節(jié)點的三維坐標并生成路面節(jié)點 (Nodes)，依據(jù)生成的節(jié)點再結(jié)合輸入的路面動靜摩擦因素生成三角形單元網(wǎng)格 (Elements)，最后輸出相應(yīng)的路面文件.

圖10 MATLAB程序流程圖

4 結(jié)論

在多體動力學軟件中可以通過直接調(diào)用路面數(shù)據(jù)庫、或者采用平行樣條線法和獨立樣條線法及編寫路面文件法構(gòu)造路面.通過前面的論述可知:直接調(diào)用數(shù)據(jù)庫路面文件最為方便，但數(shù)據(jù)庫中路面模型十分有限，并不能滿足實際工作的需求;平行樣條線法雖然簡單，但由于左右兩側(cè)車輪所經(jīng)歷路面完全相同而與實際情況不符;獨立樣條線雖然考慮了左右兩側(cè)路面的區(qū)別，但左右車輪所經(jīng)路面具有一定相關(guān)性同時路面的傾斜也導致車輪與地面的接觸關(guān)系過于復(fù)雜.路面文件綜合構(gòu)成法可以構(gòu)造任意形狀的路面，因此此種方法能夠生成擁有復(fù)雜外形和有特殊要求的三維路面模型，能夠很好地適應(yīng)實際工作中對路面模型的要求;然而由于編寫路面文件時涉及的節(jié)點數(shù)眾多且單元的構(gòu)造過程復(fù)雜、繁瑣，因此必須編寫路面文件生成程序來自動讀取路面不平度數(shù)據(jù)并生成相應(yīng)路面文件.

[1]趙濟海，王哲人，關(guān)朝靂.路面不平度的測量分析與應(yīng)用[M].北京:北京理工大學出版社，2000.

[2]李 軍.ADAMS實例教程 [M].北京:北京理工大學出版社，2002.